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1. (★)一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积。
注意：①括号内的每一项都包含前面的符号；②去括号的依据是。
注意：①括号内的每一项都包含前面的符号；②去括号的依据是。
答案
解：相加
乘法分配律
乘法分配律
解析
【分析】
这道题考查去括号的基本法则与理论依据，解题时先回忆整式运算中数乘多项式的去括号规则：首先括号外的因数要分别和括号内的每一项相乘，相乘后的结果需要合并，也就是相加；再思考去括号的运算本质，它是乘法分配律在整式运算中的直接应用，由此就能对应填出两个空。
【解析】
1. 第一个空：根据去括号的运算规则，一个数与多项式相乘时，用括号外的数乘括号内的每一项后，需要把所有乘积相加，因此第一个空填“相加”。
2. 第二个空：去括号的运算过程本质是运用乘法分配律展开，即$a(b+c)=ab+ac$，因此去括号的依据是“乘法分配律”。
【答案】
相加；乘法分配律
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对去括号相关规则的记忆与理解，熟练掌握基础运算规则是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.9
这道题考查去括号的基本法则与理论依据，解题时先回忆整式运算中数乘多项式的去括号规则：首先括号外的因数要分别和括号内的每一项相乘，相乘后的结果需要合并，也就是相加；再思考去括号的运算本质，它是乘法分配律在整式运算中的直接应用，由此就能对应填出两个空。
【解析】
1. 第一个空：根据去括号的运算规则，一个数与多项式相乘时，用括号外的数乘括号内的每一项后，需要把所有乘积相加，因此第一个空填“相加”。
2. 第二个空：去括号的运算过程本质是运用乘法分配律展开，即$a(b+c)=ab+ac$，因此去括号的依据是“乘法分配律”。
【答案】
相加；乘法分配律
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对去括号相关规则的记忆与理解，熟练掌握基础运算规则是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.9
2. (★)去括号：
(1)$x+(y-z)=$ ;
(2)$x-(y-z)=$ ;
(3)$x+2(y-z)=$ ;
(4)$x-2(y-z)=$ .
(1)$x+(y-z)=$ ;
(2)$x-(y-z)=$ ;
(3)$x+2(y-z)=$ ;
(4)$x-2(y-z)=$ .
答案
解：
(1) $x+(y-z)=x+y-z$
(2) $x-(y-z)=x-y+z$
(3) $x+2(y-z)=x+2y-2z$
(4) $x-2(y-z)=x-2y+2z$
(1) $x+(y-z)=x+y-z$
(2) $x-(y-z)=x-y+z$
(3) $x+2(y-z)=x+2y-2z$
(4) $x-2(y-z)=x-2y+2z$
解析
【分析】
解题前先回忆去括号的核心规则：① 括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”后，括号内所有项的符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”后，括号内所有项的符号都要改变。② 若括号前有数字系数，要根据乘法分配律将系数乘进括号内的每一项，不能漏乘。
解题时逐个对应规则即可：(1)括号前是正号，直接去括号不变号；(2)括号前是负号，去括号时所有项变号；(3)括号前是正系数2，先把2乘到y和-z上，再去括号不变号；(4)括号前是负系数-2，先把-2乘到y和-z上，注意符号变化。
【解析】
(1) 括号前为“+”，去括号后各项符号不变：
$x+(y-z)=x+y-z$
(2) 括号前为“-”，去括号后各项变号：
$x-(y-z)=x-y+z$
(3) 先根据乘法分配律把2乘进括号内，再去括号：
$x+2(y-z)=x+(2y-2z)=x+2y-2z$
(4) 先根据乘法分配律把-2乘进括号内，再去括号：
$x-2(y-z)=x+(-2y+2z)=x-2y+2z$
【答案】
(1)$x+y-z$；(2)$x-y+z$；(3)$x+2y-2z$；(4)$x-2y+2z$
【知识点】
去括号法则、乘法分配律、整式加减运算
【点评】
本题是去括号的基础练习题，重点考察对去括号法则的掌握程度，易错点为括号前带负号或系数时，出现漏乘项、符号变换错误的问题，该知识点是整式运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
解题前先回忆去括号的核心规则：① 括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”后，括号内所有项的符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”后，括号内所有项的符号都要改变。② 若括号前有数字系数，要根据乘法分配律将系数乘进括号内的每一项，不能漏乘。
解题时逐个对应规则即可：(1)括号前是正号，直接去括号不变号；(2)括号前是负号，去括号时所有项变号；(3)括号前是正系数2，先把2乘到y和-z上，再去括号不变号；(4)括号前是负系数-2，先把-2乘到y和-z上，注意符号变化。
