17.(16分)(嘉兴市)某商场销售A,B两款T恤,第一季度这两款T恤的销售单价保持不变。商家对第一季度A,B两款T恤的销售情况进行统计,两款T恤的销售量及总销售额如图所示。已知1月份B款T恤的销售量是A款的$\frac{3}{4}$,观察下图,解答下列问题:

(1)求1月份B款T恤的销售量。
(2)求3月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量)。
(3)从第一季度的销售量来看,A款T恤逐月增加的销售量比B款T恤的大,所以商家决定4月份再购进一批A款T恤。已知A款T恤4月份的进价降低了4%,但销售单价仍保持不变,从而使每售出一件A款T恤的利润率提高了5%。A款T恤原来每件的进价是多少元?
$(\mathrm{利润}=\mathrm{售价}-\mathrm{进价},\mathrm{利润率}=\frac{\mathrm{利润}}{\mathrm{进价}}×100\%)$

17.(1)根据题意,1月份B款T恤的销量为$40×\frac{3}{4}=30$(件)。
(2)设A,B两款T恤的销售单价分别为x元、y元。由题意得$\begin{cases}40x+30y=3420,\\50x+42y=4500,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=48,\\y=50。\end{cases}$所以3月份的总销售额为48×60+50×26=4180(元)。
(3)设A款T恤原来每件的进价是x元。由题意得$\frac{48-x}{x}×100\%+5\%=\frac{48-(1-4\%)x}{(1-4\%)x}×100\%$,化简得48-x+0.05x=50-x,所以x=40。经检验,x=40是原分式方程的解且符合实际意义。所以A款T恤原来每件的进价是40元。

【分析】
本题需结合统计图表提取数据，分三步解决问题：
1. 问题（1）：根据1月份A款T恤的销售量及B款与A款的销量关系，直接计算B款销量；
2. 问题（2）：设A、B两款T恤的销售单价，利用1月、2月的总销售额建立二元一次方程组，求解单价后计算3月两款T恤的销售额之和；
3. 问题（3）：设A款原来的进价，根据“利润率提高5%”的条件，结合利润率公式建立分式方程，求解并检验。
【解析】
(1) 由销售量统计图可知，1月份A款T恤销售量为40件，根据题意，1月份B款T恤的销售量为：
$40×\frac{3}{4}=30$（件）
(2) 设A款T恤的销售单价为$x$元，B款T恤的销售单价为$y$元。
根据1月总销售额3420元、2月总销售额4500元，列方程组：
$\begin{cases}40x + 30y = 3420 \\50x + 42y = 4500 \end{cases}$
解方程组得：$\begin{cases}x=48 \\y=50 \end{cases}$
3月份总销售额为：$48×60 + 50×26 = 2880 + 1300 = 4180$（元）
(3) 设A款T恤原来每件的进价是$x$元。
根据利润率关系，列方程：
$\frac{48 - x}{x}×100\% + 5\% = \frac{48 - (1-4\%)x}{(1-4\%)x}×100\%$
化简求解得：$x=40$
经检验，$x=40$是原分式方程的解且符合实际意义。
【答案】
(1) 30件；(2) 4180元；(3) 40元
【知识点】
二元一次方程组应用、分式方程应用、统计图表数据分析
【点评】
本题结合统计图表考查方程的实际应用，需准确提取图表数据建立方程模型，注重基础应用能力的考查，难度适中。
【难度系数】
0.5