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1. 一瓶标有“550 mL”字样的纯净水，瓶内水的质量是
0.55
kg；喝去一半后，剩余半瓶水的密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}(或\ 1\ \mathrm{g/cm^3})$
；将这半瓶水冻成冰后，瓶内冰的质量是0.275
kg。答案
1. 瓶内水的质量是0.55 kg；喝去一半后，剩余半瓶水的密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}(或\ 1\ \mathrm{g/cm^3})$；将这半瓶水冻成冰后，瓶内冰的质量是0.275 kg。
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握密度公式、密度的特性以及质量的属性：首先，利用密度公式$m=\rho V$计算水的质量，注意单位换算；其次，密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，因此喝去一半后水的密度不变；最后，质量是物体的基本属性，不随状态变化，冻成冰后质量等于剩余水的质量。
【解析】
1. 计算瓶内水的质量：
已知水的体积$V=550\ \mathrm{mL}=550\ \mathrm{cm^3}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，根据密度公式$m=\rho V$，可得水的质量：
$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1\ \mathrm{g/cm^3} × 550\ \mathrm{cm^3}=550\ \mathrm{g}=0.55\ \mathrm{kg}$。
2. 剩余半瓶水的密度：
密度是物质的固有特性，只与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关，因此喝去一半后，水的密度不变，仍为$1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$（或$1\ \mathrm{g/cm^3}$）。
3. 冻成冰后冰的质量：
喝去一半后，剩余水的质量为原来的一半，即$m'=\frac{0.55\ \mathrm{kg}}{2}=0.275\ \mathrm{kg}$；质量是物体的基本属性，不随状态改变，因此冻成冰后，冰的质量仍为$0.275\ \mathrm{kg}$。
【答案】
0.55；$1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$（或$1\ \mathrm{g/cm^3}$）；0.275
【知识点】
密度的计算；密度的特性；质量的属性
【点评】
本题考查密度相关的基础知识点，涉及密度公式应用、密度特性及质量属性，属于初中物理的基础题型，需牢记相关概念和公式即可解答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握密度公式、密度的特性以及质量的属性：首先，利用密度公式$m=\rho V$计算水的质量，注意单位换算；其次，密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，因此喝去一半后水的密度不变；最后，质量是物体的基本属性，不随状态变化，冻成冰后质量等于剩余水的质量。
【解析】
1. 计算瓶内水的质量：
已知水的体积$V=550\ \mathrm{mL}=550\ \mathrm{cm^3}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，根据密度公式$m=\rho V$，可得水的质量：
$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1\ \mathrm{g/cm^3} × 550\ \mathrm{cm^3}=550\ \mathrm{g}=0.55\ \mathrm{kg}$。
2. 剩余半瓶水的密度：
密度是物质的固有特性，只与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关，因此喝去一半后，水的密度不变，仍为$1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$（或$1\ \mathrm{g/cm^3}$）。
3. 冻成冰后冰的质量：
喝去一半后，剩余水的质量为原来的一半，即$m'=\frac{0.55\ \mathrm{kg}}{2}=0.275\ \mathrm{kg}$；质量是物体的基本属性，不随状态改变，因此冻成冰后，冰的质量仍为$0.275\ \mathrm{kg}$。
【答案】
0.55；$1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$（或$1\ \mathrm{g/cm^3}$）；0.275
【知识点】
密度的计算；密度的特性；质量的属性
