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6.某校组织300名学生参加兴趣小组活动，各组报名情况如图所示，以下说法正确的是（
A.参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是$72°$
B.参加美术兴趣小组的人数是90
C.参加篮球兴趣小组的人数最少
D.参加象棋兴趣小组的人数有66
D
）A.参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是$72°$
B.参加美术兴趣小组的人数是90
C.参加篮球兴趣小组的人数最少
D.参加象棋兴趣小组的人数有66
答案
6.D
解析
【分析】
本题是扇形统计图的应用题型，解题思路：首先明确扇形统计图的核心性质，整个圆代表总人数300人，各部分的百分比对应该组人数占总人数的比例；计算某组对应圆心角用“360°×该组占比”，计算某组人数用“总人数×该组占比”，最后逐一验证四个选项的正误即可。
【解析】
已知总人数为300人，结合扇形统计图的占比逐一判断选项：
1. 验证选项A：舞蹈组占比30%，对应圆心角为$360°×30\%=108°$，不是$72°$，A错误。
2. 验证选项B：美术组占比20%，对应人数为$300×20\%=60$人，不是90人，B错误。
3. 验证选项C：占比最小的是“其他”组（10%），因此人数最少的是其他组，不是篮球组，C错误。
4. 验证选项D：象棋组占比22%，对应人数为$300×22\%=66$人，D正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的应用、百分数计算
【点评】
本题侧重考查扇形统计图的基础应用，需要掌握百分比、对应圆心角、对应实际数量的换算方法，计算难度低，只要细心核对数据即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
本题是扇形统计图的应用题型，解题思路：首先明确扇形统计图的核心性质，整个圆代表总人数300人，各部分的百分比对应该组人数占总人数的比例；计算某组对应圆心角用“360°×该组占比”，计算某组人数用“总人数×该组占比”，最后逐一验证四个选项的正误即可。
【解析】
已知总人数为300人，结合扇形统计图的占比逐一判断选项：
1. 验证选项A：舞蹈组占比30%，对应圆心角为$360°×30\%=108°$，不是$72°$，A错误。
2. 验证选项B：美术组占比20%，对应人数为$300×20\%=60$人，不是90人，B错误。
3. 验证选项C：占比最小的是“其他”组（10%），因此人数最少的是其他组，不是篮球组，C错误。
4. 验证选项D：象棋组占比22%，对应人数为$300×22\%=66$人，D正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的应用、百分数计算
【点评】
本题侧重考查扇形统计图的基础应用，需要掌握百分比、对应圆心角、对应实际数量的换算方法，计算难度低，只要细心核对数据即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
7.某部门要了解某款新能源汽车电池的使用寿命，比较适合的调查方式是
抽样调查
（选填“全面调查”或“抽样调查”）。答案
7.抽样调查
解析
【分析】
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查需要对所有考察对象逐一调查，适合考察对象数量少、调查无破坏性的情况；抽样调查只抽取部分考察对象进行调查，适合考察对象数量多、调查具有破坏性的情况。接下来结合本题场景分析：调查电池使用寿命时，测试过程会损耗电池，属于破坏性调查，且同型号的新能源汽车电池数量庞大，逐一测试成本极高，因此不适合用全面调查，应选择抽样调查。
【解析】
全面调查适用于考察对象数量较少、调查不具有破坏性的场景，抽样调查适用于考察对象数量较多、调查具有破坏性的场景。
调查该款新能源汽车电池的使用寿命时，测试电池寿命的过程会导致电池报废，属于破坏性调查，同时该款电池的整体数量很大，全面调查的成本过高、可操作性低，因此更适合采用抽样调查的方式。
【答案】
抽样调查
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题属于基础应用题，解题的核心是结合调查的实际特点，判断调查是否具有破坏性、考察对象的规模，进而选择合理的调查方式，题目结合生活实际，考查学生对基础统计概念的应用能力。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查需要对所有考察对象逐一调查，适合考察对象数量少、调查无破坏性的情况；抽样调查只抽取部分考察对象进行调查，适合考察对象数量多、调查具有破坏性的情况。接下来结合本题场景分析：调查电池使用寿命时，测试过程会损耗电池，属于破坏性调查，且同型号的新能源汽车电池数量庞大，逐一测试成本极高，因此不适合用全面调查，应选择抽样调查。
【解析】
全面调查适用于考察对象数量较少、调查不具有破坏性的场景，抽样调查适用于考察对象数量较多、调查具有破坏性的场景。
调查该款新能源汽车电池的使用寿命时，测试电池寿命的过程会导致电池报废，属于破坏性调查，同时该款电池的整体数量很大，全面调查的成本过高、可操作性低，因此更适合采用抽样调查的方式。
【答案】
抽样调查
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题属于基础应用题，解题的核心是结合调查的实际特点，判断调查是否具有破坏性、考察对象的规模，进而选择合理的调查方式，题目结合生活实际，考查学生对基础统计概念的应用能力。