【解析】
(1) 括号前为“+”，去括号后各项符号不变：
$x+(y-z)=x+y-z$
(2) 括号前为“-”，去括号后各项变号：
$x-(y-z)=x-y+z$
(3) 先根据乘法分配律把2乘进括号内，再去括号：
$x+2(y-z)=x+(2y-2z)=x+2y-2z$
(4) 先根据乘法分配律把-2乘进括号内，再去括号：
$x-2(y-z)=x+(-2y+2z)=x-2y+2z$
【答案】
(1)$x+y-z$；(2)$x-y+z$；(3)$x+2y-2z$；(4)$x-2y+2z$
【知识点】
去括号法则、乘法分配律、整式加减运算
【点评】
本题是去括号的基础练习题，重点考察对去括号法则的掌握程度，易错点为括号前带负号或系数时，出现漏乘项、符号变换错误的问题，该知识点是整式运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
3. (★)下列去括号正确的是 【 】
A.$a^2 - (2a - b^2) = a^2 - 2a - b^2$
B.$-(2x - y) - (-x^2 + y^2) = -2x - y + x^2 - y^2$
C.$2x^2 - 3(x - 5) = 2x^2 - 3x + 5$
D.$-a^3 - [-4a^2 + (1 - 3a)] = -a^3 + 4a^2 - 1 + 3a$
A.$a^2 - (2a - b^2) = a^2 - 2a - b^2$
B.$-(2x - y) - (-x^2 + y^2) = -2x - y + x^2 - y^2$
C.$2x^2 - 3(x - 5) = 2x^2 - 3x + 5$
D.$-a^3 - [-4a^2 + (1 - 3a)] = -a^3 + 4a^2 - 1 + 3a$
答案
D
解析
【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题思路如下：首先回忆去括号的核心规则：1. 括号前是正号时，去掉括号和正号，括号内所有项的符号不变；括号前是负号时，去掉括号和负号，括号内所有项的符号都要改变；2. 若括号前带有数字系数，需要根据乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。我们只需按照上述规则逐一验证四个选项，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$a^2 - (2a - b^2) = a^2 - 2a + b^2$，选项中$b^2$未变号，错误；
B选项：$-(2x - y) - (-x^2 + y^2) = -2x + y + x^2 - y^2$，选项中$y$的符号错误，错误；
C选项：$2x^2 - 3(x - 5) = 2x^2 - 3x + 15$，选项中$-3$未乘$-5$，漏乘系数，错误；
D选项：先去小括号，再去中括号：$-a^3 - [-4a^2 + (1 - 3a)] = -a^3 - [-4a^2 + 1 - 3a] = -a^3 + 4a^2 - 1 + 3a$，与选项结果一致，正确。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；乘法分配律；整式化简
【点评】
本题属于整式加减的基础题，易错点为去括号时符号变换错误、系数漏乘括号内的项，熟练掌握去括号规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号法则的应用，解题思路如下：首先回忆去括号的核心规则：1. 括号前是正号时，去掉括号和正号，括号内所有项的符号不变；括号前是负号时，去掉括号和负号，括号内所有项的符号都要改变；2. 若括号前带有数字系数，需要根据乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。我们只需按照上述规则逐一验证四个选项，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$a^2 - (2a - b^2) = a^2 - 2a + b^2$，选项中$b^2$未变号，错误；
B选项：$-(2x - y) - (-x^2 + y^2) = -2x + y + x^2 - y^2$，选项中$y$的符号错误，错误；
C选项：$2x^2 - 3(x - 5) = 2x^2 - 3x + 15$，选项中$-3$未乘$-5$，漏乘系数，错误；
D选项：先去小括号，再去中括号：$-a^3 - [-4a^2 + (1 - 3a)] = -a^3 - [-4a^2 + 1 - 3a] = -a^3 + 4a^2 - 1 + 3a$，与选项结果一致，正确。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；乘法分配律；整式化简
【点评】
本题属于整式加减的基础题，易错点为去括号时符号变换错误、系数漏乘括号内的项，熟练掌握去括号规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. (★)化简:
(1)$5x-2(x-3y)=$______;
(2)$5+a-2(3a-5)=$______;
(3)$3a-\dfrac{1}{3}(3a^2-2a)=$______.
