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13. 如图所示,跳台滑雪运动中,运动员在A点速度为零开始助滑,直到下落至D点即将着陆的运动过程中,经过了各个不同的位置,若滑雪运动员全程不使用雪杖,不考虑摩擦和空气阻力,下列说法正确的是(
A.运动员在C点速度可能为零
B.A点与C点可能在同一高度上
C.运动员在D点的动能一定大于在B点的动能
D.从B点到C点,运动员机械能不变,重力势能转化为动能
C
)。A.运动员在C点速度可能为零
B.A点与C点可能在同一高度上
C.运动员在D点的动能一定大于在B点的动能
D.从B点到C点,运动员机械能不变,重力势能转化为动能
答案
13. C 【点拨】本题考查机械能及其转化,涉及动能和重力势能的概念、两者的相互转化规律以及机械能守恒的条件。
【解析】A.由图可知,运动员在C点时有水平向右的速度,则运动员在C点的速度不为零,故A错误;B.因为运动员在整个过程中机械能守恒,且运动员在C点时的动能大于A点,所以运动员在C点时的重力势能小于A点,所以A点与C点不可能在同一高度上,故B错误;C.因为运动员在整个过程中机械能守恒,D点的高度低于B点,则运动员在D点时的重力势能更小,因此动能更大,所以运动员在D点的动能一定大于在B点的动能,故C正确;D.从B点到C点,运动员的高度升高,速度减小,将动能转化为重力势能,故D错误。
【解析】A.由图可知,运动员在C点时有水平向右的速度,则运动员在C点的速度不为零,故A错误;B.因为运动员在整个过程中机械能守恒,且运动员在C点时的动能大于A点,所以运动员在C点时的重力势能小于A点,所以A点与C点不可能在同一高度上,故B错误;C.因为运动员在整个过程中机械能守恒,D点的高度低于B点,则运动员在D点时的重力势能更小,因此动能更大,所以运动员在D点的动能一定大于在B点的动能,故C正确;D.从B点到C点,运动员的高度升高,速度减小,将动能转化为重力势能,故D错误。
解析
【分析】
要解决本题，首先明确题目条件：运动员运动过程中不考虑摩擦和空气阻力，因此机械能守恒（机械能=动能+重力势能）。动能与速度有关，重力势能与高度有关，需结合各点的速度、高度变化分析能量转化，逐一判断选项。
【解析】
已知运动员运动过程中机械能守恒，据此分析各选项：
选项A：C点是运动轨迹的最高点，运动员在C点存在水平方向的速度，因此速度不为零，A错误；
选项B：A点速度为零，动能为0，机械能等于A点的重力势能；C点有动能，根据机械能守恒，C点的重力势能小于A点，重力势能与高度正相关，故A、C不可能同高，B错误；
选项C：D点高度低于B点，机械能守恒时，重力势能越小则动能越大，因此D点的动能一定大于B点，C正确；
选项D：从B点到C点，运动员高度升高、速度减小，是动能转化为重力势能，D错误。
【答案】
C
【知识点】
机械能守恒、动能与重力势能转化
【点评】
本题结合跳台滑雪的实际场景，考查机械能守恒的应用，需掌握动能、重力势能的影响因素，属于基础的机械能转化类题目，需准确分析各点的能量变化。
【难度系数】
0.6
要解决本题，首先明确题目条件：运动员运动过程中不考虑摩擦和空气阻力，因此机械能守恒（机械能=动能+重力势能）。动能与速度有关，重力势能与高度有关，需结合各点的速度、高度变化分析能量转化，逐一判断选项。
【解析】
已知运动员运动过程中机械能守恒，据此分析各选项：
选项A：C点是运动轨迹的最高点，运动员在C点存在水平方向的速度，因此速度不为零，A错误；
选项B：A点速度为零，动能为0，机械能等于A点的重力势能；C点有动能，根据机械能守恒，C点的重力势能小于A点，重力势能与高度正相关，故A、C不可能同高，B错误；
选项C：D点高度低于B点，机械能守恒时，重力势能越小则动能越大，因此D点的动能一定大于B点，C正确；
选项D：从B点到C点，运动员高度升高、速度减小，是动能转化为重力势能，D错误。
【答案】
C
【知识点】
机械能守恒、动能与重力势能转化
【点评】
本题结合跳台滑雪的实际场景，考查机械能守恒的应用，需掌握动能、重力势能的影响因素，属于基础的机械能转化类题目，需准确分析各点的能量变化。
【难度系数】
0.6
14. 如图是照相馆常用的照片切刀,下列工具使用时与照片切刀属于同类杠杆的是(
A. 独轮车
B. 船桨
D. 托盘天平
A
)。A. 独轮车
B. 船桨
D. 托盘天平
答案
14. A 【点拨】本题考查杠杆的分类,涉及通过比较动力臂与阻力臂的大小关系,区分省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
【解析】照片切刀在使用的过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆;A.独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故A符合题意;B.船桨在使用过程中,阻力臂大于动力臂,属于费力杠杆,故B不符合题意;C.笤帚在使用过程中,阻力臂大于动力臂,属于费力杠杆,故C不符合题意;D.天平在使用过程中,动力臂等于阻力臂,属于等臂杠杆,故D不符合题意。
【解析】照片切刀在使用的过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆;A.独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故A符合题意;B.船桨在使用过程中,阻力臂大于动力臂,属于费力杠杆,故B不符合题意;C.笤帚在使用过程中,阻力臂大于动力臂,属于费力杠杆,故C不符合题意;D.天平在使用过程中,动力臂等于阻力臂,属于等臂杠杆,故D不符合题意。
