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12.某厂对某城市经销本厂产品的两个商场进行调查，发现其产品的销售量占这两个商场同类产品的45%，由此在广告中宣称他们的产品销售量占国内同类产品的45%。请你用所学的知识判断该厂的宣传是否属实，说说你的理由。
答案
12.解:该厂的宣传不属实,理由:
∵宣传中的数据不可靠,样本的抽取缺乏随机性,不具有代表性,另外所抽取的样本太少.
∵宣传中的数据不可靠,样本的抽取缺乏随机性,不具有代表性,另外所抽取的样本太少.
解析
【分析】
要判断该厂宣传是否属实，核心是判断其调查选取的样本能否用来估计总体。用样本估计总体时，抽取的样本必须满足随机性、代表性、广泛性的要求，否则得到的结论不可靠。本题中厂家仅选取了同一城市两个经销本厂产品的商场作为调查对象，首先样本数量太少，其次样本选取范围局限在经销自家产品的商场、单一城市，既不随机也不能代表国内所有销售场景，因此样本无法反映整体情况，宣传结论不成立。
【解析】
解：该厂的宣传不属实。
用样本估计总体时，样本需要具备随机性、代表性，且样本容量要足够大才能反映总体特征。该厂仅调查了同一城市的2个经销本厂产品的商场，抽取的样本数量少、范围窄，既不具有随机性，也不能代表国内同类产品的整体销售情况，因此得出的结论不可靠。
【答案】
该厂的宣传不属实,理由:
∵宣传中的数据不可靠,样本的抽取缺乏随机性,不具有代表性,另外所抽取的样本太少。
【知识点】
抽样调查、样本选取要求、用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中的广告宣传场景出题，考查统计中抽样调查的相关应用，能引导学生意识到合理选取样本的重要性，学会辨别实际场景中不科学的统计结论，避免以偏概全。
【难度系数】
0.8
要判断该厂宣传是否属实，核心是判断其调查选取的样本能否用来估计总体。用样本估计总体时，抽取的样本必须满足随机性、代表性、广泛性的要求，否则得到的结论不可靠。本题中厂家仅选取了同一城市两个经销本厂产品的商场作为调查对象，首先样本数量太少，其次样本选取范围局限在经销自家产品的商场、单一城市，既不随机也不能代表国内所有销售场景，因此样本无法反映整体情况，宣传结论不成立。
【解析】
解：该厂的宣传不属实。
用样本估计总体时，样本需要具备随机性、代表性，且样本容量要足够大才能反映总体特征。该厂仅调查了同一城市的2个经销本厂产品的商场，抽取的样本数量少、范围窄，既不具有随机性，也不能代表国内同类产品的整体销售情况，因此得出的结论不可靠。
【答案】
该厂的宣传不属实,理由:
∵宣传中的数据不可靠,样本的抽取缺乏随机性,不具有代表性,另外所抽取的样本太少。
【知识点】
抽样调查、样本选取要求、用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中的广告宣传场景出题，考查统计中抽样调查的相关应用，能引导学生意识到合理选取样本的重要性，学会辨别实际场景中不科学的统计结论，避免以偏概全。
【难度系数】
0.8
13.某校有4000名学生，从不同年级不同班级中随机抽取了400名学生进行调查，这400名学生早晨起床方式的统计表如下：
（1）请指出该调查中的总体、个体、样本；
（2）试估计全校学生中早晨自己醒来的人数。
（1）请指出该调查中的总体、个体、样本；
（2）试估计全校学生中早晨自己醒来的人数。
答案
13.解:(1)总体:该校4 000名学生的早晨起床方式；
个体:每名学生的早晨起床方式；
样本:抽取的400名学生的早晨起床方式.
(2)$4\ 000×\frac{64}{400}=640$(名).
∴估计全校学生中自己醒来的人数为 640.
个体:每名学生的早晨起床方式；
样本:抽取的400名学生的早晨起床方式.
(2)$4\ 000×\frac{64}{400}=640$(名).
∴估计全校学生中自己醒来的人数为 640.
