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1. 下列说法正确的是（
A.样本平均数一定小于总体平均数
B.样本平均数一定大于总体平均数
C.样本越小,样本平均数可能越接近总体平均数
D.样本越大,样本平均数可能越接近总体平均数
D
）A.样本平均数一定小于总体平均数
B.样本平均数一定大于总体平均数
C.样本越小,样本平均数可能越接近总体平均数
D.样本越大,样本平均数可能越接近总体平均数
答案
1. D
2.（教材习题变式）若一组数据$4,5,6,a,b$的平均数为5，则$a,b$的平均数为（
A.4
B.5
C.8
D.10
B
）A.4
B.5
C.8
D.10
答案
2. B
3. 新趋势 情境素材 某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为 （
A.7分
B.8分
C.9分
D.10分
C
）A.7分
B.8分
C.9分
D.10分
答案
3. C
4. (2024·江苏宿迁) 已知一组数据 6,8,10,x的平均数为 9,则 x 的值为
12
.答案
4. 12
5. 中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物. 在一个时间段内，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：
则在这个时间段内，该中药房的这三种中药的平均销售量为
则在这个时间段内，该中药房的这三种中药的平均销售量为
2.5
千克.答案
5. 2.5
6. 新素养 数据观念 已知一组数据 7 , a , 8 , b , 10 ,c , 6 的平均数为 4 .
(1) 求 a , b , c 的平均数；
(2) 求 $2a+1,2b+1,2c+1$ 的平均数.
(1) 求 a , b , c 的平均数；
(2) 求 $2a+1,2b+1,2c+1$ 的平均数.
答案
6. (1) 由题意,得$\frac{1}{7}(7+a+8+b+10+c+6)=4$,所以$a+b+c=-3$,所以$\frac{1}{3}(a+b+c)=-1$.故$a,b,c$的平均数为$-1$.
(2) 因为$a+b+c=-3$,所以$\frac{1}{3}(2a+1+2b+1+2c+1)=\frac{2}{3}(a+b+c)+1=\frac{2}{3}×(-3)+1=-1$.故$2a+1,2b+1,2c+1$的平均数为$-1$.
(2) 因为$a+b+c=-3$,所以$\frac{1}{3}(2a+1+2b+1+2c+1)=\frac{2}{3}(a+b+c)+1=\frac{2}{3}×(-3)+1=-1$.故$2a+1,2b+1,2c+1$的平均数为$-1$.
7. 在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分后平均分为$x$,去掉一个最低分后平均分为$y$,同时去掉一个最高分和一个最低分后平均分为$z$,则$x,y,z$之间的大小关系是（
A.$y＞z＞x$
B.$x＞z＞y$
C.$y＞x＞z$
D.$z＞y＞x$
A
）A.$y＞z＞x$
B.$x＞z＞y$
C.$y＞x＞z$
D.$z＞y＞x$
答案
7. A 解析:设五位评委的打分分别为$a,b,c,d,e(a＜b＜c＜d＜e)$. 由题意,得$x=\frac{1}{4}(a+b+c+d)$,$y=\frac{1}{4}(b+c+d+e)$,$z=\frac{1}{3}(b+c+d)$, 所以$y-z=\frac{1}{12}(3e-b-c-d)$,$z-x=\frac{1}{12}(b+c+d-3a)$. 因为$3e＞b+c+d＞3a$,所以$3e-b-c-d＞0$,$b+c+d-3a＞0$,所以$y-z＞0$,$z-x＞0$,所以$y＞z＞x$.
8. (2025·江苏镇江二模)某同学在本学期的前四次数学测验中成绩(单位:分)如下:95,82,76,88,马上要进行第五次测验了,他希望五次成绩的平均数不低于85分,那么这次测验他至少要得（
A.84分
B.75分
C.82分
D.97分
A
）A.84分
B.75分
C.82分
D.97分
答案
8. A 解析:设这次测验他得$x$分. 由题意,得$95+82+76+88+x≥85×5$,解得$x≥84$. 故这次测验他至少要得84分.