解析
【分析】要解决这道题，需先明确杠杆的分类标准：根据动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆分为省力杠杆（动力臂＞阻力臂）、费力杠杆（动力臂＜阻力臂）、等臂杠杆（动力臂＝阻力臂）。首先判断照片切刀的杠杆类型，再逐一分析各选项工具的杠杆类型，找出同类的即可。
【解析】照片切刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。A选项：独轮车使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，与照片切刀同类；B选项：船桨使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；C选项：笤帚使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；D选项：托盘天平使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆。因此答案选A。
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【点评】本题考查杠杆的分类，核心是通过判断动力臂与阻力臂的大小区分杠杆类型，属于基础概念题，需准确掌握各类杠杆的特点。
【难度系数】0.6
【解析】照片切刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。A选项：独轮车使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，与照片切刀同类；B选项：船桨使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；C选项：笤帚使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；D选项：托盘天平使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆。因此答案选A。
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【点评】本题考查杠杆的分类，核心是通过判断动力臂与阻力臂的大小区分杠杆类型，属于基础概念题，需准确掌握各类杠杆的特点。
【难度系数】0.6
15. 桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，借助它人们可轻松从井中提水。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕$O$点自由旋转且与树之间无作用力，$OA:OB=3:2$。$A$端用绳悬挂重$120\ \mathrm{N}$的拗石，当$B$端悬挂重为$20\ \mathrm{N}$空桶，人对绳施加竖直向下的力$F_1$时，硬杆在水平位置平衡；当桶内装满重$280\ \mathrm{N}$的水后人竖直向上拉绳，缓慢将桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），当桔槔再次水平平衡时，人对绳的拉力为$F_2$，此时人对地面的压力为$F_3$，压强为$p$。已知人的重力为$480\ \mathrm{N}$，人与地面的受力面积是$400\ \mathrm{cm}^2$，忽略硬杆和绳的重力。下列说法正确的是（
A.$F_1=180\ \mathrm{N}$
B.$F_2=100\ \mathrm{N}$
C.$F_3=600\ \mathrm{N}$
D.$p=9\ 000\ \mathrm{Pa}$
C
）。A.$F_1=180\ \mathrm{N}$
B.$F_2=100\ \mathrm{N}$
C.$F_3=600\ \mathrm{N}$
D.$p=9\ 000\ \mathrm{Pa}$
答案
15. C 【点拨】本题考查杠杆的平衡条件与压强的计算,涉及杠杆平衡原理、相互作用力关系及压强公式的应用,正确的受力分析是解题的关键。
【解析】A.当B端悬挂空桶,人对绳子施加竖直向下的力$F_1$时,硬杆在水平位置平衡;由杠杆平衡条件可得,$(F_1+G_{桶})· l_{OB}=G_{石}· l_{OA}$,所以$F_1=\frac{G_{石}· l_{OA}}{l_{OB}}-G_{桶}=\frac{120\ \mathrm{N}× 3}{2}-20\ \mathrm{N}=160\ \mathrm{N}$,故A错误;B.桶内装满水后,总重力$G_{总}=G_{桶}+G_{水}=20\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$,根据杠杆的平衡条件可得,$F· l_{OB}=G_{石}· l_{OA}$,即$F=\frac{G_{石}· l_{OA}}{l_{OB}}=\frac{120\ \mathrm{N}× 3}{2}=180\ \mathrm{N}$,则此时人对绳子施加的力$F_2=G_{总}-F=300\ \mathrm{N}-180\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$,故B错误;C.