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1.一个数由6个一,4个十分之一和5个百分之一组成,这个数写作(
6.45
),它的计数单位是(0.01
)。答案
1. 6.45 0.01
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确各计数单位对应的数位：6个一对应个位数字6，4个十分之一对应十分位数字4，5个百分之一对应百分位数字5，将各数位数字组合得到该数；再根据小数的位数确定其计数单位，两位小数的计数单位是百分之一。
【解析】1. 组合数字：6个一即个位为6，4个十分之一即十分位为4，5个百分之一即百分位为5，因此这个数写作6.45；2. 确定计数单位：该数是两位小数，两位小数的计数单位是0.01。
【答案】6.45 0.01
【知识点】小数的组成、小数的计数单位
【点评】本题考查小数的意义与组成，属于基础题型，侧重检验学生对小数数位和计数单位的基础掌握。
【难度系数】0.8
【解析】1. 组合数字：6个一即个位为6，4个十分之一即十分位为4，5个百分之一即百分位为5，因此这个数写作6.45；2. 确定计数单位：该数是两位小数，两位小数的计数单位是0.01。
【答案】6.45 0.01
【知识点】小数的组成、小数的计数单位
【点评】本题考查小数的意义与组成，属于基础题型，侧重检验学生对小数数位和计数单位的基础掌握。
【难度系数】0.8
2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
5.□9○6.1
0.235×100○235÷100
4.73×2.6○47.3×0.26
3.6×0.95○3.6+0.95
5.□9○6.1
0.235×100○235÷100
4.73×2.6○47.3×0.26
3.6×0.95○3.6+0.95
答案
2. ＜ ＞ = ＜
解析
【分析】
要比较每组数的大小，需根据小数的大小比较方法、小数乘除法计算规则及积的变化规律分析：
1. 对于5.□9和6.1，先看整数部分，5＜6，因此无论十分位的□取何值，5.□9都小于6.1；
2. 计算0.235×100和235÷100的结果，再比较大小；
3. 观察4.73×2.6和47.3×0.26，根据积的变化规律判断；
4. 分别分析3.6×0.95和3.6+0.95的结果范围，再比较。
【解析】
1. 5.□9的整数部分是5，6.1的整数部分是6，因为5＜6，所以5.□9＜6.1；
2. 计算得：0.235×100=23.5，235÷100=2.35，23.5＞2.35，所以0.235×100＞235÷100；
3. 根据积的变化规律：一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，因此4.73×2.6=47.3×0.26；
4. 因为0.95＜1，所以3.6×0.95＜3.6；而3.6+0.95＞3.6，因此3.6×0.95＜3.6+0.95。
【答案】
＜ ＞ = ＜
【知识点】
小数的大小比较、小数乘除法计算、积的变化规律
【点评】
本题为基础题型，主要考查小数大小比较、小数乘除法运算及积的变化规律的应用，学生掌握相关基础知识即可正确解答。
【难度系数】
0.8
要比较每组数的大小，需根据小数的大小比较方法、小数乘除法计算规则及积的变化规律分析：
1. 对于5.□9和6.1，先看整数部分，5＜6，因此无论十分位的□取何值，5.□9都小于6.1；
2. 计算0.235×100和235÷100的结果，再比较大小；
3. 观察4.73×2.6和47.3×0.26，根据积的变化规律判断；
4. 分别分析3.6×0.95和3.6+0.95的结果范围，再比较。
【解析】
1. 5.□9的整数部分是5，6.1的整数部分是6，因为5＜6，所以5.□9＜6.1；
2. 计算得：0.235×100=23.5，235÷100=2.35，23.5＞2.35，所以0.235×100＞235÷100；
3. 根据积的变化规律：一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，因此4.73×2.6=47.3×0.26；