【点评】
本题考查密度相关的基础知识点，涉及密度公式应用、密度特性及质量属性，属于初中物理的基础题型，需牢记相关概念和公式即可解答。
【难度系数】
0.7
2. a、b是由同种材料制成的两个金属球，质量分别是128 g和60 g，体积分别是16 cm$^3$和12 cm$^3$。如果这两个球中只有一个是空心的，那么空心球是
b
金属球，这种金属的密度是$8×10^3$
kg/m$^3$。答案
2. 空心球是b金属球，这种金属的密度是$8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
解析
【分析】
要判断哪个球是空心的，需利用“同种材料制成的实心球密度等于材料密度，空心球密度小于材料密度”的特点。先分别计算a、b两球的密度，比较密度大小，密度较小的球为空心球；再用实心球的密度作为该金属的密度，最后进行单位换算得到结果。
【解析】
1. 计算两球的密度：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，
a球的密度：$\rho_a = \frac{m_a}{V_a} = \frac{128\ \mathrm{g}}{16\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3$；
b球的密度：$\rho_b = \frac{m_b}{V_b} = \frac{60\ \mathrm{g}}{12\ \mathrm{cm}^3} = 5\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 判断空心球：
同种材料制成的实心球密度相同，空心球因混入空气体积偏大，密度会小于材料密度。由于$\rho_b ＜ \rho_a$，所以b球是空心球，a球为实心，该金属的密度等于a球的密度。
3. 单位换算：
因为$1\ \mathrm{g/cm}^3 = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以$8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
b；$8×10^3$
【知识点】
密度的计算；空心物体的判断；密度单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，核心是利用同种材料实心密度一致的特性判断空心球，需注意密度单位的正确换算，属于难度较低的常规题型。
【难度系数】
0.6
要判断哪个球是空心的，需利用“同种材料制成的实心球密度等于材料密度，空心球密度小于材料密度”的特点。先分别计算a、b两球的密度，比较密度大小，密度较小的球为空心球；再用实心球的密度作为该金属的密度，最后进行单位换算得到结果。
【解析】
1. 计算两球的密度：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，
a球的密度：$\rho_a = \frac{m_a}{V_a} = \frac{128\ \mathrm{g}}{16\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3$；
b球的密度：$\rho_b = \frac{m_b}{V_b} = \frac{60\ \mathrm{g}}{12\ \mathrm{cm}^3} = 5\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 判断空心球：
同种材料制成的实心球密度相同，空心球因混入空气体积偏大，密度会小于材料密度。由于$\rho_b ＜ \rho_a$，所以b球是空心球，a球为实心，该金属的密度等于a球的密度。
3. 单位换算：
因为$1\ \mathrm{g/cm}^3 = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以$8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
b；$8×10^3$
【知识点】
密度的计算；空心物体的判断；密度单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，核心是利用同种材料实心密度一致的特性判断空心球，需注意密度单位的正确换算，属于难度较低的常规题型。
【难度系数】
0.6
3.关于密度，下列说法正确的是（
A.根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可知某种物质的密度与质量成正比
B.根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可知等质量的不同物质，体积大的密度也大
C.密度是物质的一种特性，所以液态氧和气态的氧气密度一样大
D.生活中说“铁比棉花重”是指体积相等时，铁的质量比棉花的质量大
D
）A.根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可知某种物质的密度与质量成正比
