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二、填一填(除标注分数外,其余每空1分,共21分)
1. 小数0.36的计数单位是(
1. 小数0.36的计数单位是(
0.01
),它有(36
)个这样的计数单位。请你在下图中用箭头标出这个小数的位置。(3分)答案
1.0.01 36
解析
【分析】要解决这道题，需先明确小数计数单位的规律：小数的计数单位由小数位数决定，一位小数的计数单位是0.1，两位小数是0.01，三位小数是0.001等；计算一个小数包含多少个计数单位，用该小数除以计数单位即可。对于数轴标注，需先确定数轴上相邻刻度的差值，再找到对应位置。
【解析】1. 确定计数单位：0.36是两位小数，因此它的计数单位是0.01；2. 计算计数单位的个数：用0.36除以计数单位0.01，即0.36÷0.01=36，所以它有36个这样的计数单位；3. 数轴标注：观察数轴，0.3到0.4之间被平均分成10份，每份代表0.01，0.36是0.3加上6个0.01，对应从0.3开始向右数第6个小刻度的位置，即为0.36的标注点。
【答案】0.01，36
【知识点】小数的计数单位，小数的意义，数轴表示小数
【点评】本题考查小数计数单位的概念及数轴上小数的标注，属于基础题型，需掌握小数位数与计数单位的关系，以及数轴刻度的划分方法，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 确定计数单位：0.36是两位小数，因此它的计数单位是0.01；2. 计算计数单位的个数：用0.36除以计数单位0.01，即0.36÷0.01=36，所以它有36个这样的计数单位；3. 数轴标注：观察数轴，0.3到0.4之间被平均分成10份，每份代表0.01，0.36是0.3加上6个0.01，对应从0.3开始向右数第6个小刻度的位置，即为0.36的标注点。
【答案】0.01，36
【知识点】小数的计数单位，小数的意义，数轴表示小数
【点评】本题考查小数计数单位的概念及数轴上小数的标注，属于基础题型，需掌握小数位数与计数单位的关系，以及数轴刻度的划分方法，难度较低。
【难度系数】0.7
2.要反映2024年缙云县月平均降水量的变化情况，绘制(
折线
)统计图比较合适；要统计缙云县各乡镇的人口数量，绘制(条形
)统计图比较合适。答案
2.折线 条形
解析
【分析】要解决这道题，需先明确不同统计图的特点：条形统计图能清晰表示各项目的具体数量；折线统计图可直观反映数据的变化趋势；扇形统计图用于体现部分与整体的关系。题目中第一个需求是反映月平均降水量的变化情况，需体现变化趋势，因此选择折线统计图；第二个需求是统计各乡镇的人口数量，需体现各项目的具体数量，因此选择条形统计图。
【解析】根据统计图的特点，折线统计图的优势是清晰展示数据的增减变化，适合反映降水量随月份的变化，故第一个空填折线；条形统计图能明确呈现各项目的具体数目，适合统计各乡镇人口数量，故第二个空填条形。
【答案】折线、条形
【知识点】折线统计图、条形统计图、统计图的应用
【点评】本题考查基础统计知识，核心是掌握不同统计图的适用场景，属于易得分的基础题，主要考查学生对统计图表特点的理解与应用能力。
【难度系数】0.8
【解析】根据统计图的特点，折线统计图的优势是清晰展示数据的增减变化，适合反映降水量随月份的变化，故第一个空填折线；条形统计图能明确呈现各项目的具体数目，适合统计各乡镇人口数量，故第二个空填条形。
【答案】折线、条形
【知识点】折线统计图、条形统计图、统计图的应用
【点评】本题考查基础统计知识，核心是掌握不同统计图的适用场景，属于易得分的基础题，主要考查学生对统计图表特点的理解与应用能力。
【难度系数】0.8
3.0.69千克=(
690
)克 71米=(0.071
)千米 0.8时=(48
)分答案
3.690 0.071 48
解析