4. 因为0.95＜1，所以3.6×0.95＜3.6；而3.6+0.95＞3.6，因此3.6×0.95＜3.6+0.95。
【答案】
＜ ＞ = ＜
【知识点】
小数的大小比较、小数乘除法计算、积的变化规律
【点评】
本题为基础题型，主要考查小数大小比较、小数乘除法运算及积的变化规律的应用，学生掌握相关基础知识即可正确解答。
【难度系数】
0.8
3. 在括号里填上合适的数。
5元6分=(
6.04吨=(
0.8时=(
5元6分=(
5.06
)元6.04吨=(
6
)吨(40
)千克0.8时=(
48
)分答案
3. 5.06 6 40 48
解析
【分析】
本题是不同计量单位的换算问题，解题关键是牢记各单位间的进率，遵循“高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率”的原则，分三步计算：1. 人民币单位换算：元与分的进率是100，将分换算为元后与元数相加；2. 质量单位换算：吨与千克的进率是1000，将小数部分的吨换算为千克；3. 时间单位换算：时与分的进率是60，将时换算为分。
【解析】
1. 人民币换算：因为1元=100分，所以6分=6÷100=0.06元，因此5元6分=5元+0.06元=5.06元；
2. 质量换算：6.04吨中，整数部分6表示6吨，小数部分0.04吨换算为千克，需乘进率1000，即0.04×1000=40千克，所以6.04吨=6吨40千克；
3. 时间换算：因为1时=60分，所以0.8时换算为分，需乘进率60，即0.8×60=48分。
【答案】
5.06；6；40；48
【知识点】
人民币单位换算、质量单位换算、时间单位换算
【点评】
本题为小学数学基础的单位换算题型，考查学生对常见计量单位进率的掌握情况，题目设计贴近教材，难度较低，能有效检验学生对基础换算方法的应用能力。
【难度系数】
0.8
本题是不同计量单位的换算问题，解题关键是牢记各单位间的进率，遵循“高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率”的原则，分三步计算：1. 人民币单位换算：元与分的进率是100，将分换算为元后与元数相加；2. 质量单位换算：吨与千克的进率是1000，将小数部分的吨换算为千克；3. 时间单位换算：时与分的进率是60，将时换算为分。
【解析】
1. 人民币换算：因为1元=100分，所以6分=6÷100=0.06元，因此5元6分=5元+0.06元=5.06元；
2. 质量换算：6.04吨中，整数部分6表示6吨，小数部分0.04吨换算为千克，需乘进率1000，即0.04×1000=40千克，所以6.04吨=6吨40千克；
3. 时间换算：因为1时=60分，所以0.8时换算为分，需乘进率60，即0.8×60=48分。
【答案】
5.06；6；40；48
【知识点】
人民币单位换算、质量单位换算、时间单位换算
【点评】
本题为小学数学基础的单位换算题型，考查学生对常见计量单位进率的掌握情况，题目设计贴近教材，难度较低，能有效检验学生对基础换算方法的应用能力。
【难度系数】
0.8
4. 根据“$28×65=1820$”，直接写出得数：“$2.8×0.65=(\quad\quad)$”。
答案
4. 1.82
解析
【分析】
要计算$2.8×0.65$，需运用积的变化规律：两个因数分别缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的两个缩小倍数的乘积。先观察因数变化：$2.8$是$28$缩小10倍，$0.65$是$65$缩小100倍，因此积应是原乘积$1820$缩小$10×100=1000$倍，据此推导结果。
【解析】
已知$28×65=1820$，因为$2.8=28÷10$，$0.65=65÷100$，根据积的变化规律，两个因数分别缩小到原来的$\frac{1}{10}$和$\frac{1}{100}$，则积缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{100}=\frac{1}{1000}$，所以$2.8×0.65=1820÷1000=1.82$。
【答案】
1.82
【知识点】
积的变化规律，小数乘法
【点评】
