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22. 画出下面轴对称图形的另一半。（保留画图痕迹，标注符号、数据等）（3分）
答案
22.
解析
【分析】要画出轴对称图形的另一半，需依据轴对称图形的核心性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。解题时，先确定已知图形的所有关键点，再通过作垂线、量取等距的方式找到各关键点的对称点，最后依次连接对称点，同时保留画图辅助线并标注相关数据即可。
【解析】具体步骤：
1. 明确对称轴为图中的竖直线；
2. 找出已知图形的所有关键点（与对称轴相交的2个端点，以及左侧的3个拐点）；
3. 过每个拐点向对称轴作垂直虚线，在对称轴右侧，使每个对称点到对称轴的距离与左侧对应点到对称轴的距离相等，得到各关键点的对称点；
4. 依次连接各对称点，形成图形的另一半，保留所有画图辅助线（垂直虚线），并标注对应的尺寸数据（如4mm、11mm等）。
【答案】
【知识点】轴对称的性质，画轴对称图形
【点评】本题考查轴对称图形的绘制，属于基础操作题，核心是利用对应点的距离关系作图，需注意保留画图痕迹和标注数据。
【难度系数】0.7
【解析】具体步骤：
1. 明确对称轴为图中的竖直线；
2. 找出已知图形的所有关键点（与对称轴相交的2个端点，以及左侧的3个拐点）；
3. 过每个拐点向对称轴作垂直虚线，在对称轴右侧，使每个对称点到对称轴的距离与左侧对应点到对称轴的距离相等，得到各关键点的对称点；
4. 依次连接各对称点，形成图形的另一半，保留所有画图辅助线（垂直虚线），并标注对应的尺寸数据（如4mm、11mm等）。
【答案】
【知识点】轴对称的性质，画轴对称图形
【点评】本题考查轴对称图形的绘制，属于基础操作题，核心是利用对应点的距离关系作图，需注意保留画图痕迹和标注数据。
【难度系数】0.7
23. 比较算式的大小：$12×99+12 ◯ (12+1)×99$。
答案
23. ＜
解析
【分析】
要比较两个算式的大小，可利用乘法分配律简化左边算式，再分别计算两边结果后对比，也可直接计算两边数值后比较，核心是运用运算定律简化计算。
【解析】
左边算式：$12×99 +12 =12×99 +12×1 =12×(99+1)=12×100=1200$；
右边算式：$(12+1)×99=13×99=1287$；
因为$1200＜1287$，所以$12×99+12＜(12+1)×99$。
【答案】
＜
【知识点】
乘法分配律、整数四则运算
【点评】
本题通过乘法分配律简化计算，避免复杂运算，是基础运算定律的典型应用，考查学生对运算定律的掌握情况。
【难度系数】
0.7
要比较两个算式的大小，可利用乘法分配律简化左边算式，再分别计算两边结果后对比，也可直接计算两边数值后比较，核心是运用运算定律简化计算。
【解析】
左边算式：$12×99 +12 =12×99 +12×1 =12×(99+1)=12×100=1200$；
右边算式：$(12+1)×99=13×99=1287$；
因为$1200＜1287$，所以$12×99+12＜(12+1)×99$。
【答案】
＜
【知识点】
乘法分配律、整数四则运算
【点评】
本题通过乘法分配律简化计算，避免复杂运算，是基础运算定律的典型应用，考查学生对运算定律的掌握情况。
【难度系数】
0.7
24.有5、2、3、6四个数，可选用＋、－、×、÷及括号组成算式，每个数只用一次，使结果等于24。请写出综合算式：( )。
答案
24. (5+2-3)×6=24(答案不唯一)
解析
【分析】解决此类“24点”问题，通常采用凑数法：先观察给定数字，寻找与24相关的乘积组合（如本题中的6，可考虑凑4，因为4×6=24），再用剩余数字通过加减运算凑出目标数，同时注意每个数字只能用一次，合理使用括号调整运算顺序。
【解析】根据24点的计算思路，结合数字5、2、3、6的特点，利用“4×6=24”的逻辑：先对5、2、3进行加减运算，得到5+2-3=4，再将该结果与6相乘，通过括号保证运算顺序，得到综合算式(5+2-3)×6=24，经验证该式结果为24，且四个数字各使用一次，符合要求。