(1)$5x-2(x-3y)=$______;
(2)$5+a-2(3a-5)=$______;
(3)$3a-\dfrac{1}{3}(3a^2-2a)=$______.
答案
解：
(1) 原式$=5x - 2x + 6y = 3x + 6y$
(2) 原式$=5 + a - 6a + 10 = 15 - 5a$
(3) 原式$=3a - a^2 + \frac{2}{3}a = -a^2 + \frac{11}{3}a$
答案依次为：$\boldsymbol{3x+6y}$；$\boldsymbol{15-5a}$；$\boldsymbol{-a^2+\dfrac{11}{3}a}$
(1) 原式$=5x - 2x + 6y = 3x + 6y$
(2) 原式$=5 + a - 6a + 10 = 15 - 5a$
(3) 原式$=3a - a^2 + \frac{2}{3}a = -a^2 + \frac{11}{3}a$
答案依次为：$\boldsymbol{3x+6y}$；$\boldsymbol{15-5a}$；$\boldsymbol{-a^2+\dfrac{11}{3}a}$
解析
【分析】
这三道题都属于整式的加减化简题，解题思路分两步走：第一步去括号，去括号时要注意两点：①如果括号前是负号，去掉括号后括号内每一项都要变号；②括号前有系数时，要根据乘法分配律将系数乘遍括号内的每一项，避免漏乘。第二步合并同类项，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变即可。
【解析】
(1) 先去括号：根据乘法分配律，$-2(x-3y)=-2x + 6y$，原式变为$5x - 2x + 6y$，再合并同类项：$5x-2x=3x$，最终结果为$3x+6y$。
(2) 先去括号：根据乘法分配律，$-2(3a-5)=-6a + 10$，原式变为$5 + a - 6a + 10$，再合并同类项：$a-6a=-5a$，$5+10=15$，最终结果为$15-5a$。
(3) 先去括号：根据乘法分配律，$-\dfrac{1}{3}(3a^2-2a)=-a^2 + \dfrac{2}{3}a$，原式变为$3a - a^2 + \dfrac{2}{3}a$，再合并同类项：$3a+\dfrac{2}{3}a=\dfrac{11}{3}a$，按降幂排列后最终结果为$-a^2 + \dfrac{11}{3}a$。
【答案】
$3x+6y$；$15-5a$；$-a^2+\dfrac{11}{3}a$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常规题，重点考查去括号时的符号判断和乘法分配律的正确应用，做题时需注意不要漏乘括号内的项，合并同类项时系数计算要准确，是掌握整式加减运算必须熟练练习的题型。
【难度系数】
0.8
这三道题都属于整式的加减化简题，解题思路分两步走：第一步去括号，去括号时要注意两点：①如果括号前是负号，去掉括号后括号内每一项都要变号；②括号前有系数时，要根据乘法分配律将系数乘遍括号内的每一项，避免漏乘。第二步合并同类项，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变即可。
【解析】
(1) 先去括号：根据乘法分配律，$-2(x-3y)=-2x + 6y$，原式变为$5x - 2x + 6y$，再合并同类项：$5x-2x=3x$，最终结果为$3x+6y$。
(2) 先去括号：根据乘法分配律，$-2(3a-5)=-6a + 10$，原式变为$5 + a - 6a + 10$，再合并同类项：$a-6a=-5a$，$5+10=15$，最终结果为$15-5a$。
(3) 先去括号：根据乘法分配律，$-\dfrac{1}{3}(3a^2-2a)=-a^2 + \dfrac{2}{3}a$，原式变为$3a - a^2 + \dfrac{2}{3}a$，再合并同类项：$3a+\dfrac{2}{3}a=\dfrac{11}{3}a$，按降幂排列后最终结果为$-a^2 + \dfrac{11}{3}a$。
【答案】
$3x+6y$；$15-5a$；$-a^2+\dfrac{11}{3}a$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常规题，重点考查去括号时的符号判断和乘法分配律的正确应用，做题时需注意不要漏乘括号内的项，合并同类项时系数计算要准确，是掌握整式加减运算必须熟练练习的题型。
【难度系数】
0.8
5. (★)若一个多项式加 $3xy + 2y^2 -8$，结果得 $2xy + 3y^2 -5$，则这个多项式为
.
.