本题考查积的变化规律在小数乘法中的基础应用，需明确因数的变化与积的变化的关联，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
要计算$2.8×0.65$，需运用积的变化规律：两个因数分别缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的两个缩小倍数的乘积。先观察因数变化：$2.8$是$28$缩小10倍，$0.65$是$65$缩小100倍，因此积应是原乘积$1820$缩小$10×100=1000$倍，据此推导结果。
【解析】
已知$28×65=1820$，因为$2.8=28÷10$，$0.65=65÷100$，根据积的变化规律，两个因数分别缩小到原来的$\frac{1}{10}$和$\frac{1}{100}$，则积缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{100}=\frac{1}{1000}$，所以$2.8×0.65=1820÷1000=1.82$。
【答案】
1.82
【知识点】
积的变化规律，小数乘法
【点评】
本题考查积的变化规律在小数乘法中的基础应用，需明确因数的变化与积的变化的关联，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
5.一袋大米10千克,第一次用去3.5千克,第二次用去c千克,两次共用去(
3.5+c
)千克(用字母式表示),如果$ c=4.75 $,那么这袋大米还剩(1.75
)千克。答案
5. 3.5+c 1.75
解析
【分析】这道题分两步解答：第一步求两次共用去的质量，将第一次用去的3.5千克和第二次用去的c千克相加，即可得到用字母表示的共用去的质量；第二步求剩余质量，用大米总质量10千克减去两次共用去的质量，再把c=4.75代入式子计算，就能得出剩余的具体质量。
【解析】1. 两次共用去的质量：第一次用去3.5千克，第二次用去c千克，因此两次共用去的质量为 $3.5 + c$ 千克；2. 剩余质量：总质量为10千克，两次共用去 $3.5 + c$ 千克，所以剩余质量为 $10 - (3.5 + c)$ 千克。当 $c = 4.75$ 时，代入计算：$10 - (3.5 + 4.75) = 10 - 8.25 = 1.75$ 千克。
【答案】3.5+c；1.75
【知识点】用字母表示数、小数加减法
【点评】本题考查用字母表示数及代入求值，核心是理清数量关系，列式和计算都较基础，适合巩固代数初步知识。
【难度系数】0.9
【解析】1. 两次共用去的质量：第一次用去3.5千克，第二次用去c千克，因此两次共用去的质量为 $3.5 + c$ 千克；2. 剩余质量：总质量为10千克，两次共用去 $3.5 + c$ 千克，所以剩余质量为 $10 - (3.5 + c)$ 千克。当 $c = 4.75$ 时，代入计算：$10 - (3.5 + 4.75) = 10 - 8.25 = 1.75$ 千克。
【答案】3.5+c；1.75
【知识点】用字母表示数、小数加减法
【点评】本题考查用字母表示数及代入求值，核心是理清数量关系，列式和计算都较基础，适合巩固代数初步知识。
【难度系数】0.9
6.妈妈给外公烙麦香饼，平底锅一次可以放2张麦香饼，每烙熟一张需要2分（正、反面各需要1分）。妈妈要烙7张麦香饼，最少需要(
7
)分。答案
6. 7
解析
【分析】要解决烙7张饼的最少时间问题，需遵循“每次尽量让平底锅放满2张饼”的优化原则，避免锅空转浪费时间。将7张饼分为前4张和后3张，分别用最优方法烙制，再求和得到总时间。
【解析】1. 烙前4张饼：分成2组，每组2张饼，每组同时烙2张，每面1分钟，每组需2分钟，2组共需2×2=4分钟；2. 烙后3张饼：采用交替烙法：第1分钟烙第1张正面、第2张正面；第2分钟烙第1张反面、第3张正面；第3分钟烙第2张反面、第3张反面，共需3分钟；总时间=4+3=7分钟。
【答案】7
【知识点】烙饼问题、统筹优化
【点评】本题属于统筹优化类的烙饼问题，核心是合理安排烙饼顺序，使平底锅始终充分利用，是小学阶段常见的数学优化题型，需掌握交替烙法解决奇数张饼的问题。
【难度系数】0.5
