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三、算一算(共29分)
1. 直接写出得数。(8分)
0.8－0.3＝
61.2÷10＝
1－0.36＝
0.2×4＝
5.8＋2.3＝
0.4×0.8＝
0.38＋0.2＝
9.7×100＝
1. 直接写出得数。(8分)
0.8－0.3＝
61.2÷10＝
1－0.36＝
0.2×4＝
5.8＋2.3＝
0.4×0.8＝
0.38＋0.2＝
9.7×100＝
答案
1.0.5 6.12 0.64 0.8 8.1 0.32 0.58 970
解析
【分析】本题是小数口算题，考查小数四则运算的基本能力。计算时，小数加减法需对齐小数点（相同数位对齐），按整数加减法计算后点上小数点；小数乘除法可根据运算规则或小数点移动规律快速计算，直接写出对应结果即可。
【解析】逐个计算如下：
1. $0.8 - 0.3 = 0.5$；
2. $61.2 ÷ 10$，小数点左移1位，得$6.12$；
3. $1 - 0.36 = 0.64$；
4. $0.2 × 4 = 0.8$；
5. $5.8 + 2.3 = 8.1$；
6. $0.4 × 0.8 = 0.32$；
7. $0.38 + 0.2 = 0.58$；
8. $9.7 × 100$，小数点右移2位，得$970$。
【答案】0.5 6.12 0.64 0.8 8.1 0.32 0.58 970
【知识点】小数的加减法、小数的乘除法
【点评】本题为基础小数口算题，是数学计算的核心基础内容，考查学生对小数四则运算规则的掌握，难度低，需保证计算准确率。
【难度系数】0.9
【解析】逐个计算如下：
1. $0.8 - 0.3 = 0.5$；
2. $61.2 ÷ 10$，小数点左移1位，得$6.12$；
3. $1 - 0.36 = 0.64$；
4. $0.2 × 4 = 0.8$；
5. $5.8 + 2.3 = 8.1$；
6. $0.4 × 0.8 = 0.32$；
7. $0.38 + 0.2 = 0.58$；
8. $9.7 × 100$，小数点右移2位，得$970$。
【答案】0.5 6.12 0.64 0.8 8.1 0.32 0.58 970
【知识点】小数的加减法、小数的乘除法
【点评】本题为基础小数口算题，是数学计算的核心基础内容，考查学生对小数四则运算规则的掌握，难度低，需保证计算准确率。
【难度系数】0.9
2. 用竖式计算。(6分)
3.8+4.25=
4.05×1.2=
12.85-7.69=
3.8+4.25=
4.05×1.2=
12.85-7.69=
答案
2.8.05 4.86 5.16
解析
【分析】
本题是三道小数竖式计算题，分别涉及小数加法、小数减法、小数乘法。解题思路：①小数加法：需将两个数的小数点对齐（保证相同数位对齐），从最低位开始相加，哪一位相加满十就向前一位进1，最后对齐横线上的小数点，点上结果的小数点；②小数减法：同样先对齐小数点，从最低位减起，若某一位不够减，需向前一位借1当10，再进行计算，结果的小数点要与被减数、减数的小数点对齐；③小数乘法：先按整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0可化简。
【解析】
1. 计算$3.8 + 4.25$：
将$3.8$补成$3.80$，小数点对齐后计算：
$\begin{array}{r}3.80 \\+4.25 \\\hline8.05 \\\end{array}$
2. 计算$4.05×1.2$：
先按整数乘法算$405×12=4860$，因数共3位小数，从积的右边数3位点小数点，化简末尾的0得：
$\begin{array}{r}4.05 \\×\ \ 1.2 \\\hline810 \\405\ \ \\\hline4.860 \\\end{array}$
3. 计算$12.85 - 7.69$：
小数点对齐后计算：
$\begin{array}{r}12.85 \\-\ \ 7.69 \\\hline5.16 \\\end{array}$
【答案】
8.05 4.86 5.16
【知识点】
小数加减法、小数乘法、竖式计算
【点评】
本题考查小数的加减乘竖式运算，是小数运算的基础题型，重点考查小数点对齐、积的小数位数确定等核心规则，适合巩固小数运算的基础能力。
【难度系数】
0.7
本题是三道小数竖式计算题，分别涉及小数加法、小数减法、小数乘法。解题思路：①小数加法：需将两个数的小数点对齐（保证相同数位对齐），从最低位开始相加，哪一位相加满十就向前一位进1，最后对齐横线上的小数点，点上结果的小数点；②小数减法：同样先对齐小数点，从最低位减起，若某一位不够减，需向前一位借1当10，再进行计算，结果的小数点要与被减数、减数的小数点对齐；③小数乘法：先按整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0可化简。