【分析】本题是不同计量单位的换算题，解题思路是：先明确每组单位间的进率，再根据“高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率”的规则，分别计算每个空的数值。
【解析】1. 质量单位换算：1千克=1000克，0.69千克是高级单位（千克）转低级单位（克），需乘进率1000，即0.69×1000=690克；
2. 长度单位换算：1千米=1000米，71米是低级单位（米）转高级单位（千米），需除以进率1000，即71÷1000=0.071千米；
3. 时间单位换算：1时=60分，0.8时是高级单位（时）转低级单位（分），需乘进率60，即0.8×60=48分。
【答案】690 0.071 48
【知识点】质量单位换算、长度单位换算、时间单位换算
【点评】本题为基础的单位换算题，核心是掌握常见计量单位间的进率及换算方法，只要牢记进率并正确运用换算规则即可轻松解答，属于对基础知识点的常规考查。
【难度系数】0.9
【解析】1. 质量单位换算：1千克=1000克，0.69千克是高级单位（千克）转低级单位（克），需乘进率1000，即0.69×1000=690克；
2. 长度单位换算：1千米=1000米，71米是低级单位（米）转高级单位（千米），需除以进率1000，即71÷1000=0.071千米；
3. 时间单位换算：1时=60分，0.8时是高级单位（时）转低级单位（分），需乘进率60，即0.8×60=48分。
【答案】690 0.071 48
【知识点】质量单位换算、长度单位换算、时间单位换算
【点评】本题为基础的单位换算题，核心是掌握常见计量单位间的进率及换算方法，只要牢记进率并正确运用换算规则即可轻松解答，属于对基础知识点的常规考查。
【难度系数】0.9
4. 把 60.7 的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是(
607
)。答案
4.607
解析
【分析】
解决本题需利用小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动n位，小数缩小到原数的$\frac{1}{10^n}$；向右移动n位，小数扩大到原数的$10^n$倍。先确定两次移动的总效果：向左移动两位、向右移动三位，相当于整体向右移动了1位，即原数扩大10倍，据此计算结果。
【解析】
方法一：分步计算
1. 将60.7的小数点向左移动两位，即$60.7 ÷ 100 = 0.607$；
2. 再将小数点向右移动三位，即$0.607 × 1000 = 607$。
方法二：直接判断总变化
两次移动的总位数：右移3位 - 左移2位 = 右移1位，所以结果为$60.7 × 10 = 607$。
【答案】
607
【知识点】
小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题是基础题型，核心考查小数点移动的规律，只要明确移动方向和总位数，就能快速得出结果，属于易得分题。
【难度系数】
0.9
解决本题需利用小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动n位，小数缩小到原数的$\frac{1}{10^n}$；向右移动n位，小数扩大到原数的$10^n$倍。先确定两次移动的总效果：向左移动两位、向右移动三位，相当于整体向右移动了1位，即原数扩大10倍，据此计算结果。
【解析】
方法一：分步计算
1. 将60.7的小数点向左移动两位，即$60.7 ÷ 100 = 0.607$；
2. 再将小数点向右移动三位，即$0.607 × 1000 = 607$。
方法二：直接判断总变化
两次移动的总位数：右移3位 - 左移2位 = 右移1位，所以结果为$60.7 × 10 = 607$。
【答案】
607
【知识点】
小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题是基础题型，核心考查小数点移动的规律，只要明确移动方向和总位数，就能快速得出结果，属于易得分题。
【难度系数】
0.9