【解析】1. 烙前4张饼：分成2组，每组2张饼，每组同时烙2张，每面1分钟，每组需2分钟，2组共需2×2=4分钟；2. 烙后3张饼：采用交替烙法：第1分钟烙第1张正面、第2张正面；第2分钟烙第1张反面、第3张正面；第3分钟烙第2张反面、第3张反面，共需3分钟；总时间=4+3=7分钟。
【答案】7
【知识点】烙饼问题、统筹优化
【点评】本题属于统筹优化类的烙饼问题，核心是合理安排烙饼顺序，使平底锅始终充分利用，是小学阶段常见的数学优化题型，需掌握交替烙法解决奇数张饼的问题。
【难度系数】0.5
7. 如图①是淘气自制的手机支架，制成三角形支架主要是应用了三角形的(
稳定
)性；如图②，这个支架底座上构成的三角形按边分是(等腰
)三角形；如果每两个卡扣的间隔为1厘米，从左往右数，手机支架的底端最多可放在第(7
)个卡扣处。答案
7. 稳定 等腰 7
解析
【分析】
要解答本题，需依次分析三个问题：①三角形的特性：三角形具有稳定性，这是生活中支架用三角形结构的原因；②三角形按边分类：观察图②的三角形，存在两条边长度相等，据此判断类型；③卡扣位置计算：根据三角形三边关系确定第三边的范围，结合卡扣间隔为1厘米，找到最大的卡扣位置。
【解析】
1. 三角形的稳定性：三角形具有不易变形的特性，因此手机支架制成三角形主要应用了三角形的稳定性。
2. 三角形按边分类：图②中的三角形有两条边长度相等，所以按边分是等腰三角形。
3. 卡扣位置计算：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形的两条边分别为5厘米和3厘米，设第三边长度为$a$，则$5-3 ＜ a ＜ 5+3$，即$2 ＜ a ＜ 8$。因为每两个卡扣间隔1厘米，$a$为整数，所以$a$最大为7厘米，因此手机支架的底端最多可放在第7个卡扣处。
【答案】
稳定 等腰 7
【知识点】
三角形稳定性；等腰三角形；三角形三边关系
【点评】
本题结合实际生活中的手机支架，将三角形的特性、分类、三边关系结合考查，需要学生联系生活经验和数学知识综合分析，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需依次分析三个问题：①三角形的特性：三角形具有稳定性，这是生活中支架用三角形结构的原因；②三角形按边分类：观察图②的三角形，存在两条边长度相等，据此判断类型；③卡扣位置计算：根据三角形三边关系确定第三边的范围，结合卡扣间隔为1厘米，找到最大的卡扣位置。
【解析】
1. 三角形的稳定性：三角形具有不易变形的特性，因此手机支架制成三角形主要应用了三角形的稳定性。
2. 三角形按边分类：图②中的三角形有两条边长度相等，所以按边分是等腰三角形。
3. 卡扣位置计算：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形的两条边分别为5厘米和3厘米，设第三边长度为$a$，则$5-3 ＜ a ＜ 5+3$，即$2 ＜ a ＜ 8$。因为每两个卡扣间隔1厘米，$a$为整数，所以$a$最大为7厘米，因此手机支架的底端最多可放在第7个卡扣处。
【答案】
稳定 等腰 7
【知识点】
三角形稳定性；等腰三角形；三角形三边关系
【点评】
本题结合实际生活中的手机支架，将三角形的特性、分类、三边关系结合考查，需要学生联系生活经验和数学知识综合分析，难度适中。
【难度系数】
0.5
8. 一个两位小数，按四舍五入法保留一位小数约是4.5，这个两位小数最小是(
4.45
)。答案
8. 4.45
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确四舍五入法求小数近似数的规则：保留一位小数时，观察百分位数字，若百分位≥5则向十分位进1（五入），若百分位＜5则舍去百分位及后面的数（四舍）。题目要求找“最小的两位小数”，因此需考虑“五入”的情况（“四舍”得到4.5的两位小数都比“五入”的大）：“五入”后得到4.5，说明原数的十分位原本是4，百分位需满足“≥5”才能向十分位进1，要让原数最小，百分位应取最小的符合条件的数5，因此原数是4.45。
【解析】根据四舍五入法求小数近似数的规则：
1. 保留一位小数时，需观察百分位数字；
2. 要找最小的两位小数，需考虑“五入”情形：“五入”后得到4.5，说明原数的十分位为4，百分位需≥5；