【答案】(5+2-3)×6=24（答案不唯一）
【知识点】四则混合运算、24点游戏
【点评】本题是典型的24点计算题型，考查四则混合运算的运算顺序，需要灵活运用括号调整运算优先级，通过凑数法找到符合要求的算式，答案不唯一，可培养发散思维。
【难度系数】0.5
【解析】根据24点的计算思路，结合数字5、2、3、6的特点，利用“4×6=24”的逻辑：先对5、2、3进行加减运算，得到5+2-3=4，再将该结果与6相乘，通过括号保证运算顺序，得到综合算式(5+2-3)×6=24，经验证该式结果为24，且四个数字各使用一次，符合要求。
【答案】(5+2-3)×6=24（答案不唯一）
【知识点】四则混合运算、24点游戏
【点评】本题是典型的24点计算题型，考查四则混合运算的运算顺序，需要灵活运用括号调整运算优先级，通过凑数法找到符合要求的算式，答案不唯一，可培养发散思维。
【难度系数】0.5
25. 根据右边的竖式可以知道：▲+■=（
15
）。答案
25. 15
解析
【分析】
解决该竖式加法问题，需遵循从最低位（百分位）到最高位的顺序，结合加法进位规则推导。首先看百分位：第一个数的百分位是9，第二个数的百分位是★，它们相加的和的百分位是6，由于9加一个数不可能等于6，说明相加满十向十分位进1，即9+★=16；接着看十分位：第一个数的十分位是▲，第二个数的十分位是■，加上百分位进的1，它们的和的十分位是6，同时整数部分2+3=5，结果的整数部分是6，说明十分位相加后向整数部分进了1，因此十分位相加的总和为16，据此可计算▲+■的值。
【解析】
1. 百分位：9 + ★ = 16（和的百分位为6，且9+★需进位），得★=7，向十分位进1；
2. 十分位：▲ + ■ + 进位1 = 16（和的十分位为6，且整数部分需加进位1得6，故十分位总和为16），因此▲+■=16 -1=15。
【答案】
15
【知识点】
小数加法、竖式计算
【点评】
本题考查小数竖式加法的进位规则，解题核心是从低位开始分析，结合和的数位数字判断进位情况，逐步推导未知数字的和，锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.5
解决该竖式加法问题，需遵循从最低位（百分位）到最高位的顺序，结合加法进位规则推导。首先看百分位：第一个数的百分位是9，第二个数的百分位是★，它们相加的和的百分位是6，由于9加一个数不可能等于6，说明相加满十向十分位进1，即9+★=16；接着看十分位：第一个数的十分位是▲，第二个数的十分位是■，加上百分位进的1，它们的和的十分位是6，同时整数部分2+3=5，结果的整数部分是6，说明十分位相加后向整数部分进了1，因此十分位相加的总和为16，据此可计算▲+■的值。
【解析】
1. 百分位：9 + ★ = 16（和的百分位为6，且9+★需进位），得★=7，向十分位进1；
2. 十分位：▲ + ■ + 进位1 = 16（和的十分位为6，且整数部分需加进位1得6，故十分位总和为16），因此▲+■=16 -1=15。
【答案】
15
【知识点】
小数加法、竖式计算
【点评】
本题考查小数竖式加法的进位规则，解题核心是从低位开始分析，结合和的数位数字判断进位情况，逐步推导未知数字的和，锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.5
26. 下面的成绩单被墨水弄脏了。
聪聪用下面的方法算出了数学的成绩：
①$97 - 95 = 2$(分) ②$95 - 92 = 3$(分) ③$3 - 2 = 1$(分) ④______
先看懂聪聪的方法，再补上第④步的算式。这样就知道数学得(
聪聪用下面的方法算出了数学的成绩：
①$97 - 95 = 2$(分) ②$95 - 92 = 3$(分) ③$3 - 2 = 1$(分) ④______
先看懂聪聪的方法，再补上第④步的算式。这样就知道数学得(
96
)分。答案
26. $95+1=96$(分) 96
解析