5.笑笑帮妈妈做家务(如下图),她做完这些事至少要(
19
)分。答案
5.19
解析
【分析】这是一道统筹优化类的时间安排问题，核心是识别可并行的任务，合理规划流程以减少总耗时。首先明确任务的先后逻辑：淘米是煮米饭的前置步骤，必须先完成淘米才能煮米饭；洗菜切菜、炒菜可与煮米饭的过程部分重叠，需计算重叠部分的时间，进而求出最少总时间。
【解析】步骤1：先完成淘米，耗时1分钟；
步骤2：开始煮米饭，耗时15分钟，在煮米饭的这15分钟内，可同时进行洗菜、切菜（耗时6分钟），此时煮米饭还剩余15-6=9分钟；
步骤3：炒菜共需12分钟，煮米饭剩余的9分钟可完成9分钟炒菜，还需单独完成12-9=3分钟的炒菜；
总时间为：1（淘米）+15（煮米饭）+3（剩余炒菜）=19分钟。
【答案】19
【知识点】合理安排时间、统筹优化
【点评】本题结合生活场景考查统筹优化思想，关键是区分必须先后完成的任务和可并行的任务，通过合理规划流程节省时间，体现了数学的实用性。
【难度系数】0.3
【解析】步骤1：先完成淘米，耗时1分钟；
步骤2：开始煮米饭，耗时15分钟，在煮米饭的这15分钟内，可同时进行洗菜、切菜（耗时6分钟），此时煮米饭还剩余15-6=9分钟；
步骤3：炒菜共需12分钟，煮米饭剩余的9分钟可完成9分钟炒菜，还需单独完成12-9=3分钟的炒菜；
总时间为：1（淘米）+15（煮米饭）+3（剩余炒菜）=19分钟。
【答案】19
【知识点】合理安排时间、统筹优化
【点评】本题结合生活场景考查统筹优化思想，关键是区分必须先后完成的任务和可并行的任务，通过合理规划流程节省时间，体现了数学的实用性。
【难度系数】0.3
6. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$4.7×0.99◯4.7$
$5.2×1.01◯520×0.01$
$\frac{81}{100}◯0.81$
$4.7×0.99◯4.7$
$5.2×1.01◯520×0.01$
$\frac{81}{100}◯0.81$
答案
6.＜ ＞ =
解析
【分析】
本题是比较数的大小，分三小问：①利用小数乘法的规律判断乘法算式的积与原数的大小；②分别计算两边算式的结果再比较；③将分数化为小数后比较大小。
【解析】
1. 比较$4.7×0.99$和$4.7$：
因为$0.99 ＜ 1$，根据小数乘法的规律，一个非零数乘小于1的数，积比原数小，所以$4.7×0.99 ＜ 4.7$；
2. 比较$5.2×1.01$和$520×0.01$：
先计算左边：$5.2×1.01 = 5.252$；
再计算右边：$520×0.01 = 5.2$；
因为$5.252 ＞ 5.2$，所以$5.2×1.01 ＞ 520×0.01$；
3. 比较$\frac{81}{100}$和$0.81$：
分数化小数，$\frac{81}{100} = 81÷100 = 0.81$，所以$\frac{81}{100} = 0.81$。
【答案】
＜ ＞ =
【知识点】
小数乘法的积的变化规律、分数与小数的互化、小数大小比较
【点评】
本题为基础题型，考查小数乘法规律、分数与小数的转换及小数大小比较，需掌握数的运算基本规律和转换方法，适合巩固小学数的运算知识。
【难度系数】
0.8
本题是比较数的大小，分三小问：①利用小数乘法的规律判断乘法算式的积与原数的大小；②分别计算两边算式的结果再比较；③将分数化为小数后比较大小。
【解析】
1. 比较$4.7×0.99$和$4.7$：
因为$0.99 ＜ 1$，根据小数乘法的规律，一个非零数乘小于1的数，积比原数小，所以$4.7×0.99 ＜ 4.7$；
2. 比较$5.2×1.01$和$520×0.01$：
先计算左边：$5.2×1.01 = 5.252$；
再计算右边：$520×0.01 = 5.2$；
因为$5.252 ＞ 5.2$，所以$5.2×1.01 ＞ 520×0.01$；
3. 比较$\frac{81}{100}$和$0.81$：