3. 百分位取最小的符合条件的数5，因此这个两位小数最小是4.45。
【答案】4.45
【知识点】小数的近似数（四舍五入）
【点评】本题考查小数近似数的逆推，核心是区分“四舍”和“五入”两种情况，求最小数时优先考虑“五入”，是小数近似数的基础应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】根据四舍五入法求小数近似数的规则：
1. 保留一位小数时，需观察百分位数字；
2. 要找最小的两位小数，需考虑“五入”情形：“五入”后得到4.5，说明原数的十分位为4，百分位需≥5；
3. 百分位取最小的符合条件的数5，因此这个两位小数最小是4.45。
【答案】4.45
【知识点】小数的近似数（四舍五入）
【点评】本题考查小数近似数的逆推，核心是区分“四舍”和“五入”两种情况，求最小数时优先考虑“五入”，是小数近似数的基础应用题型。
【难度系数】0.6
9. 小华在计算小数减法时，错把被减数 28.8 看成 2.88，结果得到的差是 0.38，正确的差是（
26.3
）。答案
9. 26.3
解析
【分析】
本题的解题关键是明确减法中减数不变，仅被减数看错。首先根据“错误的被减数 - 错误的差 = 减数”求出减数，再用“正确的被减数 - 减数 = 正确的差”计算结果。
【解析】
1. 计算减数：已知错误的被减数是2.88，错误的差是0.38，根据减法各部分关系，减数 = 错误被减数 - 错误差，即 $2.88 - 0.38 = 2.5$；
2. 计算正确的差：正确的被减数是28.8，因此正确差 = 正确被减数 - 减数，即 $28.8 - 2.5 = 26.3$。
【答案】
26.3
【知识点】
小数减法运算；减法各部分间的关系
【点评】
本题考查小数减法计算与减法各部分关系的应用，核心是抓住“减数不变”的关键条件，避免直接调整错误差的误区，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.7
本题的解题关键是明确减法中减数不变，仅被减数看错。首先根据“错误的被减数 - 错误的差 = 减数”求出减数，再用“正确的被减数 - 减数 = 正确的差”计算结果。
【解析】
1. 计算减数：已知错误的被减数是2.88，错误的差是0.38，根据减法各部分关系，减数 = 错误被减数 - 错误差，即 $2.88 - 0.38 = 2.5$；
2. 计算正确的差：正确的被减数是28.8，因此正确差 = 正确被减数 - 减数，即 $28.8 - 2.5 = 26.3$。
【答案】
26.3
【知识点】
小数减法运算；减法各部分间的关系
【点评】
本题考查小数减法计算与减法各部分关系的应用，核心是抓住“减数不变”的关键条件，避免直接调整错误差的误区，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.7
10. 如图是一张宽为14厘米的长方形纸折叠后的样子，这张长方形纸的面积是(
672
)平方厘米。答案
10. 672
解析
【分析】
要计算长方形的面积，需先确定长方形的长和宽。已知宽为14厘米，观察图形可知，24厘米是长方形长的一半，因此长方形的长为24×2=48厘米，再根据长方形面积公式计算即可。
【解析】
根据长方形面积公式：面积=长×宽。已知长方形的宽为14厘米，由图形可得长方形的长为24×2=48厘米，代入公式计算得：48×14=672（平方厘米）。
【答案】
672
【知识点】
长方形面积计算、图形折叠
【点评】
本题核心是通过图形观察得出24厘米为长方形长的一半，进而求出长，再结合已知宽计算面积，需掌握长方形面积公式的应用。
【难度系数】
0.5
要计算长方形的面积，需先确定长方形的长和宽。已知宽为14厘米，观察图形可知，24厘米是长方形长的一半，因此长方形的长为24×2=48厘米，再根据长方形面积公式计算即可。
【解析】
根据长方形面积公式：面积=长×宽。已知长方形的宽为14厘米，由图形可得长方形的长为24×2=48厘米，代入公式计算得：48×14=672（平方厘米）。
【答案】
672
【知识点】
长方形面积计算、图形折叠
【点评】
本题核心是通过图形观察得出24厘米为长方形长的一半，进而求出长，再结合已知宽计算面积，需掌握长方形面积公式的应用。
【难度系数】
0.5
