一、利用移项、去括号解一元一次方程
1. 解下列方程：
(1)$4x - 3(20 - x) + 4 = 0$；
(2)$2(x - 3) - 3(x - 5) = 7(x - 1)$；
(3)$3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3)$；
(4)$4x + 2(x - 2) = 12 - (x + 4)$。

1. 解:(1)去括号，得 4x−60+3x+4=0，
移项、合并同类项，得 7x=56，
两边都除以7，得 x=8。
(2)去括号，得 2x−6−3x+15=7x−7，
移项，得 2x−3x−7x=6−7−15，
合并同类项，得−8x=−16，
两边都除以−8，得 x=2。
(3)去括号，得 3x−7x+7=3−2x−6，
移项，得 3x−7x+2x=3−6−7，
合并同类项，得−2x=−10，
两边都除以−2，得 x=5。
(4)去括号，得 4x+2x−4=12−x−4，
移项，得 4x+2x+x=12−4+4，
合并同类项，得 7x=12，
两边都除以7，得 x=$\frac{12}{7}$。

2. 已知$y_1=6-x$，$y_2=2+7x$，解答下列问题：
(1)当$y_1=2y_2$时，求$x$的值；
(2)当$x$取何值时，$y_1$比$y_2$小$-3$。

解:(1)由题意，得 6−x=2(2+7x)，
去括号，得 6−x=4+14x，
移项，得−x−14x=4−6，
合并同类项，得−15x=−2，
两边都除以−15，得 x=$\frac{2}{15}$。
(2)由题意，得 2+7x−(6−x)=−3，
去括号，得 2+7x−6+x=−3，
移项，得 7x+x=−3−2+6，
合并同类项，得 8x=1，
两边都除以8，得 x=$\frac{1}{8}$。

3. 对于任意四个有理数 $a,b,c,d$，可以组成两个有理数对 $(a,b)$ 与 $(c,d)$。规定 $(a,b)★(c,d)=ad-bc$。例如：$(1,2)★(3,4)=1×4 - 2×3=-2$。根据上述规定解决下列问题：
(1) $(5,-3)★(3,2)=$ ；
(2) 若 $(-3,x-1)★(2,2x+1)=15$，求 $x$ 的值；
(3) 若 $(2,x-1)★(k,2x+k)$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $k$ 的值，并求该代数式的值。

3. 解:(1) 19
(2)根据题中的新定义，得−3(2x+1)−2(x−1)=15，
去括号，得−6x−3−2x+2=15，
移项合并，得−8x=16，
解得 x=−2。
(3)由题意，得 2(2x+k)−k(x−1)=4x+2k−kx+k=(4−k)x+3k，
由结果与x的取值无关，得4−k=0，即k=4。
原式=0+3×4=12。

4.计算$(-8)×(4-★)-3^2$的值，其中“★”表示一个有理数.
(1)若“★”表示的数为2，求$(-8)×(4-2)-3^2$的值；
(2)若算式的值为7，求“★”所表示的数.

解:(1)$(-8)×(4-2)-3^2=(-8)×2-3^2=-16-9=-25$；
(2)设“★”所表示的数为x，
由题意，得$(-8)×(4-x)-3^2=7$，
$(-8)×(4-x)=16$，
$4-x=-2$，
$x=6$。
所以“★”所表示的数为6。