【难度系数】
0.85
8.一组数据的最大值是100，最小值是35，若选取组距为10，则这组数据可分成
7
组。答案
8.7
解析
【分析】
要确定这组数据的分组数，解题思路分三步：第一步先求极差，即最大值与最小值的差，这是计算组数的基础；第二步用极差除以组距得到商；第三步注意组数必须为正整数，为了保证所有数据都被分到组内，若计算得到的商不是整数，需要用“进一法”向上取整，不能用四舍五入法取整。
【解析】
1. 计算极差：已知数据最大值为100，最小值为35，极差=最大值-最小值=100-35=65；
2. 计算组数：组距为10，因此组数=极差÷组距=65÷10=6.5；
3. 取整确定组数：由于组数必须为正整数，且要包含所有数据，因此对6.5向上取整，得到组数为7。
【答案】
7
【知识点】
极差计算、组数确定
【点评】
本题考查统计中数据分组的组数计算，易错点是对计算得到的6.5采用四舍五入法取6，需明确组数计算需用进一法取整，才能保证所有数据都归属到对应组别中。
【难度系数】
0.7
要确定这组数据的分组数，解题思路分三步：第一步先求极差，即最大值与最小值的差，这是计算组数的基础；第二步用极差除以组距得到商；第三步注意组数必须为正整数，为了保证所有数据都被分到组内，若计算得到的商不是整数，需要用“进一法”向上取整，不能用四舍五入法取整。
【解析】
1. 计算极差：已知数据最大值为100，最小值为35，极差=最大值-最小值=100-35=65；
2. 计算组数：组距为10，因此组数=极差÷组距=65÷10=6.5；
3. 取整确定组数：由于组数必须为正整数，且要包含所有数据，因此对6.5向上取整，得到组数为7。
【答案】
7
【知识点】
极差计算、组数确定
【点评】
本题考查统计中数据分组的组数计算，易错点是对计算得到的6.5采用四舍五入法取6，需明确组数计算需用进一法取整，才能保证所有数据都归属到对应组别中。
【难度系数】
0.7
9.为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是
折线图
（选填“扇形图”“折线图”“条形图”或“直方图”）。答案
9.折线图
解析
【分析】
解题时首先明确题干核心需求：既要呈现六届夏季奥运会的奖牌总数，又要直观体现奖牌总数的变化趋势。接下来回忆四类统计图的各自功能，逐一匹配排除：首先扇形统计图仅能体现各部分占总体的百分比，无法反映数量变化；条形统计图仅便于比较不同类别数据的数量多少，不能直观展示变化趋势；直方图适用于展示连续型数据的频数分布，不符合本题需求；最后匹配到折线统计图的核心特点就是清晰反映数据的增减变化趋势，完全符合题干要求。
【解析】
我们先梳理四类统计图的适用场景：
1. 扇形图：用于表示各部分数量占总体的百分比，无法体现数量的变化趋势，不符合要求；
2. 条形图：用于清晰展示每个项目的具体数量，便于不同类别数据的大小比较，无法直观体现变化趋势，不符合要求；
3. 直方图：用于展示连续型数据的频数分布情况，与本题要体现变化趋势的需求不符，不符合要求；
4. 折线图：可以清晰反映数据随顺序变化的增减趋势，正好符合直观表示六届奥运会奖牌总数变化趋势的需求。
因此应选择折线图。
【答案】
折线图
【知识点】
统计图的选择；常见统计图的特征
【点评】
本题考查不同统计图适用场景的区分，属于基础题型，熟记各类统计图的特点即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题干核心需求：既要呈现六届夏季奥运会的奖牌总数，又要直观体现奖牌总数的变化趋势。接下来回忆四类统计图的各自功能，逐一匹配排除：首先扇形统计图仅能体现各部分占总体的百分比，无法反映数量变化；条形统计图仅便于比较不同类别数据的数量多少，不能直观展示变化趋势；直方图适用于展示连续型数据的频数分布，不符合本题需求；最后匹配到折线统计图的核心特点就是清晰反映数据的增减变化趋势，完全符合题干要求。
【解析】
我们先梳理四类统计图的适用场景：
1. 扇形图：用于表示各部分数量占总体的百分比，无法体现数量的变化趋势，不符合要求；
2. 条形图：用于清晰展示每个项目的具体数量，便于不同类别数据的大小比较，无法直观体现变化趋势，不符合要求；
3. 直方图：用于展示连续型数据的频数分布情况，与本题要体现变化趋势的需求不符，不符合要求；
4. 折线图：可以清晰反映数据随顺序变化的增减趋势，正好符合直观表示六届奥运会奖牌总数变化趋势的需求。
因此应选择折线图。
【答案】
折线图
【知识点】
统计图的选择；常见统计图的特征
【点评】
本题考查不同统计图适用场景的区分，属于基础题型，熟记各类统计图的特点即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
10.某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为$3:2$，各班的男、女学生人数统计图如图所示，则(2)班的学生人数是
57
。答案
10.57
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：七年级三个班男生总人数与女生总人数的比为$3:2$，我们可以先从统计图中读取所有已知的女生人数，求和得到女生总人数，再根据男女比例求出男生总人数，接着用男生总人数减去1班、3班的男生人数得到2班男生人数，最后将2班男女生人数相加即可得到2班总人数。
【解析】
1. 计算三个班女生总人数：
$20+22+24=66$（人）
2. 根据男、女生人数比$3:2$，计算男生总人数：