对人受力分析可知,人受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力和绳子对人竖直向下的拉力(大小等于$F_2$),因为地面对人的支持力与人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,所以$F_3=F_支=G_人+F_2=480\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$,故C正确;D.此时人对地面的压强$p=\frac{F_3}{S}=\frac{600\ \mathrm{N}}{400× 10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.5× 10^4\ \mathrm{Pa}$,故D错误。
【解析】A.当B端悬挂空桶,人对绳子施加竖直向下的力$F_1$时,硬杆在水平位置平衡;由杠杆平衡条件可得,$(F_1+G_{桶})· l_{OB}=G_{石}· l_{OA}$,所以$F_1=\frac{G_{石}· l_{OA}}{l_{OB}}-G_{桶}=\frac{120\ \mathrm{N}× 3}{2}-20\ \mathrm{N}=160\ \mathrm{N}$,故A错误;B.桶内装满水后,总重力$G_{总}=G_{桶}+G_{水}=20\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$,根据杠杆的平衡条件可得,$F· l_{OB}=G_{石}· l_{OA}$,即$F=\frac{G_{石}· l_{OA}}{l_{OB}}=\frac{120\ \mathrm{N}× 3}{2}=180\ \mathrm{N}$,则此时人对绳子施加的力$F_2=G_{总}-F=300\ \mathrm{N}-180\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$,故B错误;C.对人受力分析可知,人受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力和绳子对人竖直向下的拉力(大小等于$F_2$),因为地面对人的支持力与人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,所以$F_3=F_支=G_人+F_2=480\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$,故C正确;D.此时人对地面的压强$p=\frac{F_3}{S}=\frac{600\ \mathrm{N}}{400× 10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.5× 10^4\ \mathrm{Pa}$,故D错误。
解析
【分析】本题需结合杠杆平衡条件、受力分析和压强公式解题。首先明确杠杆平衡条件为$F_1L_1=F_2L_2$，分两种情况分析硬杆平衡：一是空桶时，B端总力为桶重加人向下的拉力，A端为石块重力；二是装满水后，B端总力为桶和水的总重，人向上拉绳，此时绳子对人的拉力向下，再结合人的重力计算人对地面的压力，最后用压强公式计算压强，逐一判断选项。
【解析】
A选项：当B端挂空桶，人向下施力$F_1$时，硬杆水平平衡，根据杠杆平衡条件：$(F_1 + G_{桶}) · l_{OB} = G_{石} · l_{OA}$，代入$OA:OB=3:2$，$G_{石}=120\ \mathrm{N}$，$G_{桶}=20\ \mathrm{N}$，得：
$F_1 = \frac{G_{石} · l_{OA}}{l_{OB}} - G_{桶} = \frac{120\ \mathrm{N} × 3}{2} - 20\ \mathrm{N} = 160\ \mathrm{N}$，故A错误。
B选项：桶装满水后，总重$G_{总}=G_{桶}+G_{水}=20\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$，硬杆再次平衡时，设人对绳的拉力为$F$，根据杠杆平衡：$F · l_{OB} = G_{石} · l_{OA}$，得$F=\frac{120\ \mathrm{N} ×3}{2}=180\ \mathrm{N}$。此时人向上拉绳，人对绳的拉力$F_2=G_{总}-F=300\ \mathrm{N}-180\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$，故B错误。
C选项：对人受力分析，人受重力$G_{人}=480\ \mathrm{N}$（向下）、绳子向下的拉力$F_2=120\ \mathrm{N}$，地面对人的支持力$F_{支}$（向上），平衡时$F_{支}=G_{人}+F_2=480\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$。人对地面的压力$F_3$与地面对人的支持力是相互作用力，大小相等，故$F_3=600\ \mathrm{N}$，C正确。
