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7. 提升题（多选）在探究物质的质量与体积的关系时，某同学测出实验桌上甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据测量数据在图2中描出了三个点。下列判断正确的是（
A.甲的密度为$4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.乙的密度等于甲的密度
C.丙的密度比甲的密度大
D.甲、乙一定是由同种物质组成的
BC
）A.甲的密度为$4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.乙的密度等于甲的密度
C.丙的密度比甲的密度大
D.甲、乙一定是由同种物质组成的
答案
7. BC
解析
【分析】
要解决本题，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分析图像中各点的质量、体积关系，进而判断密度大小及物质种类：首先计算甲的密度，再通过图像直线特征判断乙与甲的密度关系，对比丙的位置分析其与甲的密度，同时明确“同种物质密度相同，但密度相同的物质不一定是同种物质”的逻辑。
【解析】
1. 计算甲的密度：由图像可知，甲的质量$m_甲=2\ \mathrm{g}$，体积$V_甲=8\ \mathrm{cm^3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{2\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm^3}}=0.25\ \mathrm{g/cm^3}$，故选项A错误。
2. 判断乙的密度：图像中乙在过原点的直线上，说明乙的质量与体积成正比，即乙的密度与甲相同，$\rho_乙=\rho_甲$，选项B正确。
3. 判断丙的密度：在图像中取相同质量时，丙的体积小于甲的体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积越小密度越大，因此$\rho_丙＞\rho_甲$，选项C正确。
4. 分析选项D：同种物质的密度一定相同，但密度相同的物质不一定是同种物质（如不同物质密度可能相等），因此甲和乙密度相同，不一定是同种物质，选项D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
密度公式应用；质量与体积的关系
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算与理解，需明确图像中坐标的物理意义，区分“同种物质”与“密度相同物质”的差异，是密度知识点的基础应用考查。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分析图像中各点的质量、体积关系，进而判断密度大小及物质种类：首先计算甲的密度，再通过图像直线特征判断乙与甲的密度关系，对比丙的位置分析其与甲的密度，同时明确“同种物质密度相同，但密度相同的物质不一定是同种物质”的逻辑。
【解析】
1. 计算甲的密度：由图像可知，甲的质量$m_甲=2\ \mathrm{g}$，体积$V_甲=8\ \mathrm{cm^3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{2\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm^3}}=0.25\ \mathrm{g/cm^3}$，故选项A错误。
2. 判断乙的密度：图像中乙在过原点的直线上，说明乙的质量与体积成正比，即乙的密度与甲相同，$\rho_乙=\rho_甲$，选项B正确。
3. 判断丙的密度：在图像中取相同质量时，丙的体积小于甲的体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积越小密度越大，因此$\rho_丙＞\rho_甲$，选项C正确。
4. 分析选项D：同种物质的密度一定相同，但密度相同的物质不一定是同种物质（如不同物质密度可能相等），因此甲和乙密度相同，不一定是同种物质，选项D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
密度公式应用；质量与体积的关系
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算与理解，需明确图像中坐标的物理意义，区分“同种物质”与“密度相同物质”的差异，是密度知识点的基础应用考查。
【难度系数】
0.5
8.如图3所示，将质量相同的水、浓盐水和酒精分别装入A、B、C三支完全相同的足够长的试管中，A管中已将水的液面位置标出。请在B管、C管中大致画出浓盐水和酒精的液面位置。
（已知$\rho_{酒精}＜\rho_{水}＜\rho_{浓盐水}$）
（已知$\rho_{酒精}＜\rho_{水}＜\rho_{浓盐水}$）
答案
8. 质量相同的三种液体，根据$V=\frac{m}{\rho}$，因为$\rho_{酒精}＜\rho_{水}＜\rho_{浓盐水}$，可得$V_{酒精}＞V_{水}＞V_{浓盐水}$，因此B管浓盐水的液面高度低于A管水的液面，C管酒精的液面高度高于A管水的液面，绘制结果如
所示。解析
【分析】
要确定B、C管的液面位置，需利用密度公式分析质量相同的不同液体的体积关系。已知三种液体质量相等，根据密度公式的变形，体积与密度成反比，结合已知的密度大小，可判断体积大小，再结合试管横截面积相同的特点，就能确定液面高度。
