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1（2024 南通）红星村种的水稻2021年平均每公顷产7 200 kg，2023年平均每公顷产8 450 kg.
求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下列方程中正确的是
（ ）
A. $7200(1+x)^2=8450$
B. $7200(1+2x)=8450$
C. $8450(1-x)^2=7200$
D. $8450(1-2x)=7200$
求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下列方程中正确的是
（ ）
A. $7200(1+x)^2=8450$
B. $7200(1+2x)=8450$
C. $8450(1-x)^2=7200$
D. $8450(1-2x)=7200$
答案
A
2（2024南京栖霞月考）某校七年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为每两班之间赛两场，共需安排42场比赛.设七年级共有$ x $个班，则下列方程中正确的是（ ）
A. $ x(x-1)=42 $
B. $ \frac{1}{2}x(x+1)=42 $
C. $ x(x+1)=42 $
D. $ \frac{1}{2}x(x-1)=42 $
A. $ x(x-1)=42 $
B. $ \frac{1}{2}x(x+1)=42 $
C. $ x(x+1)=42 $
D. $ \frac{1}{2}x(x-1)=42 $
答案
A
3 张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5 000元，5月份盈利7 200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是$\underline{\hspace{5cm}}$．
答案
20%
4 某次商品交易会上,所有参加会议的任意两个商家之间都签订了一份合同,共签订合同45份,则共有______个商家参加了交易会.
答案
10
5（2024 建邺区期末）我国通过药品集中采购，大大减轻了百姓的医药负担.某种药品经过两次降价，药价从每盒 200 元下调至 72 元，平均每次降价的百分率是多少？
答案
解：设平均每次降价的百分率是$x，$ 由题意，得$200(1 - x)^2 = 72，$ $(1 - x)^2 = 0.36，$ $1 - x = \pm0.6，$ 解得$x_1 = 0.4 = 40\%，$$x_2 = 1.6$（不合题意，舍去）， 答：平均每次降价的百分率是$40\%。$
6 某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
答案
解：设每轮传染中平均每个人传染了$x$人， 由题意，得$1 + x + x(1 + x) = 121，$ 令$y = 1 + x，$则$y + xy = 121，$即$y(1 + x) = 121，$也就是$y^2 = 121，$ $y = \pm11，$ 当$y = 11$时，$1 + x = 11，$解得$x = 10；$ 当$y = -11$时，$1 + x = -11，$解得$x = -12$（不合题意，舍去）。 答：每轮传染中平均一个人传染了$10$个人。