【解析】
1. 计算$3.8 + 4.25$：
将$3.8$补成$3.80$，小数点对齐后计算：
$\begin{array}{r}3.80 \\+4.25 \\\hline8.05 \\\end{array}$
2. 计算$4.05×1.2$：
先按整数乘法算$405×12=4860$，因数共3位小数，从积的右边数3位点小数点，化简末尾的0得：
$\begin{array}{r}4.05 \\×\ \ 1.2 \\\hline810 \\405\ \ \\\hline4.860 \\\end{array}$
3. 计算$12.85 - 7.69$：
小数点对齐后计算：
$\begin{array}{r}12.85 \\-\ \ 7.69 \\\hline5.16 \\\end{array}$
【答案】
8.05 4.86 5.16
【知识点】
小数加减法、小数乘法、竖式计算
【点评】
本题考查小数的加减乘竖式运算，是小数运算的基础题型，重点考查小数点对齐、积的小数位数确定等核心规则，适合巩固小数运算的基础能力。
【难度系数】
0.7
3. 用合理的方法计算。（9分）
$(16.4-8.8)×0.5$
$9.42-2+5.88$
$5.3×6.7-6.7×4.3$
$(16.4-8.8)×0.5$
$9.42-2+5.88$
$5.3×6.7-6.7×4.3$
答案
3.原式=7.6×0.5=3.8 原式=7.42+5.88=13.3 原式=(5.3-4.3)×6.7=1×6.7=6.7
解析
【分析】
本题考查小数的四则混合运算及简便运算，解题思路如下：
1. 对于$(16.4-8.8)×0.5$，先计算括号内的减法，得到结果后再与0.5相乘，按运算顺序逐步计算即可；
2. 对于$9.42-2+5.88$，属于同级加减运算，按从左到右的顺序依次计算，先算减法再算加法；
3. 对于$5.3×6.7-6.7×4.3$，观察到两个乘法项有相同因数6.7，可运用乘法分配律的逆运算简化计算，提取公因数后计算更简便。
【解析】
1. $(16.4-8.8)×0.5$
$=7.6×0.5$
$=3.8$
2. $9.42-2+5.88$
$=7.42+5.88$
$=13.3$
3. $5.3×6.7-6.7×4.3$
$=(5.3-4.3)×6.7$
$=1×6.7$
$=6.7$
【答案】
3.原式=7.6×0.5=3.8 原式=7.42+5.88=13.3 原式=(5.3-4.3)×6.7=1×6.7=6.7
【知识点】
小数四则混合运算、乘法分配律（逆用）
【点评】
本题为小数运算的基础题，涵盖了四则混合运算顺序和简便运算方法，第三题运用乘法分配律逆运算可简化计算，整体难度适中，能较好考查学生的运算能力。
【难度系数】
0.7
本题考查小数的四则混合运算及简便运算，解题思路如下：
1. 对于$(16.4-8.8)×0.5$，先计算括号内的减法，得到结果后再与0.5相乘，按运算顺序逐步计算即可；
2. 对于$9.42-2+5.88$，属于同级加减运算，按从左到右的顺序依次计算，先算减法再算加法；
3. 对于$5.3×6.7-6.7×4.3$，观察到两个乘法项有相同因数6.7，可运用乘法分配律的逆运算简化计算，提取公因数后计算更简便。
【解析】
1. $(16.4-8.8)×0.5$
$=7.6×0.5$
$=3.8$
2. $9.42-2+5.88$
$=7.42+5.88$
$=13.3$
3. $5.3×6.7-6.7×4.3$
$=(5.3-4.3)×6.7$
$=1×6.7$
$=6.7$
【答案】
3.原式=7.6×0.5=3.8 原式=7.42+5.88=13.3 原式=(5.3-4.3)×6.7=1×6.7=6.7
【知识点】
小数四则混合运算、乘法分配律（逆用）
【点评】
本题为小数运算的基础题，涵盖了四则混合运算顺序和简便运算方法，第三题运用乘法分配律逆运算可简化计算，整体难度适中，能较好考查学生的运算能力。
【难度系数】
0.7
4. 解方程。（6 分）
$x+2.6=13.8$
$x÷ 4=9.5$
$2x-6=24$
$x+2.6=13.8$
$x÷ 4=9.5$
$2x-6=24$
答案
4.x=11.2 x=38 x=15
解析
【分析】
本题是解三个一元一次方程，解题思路是利用等式的基本性质，对每个方程逐步变形，将未知数x单独置于等式一侧，从而求出x的值。对于不同形式的方程，采用对应变形方法：形如x+a=b的方程，两边同时减a；形如x÷a=b的方程，两边同时乘a；形如ax+b=c的方程，先两边加b，再两边除以a。