【解析】
已知水、浓盐水、酒精的质量m相同，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得体积公式$V=\frac{m}{\rho}$。因为$\rho_{酒精}＜\rho_{水}＜\rho_{浓盐水}$，且质量m相同，所以密度越小，体积越大，即体积关系为$V_{酒精}＞V_{水}＞V_{浓盐水}$。由于三支试管完全相同，横截面积S相等，根据$V=Sh$，可得液面高度$h=\frac{V}{S}$，因此体积越大，液面高度越高。所以B管中浓盐水体积最小，液面高度低于A管水的液面；C管中酒精体积最大，液面高度高于A管水的液面，绘制结果如题目给出的参考图所示。
【答案】
B管液面低于A管液面，C管液面高于A管液面，绘制结果如所示。
【知识点】
密度公式应用、密度与体积关系
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解质量相同时液体体积与密度的反比关系，结合试管横截面积相同的特点判断液面高度，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要确定B、C管的液面位置，需利用密度公式分析质量相同的不同液体的体积关系。已知三种液体质量相等，根据密度公式的变形，体积与密度成反比，结合已知的密度大小，可判断体积大小，再结合试管横截面积相同的特点，就能确定液面高度。
【解析】
已知水、浓盐水、酒精的质量m相同，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得体积公式$V=\frac{m}{\rho}$。因为$\rho_{酒精}＜\rho_{水}＜\rho_{浓盐水}$，且质量m相同，所以密度越小，体积越大，即体积关系为$V_{酒精}＞V_{水}＞V_{浓盐水}$。由于三支试管完全相同，横截面积S相等，根据$V=Sh$，可得液面高度$h=\frac{V}{S}$，因此体积越大，液面高度越高。所以B管中浓盐水体积最小，液面高度低于A管水的液面；C管中酒精体积最大，液面高度高于A管水的液面，绘制结果如题目给出的参考图所示。
【答案】
B管液面低于A管液面，C管液面高于A管液面，绘制结果如
所示。【知识点】
密度公式应用、密度与体积关系
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解质量相同时液体体积与密度的反比关系，结合试管横截面积相同的特点判断液面高度，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
9.某玻璃桥使用的是一种钢化玻璃，这种玻璃具备极强的耐压、耐磨、抗冲击的特性。一块底面积为7 m²的该钢化玻璃厚度为2 cm，质量为350 kg。这种钢化玻璃的密度是多少？
答案
9. 解:钢化玻璃的体积$V=Sh=7\ \mathrm{m^2}×2\ \mathrm{cm}=7\ \mathrm{m^2}×0.02\ \mathrm{m}=0.14\ \mathrm{m^3}$，
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{350\ \mathrm{kg}}{0.14\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{350\ \mathrm{kg}}{0.14\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
解析
【分析】要计算钢化玻璃的密度，需依据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需先求出玻璃的体积。玻璃为柱体，体积等于底面积乘以厚度，计算时要注意单位统一，将厚度的单位cm转换为m，再代入公式计算即可。
【解析】解：先统一单位，玻璃厚度$h=2\ \mathrm{cm}=0.02\ \mathrm{m}$，
钢化玻璃的体积$V=Sh=7\ \mathrm{m^2}×0.02\ \mathrm{m}=0.14\ \mathrm{m^3}$，
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho=\frac{350\ \mathrm{kg}}{0.14\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
【知识点】密度的计算、体积的计算
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是正确计算玻璃体积，需注意单位统一，属于基础计算题，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】解：先统一单位，玻璃厚度$h=2\ \mathrm{cm}=0.02\ \mathrm{m}$，
钢化玻璃的体积$V=Sh=7\ \mathrm{m^2}×0.02\ \mathrm{m}=0.14\ \mathrm{m^3}$，
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho=\frac{350\ \mathrm{kg}}{0.14\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
【知识点】密度的计算、体积的计算