D选项：压强$p=\frac{F_3}{S}$，$S=400\ \mathrm{cm}^2=0.04\ \mathrm{m}^2$，则$p=\frac{600\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=1.5×10^4\ \mathrm{Pa}$，故D错误。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、压强计算、受力分析
【点评】本题以古代汲水工具桔槔为背景，将杠杆知识与压强、受力分析结合，考查学生的综合应用能力，解题关键是分情况应用杠杆平衡条件，注意人施力方向变化时的受力分析，避免混淆力的方向。
【难度系数】0.5
【解析】
A选项：当B端挂空桶，人向下施力$F_1$时，硬杆水平平衡，根据杠杆平衡条件：$(F_1 + G_{桶}) · l_{OB} = G_{石} · l_{OA}$，代入$OA:OB=3:2$，$G_{石}=120\ \mathrm{N}$，$G_{桶}=20\ \mathrm{N}$，得：
$F_1 = \frac{G_{石} · l_{OA}}{l_{OB}} - G_{桶} = \frac{120\ \mathrm{N} × 3}{2} - 20\ \mathrm{N} = 160\ \mathrm{N}$，故A错误。
B选项：桶装满水后，总重$G_{总}=G_{桶}+G_{水}=20\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$，硬杆再次平衡时，设人对绳的拉力为$F$，根据杠杆平衡：$F · l_{OB} = G_{石} · l_{OA}$，得$F=\frac{120\ \mathrm{N} ×3}{2}=180\ \mathrm{N}$。此时人向上拉绳，人对绳的拉力$F_2=G_{总}-F=300\ \mathrm{N}-180\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$，故B错误。
C选项：对人受力分析，人受重力$G_{人}=480\ \mathrm{N}$（向下）、绳子向下的拉力$F_2=120\ \mathrm{N}$，地面对人的支持力$F_{支}$（向上），平衡时$F_{支}=G_{人}+F_2=480\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$。人对地面的压力$F_3$与地面对人的支持力是相互作用力，大小相等，故$F_3=600\ \mathrm{N}$，C正确。
D选项：压强$p=\frac{F_3}{S}$，$S=400\ \mathrm{cm}^2=0.04\ \mathrm{m}^2$，则$p=\frac{600\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=1.5×10^4\ \mathrm{Pa}$，故D错误。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、压强计算、受力分析
【点评】本题以古代汲水工具桔槔为背景，将杠杆知识与压强、受力分析结合，考查学生的综合应用能力，解题关键是分情况应用杠杆平衡条件，注意人施力方向变化时的受力分析，避免混淆力的方向。
【难度系数】0.5
16. 如图1所示,一个不规则的石块和质量为$ m_0 $的钩码分别挂在轻质刻度尺两端,使杠杆水平平衡,力臂分别为$ l_1 $和$ l_2 $;如图2所示,将不规则的石块浸没在水中,移动钩码位置,使杠杆仍然水平平衡,力臂分别为$ l_1 $和$ l_3 $,则下列说法错 误 的是(
A.石块的重力$ G = \frac{m_0 g l_2}{l_1} $
B.石块所受浮力$ F_{浮} = \frac{m_0 g (l_2 - l_3)}{l_1} $
C.石块的体积$ V = \frac{m_0 (l_2 - l_3)}{\rho_{水} l_1} $
D.石块的密度$ \rho = \frac{l_2}{l_3} \rho_{水} $
D
)。A.石块的重力$ G = \frac{m_0 g l_2}{l_1} $
B.石块所受浮力$ F_{浮} = \frac{m_0 g (l_2 - l_3)}{l_1} $
C.石块的体积$ V = \frac{m_0 (l_2 - l_3)}{\rho_{水} l_1} $
D.石块的密度$ \rho = \frac{l_2}{l_3} \rho_{水} $
答案
16. D 【点拨】本题考查杠杆的平衡条件与浮力、密度的综合应用,涉及利用杠杆平衡条件求重力,结合阿基米德原理求浮力、体积,再用密度公式计算石块密度。
【解析】A.根据杠杆的平衡条件,由图1可得,$Gl_1=m_0gl_2$,则石块的重力$G=\frac{m_0gl_2}{l_1}$,故A不符合题意;B.根据杠杆的平衡条件,由图2可得,$(G-F_浮)l_1=m_0gl_3$,则石块受到的浮力$F_浮=\frac{m_0g(l_2-l_3)}{l_1}$,故B不符合题意;C.根据$F_浮=\rho_水gV_排$可得,石块的体积$V=V_排=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{\frac{m_0g(l_2-l_3)}{l_1}}{\rho_水g}=\frac{m_0(l_2-l_3)}{\rho_水l_1}$,故C不符合题意;D.石块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{Vg}=\frac{\frac{m_0gl_2}{l_1}}{\frac{m_0(l_2-l_3)}{\rho_水l_1}· g}=\frac{l_2}{l_2-l_3}\rho_水$,故D符合题意。