男生总人数$=66×\frac{3}{2}=99$（人）
3. 计算2班男生人数：
$99-32-32=35$（人）
4. 计算2班总人数：
$35+22=57$（人）
【答案】
57
【知识点】
复式条形统计图，比例的应用
【点评】
本题结合了统计图读数和比例计算的知识，需要先通过已知量推导总人数关系，再逐步求解未知量，解题的关键是先求出女生总人数，再利用比例关系得到男生总人数。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知条件：七年级三个班男生总人数与女生总人数的比为$3:2$，我们可以先从统计图中读取所有已知的女生人数，求和得到女生总人数，再根据男女比例求出男生总人数，接着用男生总人数减去1班、3班的男生人数得到2班男生人数，最后将2班男女生人数相加即可得到2班总人数。
【解析】
1. 计算三个班女生总人数：
$20+22+24=66$（人）
2. 根据男、女生人数比$3:2$，计算男生总人数：
男生总人数$=66×\frac{3}{2}=99$（人）
3. 计算2班男生人数：
$99-32-32=35$（人）
4. 计算2班总人数：
$35+22=57$（人）
【答案】
57
【知识点】
复式条形统计图，比例的应用
【点评】
本题结合了统计图读数和比例计算的知识，需要先通过已知量推导总人数关系，再逐步求解未知量，解题的关键是先求出女生总人数，再利用比例关系得到男生总人数。
【难度系数】
0.7
11.下列调查采用哪种调查方式更合适？
(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况；
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法；
(3)调查人们保护海洋的意识.
(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况；
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法；
(3)调查人们保护海洋的意识.
答案
11.解:(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况,适合采用抽样调查.
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法,适合采用全面调查.
(3)调查人们保护海洋的意识,适合采用抽样调查.
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法,适合采用全面调查.
(3)调查人们保护海洋的意识,适合采用抽样调查.
解析
【分析】
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用特点：全面调查结果精准，但耗费人力、时间多，适合调查对象数量少、无破坏性、需要获取全部对象准确信息的场景；抽样调查仅抽取部分样本分析，节省资源，适合调查对象数量庞大、调查无必要覆盖全部对象的场景。之后结合三个问题的实际调查场景，对应判断即可。
【解析】
(1) 一块试验田里的大麦穗数量较多，逐一测量所有麦穗的穗长费时费力，没有必要全部调查，抽取部分麦穗作为样本即可反映整体穗长情况，因此适合抽样调查。
(2) 一个班级的学生人数较少，可轻松覆盖所有学生的意见，且需要准确知晓全班同学的看法，因此适合全面调查。
(3) 调查对象是全体社会人群，范围广、人数多，不可能逐一调查，抽取不同群体的部分人员作为样本即可反映整体的保护海洋意识情况，因此适合抽样调查。
【答案】
(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况,适合采用抽样调查.
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法,适合采用全面调查.
(3)调查人们保护海洋的意识,适合采用抽样调查.
【知识点】
全面调查、抽样调查、调查方式选择
【点评】
本题结合不同实际场景考查调查方式的选取，解题需结合调查对象数量、调查成本、结果精度要求等因素综合判断，是统计模块的基础常规题型。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用特点：全面调查结果精准，但耗费人力、时间多，适合调查对象数量少、无破坏性、需要获取全部对象准确信息的场景；抽样调查仅抽取部分样本分析，节省资源，适合调查对象数量庞大、调查无必要覆盖全部对象的场景。之后结合三个问题的实际调查场景，对应判断即可。
【解析】
(1) 一块试验田里的大麦穗数量较多，逐一测量所有麦穗的穗长费时费力，没有必要全部调查，抽取部分麦穗作为样本即可反映整体穗长情况，因此适合抽样调查。
(2) 一个班级的学生人数较少，可轻松覆盖所有学生的意见，且需要准确知晓全班同学的看法，因此适合全面调查。
(3) 调查对象是全体社会人群，范围广、人数多，不可能逐一调查，抽取不同群体的部分人员作为样本即可反映整体的保护海洋意识情况，因此适合抽样调查。
【答案】
(1)调查一块试验田里某种大麦的穗长情况,适合采用抽样调查.
(2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法,适合采用全面调查.
(3)调查人们保护海洋的意识,适合采用抽样调查.
【知识点】
全面调查、抽样调查、调查方式选择
【点评】
本题结合不同实际场景考查调查方式的选取，解题需结合调查对象数量、调查成本、结果精度要求等因素综合判断，是统计模块的基础常规题型。
【难度系数】
0.85