【解析】
1. 解方程$x+2.6=13.8$：
根据等式性质，两边同时减去2.6，得：
$x=13.8-2.6$
计算得：$x=11.2$
2. 解方程$x÷4=9.5$：
根据等式性质，两边同时乘4，得：
$x=9.5×4$
计算得：$x=38$
3. 解方程$2x-6=24$：
第一步，两边同时加上6，得：
$2x=24+6=30$
第二步，两边同时除以2，得：
$x=30÷2=15$
【答案】
$x=11.2$，$x=38$，$x=15$
【知识点】
等式的性质、一元一次方程解法
【点评】
本题为基础的一元一次方程求解题，核心考查等式性质的应用，步骤明确，是巩固方程解法的典型基础题。
【难度系数】
0.8
本题是解三个一元一次方程，解题思路是利用等式的基本性质，对每个方程逐步变形，将未知数x单独置于等式一侧，从而求出x的值。对于不同形式的方程，采用对应变形方法：形如x+a=b的方程，两边同时减a；形如x÷a=b的方程，两边同时乘a；形如ax+b=c的方程，先两边加b，再两边除以a。
【解析】
1. 解方程$x+2.6=13.8$：
根据等式性质，两边同时减去2.6，得：
$x=13.8-2.6$
计算得：$x=11.2$
2. 解方程$x÷4=9.5$：
根据等式性质，两边同时乘4，得：
$x=9.5×4$
计算得：$x=38$
3. 解方程$2x-6=24$：
第一步，两边同时加上6，得：
$2x=24+6=30$
第二步，两边同时除以2，得：
$x=30÷2=15$
【答案】
$x=11.2$，$x=38$，$x=15$
【知识点】
等式的性质、一元一次方程解法
【点评】
本题为基础的一元一次方程求解题，核心考查等式性质的应用，步骤明确，是巩固方程解法的典型基础题。
【难度系数】
0.8
1. 分别画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状。
2. 在点子图上按要求画图。
2. 在点子图上按要求画图。
答案
1.
2.
解析
【分析】
第1题需分别从正面、上面、右面三个方向观察立体图形，确定每个方向看到的正方形的数量与位置，对应方格图画出形状；第2题要根据平行四边形、梯形、等腰三角形的特征，在点子图上连接对应点画出符合要求的图形，平行四边形对边平行且相等，梯形只有一组对边平行，等腰三角形两条腰长度相等。
【解析】
第1题：
正面：从正前方观察，看到的图形为2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左，对应题目给出的正面插图形状；
上面：从上方观察，看到的图形为2行2列的正方形组合，对应题目给出的上面插图形状；
右面：从右侧观察，看到的图形为2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右，对应题目给出的右面插图形状；
第2题：
平行四边形：选取点子，使对边平行且相等，连接各点形成平行四边形，对应插图；
梯形：选取点子，使只有一组对边平行，连接各点形成梯形，对应插图；
等腰三角形：选取点子，使两条腰长度相等，连接各点形成等腰三角形，对应插图；
【答案】
1.
2.
【知识点】
三视图、平面图形的认识
【点评】
本题考查三视图的绘制及常见平面图形的绘制，属于基础题型，需掌握观察立体图形的方法和各类平面图形的特征，难度适中。
【难度系数】
0.5
第1题需分别从正面、上面、右面三个方向观察立体图形，确定每个方向看到的正方形的数量与位置，对应方格图画出形状；第2题要根据平行四边形、梯形、等腰三角形的特征，在点子图上连接对应点画出符合要求的图形，平行四边形对边平行且相等，梯形只有一组对边平行，等腰三角形两条腰长度相等。
【解析】
第1题：
正面：从正前方观察，看到的图形为2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左，对应题目给出的正面插图形状；
上面：从上方观察，看到的图形为2行2列的正方形组合，对应题目给出的上面插图形状；
右面：从右侧观察，看到的图形为2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右，对应题目给出的右面插图形状；
第2题：
平行四边形：选取点子，使对边平行且相等，连接各点形成平行四边形，对应插图；
梯形：选取点子，使只有一组对边平行，连接各点形成梯形，对应插图；
等腰三角形：选取点子，使两条腰长度相等，连接各点形成等腰三角形，对应插图；
【答案】
1.
2.
【知识点】
三视图、平面图形的认识
【点评】
本题考查三视图的绘制及常见平面图形的绘制，属于基础题型，需掌握观察立体图形的方法和各类平面图形的特征，难度适中。
【难度系数】
0.5