B.根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可知等质量的不同物质，体积大的密度也大
C.密度是物质的一种特性，所以液态氧和气态的氧气密度一样大
D.生活中说“铁比棉花重”是指体积相等时，铁的质量比棉花的质量大
答案
3. D
解析
【分析】
本题考查密度的概念及公式应用，需明确密度是物质的特性，与质量、体积无关，再逐一分析各选项：A选项混淆密度与质量的关系；B选项对密度公式应用错误；C选项忽略状态对密度的影响；D选项正确理解生活中“重”的含义。
【解析】
密度是物质的固有特性，其大小仅由物质的种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积无关。
A选项：密度不随质量变化而变化，不能说密度与质量成正比，A错误；
B选项：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$相同时，体积$V$越大，密度$\rho$越小，因此等质量的不同物质，体积大的密度更小，B错误；
C选项：液态氧和气态氧气是同种物质，但状态不同，密度不同，C错误；
D选项：生活中“铁比棉花重”是指相同体积的铁和棉花，铁的质量更大，即体积相等时铁的质量比棉花大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度的基本概念和公式应用，属于初中物理基础题，需准确理解密度的特性及密度公式的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题考查密度的概念及公式应用，需明确密度是物质的特性，与质量、体积无关，再逐一分析各选项：A选项混淆密度与质量的关系；B选项对密度公式应用错误；C选项忽略状态对密度的影响；D选项正确理解生活中“重”的含义。
【解析】
密度是物质的固有特性，其大小仅由物质的种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积无关。
A选项：密度不随质量变化而变化，不能说密度与质量成正比，A错误；
B选项：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$相同时，体积$V$越大，密度$\rho$越小，因此等质量的不同物质，体积大的密度更小，B错误；
C选项：液态氧和气态氧气是同种物质，但状态不同，密度不同，C错误；
D选项：生活中“铁比棉花重”是指相同体积的铁和棉花，铁的质量更大，即体积相等时铁的质量比棉花大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度的基本概念和公式应用，属于初中物理基础题，需准确理解密度的特性及密度公式的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.7
4.某同学想用天平称出50 g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1甲所示；然后在右盘中增加50 g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图1乙所示。接下来的操作应该是(
A.向左调节平衡螺母
B.向左移动游码
C.取下最小的砝码
D.用滴管向烧杯中加水
D
)A.向左调节平衡螺母
B.向左移动游码
C.取下最小的砝码
D.用滴管向烧杯中加水
答案
4. D
解析
【分析】
要解决该问题，需明确用天平称取一定质量液体的操作逻辑：先测空烧杯质量，再使右盘总质量为“空烧杯质量+待称液体质量”，最后向左盘烧杯中添加液体至天平平衡。首先通过甲图确定空烧杯质量，再结合乙图指针偏转判断质量关系，进而确定操作。
【解析】
1. 计算空烧杯质量：由甲图可知，砝码总质量为20g+5g=25g，游码示数为2g，因此空烧杯质量$ m_{杯}=25g+2g=27g $。
2. 确定目标总质量：要称50g水，左盘总质量需为$ m_{杯}+50g=27g+50g=77g $，题目中已在右盘增加50g砝码，此时右盘总质量为77g。
3. 判断当前质量状态：图乙中指针偏向分度盘右侧，说明右盘质量大于左盘（左盘为烧杯和注入的水），即左盘水的质量不足50g。称量过程中不能调节平衡螺母，也无需增减砝码或移动游码，应向左盘烧杯中加水，直至天平平衡。因此正确操作是用滴管向烧杯中加水。
【答案】
D
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题考查天平的正确使用，核心是区分称量前和称量中的操作差异，易错点是误选调节平衡螺母或增减砝码，需明确称量时只能通过增减物体或移动游码调平。
【难度系数】
0.3
要解决该问题，需明确用天平称取一定质量液体的操作逻辑：先测空烧杯质量，再使右盘总质量为“空烧杯质量+待称液体质量”，最后向左盘烧杯中添加液体至天平平衡。首先通过甲图确定空烧杯质量，再结合乙图指针偏转判断质量关系，进而确定操作。
【解析】
1. 计算空烧杯质量：由甲图可知，砝码总质量为20g+5g=25g，游码示数为2g，因此空烧杯质量$ m_{杯}=25g+2g=27g $。
