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1.若$(y+3)(y-2)=y^2+my+n$，则$m,n$的值分别为（
A.5,6
B.1,−6
C.1,6
D.5,−6
B
）A.5,6
B.1,−6
C.1,6
D.5,−6
答案
【解析】因为$(y+3)(y-2)=y^2-2y+3y-6=y^2+y-6=y^2+my+n$，所以$m=1,n=-6$。
2. 计算:
(1)$(3x+1)(x+2)$;
(2)$(x-8y)(x-y)$;
(3)$(x+a)(x+b)$.
(1)$(3x+1)(x+2)$;
(2)$(x-8y)(x-y)$;
(3)$(x+a)(x+b)$.
答案
【解】(1)$(3x+1)(x+2)=3x·x+3x·2+1·x+1×2=3x^2+6x+x+2=3x^2+7x+2$.
(2)$(x-8y)(x-y)=x^2-xy-8xy+8y^2=x^2-9xy+8y^2$.
(3)$(x+a)(x+b)=x^2+bx+ax+ab=x^2+(a+b)x+ab$.
(2)$(x-8y)(x-y)=x^2-xy-8xy+8y^2=x^2-9xy+8y^2$.
(3)$(x+a)(x+b)=x^2+bx+ax+ab=x^2+(a+b)x+ab$.
1. 下列算式计算结果为$x^2 - x -12$的是（
A.$(x+3)(x-4)$
B.$(x-3)(x+4)$
C.$(x-3)(x-4)$
D.$(x+3)(x+4)$
A
）A.$(x+3)(x-4)$
B.$(x-3)(x+4)$
C.$(x-3)(x-4)$
D.$(x+3)(x+4)$
答案
【解析】$(x+3)(x-4)=x^2-4x+3x-12=x^2-x-12$,故选A.
2. 如果关于$ x $的多项式$(2x - m)$与$(x + 5)$的乘积中，常数项为15，那么$ m $的值为（
A.3
B.$-3$
C.10
D.$-10$
B
）A.3
B.$-3$
C.10
D.$-10$
答案
【解析】根据题意,得$-m · 5 = 15$,所以$m=-3$.
3. 下列各式中错误的是 （
A.$(2a+3)(2a-3)=4a^2 -9$
B.$(x-y)(x^2 +xy + y^2)=x^3 - y^3$
C.$(3a +4b)^2=(3a +4b)(3a +4b)=9a^2 +24ab +4b^2$
D.$(x+2)(x-10)=x^2 -8x -20$
C
）A.$(2a+3)(2a-3)=4a^2 -9$
B.$(x-y)(x^2 +xy + y^2)=x^3 - y^3$
C.$(3a +4b)^2=(3a +4b)(3a +4b)=9a^2 +24ab +4b^2$
D.$(x+2)(x-10)=x^2 -8x -20$
答案
【解析】$(3a +4b)^2=(3a +4b)(3a +4b)=9a^2+24ab+16b^2$,故选项C中式子错误.
4.若$(x+2)(x+a)=x^2 -bx -8$，则$a^b$的值是（
A.$-8$
B.$-4$
C.$\dfrac{1}{8}$
D.$16$
D
）A.$-8$
B.$-4$
C.$\dfrac{1}{8}$
D.$16$
答案
【解析】因为$(x+2)(x+a)=x^2+(2+a)x+2a=x^2-bx-8$,
所以$2a=-8,2+a=-b$,解得$a=-4,b=2$,
所以$a^b=(-4)^2=16$.
所以$2a=-8,2+a=-b$,解得$a=-4,b=2$,
所以$a^b=(-4)^2=16$.
5.若$(2x + m)(x - 3)$的展开式中不含$x$项，则实数$m$的值为（
A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$
D
）A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$
答案
【解析】$(2x+m)(x-3)=2x^2-6x+mx-3m=2x^2+(m-6)x-3m$,
因为展开式中不含$x$项，
所以$m-6=0$,即$m=6$.
因为展开式中不含$x$项，
所以$m-6=0$,即$m=6$.
6. 计算:
(1)$(2x+3y)(3x-2y)$;
(2)$(2x-y)(2x+y+1)$;
(3)$(2a+b)(2a-b)(4a^2+b^2)$;
(4)$3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6)$.
(1)$(2x+3y)(3x-2y)$;
(2)$(2x-y)(2x+y+1)$;
(3)$(2a+b)(2a-b)(4a^2+b^2)$;
(4)$3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6)$.
答案
【解】(1)原式$=2x·3x-2x·2y+3y·3x-3y·2y=6x^2+5xy-6y^2$.
(2)原式$=4x^2+2xy+2x-2xy-y^2-y=4x^2+2x-y^2-y$.
(3)原式$=(2a·2a-2a·b+b·2a-b·b)(4a^2+b^2)=(4a^2-b^2)(4a^2+b^2)=4a^2·4a^2+4a^2·b^2-b^2·4a^2-b^2·b^2=16a^4-b^4$.
(4)原式$=3(2x^2+12x-x-6)-5(x^2+6x-3x-18)=3(2x^2+11x-6)-5(x^2+3x-18)=6x^2+33x-18-5x^2-15x+90=x^2+18x+72$.
(2)原式$=4x^2+2xy+2x-2xy-y^2-y=4x^2+2x-y^2-y$.
(3)原式$=(2a·2a-2a·b+b·2a-b·b)(4a^2+b^2)=(4a^2-b^2)(4a^2+b^2)=4a^2·4a^2+4a^2·b^2-b^2·4a^2-b^2·b^2=16a^4-b^4$.
(4)原式$=3(2x^2+12x-x-6)-5(x^2+6x-3x-18)=3(2x^2+11x-6)-5(x^2+3x-18)=6x^2+33x-18-5x^2-15x+90=x^2+18x+72$.
7.若$M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6)$,则$M$与$N$的关系是（
A.$M＞N$
B.$M=N$
C.$M＜N$
D.不确定
A
）A.$M＞N$
B.$M=N$
C.$M＜N$
D.不确定
答案
【解析】$M=x^2-8x+15,N=x^2-8x+12$,所以$M＞N$.