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是正确计算玻璃体积，需注意单位统一，属于基础计算题，难度较低。
【难度系数】0.7
10. 提升题 某同学利用注射器、托盘天平(带砝码)测量酒精的密度。
(1)将天平放在水平台面上,将游码移至标尺左端的零刻度线处,指针位置如图4甲所示,此时应将平衡螺母向
(2)用注射器抽取适量酒精,体积如图4乙所示,为
(3)用注射器继续抽取酒精至20 mL处,再将注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量如图4丙所示,为
(4)若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡,则测得的酒精密度值
(5)本实验使用注射器的优点是
(1)将天平放在水平台面上,将游码移至标尺左端的零刻度线处,指针位置如图4甲所示,此时应将平衡螺母向
右
调节,使横梁水平平衡。(2)用注射器抽取适量酒精,体积如图4乙所示,为
10
mL。将装有酒精的注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量为28 g。(3)用注射器继续抽取酒精至20 mL处,再将注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量如图4丙所示,为
35.8
g,则酒精的密度为0.78
g/cm³。(4)若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡,则测得的酒精密度值
偏小
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(5)本实验使用注射器的优点是
取样准确
(写出一条即可)。答案
10. (1) 右
(2) 10
(3) 35.8；0.78
(4) 偏小
(5) 取样准确
(2) 10
(3) 35.8；0.78
(4) 偏小
(5) 取样准确
解析
【分析】
本题为利用注射器和天平测量酒精密度的实验，需结合天平调平规则、注射器体积读数、天平读数方法、密度公式及实验误差分析来解题：
1. 天平调平时，指针偏左说明左侧偏重，平衡螺母应向右侧调节；
2. 读取注射器体积时，需确定液体对应的刻度值；
3. 天平总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和，利用两次总质量差和体积差，结合密度公式计算酒精密度；
4. 混有气泡会导致体积测量值偏大，结合密度公式分析误差；
5. 注射器的优点可从取样、体积控制等角度分析。
【解析】
(1) 天平调平：指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。
(2) 注射器体积：图乙中酒精对应的刻度为10 mL，故体积为10 mL。
(3) 天平读数：砝码总质量为20g+10g+5g=35g，游码对应刻度为0.8g，总质量为35g+0.8g=35.8g；两次酒精体积差为20mL-10mL=10cm³，两次总质量差为35.8g-28g=7.8g，根据密度公式ρ=m/V，酒精密度ρ=7.8g/10cm³=0.78g/cm³。
(4) 混有气泡时，测得的体积差包含气泡体积，计算时所用体积偏大，而质量差为酒精的实际质量差，根据ρ=m/V，体积偏大则测得的密度偏小。
(5) 注射器的优点是取样准确，便于精确控制抽取液体的体积。
【答案】
(1) 右；(2)10；(3)35.8；0.78；(4)偏小；(5)取样准确
【知识点】
密度的测量；天平的使用；注射器的使用
【点评】
本题考查密度测量实验的操作、读数及误差分析，需掌握天平、注射器的读数方法，理解密度公式的应用，误差分析是易错点，需明确各物理量变化对结果的影响。
【难度系数】
0.5
本题为利用注射器和天平测量酒精密度的实验，需结合天平调平规则、注射器体积读数、天平读数方法、密度公式及实验误差分析来解题：
1. 天平调平时，指针偏左说明左侧偏重，平衡螺母应向右侧调节；
2. 读取注射器体积时，需确定液体对应的刻度值；
3. 天平总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和，利用两次总质量差和体积差，结合密度公式计算酒精密度；
4. 混有气泡会导致体积测量值偏大，结合密度公式分析误差；
5. 注射器的优点可从取样、体积控制等角度分析。
【解析】
(1) 天平调平：指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。
(2) 注射器体积：图乙中酒精对应的刻度为10 mL，故体积为10 mL。
(3) 天平读数：砝码总质量为20g+10g+5g=35g，游码对应刻度为0.8g，总质量为35g+0.8g=35.8g；两次酒精体积差为20mL-10mL=10cm³，两次总质量差为35.8g-28g=7.8g，根据密度公式ρ=m/V，酒精密度ρ=7.8g/10cm³=0.78g/cm³。
(4) 混有气泡时，测得的体积差包含气泡体积，计算时所用体积偏大，而质量差为酒精的实际质量差，根据ρ=m/V，体积偏大则测得的密度偏小。
(5) 注射器的优点是取样准确，便于精确控制抽取液体的体积。
【答案】
(1) 右；(2)10；(3)35.8；0.78；(4)偏小；(5)取样准确
【知识点】
密度的测量；天平的使用；注射器的使用
【点评】
本题考查密度测量实验的操作、读数及误差分析，需掌握天平、注射器的读数方法，理解密度公式的应用，误差分析是易错点，需明确各物理量变化对结果的影响。
【难度系数】
0.5