2. 确定目标总质量：要称50g水，左盘总质量需为$ m_{杯}+50g=27g+50g=77g $，题目中已在右盘增加50g砝码，此时右盘总质量为77g。
3. 判断当前质量状态：图乙中指针偏向分度盘右侧，说明右盘质量大于左盘（左盘为烧杯和注入的水），即左盘水的质量不足50g。称量过程中不能调节平衡螺母，也无需增减砝码或移动游码，应向左盘烧杯中加水，直至天平平衡。因此正确操作是用滴管向烧杯中加水。
【答案】
D
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题考查天平的正确使用，核心是区分称量前和称量中的操作差异，易错点是误选调节平衡螺母或增减砝码，需明确称量时只能通过增减物体或移动游码调平。
【难度系数】
0.3
5.用托盘天平测量一张邮票的质量，既可行又较准确的方法是(
A.把一张邮票放在天平上仔细测量
B.把一张邮票放在天平上多次测量，再求平均值
C.先测量出100张相同邮票的质量，再通过计算求得
D.把一张邮票放在一个纸杯中，测量出其总质量，再减去纸杯的质量
C
)A.把一张邮票放在天平上仔细测量
B.把一张邮票放在天平上多次测量，再求平均值
C.先测量出100张相同邮票的质量，再通过计算求得
D.把一张邮票放在一个纸杯中，测量出其总质量，再减去纸杯的质量
答案
5. C
解析
【分析】首先明确托盘天平的分度值通常为0.1g或0.2g，而一张邮票的质量远小于该分度值，无法直接准确测量。对于微小质量的测量，需采用“累积法”（测多算少），即测量多个相同微小物体的总质量，再除以物体数量得到单个体的质量，以此减小误差。接下来逐一分析选项：A、B选项直接测量一张邮票，因质量太小，天平无法分辨，多次测量求平均值也无法解决问题；D选项中，纸杯本身有质量，邮票与纸杯的总质量减去纸杯质量后，邮票质量仍远小于天平分度值，无法准确测量；C选项采用累积法，测100张相同邮票的总质量再计算单张质量，既可行又准确。
【解析】逐一分析各选项：
选项A：一张邮票的质量远小于托盘天平的分度值（0.1g或0.2g），无法直接准确测量，该方法不可行。
选项B：多次测量同一张邮票，每次测量的误差都很大，求平均值也无法得到准确结果，不可行。
选项C：利用累积法，先测量100张相同邮票的总质量，再用总质量除以100得到单张邮票的质量，这种方法能有效减小误差，既可行又准确。
选项D：邮票和纸杯的总质量与纸杯质量的差值（即邮票质量）仍远小于天平分度值，无法准确测量，该方法不可行。
综上，正确答案为C。
【答案】C
【知识点】累积法测微小质量、托盘天平的使用
【点评】本题考查微小质量的测量方法，核心是理解累积法的原理，即通过测量多个相同微小物体的总质量来减小误差，避免直接测量微小物体时因质量过小导致的测量误差，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】逐一分析各选项：
选项A：一张邮票的质量远小于托盘天平的分度值（0.1g或0.2g），无法直接准确测量，该方法不可行。
选项B：多次测量同一张邮票，每次测量的误差都很大，求平均值也无法得到准确结果，不可行。
选项C：利用累积法，先测量100张相同邮票的总质量，再用总质量除以100得到单张邮票的质量，这种方法能有效减小误差，既可行又准确。
选项D：邮票和纸杯的总质量与纸杯质量的差值（即邮票质量）仍远小于天平分度值，无法准确测量，该方法不可行。
综上，正确答案为C。
【答案】C
【知识点】累积法测微小质量、托盘天平的使用
【点评】本题考查微小质量的测量方法，核心是理解累积法的原理，即通过测量多个相同微小物体的总质量来减小误差，避免直接测量微小物体时因质量过小导致的测量误差，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
6.(多选)分析下表给出的常温常压下的一些物质(冰除外)的密度可知,下列说法正确的是(
A.固体的密度一定比液体的密度大
B.90 cm³ 的水结成冰后,其密度变小,体积增大了10 cm³
C.不同物质的密度一定不同
D.质量和体积都相同的铜块和铅块,铅块一定是空心的
BD
)A.固体的密度一定比液体的密度大
B.90 cm³ 的水结成冰后,其密度变小,体积增大了10 cm³
C.不同物质的密度一定不同
D.质量和体积都相同的铜块和铅块,铅块一定是空心的
答案
6. BD
解析
【分析】
要判断各选项正误，需结合密度概念、密度公式（$\rho=\frac{m}{V}$）及表格密度数据逐一分析：
1. 选项A：对比固体与液体密度，表格中水银（液体）密度大于多数固体，可判断错误；
2. 选项B：利用水结冰时质量不变，通过密度公式计算水和冰的体积，分析体积变化；
3. 选项C：寻找表格中不同物质密度相同的例子，判断错误；
4. 选项D：根据质量相同、密度与体积的关系，结合铜和铅的密度，判断体积关系及是否空心。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：由表格可知，液体水银的密度（$13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）大于固体铜、铅的密度，因此“固体的密度一定比液体的密度大”的说法错误。