分数化小数，$\frac{81}{100} = 81÷100 = 0.81$，所以$\frac{81}{100} = 0.81$。
【答案】
＜ ＞ =
【知识点】
小数乘法的积的变化规律、分数与小数的互化、小数大小比较
【点评】
本题为基础题型，考查小数乘法规律、分数与小数的转换及小数大小比较，需掌握数的运算基本规律和转换方法，适合巩固小学数的运算知识。
【难度系数】
0.8
7. 运动会100米跑步比赛，淘气用了15.23秒，奇思用了14.58秒，妙想用了15.81秒，(
奇思
)的速度最快。答案
7.奇思 名师点评:本题考查小数的大小比较。解本题的关键是掌握小数大小比较的方法及明确在跑步比赛中,用时越少速度越快。
解析
【分析】
本题是路程相同的跑步比赛，要判断谁速度最快，需明确：当路程一定时，所用时间越短，速度越快。解题思路是先比较三人所用时间的大小，找出用时最短的，对应的人就是速度最快的。
【解析】
三人跑的路程均为100米（路程相同），根据“路程相同，用时越少，速度越快”的原理，只需比较三个时间的大小：15.23、14.58、15.81。比较小数大小时，先看整数部分，14＜15，因此14.58是三个数中最小的，对应的是奇思，所以奇思的速度最快。
【答案】
奇思
【知识点】
小数的大小比较、路程与时间的关系
【点评】
本题结合运动会跑步的生活场景，考查小数大小比较的实际应用，核心是理解“路程相同，用时短则速度快”的逻辑，是小数比较的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是路程相同的跑步比赛，要判断谁速度最快，需明确：当路程一定时，所用时间越短，速度越快。解题思路是先比较三人所用时间的大小，找出用时最短的，对应的人就是速度最快的。
【解析】
三人跑的路程均为100米（路程相同），根据“路程相同，用时越少，速度越快”的原理，只需比较三个时间的大小：15.23、14.58、15.81。比较小数大小时，先看整数部分，14＜15，因此14.58是三个数中最小的，对应的是奇思，所以奇思的速度最快。
【答案】
奇思
【知识点】
小数的大小比较、路程与时间的关系
【点评】
本题结合运动会跑步的生活场景，考查小数大小比较的实际应用，核心是理解“路程相同，用时短则速度快”的逻辑，是小数比较的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
8. 根据下列情境写出数量间的等量关系。
(1)学校社团活动,书法组的人数是声乐组的3倍。
(
(2)一分单摇跳绳,淘气跳的次数比笑笑少45次。
(
(1)学校社团活动,书法组的人数是声乐组的3倍。
(
声乐组的人数×3=书法组的人数
)(2)一分单摇跳绳,淘气跳的次数比笑笑少45次。
(
笑笑跳的次数-45次=淘气跳的次数
)答案
8.(1)声乐组的人数×3=书法组的人数 (2)笑笑跳的次数-45次=淘气跳的次数
解析
【分析】本题需根据情境明确两个数量间的关系：(1)中书法组与声乐组人数是倍数关系，声乐组人数为1倍量，书法组人数是其3倍；(2)中淘气和笑笑的跳绳次数是相差关系，淘气次数比笑笑少45次，据此推导等量关系。
【解析】(1) 因为书法组人数是声乐组的3倍，所以声乐组人数的3倍等于书法组人数，等量关系为：声乐组的人数×3=书法组的人数；(2) 因为淘气跳的次数比笑笑少45次，所以笑笑跳的次数减去45次等于淘气跳的次数，等量关系为：笑笑跳的次数-45次=淘气跳的次数。
【答案】8.(1)声乐组的人数×3=书法组的人数 (2)笑笑跳的次数-45次=淘气跳的次数
【知识点】等量关系、倍数关系、相差关系
【点评】本题考查基础数量关系的理解，是后续学习方程的铺垫，难度较低，学生只要找准量与量的关系即可正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】(1) 因为书法组人数是声乐组的3倍，所以声乐组人数的3倍等于书法组人数，等量关系为：声乐组的人数×3=书法组的人数；(2) 因为淘气跳的次数比笑笑少45次，所以笑笑跳的次数减去45次等于淘气跳的次数，等量关系为：笑笑跳的次数-45次=淘气跳的次数。