【分析】要算出被墨水弄脏的数学成绩，已知四门功课的平均分是95，聪聪通过分析各科目与平均分的差值推导数学成绩：先算出科学比平均分多2分，语文比平均分少3分，两者的偏差差为1分，说明数学成绩需要比平均分多1分，才能让四门的平均分保持95，据此补全第④步算式即可得出数学成绩。
【解析】已知四门功课的平均分是95，科学成绩比平均分多：$97 - 95 = 2$(分)；语文成绩比平均分少：$95 - 92 = 3$(分)；此时语文和科学的偏差总和为少了$3 - 2 = 1$(分)，所以数学成绩需要比平均分多1分，才能让四门的平均分为95，因此第④步算式为：$95 + 1 = 96$(分)，即数学得96分。
【答案】$95+1=96$(分)；96
【知识点】平均数的应用、整数加减法
【点评】本题结合成绩单的实际情境，考查平均数的灵活运用，通过偏差法简化计算，帮助学生理解平均数与各数据的关系，解题思路清晰巧妙。
【难度系数】0.6
【解析】已知四门功课的平均分是95，科学成绩比平均分多：$97 - 95 = 2$(分)；语文成绩比平均分少：$95 - 92 = 3$(分)；此时语文和科学的偏差总和为少了$3 - 2 = 1$(分)，所以数学成绩需要比平均分多1分，才能让四门的平均分为95，因此第④步算式为：$95 + 1 = 96$(分)，即数学得96分。
【答案】$95+1=96$(分)；96
【知识点】平均数的应用、整数加减法
【点评】本题结合成绩单的实际情境，考查平均数的灵活运用，通过偏差法简化计算，帮助学生理解平均数与各数据的关系，解题思路清晰巧妙。
【难度系数】0.6
27. 根据下面图形,从6 cm,9 cm,11 cm,20 cm 中选择合适的长度填到相应的括号里。
(3分)
(3分)
答案
27.
解析:在三角形ABC中,AC＜4+7,且AC＞7-4,又CD＜AC,所以AC的长度只有9 cm符合。在三角形ACD中,若最长的一条边AD长20 cm,那么最短的一条边是应大于20-9=11(cm),所以AD长20 cm不符合,即AD=11 cm,CD=6 cm。
解析
【分析】
要确定图形中各边的长度，需利用三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先通过△ABC确定AC的可能长度，再结合△ACD确定AD和CD的长度。
【解析】
1. 确定AC的长度：在△ABC中，AB=4cm，BC=7cm，根据三角形三边关系，AC满足：7-4 ＜ AC ＜7+4，即3cm ＜ AC ＜11cm。给出的选项为6cm、9cm、11cm、20cm，符合该范围的只有9cm，因此AC=9cm。
2. 确定AD和CD的长度：剩余选项为6cm、11cm、20cm，在△ACD中，AC=9cm，若AD取20cm，则CD需大于20-9=11cm，剩余选项中无符合的长度；若AD取11cm，则CD需满足11-9 ＜ CD ＜11+9，即2cm ＜ CD ＜20cm，剩余选项中6cm符合，因此AD=11cm，CD=6cm。
【答案】
27.
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，需逐步分析两个三角形的边长范围，难度适中，适合学生巩固三角形三边关系的知识点。
【难度系数】
0.6
要确定图形中各边的长度，需利用三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先通过△ABC确定AC的可能长度，再结合△ACD确定AD和CD的长度。
【解析】
1. 确定AC的长度：在△ABC中，AB=4cm，BC=7cm，根据三角形三边关系，AC满足：7-4 ＜ AC ＜7+4，即3cm ＜ AC ＜11cm。给出的选项为6cm、9cm、11cm、20cm，符合该范围的只有9cm，因此AC=9cm。
2. 确定AD和CD的长度：剩余选项为6cm、11cm、20cm，在△ACD中，AC=9cm，若AD取20cm，则CD需大于20-9=11cm，剩余选项中无符合的长度；若AD取11cm，则CD需满足11-9 ＜ CD ＜11+9，即2cm ＜ CD ＜20cm，剩余选项中6cm符合，因此AD=11cm，CD=6cm。
【答案】
27.