答案
$y^2 - xy + 3$
解析
【分析】
本题要求的是参与加法运算的其中一个多项式，根据加法运算的数量关系：一个加数 = 和 - 另一个加数，我们可以先列出对应的算式，再按照整式减法的运算规则计算即可。计算时要注意去括号的符号变化，合并同类项时只对同类项的系数做加减运算，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
根据题意，所求多项式为：
$\begin{aligned}&\;\;\;\;\,(2xy + 3y^2 - 5) - (3xy + 2y^2 - 8)\\&=2xy + 3y^2 - 5 - 3xy - 2y^2 + 8\\&=(3y^2 - 2y^2) + (2xy - 3xy) + (-5 + 8)\\&=y^2 - xy + 3\end{aligned}$
【答案】
$y^2 - xy + 3$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础考查题，核心是根据题意正确列出运算式，熟练掌握去括号和合并同类项的运算规则就能顺利解答，主要考察整式加减的基本运算能力。
【难度系数】
0.9
本题要求的是参与加法运算的其中一个多项式，根据加法运算的数量关系：一个加数 = 和 - 另一个加数，我们可以先列出对应的算式，再按照整式减法的运算规则计算即可。计算时要注意去括号的符号变化，合并同类项时只对同类项的系数做加减运算，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
根据题意，所求多项式为：
$\begin{aligned}&\;\;\;\;\,(2xy + 3y^2 - 5) - (3xy + 2y^2 - 8)\\&=2xy + 3y^2 - 5 - 3xy - 2y^2 + 8\\&=(3y^2 - 2y^2) + (2xy - 3xy) + (-5 + 8)\\&=y^2 - xy + 3\end{aligned}$
【答案】
$y^2 - xy + 3$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础考查题，核心是根据题意正确列出运算式，熟练掌握去括号和合并同类项的运算规则就能顺利解答，主要考察整式加减的基本运算能力。
【难度系数】
0.9
6. (★★)若$a - b = 3, c - d = 2$,则$(a + c) - (b + d) = \_\_\_\_\_\_$.
答案
$\boldsymbol{5}$
解析
【分析】
拿到题目后，先观察所求代数式和已知条件的关系：已知条件只给出了$a-b$和$c-d$两个整体的数值，不需要单独求$a、b、c、d$每个字母的值，优先对所求代数式变形，凑出已知的整体形式。第一步先对所求代数式去括号，根据去括号法则处理符号，再通过加法交换律、结合律分组，就能得到和已知条件对应的形式，最后代入数值计算即可。
【解析】
对所求式子先去括号，再整理变形：
$\begin{aligned}(a + c) - (b + d) &= a + c - b - d \\&= (a - b) + (c - d)\end{aligned}$
将$a - b = 3$，$c - d = 2$代入上式：
原式$=3+2=5$
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
去括号法则；整式加减运算；整体代入求值
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题核心是熟练掌握去括号的符号规则，学会运用整体代入的思想简化计算，不需要求解单个字母的数值，能大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.8
拿到题目后，先观察所求代数式和已知条件的关系：已知条件只给出了$a-b$和$c-d$两个整体的数值，不需要单独求$a、b、c、d$每个字母的值，优先对所求代数式变形，凑出已知的整体形式。第一步先对所求代数式去括号，根据去括号法则处理符号，再通过加法交换律、结合律分组，就能得到和已知条件对应的形式，最后代入数值计算即可。
【解析】
对所求式子先去括号，再整理变形：
$\begin{aligned}(a + c) - (b + d) &= a + c - b - d \\&= (a - b) + (c - d)\end{aligned}$
将$a - b = 3$，$c - d = 2$代入上式：
原式$=3+2=5$
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
去括号法则；整式加减运算；整体代入求值
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题核心是熟练掌握去括号的符号规则，学会运用整体代入的思想简化计算，不需要求解单个字母的数值，能大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.8
7. (★★)有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:$|a-c|-|b+c|$.