【答案】8.(1)声乐组的人数×3=书法组的人数 (2)笑笑跳的次数-45次=淘气跳的次数
【知识点】等量关系、倍数关系、相差关系
【点评】本题考查基础数量关系的理解，是后续学习方程的铺垫，难度较低，学生只要找准量与量的关系即可正确解答。
【难度系数】0.8
9.一根绳子长10米，第一次剪去5.4米，第二次剪去a米，两次共剪去（
5.4+a
）米。如果a=2.6米，这根绳子还剩（2
）米。答案
9.5.4+a 2
解析
【分析】
首先，求两次共剪去的长度，需将第一次剪去的长度与第二次剪去的长度相加；求剩余绳子长度，用总长度减去两次共剪去的长度，再代入a的值计算即可。
【解析】
1. 两次共剪去的长度：第一次剪去5.4米，第二次剪去a米，因此共剪去 $5.4 + a$ 米；
2. 当 $a=2.6$ 时，两次共剪去 $5.4 + 2.6 = 8$ 米，绳子总长度为10米，所以剩余长度为 $10 - 8 = 2$ 米。
【答案】
5.4+a；2
【知识点】
用字母表示数，小数加减法
【点评】
本题为基础的用字母表示数及代入求值题型，核心是理清数量关系，计算时注意小数运算的准确性。
【难度系数】
0.9
首先，求两次共剪去的长度，需将第一次剪去的长度与第二次剪去的长度相加；求剩余绳子长度，用总长度减去两次共剪去的长度，再代入a的值计算即可。
【解析】
1. 两次共剪去的长度：第一次剪去5.4米，第二次剪去a米，因此共剪去 $5.4 + a$ 米；
2. 当 $a=2.6$ 时，两次共剪去 $5.4 + 2.6 = 8$ 米，绳子总长度为10米，所以剩余长度为 $10 - 8 = 2$ 米。
【答案】
5.4+a；2
【知识点】
用字母表示数，小数加减法
【点评】
本题为基础的用字母表示数及代入求值题型，核心是理清数量关系，计算时注意小数运算的准确性。
【难度系数】
0.9
10.淘气在计算$35×(m+0.2)$时,算成了$35× m+0.2$,它的计算结果与正确结果相差(
6.8
)。答案
10.6.8 解析:35×(m+0.2)=35×m+35×0.2=35×m+7,故淘气的计算结果与正确结果相差(35×m+7)-(35×m+0.2)=35×m+7-35×m-0.2=6.8。
解析
【分析】
这道题需要运用乘法分配律来解题，思路是：先根据乘法分配律把正确的算式展开，再用正确结果减去错误的计算结果，通过化简计算两者的差值，就能得到答案。
【解析】
根据乘法分配律，正确的算式$35×(m+0.2)$可展开为：
$35×(m+0.2)=35×m + 35×0.2=35m +7$
淘气错误的计算结果是$35×m +0.2=35m +0.2$
两者的差值为：
$(35m +7)-(35m +0.2)=35m +7 -35m -0.2=6.8$
【答案】
6.8
【知识点】
乘法分配律，含字母式子的计算
【点评】
本题考查乘法分配律的灵活运用，解题关键是准确展开带括号的正确算式，再通过减法计算差值，注意相同项（$35m$）的抵消可简化计算，属于基础运算题。
【难度系数】
0.7
这道题需要运用乘法分配律来解题，思路是：先根据乘法分配律把正确的算式展开，再用正确结果减去错误的计算结果，通过化简计算两者的差值，就能得到答案。
【解析】
根据乘法分配律，正确的算式$35×(m+0.2)$可展开为：
$35×(m+0.2)=35×m + 35×0.2=35m +7$
淘气错误的计算结果是$35×m +0.2=35m +0.2$
两者的差值为：
$(35m +7)-(35m +0.2)=35m +7 -35m -0.2=6.8$
【答案】
6.8
【知识点】
乘法分配律，含字母式子的计算
【点评】
本题考查乘法分配律的灵活运用，解题关键是准确展开带括号的正确算式，再通过减法计算差值，注意相同项（$35m$）的抵消可简化计算，属于基础运算题。
【难度系数】
0.7
