29. 男子110米跨栏共设置了10个栏架(不含起点和终点)，从起点到第一栏的距离是13.72米，最后一栏到终点的距离是14.02米，相邻两栏之间的距离是多少米？(4分)

$110-13.72-14.02=82.26$(米)
82.26 米=8226 厘米
$8226÷(10-1)=914$(厘米)
914 厘米=9.14 米
答:相邻两栏之间的距离是 9.14 米。

【分析】
要计算相邻两栏之间的距离，需先明确总距离的组成：110米包含起点到第一栏的距离、相邻栏的总间距、最后一栏到终点的距离。先算出相邻栏的总间距，再根据“间隔数=栏架数-1”（10个栏架对应9个间隔），用总间距除以间隔数即可得到结果。
【解析】
1. 计算10个栏之间的总间距：用总距离减去起点到第一栏和最后一栏到终点的距离，列式为：
$110 - 13.72 - 14.02 = 82.26$（米）
2. 确定间隔数：10个栏架的相邻间隔数为$10 - 1 = 9$（个）
3. 计算相邻两栏的距离：用10个栏的总间距除以间隔数，列式为：
$82.26 ÷ 9 = 9.14$（米）
【答案】
9.14米
【知识点】
小数的加减法、小数的除法、间隔问题
【点评】
本题是间隔问题的实际应用，核心是确定栏架间的间隔数，结合小数运算求解，考查学生对实际问题的分析能力和小数计算的掌握情况。
【难度系数】
0.6

30.将一根 12 cm 长的小棒剪成三段(长度均为整厘米数),首尾相接围三角形。
(1)淘气想到了两种剪法,如下图("┆"表示剪的位置)。按下图方法剪开的小棒分别能围成三角形吗?如果能,在括号里画“√”,如果不能,在括号里画“×”。(2 分)

(2)如下图“┆”表示第一刀剪的位置,第二刀剪在何处才能围成一个三角形? 请你在图中画“┆”表示出剪的位置,并写出思考过程。(3 分)

(1)× √
(2)纸条总长为 12 厘米。第 1 刀剪下去后第一段长度为 2 厘米,那么剩下两段的总长为 12-2=10(厘米),三角形的三条边要满足:任意两边之和大于第三边。可以列表选出符合条件的情况。
|第二段|第三段|验证|
| ---- | ---- | ---- |
|1厘米|9厘米|2+1＜9,不成立|
|2厘米|8厘米|2+2＜8,不成立|
|3厘米|7厘米|2+3＜7,不成立|
|4厘米|6厘米|2+4=6,不成立|
|5厘米|5厘米|2+5＞5,成立|

【分析】
要解决这道题，核心是运用三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，且三段长度为整厘米数，总长度12cm。第(1)问需先确定图中三段的长度，再验证是否满足三边关系；第(2)问先算出第一刀后剩余长度，再通过三边关系确定第二段的长度，进而找到第二刀的位置。
【解析】
(1) 根据图中1cm的标注，数出两种剪法的三段长度：
第一种剪法：三段为2cm、3cm、7cm，验证三边关系：2+3=5cm，5cm＜7cm，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能围成三角形；
第二种剪法：三段为2cm、5cm、5cm，验证：2+5＞5，5+5＞2，5+2＞5，满足三边关系，能围成三角形。因此答案为×、√。
(2) 小棒总长12cm，第一刀剪后第一段长2cm，剩余两段总长为12-2=10cm。设第二段长度为a cm（a为整数），第三段为(10-a)cm，根据三边关系逐一验证：
a=1时，第三段9cm，2+1＜9，不成立；
a=2时，第三段8cm，2+2＜8，不成立；
a=3时，第三段7cm，2+3＜7，不成立；
a=4时，第三段6cm，2+4=6，不满足“大于”，不成立；
a=5时，第三段5cm，2+5＞5，成立。
因此第二段长5cm，第二刀应剪在2+5=7cm的位置（从左数第7格处画“┆”）。
【答案】
(1)× √
(2) 第二刀剪在7cm处（图中在第7格后画“┆”）
【知识点】
三角形三边关系、整数加减法
【点评】
本题结合实际操作考查三角形三边关系的应用，需要学生理解并运用“任意两边之和大于第三边”的性质，通过列举或不等式分析解决问题，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5