答案
解：由数轴可知 $a ＜ c ＜ 0 ＜ b$，且$|b|＞|c|$，
因此 $a-c＜0$，$b+c＞0$。
根据绝对值的性质：
$|a-c|=-(a-c)=-a+c$，
$|b+c|=b+c$。
代入原式化简：
$\begin{aligned}|a-c|-|b+c|&=(-a+c)-(b+c)\\&=-a+c-b-c\\&=-a-b\end{aligned}$
因此 $a-c＜0$，$b+c＞0$。
根据绝对值的性质：
$|a-c|=-(a-c)=-a+c$，
$|b+c|=b+c$。
代入原式化简：
$\begin{aligned}|a-c|-|b+c|&=(-a+c)-(b+c)\\&=-a+c-b-c\\&=-a-b\end{aligned}$
解析
【分析】
解决本题可按三步思考：第一步先观察数轴，确定a、b、c的大小关系以及三者绝对值的大小关系；第二步分别判断绝对值内的表达式a-c、b+c的正负性；第三步根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再通过去括号、合并同类项完成化简。
【解析】
由数轴可知 $a ＜ c ＜ 0 ＜ b$，且$|b|＞|c|$，
因此可判断 $a-c＜0$，$b+c＞0$。
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，可得：
$|a-c|=-(a-c)=-a+c$，
$|b+c|=b+c$。
代入原式化简：
$\begin{aligned}|a-c|-|b+c|&=(-a+c)-(b+c)\\&=-a+c-b-c\\&=-a-b\end{aligned}$
【答案】
$-a-b$
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式的加减
【点评】
本题是数轴与代数式化简结合的典型题型，解题核心是通过数轴准确判断各数的大小和绝对值大小，进而正确去掉绝对值符号，计算时要注意去括号时的符号变化，避免出错。
【难度系数】
0.7
解决本题可按三步思考：第一步先观察数轴，确定a、b、c的大小关系以及三者绝对值的大小关系；第二步分别判断绝对值内的表达式a-c、b+c的正负性；第三步根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再通过去括号、合并同类项完成化简。
【解析】
由数轴可知 $a ＜ c ＜ 0 ＜ b$，且$|b|＞|c|$，
因此可判断 $a-c＜0$，$b+c＞0$。
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，可得：
$|a-c|=-(a-c)=-a+c$，
$|b+c|=b+c$。
代入原式化简：
$\begin{aligned}|a-c|-|b+c|&=(-a+c)-(b+c)\\&=-a+c-b-c\\&=-a-b\end{aligned}$
【答案】
$-a-b$
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式的加减
【点评】
本题是数轴与代数式化简结合的典型题型，解题核心是通过数轴准确判断各数的大小和绝对值大小，进而正确去掉绝对值符号，计算时要注意去括号时的符号变化，避免出错。
【难度系数】
0.7
8. (★)下列各式去括号正确的是【 】
A.$-(-a - b) = a - b$
B.$a^2 + 2(a - 2b) = a^2 + 2a - 2b$
C.$5x - (x - 1) = 5x - x + 1$
D.$3x^2 - \frac{1}{4}(x^2 - y^2) = 3x^2 - \frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{4}y^2$
A.$-(-a - b) = a - b$
B.$a^2 + 2(a - 2b) = a^2 + 2a - 2b$
C.$5x - (x - 1) = 5x - x + 1$
D.$3x^2 - \frac{1}{4}(x^2 - y^2) = 3x^2 - \frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{4}y^2$
答案
C
解析
【分析】
本题考查去括号运算的正误判断，解题思路如下：首先回忆去括号的核心规则：①符号规则：括号前是正号时，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号时，去括号后括号内各项符号均要改变；②乘法分配规则：若括号外有系数，需将系数乘到括号内的每一项，不可漏乘。接下来逐一验证四个选项的去括号结果是否符合规则即可。
【解析】
我们根据去括号法则逐一判断选项：
A选项：$-(-a - b)$，括号前是负号，去括号后两项都要变号，结果应为$a + b$，故A错误；
B选项：$a^2 + 2(a - 2b)$，用2乘括号内每一项，得$a^2 + 2a - 4b$，选项漏乘了2和$-2b$的乘积，故B错误；
C选项：$5x - (x - 1)$，括号前是负号，去括号后两项变号，结果为$5x - x + 1$，故C正确；
D选项：$3x^2 - \frac{1}{4}(x^2 - y^2)$，用$-\frac{1}{4}$乘括号内每一项，得$3x^2 - \frac{1}{4}x^2 + \frac{1}{4}y^2$，选项中$y^2$项符号错误，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.去括号法则 2.整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题的关键是熟练掌握去括号的符号规则和乘法分配规则，避免出现符号错误、漏乘系数的问题。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号运算的正误判断，解题思路如下：首先回忆去括号的核心规则：①符号规则：括号前是正号时，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号时，去括号后括号内各项符号均要改变；②乘法分配规则：若括号外有系数，需将系数乘到括号内的每一项，不可漏乘。接下来逐一验证四个选项的去括号结果是否符合规则即可。
【解析】
我们根据去括号法则逐一判断选项：
A选项：$-(-a - b)$，括号前是负号，去括号后两项都要变号，结果应为$a + b$，故A错误；
B选项：$a^2 + 2(a - 2b)$，用2乘括号内每一项，得$a^2 + 2a - 4b$，选项漏乘了2和$-2b$的乘积，故B错误；
C选项：$5x - (x - 1)$，括号前是负号，去括号后两项变号，结果为$5x - x + 1$，故C正确；
D选项：$3x^2 - \frac{1}{4}(x^2 - y^2)$，用$-\frac{1}{4}$乘括号内每一项，得$3x^2 - \frac{1}{4}x^2 + \frac{1}{4}y^2$，选项中$y^2$项符号错误，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.去括号法则 2.整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题的关键是熟练掌握去括号的符号规则和乘法分配规则，避免出现符号错误、漏乘系数的问题。
【难度系数】
0.8
9. (★)化简:
(1)$2x-(x-2) = \_\_\_\_\_\_$;
(2)$-5a-(4a+3b)+(9a+2b) = \_\_\_\_\_\_$;
(3)$-3(8x+2y)+2(5x+3y) = \_\_\_\_\_\_$.