解析
【分析】
（1）解答第一问需先明确总体、个体、样本的核心定义：总体是考察的全体对象，个体是总体中的单个考察对象，样本是从总体中抽取的部分考察对象，本题的考察对象是学生的早晨起床方式，对应匹配三类对象即可。（2）第二问属于用样本估计总体的典型问题，先算出抽取的样本里自己醒来的人数占样本总数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能得到全校对应人数的估计值。
【解析】
（1）结合统计概念对应分析：
总体为该校4000名学生的早晨起床方式；
个体为每名学生的早晨起床方式；
样本为抽取的400名学生的早晨起床方式。
（2）先计算样本中自己醒来的人数占比：抽取的400名学生里有64人是自己醒来的，占比为$\frac{64}{400}$，再用全校总人数乘该占比计算估计值：
$4000×\frac{64}{400}=640$（名）
【答案】
（1）总体：该校4000名学生的早晨起床方式；个体：每名学生的早晨起床方式；样本：抽取的400名学生的早晨起床方式。
（2）估计全校学生中早晨自己醒来的人数为640名。
【知识点】
统计基础概念、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，既考查了统计核心概念的辨析，也考查了样本估计总体的实际应用，掌握相关基础知识点即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
（1）解答第一问需先明确总体、个体、样本的核心定义：总体是考察的全体对象，个体是总体中的单个考察对象，样本是从总体中抽取的部分考察对象，本题的考察对象是学生的早晨起床方式，对应匹配三类对象即可。（2）第二问属于用样本估计总体的典型问题，先算出抽取的样本里自己醒来的人数占样本总数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能得到全校对应人数的估计值。
【解析】
（1）结合统计概念对应分析：
总体为该校4000名学生的早晨起床方式；
个体为每名学生的早晨起床方式；
样本为抽取的400名学生的早晨起床方式。
（2）先计算样本中自己醒来的人数占比：抽取的400名学生里有64人是自己醒来的，占比为$\frac{64}{400}$，再用全校总人数乘该占比计算估计值：
$4000×\frac{64}{400}=640$（名）
【答案】
（1）总体：该校4000名学生的早晨起床方式；个体：每名学生的早晨起床方式；样本：抽取的400名学生的早晨起床方式。
（2）估计全校学生中早晨自己醒来的人数为640名。
【知识点】
统计基础概念、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，既考查了统计核心概念的辨析，也考查了样本估计总体的实际应用，掌握相关基础知识点即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
14.某次质量检测后抽取部分学生的成绩(得分为整数)，整理并制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是（
A.本次共抽取了60人
B.频数分布直方图中组距是10
C.70.5～80.5这一分数段的频数是18
D.这次测试的及格(高于60分)率为92%
A
）A.本次共抽取了60人
B.频数分布直方图中组距是10
C.70.5～80.5这一分数段的频数是18
D.这次测试的及格(高于60分)率为92%
答案
14.A
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合频数分布直方图的相关概念，逐个判断每个选项的正误：首先明确组距是每组两个端点的差值，频数是每个分组对应的人数，总人数是所有分组频数的和，及格率是及格人数除以总人数，依次计算验证各选项即可。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 计算抽取的总人数：将各分数段的人数相加，即 $4+10+18+12+6=50$ 人，因此A选项“本次共抽取了60人”描述错误。
2. 计算组距：取任意一组的右端点减去左端点，如 $60.5-50.5=10$，可知组距是10，B选项描述正确。
3. 观察直方图可得，70.5～80.5这一分数段对应的人数为18，即频数是18，C选项描述正确。
4. 计算及格率：高于60分的人数为总人数减去50.5～60.5分数段的人数，即 $50-4=46$ 人，及格率为 $\frac{46}{50}×100\%=92\%$，D选项描述正确。
综上，描述不正确的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 频数分布直方图
2. 频数与频率计算
3. 组距的定义
【点评】
本题主要考查频数分布直方图的认读和相关计算，要求能准确从图中获取各分组的频数，掌握总人数、百分率的计算方法，是统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要结合频数分布直方图的相关概念，逐个判断每个选项的正误：首先明确组距是每组两个端点的差值，频数是每个分组对应的人数，总人数是所有分组频数的和，及格率是及格人数除以总人数，依次计算验证各选项即可。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 计算抽取的总人数：将各分数段的人数相加，即 $4+10+18+12+6=50$ 人，因此A选项“本次共抽取了60人”描述错误。
2. 计算组距：取任意一组的右端点减去左端点，如 $60.5-50.5=10$，可知组距是10，B选项描述正确。
3. 观察直方图可得，70.5～80.5这一分数段对应的人数为18，即频数是18，C选项描述正确。
4. 计算及格率：高于60分的人数为总人数减去50.5～60.5分数段的人数，即 $50-4=46$ 人，及格率为 $\frac{46}{50}×100\%=92\%$，D选项描述正确。
综上，描述不正确的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 频数分布直方图
2. 频数与频率计算
3. 组距的定义
【点评】
本题主要考查频数分布直方图的认读和相关计算，要求能准确从图中获取各分组的频数，掌握总人数、百分率的计算方法，是统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