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，需逐步分析两个三角形的边长范围，难度适中，适合学生巩固三角形三边关系的知识点。
【难度系数】
0.6
28. 下面是商场3月和4月售出某款运动鞋的情况。
(1)在统计图中补上3月份售出“45码”运动鞋数量的条形图。(1分)
(2)商店3月份平均每天售出多少双这款运动鞋？(3分)
(3)如果这款运动鞋5月份还要继续进货，你有什么建议？(2分)
(1)在统计图中补上3月份售出“45码”运动鞋数量的条形图。(1分)
(2)商店3月份平均每天售出多少双这款运动鞋？(3分)
(3)如果这款运动鞋5月份还要继续进货，你有什么建议？(2分)
答案
28. (1)
(2)$(10+18+32+39+25)÷31=4$(双)
答:商店3月份平均每天售出4双这款运动鞋。
(3)观察3、4月份销量,43码、44码的运动鞋销量都比较高,建议5月份多进这两个尺码;41码销量相对较低,可适当少进。(言之有理即可)
解析
【分析】
本题包含三个小问题：(1)需依据表格中3月份45码运动鞋的销量，补全统计图中对应的条形图；(2)计算3月份平均每天销量，需先求出3月份总销量，再除以3月份的天数（3月有31天）；(3)结合3、4月销量数据，给出5月份进货的合理建议，核心是利用统计知识解决实际问题。
【解析】
(1) 由表格可知，3月份售出45码运动鞋25双，在统计图中找到“45码”对应的白色条形（代表3月份销量），将其高度补至对应25双的位置即可。
(2) 先计算3月份这款运动鞋的总销量：$10 + 18 + 32 + 39 + 25 = 124$（双）；3月份共有31天，因此平均每天销量为：$124 ÷ 31 = 4$（双）。
(3) 观察3、4月份各尺码销量，43码、44码销量较高，41码销量相对较低，因此建议5月份多进43码、44码的运动鞋，适当减少41码的进货量（言之有理即可）。
【答案】
28. (1)
(2)商店3月份平均每天售出4双这款运动鞋。
(3)观察3、4月份销量，43码、44码的运动鞋销量都比较高，建议5月份多进这两个尺码；41码销量相对较低，可适当少进。(言之有理即可)
【知识点】
条形统计图、平均数、统计应用
【点评】
本题结合实际销售场景，考查条形统计图补全、平均数计算及统计数据的实际应用，难度适中，需学生掌握基础统计知识并灵活运用。
【难度系数】
0.6
本题包含三个小问题：(1)需依据表格中3月份45码运动鞋的销量，补全统计图中对应的条形图；(2)计算3月份平均每天销量，需先求出3月份总销量，再除以3月份的天数（3月有31天）；(3)结合3、4月销量数据，给出5月份进货的合理建议，核心是利用统计知识解决实际问题。
【解析】
(1) 由表格可知，3月份售出45码运动鞋25双，在统计图中找到“45码”对应的白色条形（代表3月份销量），将其高度补至对应25双的位置即可。
(2) 先计算3月份这款运动鞋的总销量：$10 + 18 + 32 + 39 + 25 = 124$（双）；3月份共有31天，因此平均每天销量为：$124 ÷ 31 = 4$（双）。
(3) 观察3、4月份各尺码销量，43码、44码销量较高，41码销量相对较低，因此建议5月份多进43码、44码的运动鞋，适当减少41码的进货量（言之有理即可）。
【答案】
28. (1)
(2)商店3月份平均每天售出4双这款运动鞋。
(3)观察3、4月份销量，43码、44码的运动鞋销量都比较高，建议5月份多进这两个尺码；41码销量相对较低，可适当少进。(言之有理即可)
【知识点】
条形统计图、平均数、统计应用
【点评】
本题结合实际销售场景，考查条形统计图补全、平均数计算及统计数据的实际应用，难度适中，需学生掌握基础统计知识并灵活运用。
【难度系数】
0.6