$11. 0. \underbrace{0···0}_{10个0}15 × 0. \underbrace{0···0}_{9个0}2 = 0. \underbrace{0···0}_{(\quad)个0}3$
答案
11.20 解析:0.…015是12位小数,0.…02是10位小数,则积是12+10=22(位)小数,15×2=30,故小数部分3前面有22-2=20(个)0。
解析
【分析】
解决这道题需依据小数乘法的计算规则：先按整数乘法算出积，再统计两个因数的总小数位数，从积的右边起数出对应位数点小数点，最后确定积中3前面的0的个数。首先分别算出两个因数的小数位数，再求和得到积的总小数位数，结合整数乘法结果即可推导答案。
【解析】
1. 计算第一个因数的小数位数：0.后有10个0，加上15的两位，总小数位数为10+2=12位；
2. 计算第二个因数的小数位数：0.后有9个0，加上2的1位，总小数位数为9+1=10位；
3. 两个因数的总小数位数：12+10=22位；
4. 整数乘法计算：15×2=30，积的末尾是30，占2位；
5. 积中3前面的0的个数：总小数位数减去30所占的2位，即22-2=20个。
【答案】
20
【知识点】
小数乘法的计算法则
【点评】
本题核心是掌握小数乘法中积的小数位数确定方法，需准确统计因数的小数位数，结合整数乘法结果推导积的结构，是小数乘法的典型基础题型。
【难度系数】
0.5
解决这道题需依据小数乘法的计算规则：先按整数乘法算出积，再统计两个因数的总小数位数，从积的右边起数出对应位数点小数点，最后确定积中3前面的0的个数。首先分别算出两个因数的小数位数，再求和得到积的总小数位数，结合整数乘法结果即可推导答案。
【解析】
1. 计算第一个因数的小数位数：0.后有10个0，加上15的两位，总小数位数为10+2=12位；
2. 计算第二个因数的小数位数：0.后有9个0，加上2的1位，总小数位数为9+1=10位；
3. 两个因数的总小数位数：12+10=22位；
4. 整数乘法计算：15×2=30，积的末尾是30，占2位；
5. 积中3前面的0的个数：总小数位数减去30所占的2位，即22-2=20个。
【答案】
20
【知识点】
小数乘法的计算法则
【点评】
本题核心是掌握小数乘法中积的小数位数确定方法，需准确统计因数的小数位数，结合整数乘法结果推导积的结构，是小数乘法的典型基础题型。
【难度系数】
0.5
12.按规律填数:1.01,1.04,1.09,(
1.16
),1.25。答案
12.1.16 解析:规律是后面一个数依次比前面一个数多0.03,0.05,0.07,0.09,故填1.09+0.07=1.16。
解析
【分析】首先观察数列中相邻两个数的差值，计算1.04与1.01的差为0.03，1.09与1.04的差为0.05，发现差值依次增加0.02，即差值序列为0.03、0.05、0.07、0.09，因此括号内的数是1.09加上0.07的结果，最后验证该数与后一个数的差是否为0.09，确认符合规律。
【解析】先计算相邻数的差值：1.04 - 1.01 = 0.03，1.09 - 1.04 = 0.05，可知差值依次增加0.02，后续差值应为0.07、0.09。则括号内的数为1.09 + 0.07 = 1.16，验证：1.16 + 0.09 = 1.25，符合数列整体规律。
【答案】1.16
【知识点】数列规律、小数加减法
【点评】本题是基础的数列规律题，通过分析相邻数的差值变化找到规律，考查学生的小数运算能力和规律探究的基础思维。
【难度系数】0.7
【解析】先计算相邻数的差值：1.04 - 1.01 = 0.03，1.09 - 1.04 = 0.05，可知差值依次增加0.02，后续差值应为0.07、0.09。则括号内的数为1.09 + 0.07 = 1.16，验证：1.16 + 0.09 = 1.25，符合数列整体规律。
【答案】1.16
【知识点】数列规律、小数加减法
【点评】本题是基础的数列规律题，通过分析相邻数的差值变化找到规律，考查学生的小数运算能力和规律探究的基础思维。
【难度系数】0.7