【解析】A.根据杠杆的平衡条件,由图1可得,$Gl_1=m_0gl_2$,则石块的重力$G=\frac{m_0gl_2}{l_1}$,故A不符合题意;B.根据杠杆的平衡条件,由图2可得,$(G-F_浮)l_1=m_0gl_3$,则石块受到的浮力$F_浮=\frac{m_0g(l_2-l_3)}{l_1}$,故B不符合题意;C.根据$F_浮=\rho_水gV_排$可得,石块的体积$V=V_排=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{\frac{m_0g(l_2-l_3)}{l_1}}{\rho_水g}=\frac{m_0(l_2-l_3)}{\rho_水l_1}$,故C不符合题意;D.石块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{Vg}=\frac{\frac{m_0gl_2}{l_1}}{\frac{m_0(l_2-l_3)}{\rho_水l_1}· g}=\frac{l_2}{l_2-l_3}\rho_水$,故D符合题意。
解析
【分析】
要解决本题，需结合杠杆平衡条件、阿基米德原理和密度公式逐步推导：先利用图1的杠杆平衡求出石块重力，再通过图2的杠杆平衡求出石块浸没时的浮力，接着用阿基米德原理得到石块体积，最后计算石块密度，逐一判断选项的正误。
【解析】
A. 图1中杠杆平衡，根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $，可得 $ Gl_1 = m_0gl_2 $，解得石块重力 $ G=\frac{m_0gl_2}{l_1} $，A选项正确，不符合题意。
B. 图2中，石块浸没在水中受浮力，对杠杆的拉力为 $ G-F_{浮} $，杠杆再次平衡，由杠杆平衡条件得 $ (G-F_{浮})l_1 = m_0gl_3 $。将A中G代入，联立化简得 $ F_{浮}=\frac{m_0g(l_2 - l_3)}{l_1} $，B选项正确，不符合题意。
C. 根据阿基米德原理 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，石块浸没时 $ V=V_{排} $，则 $ V=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} $，代入B中F浮得 $ V=\frac{m_0(l_2 - l_3)}{\rho_{水}l_1} $，C选项正确，不符合题意。
D. 石块质量 $ m=\frac{G}{g}=\frac{m_0l_2}{l_1} $，密度 $ \rho=\frac{m}{V} $，代入m和C中V，得 $ \rho=\frac{l_2}{l_2 - l_3}\rho_{水} $，并非 $ \frac{l_2}{l_3}\rho_{水} $，D选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、浮力、密度
【点评】
本题是力学综合题，考查杠杆平衡条件、阿基米德原理与密度公式的综合应用，需学生理清各物理量间的关系，逐步推导计算。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合杠杆平衡条件、阿基米德原理和密度公式逐步推导：先利用图1的杠杆平衡求出石块重力，再通过图2的杠杆平衡求出石块浸没时的浮力，接着用阿基米德原理得到石块体积，最后计算石块密度，逐一判断选项的正误。
【解析】
A. 图1中杠杆平衡，根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $，可得 $ Gl_1 = m_0gl_2 $，解得石块重力 $ G=\frac{m_0gl_2}{l_1} $，A选项正确，不符合题意。
B. 图2中，石块浸没在水中受浮力，对杠杆的拉力为 $ G-F_{浮} $，杠杆再次平衡，由杠杆平衡条件得 $ (G-F_{浮})l_1 = m_0gl_3 $。将A中G代入，联立化简得 $ F_{浮}=\frac{m_0g(l_2 - l_3)}{l_1} $，B选项正确，不符合题意。
C. 根据阿基米德原理 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，石块浸没时 $ V=V_{排} $，则 $ V=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} $，代入B中F浮得 $ V=\frac{m_0(l_2 - l_3)}{\rho_{水}l_1} $，C选项正确，不符合题意。
D. 石块质量 $ m=\frac{G}{g}=\frac{m_0l_2}{l_1} $，密度 $ \rho=\frac{m}{V} $，代入m和C中V，得 $ \rho=\frac{l_2}{l_2 - l_3}\rho_{水} $，并非 $ \frac{l_2}{l_3}\rho_{水} $，D选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、浮力、密度
【点评】
本题是力学综合题，考查杠杆平衡条件、阿基米德原理与密度公式的综合应用，需学生理清各物理量间的关系，逐步推导计算。
【难度系数】
0.5