(1)$2x-(x-2) = \_\_\_\_\_\_$;
(2)$-5a-(4a+3b)+(9a+2b) = \_\_\_\_\_\_$;
(3)$-3(8x+2y)+2(5x+3y) = \_\_\_\_\_\_$.
答案
解：
(1) 原式$=2x - x + 2 = x + 2$
(2) 原式$=-5a -4a -3b +9a +2b = -b$
(3) 原式$=-24x -6y +10x +6y = -14x$
答案依次为：(1) $\boldsymbol{x+2}$；(2) $\boldsymbol{-b}$；(3) $\boldsymbol{-14x}$。
(1) 原式$=2x - x + 2 = x + 2$
(2) 原式$=-5a -4a -3b +9a +2b = -b$
(3) 原式$=-24x -6y +10x +6y = -14x$
答案依次为：(1) $\boldsymbol{x+2}$；(2) $\boldsymbol{-b}$；(3) $\boldsymbol{-14x}$。
解析
【分析】
这三道题都属于整式的加减化简题，解题核心是掌握去括号法则和合并同类项的方法，解题分为两个步骤：第一步去括号，需牢记两个注意点：①括号前是负号时，去掉括号后括号内每一项都要变号；②括号前有数字系数时，要将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。第二步合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
具体各小题思路：(1)先去小括号，括号前为负号，括号内的项全部变号，再合并x的同类项即可；(2)依次去掉两个小括号，第一个括号前为负号要变号，第二个括号前为正号不用变号，再分别合并a、b的同类项；(3)先利用乘法分配律把括号外的系数乘到括号内每一项，再去括号，最后合并同类项即可。
【解析】
(1) 去括号：$2x-(x-2)=2x - x + 2$，合并同类项得：$x + 2$
(2) 去括号：$-5a-(4a+3b)+(9a+2b)=-5a -4a -3b +9a +2b$，合并同类项：$(-5a-4a+9a)+(-3b+2b)= -b$
(3) 利用乘法分配律去括号：$-3(8x+2y)+2(5x+3y)=-24x -6y +10x +6y$，合并同类项：$(-24x+10x)+(-6y+6y)=-14x$
【答案】
(1) $\boldsymbol{x+2}$；(2) $\boldsymbol{-b}$；(3) $\boldsymbol{-14x}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减运算
【点评】
本题属于整式加减的基础计算题，重点考查去括号时的符号处理以及合并同类项的能力，计算时需格外注意括号前为负号的情况，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
这三道题都属于整式的加减化简题，解题核心是掌握去括号法则和合并同类项的方法，解题分为两个步骤：第一步去括号，需牢记两个注意点：①括号前是负号时，去掉括号后括号内每一项都要变号；②括号前有数字系数时，要将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。第二步合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
具体各小题思路：(1)先去小括号，括号前为负号，括号内的项全部变号，再合并x的同类项即可；(2)依次去掉两个小括号，第一个括号前为负号要变号，第二个括号前为正号不用变号，再分别合并a、b的同类项；(3)先利用乘法分配律把括号外的系数乘到括号内每一项，再去括号，最后合并同类项即可。
【解析】
(1) 去括号：$2x-(x-2)=2x - x + 2$，合并同类项得：$x + 2$
(2) 去括号：$-5a-(4a+3b)+(9a+2b)=-5a -4a -3b +9a +2b$，合并同类项：$(-5a-4a+9a)+(-3b+2b)= -b$
(3) 利用乘法分配律去括号：$-3(8x+2y)+2(5x+3y)=-24x -6y +10x +6y$，合并同类项：$(-24x+10x)+(-6y+6y)=-14x$
【答案】
(1) $\boldsymbol{x+2}$；(2) $\boldsymbol{-b}$；(3) $\boldsymbol{-14x}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减运算
【点评】
本题属于整式加减的基础计算题，重点考查去括号时的符号处理以及合并同类项的能力，计算时需格外注意括号前为负号的情况，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
10. (★★)已知$a-2b=5$，$2d-c=9$，那么$(a+c)-2(b+d)$的值为.