选项B：水的密度$\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，$90\ \mathrm{cm}^3$水的质量$m=\rho_水V_水=1\ \mathrm{g/cm}^3×90\ \mathrm{cm}^3=90\ \mathrm{g}$；水结成冰后质量不变，冰的密度$\rho_冰=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，则冰的体积$V_冰=\frac{m}{\rho_冰}=\frac{90\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$；体积增大值$\Delta V=100\ \mathrm{cm}^3-90\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{cm}^3$，且冰的密度小于水，该说法正确。
选项C：表格中，煤油和酒精密度均为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，冰和蜡密度均为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，说明不同物质的密度可能相同，故“不同物质的密度一定不同”的说法错误。
选项D：铜的密度$\rho_铜=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，铅的密度$\rho_铅=11.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_铅＞\rho_铜$。根据$V=\frac{m}{\rho}$，质量$m$相同时，实心铅的体积$V_{铅实}＜V_{铜实}$；若铜块和铅块体积相同，则铅块必须是空心的，该说法正确。
综上，正确选项为BD。
【答案】
BD
【知识点】
密度公式应用；密度的特性
【点评】
本题考查密度的基本概念及公式应用，需结合表格数据逐一分析选项，注意特殊情况（如液体水银密度大于部分固体、不同物质密度可能相同），避免概念误解。
【难度系数】
0.5
要判断各选项正误，需结合密度概念、密度公式（$\rho=\frac{m}{V}$）及表格密度数据逐一分析：
1. 选项A：对比固体与液体密度，表格中水银（液体）密度大于多数固体，可判断错误；
2. 选项B：利用水结冰时质量不变，通过密度公式计算水和冰的体积，分析体积变化；
3. 选项C：寻找表格中不同物质密度相同的例子，判断错误；
4. 选项D：根据质量相同、密度与体积的关系，结合铜和铅的密度，判断体积关系及是否空心。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：由表格可知，液体水银的密度（$13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）大于固体铜、铅的密度，因此“固体的密度一定比液体的密度大”的说法错误。
选项B：水的密度$\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，$90\ \mathrm{cm}^3$水的质量$m=\rho_水V_水=1\ \mathrm{g/cm}^3×90\ \mathrm{cm}^3=90\ \mathrm{g}$；水结成冰后质量不变，冰的密度$\rho_冰=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，则冰的体积$V_冰=\frac{m}{\rho_冰}=\frac{90\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$；体积增大值$\Delta V=100\ \mathrm{cm}^3-90\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{cm}^3$，且冰的密度小于水，该说法正确。
选项C：表格中，煤油和酒精密度均为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，冰和蜡密度均为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，说明不同物质的密度可能相同，故“不同物质的密度一定不同”的说法错误。
选项D：铜的密度$\rho_铜=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，铅的密度$\rho_铅=11.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_铅＞\rho_铜$。根据$V=\frac{m}{\rho}$，质量$m$相同时，实心铅的体积$V_{铅实}＜V_{铜实}$；若铜块和铅块体积相同，则铅块必须是空心的，该说法正确。
综上，正确选项为BD。
【答案】
BD
【知识点】
密度公式应用；密度的特性
【点评】
本题考查密度的基本概念及公式应用，需结合表格数据逐一分析选项，注意特殊情况（如液体水银密度大于部分固体、不同物质密度可能相同），避免概念误解。
【难度系数】
0.5