答案
$\boldsymbol{-4}$
解析
【分析】
要求代数式$(a+c)-2(b+d)$的值，无需分别求出$a、b、c、d$四个字母的具体取值，首先对待求式去括号、重新分组变形，将其转化为含有已知条件$a-2b$和$2d-c$的形式，再整体代入已知数值计算即可。
【解析】
第一步：化简待求代数式
根据去括号法则和加法运算律变形：
$\begin{aligned}(a+c)-2(b+d)&=a+c-2b-2d\\&=(a-2b)+(c-2d)\end{aligned}$
第二步：根据已知条件变形
由$2d-c=9$可得：$c-2d=-(2d-c)=-9$
第三步：整体代入求值
将$a-2b=5$、$c-2d=-9$代入变形后的式子：
原式$=5+(-9)=-4$
【答案】
$\boldsymbol{-4}$
【知识点】
整式的加减运算，整体代入求值，去括号法则
【点评】
本题是整式加减的常考基础题型，核心考查整体代入的数学思想，解题时无需计算每个未知字母的取值，通过对待求式合理变形，结合已知条件代入即可快速得出结果，熟练掌握去括号、整式重组变形的方法是解题的关键。
【难度系数】
0.7
要求代数式$(a+c)-2(b+d)$的值，无需分别求出$a、b、c、d$四个字母的具体取值，首先对待求式去括号、重新分组变形，将其转化为含有已知条件$a-2b$和$2d-c$的形式，再整体代入已知数值计算即可。
【解析】
第一步：化简待求代数式
根据去括号法则和加法运算律变形：
$\begin{aligned}(a+c)-2(b+d)&=a+c-2b-2d\\&=(a-2b)+(c-2d)\end{aligned}$
第二步：根据已知条件变形
由$2d-c=9$可得：$c-2d=-(2d-c)=-9$
第三步：整体代入求值
将$a-2b=5$、$c-2d=-9$代入变形后的式子：
原式$=5+(-9)=-4$
【答案】
$\boldsymbol{-4}$
【知识点】
整式的加减运算，整体代入求值，去括号法则
【点评】
本题是整式加减的常考基础题型，核心考查整体代入的数学思想，解题时无需计算每个未知字母的取值，通过对待求式合理变形，结合已知条件代入即可快速得出结果，熟练掌握去括号、整式重组变形的方法是解题的关键。
【难度系数】
0.7
11.(★★)下面是小彬同学进行化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
(2a²b−5ab)−(ab−a²b)
=2a²b−5ab−ab−a²b……第一步
=2a²b−a²b−5ab−ab……第二步
=a²b−4ab.……第三步
(1)以上步骤第一步是进行.
(2)以上步骤是否有错误?如果有错误,请指出错误的步骤和错误的原因.
(3)请写出正确的步骤和结果.
(2a²b−5ab)−(ab−a²b)
=2a²b−5ab−ab−a²b……第一步
=2a²b−a²b−5ab−ab……第二步
=a²b−4ab.……第三步
(1)以上步骤第一步是进行.
(2)以上步骤是否有错误?如果有错误,请指出错误的步骤和错误的原因.
(3)请写出正确的步骤和结果.
答案
解：
(1) 去括号运算
(2) 有错误。
错误出现在第一步和第三步：
第一步去括号时，括号前是负号，去括号后原括号内所有项的符号都要改变，$-a^2b$没有变号，错误写成$-a^2b$，正确应为$+a^2b$；
第三步合并同类项时，$-5ab-ab$的计算结果错误，正确结果应为$-6ab$，不是$-4ab$。
(3) 正确的化简步骤：
$\begin{aligned}&(2a^2b - 5ab) - (ab - a^2b)\\=&2a^2b - 5ab - ab + a^2b\\=&2a^2b + a^2b - 5ab - ab\\=&3a^2b - 6ab\end{aligned}$
最终化简结果为$3a^2b - 6ab$。
(1) 去括号运算
(2) 有错误。
错误出现在第一步和第三步：
第一步去括号时，括号前是负号，去括号后原括号内所有项的符号都要改变，$-a^2b$没有变号，错误写成$-a^2b$，正确应为$+a^2b$；
第三步合并同类项时，$-5ab-ab$的计算结果错误，正确结果应为$-6ab$，不是$-4ab$。
(3) 正确的化简步骤：
$\begin{aligned}&(2a^2b - 5ab) - (ab - a^2b)\\=&2a^2b - 5ab - ab + a^2b\\=&2a^2b + a^2b - 5ab - ab\\=&3a^2b - 6ab\end{aligned}$
最终化简结果为$3a^2b - 6ab$。
解析
【分析】
本题是整式化简的辨析类题目，解题思路清晰：首先判断第一步的操作类型，可直接通过观察运算形式得出；其次排查错误时，需结合去括号法则、合并同类项法则逐行核对，重点关注括号前为负号时的符号变化、同类项系数加减的计算准确性；最后按照正确的运算规则重新化简即可得到正确结果。
【解析】
(1) 观察第一步的运算，是将原式中的括号去除，因此第一步进行的是去括号运算。
(2) 解题步骤存在错误，具体错误如下：
① 第一步错误：去第二个括号时，括号前是负号，按照去括号法则，括号内所有项都要变号，原式中括号内的$-a^2b$未改变符号，错误写成$-a^2b$，正确应为$+a^2b$；
② 第三步错误：合并同类项$-5ab - ab$时，系数计算错误，$-5-1=-6$，错误得到$-4ab$，正确结果应为$-6ab$。
(3) 正确化简步骤：
$\begin{aligned}&(2a^2b - 5ab) - (ab - a^2b)\\=&2a^2b - 5ab - ab + a^2b\\=&2a^2b + a^2b - 5ab - ab\\=&3a^2b - 6ab\end{aligned}$
【答案】
(1) 去括号运算
(2) 有错误。错误出现在第一步和第三步：第一步去括号时，括号前是负号，去括号后原括号内$-a^2b$没有变号，错误写成$-a^2b$；第三步合并同类项时，$-5ab-ab$的计算结果错误，误算为$-4ab$。
(3) 最终化简结果为$3a^2b - 6ab$，正确步骤见解析。
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式加减运算
【点评】
本题侧重考查整式加减的基础运算能力，易错点集中在去括号的符号变化和合并同类项的系数计算，是整式加减部分的经典基础题型，能帮助学生强化运算规则的记忆和应用。
【难度系数】
0.7
本题是整式化简的辨析类题目，解题思路清晰：首先判断第一步的操作类型，可直接通过观察运算形式得出；其次排查错误时，需结合去括号法则、合并同类项法则逐行核对，重点关注括号前为负号时的符号变化、同类项系数加减的计算准确性；最后按照正确的运算规则重新化简即可得到正确结果。
【解析】
(1) 观察第一步的运算，是将原式中的括号去除，因此第一步进行的是去括号运算。
(2) 解题步骤存在错误，具体错误如下：
① 第一步错误：去第二个括号时，括号前是负号，按照去括号法则，括号内所有项都要变号，原式中括号内的$-a^2b$未改变符号，错误写成$-a^2b$，正确应为$+a^2b$；
② 第三步错误：合并同类项$-5ab - ab$时，系数计算错误，$-5-1=-6$，错误得到$-4ab$，正确结果应为$-6ab$。
(3) 正确化简步骤：
$\begin{aligned}&(2a^2b - 5ab) - (ab - a^2b)\\=&2a^2b - 5ab - ab + a^2b\\=&2a^2b + a^2b - 5ab - ab\\=&3a^2b - 6ab\end{aligned}$
【答案】
(1) 去括号运算
(2) 有错误。错误出现在第一步和第三步：第一步去括号时，括号前是负号，去括号后原括号内$-a^2b$没有变号，错误写成$-a^2b$；第三步合并同类项时，$-5ab-ab$的计算结果错误，误算为$-4ab$。
(3) 最终化简结果为$3a^2b - 6ab$，正确步骤见解析。
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式加减运算
【点评】
本题侧重考查整式加减的基础运算能力，易错点集中在去括号的符号变化和合并同类项的系数计算，是整式加减部分的经典基础题型，能帮助学生强化运算规则的记忆和应用。
【难度系数】
0.7
