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3. 解方程或解比例。(9分)
$\frac{8}{5}x+4=28$ $x-\frac{2}{3}x=\frac{10}{21}$ $\frac{3}{x}=\frac{12}{2.4}$
$\frac{8}{5}x+4=28$ $x-\frac{2}{3}x=\frac{10}{21}$ $\frac{3}{x}=\frac{12}{2.4}$
答案
3. $x=15$ $x=\frac{10}{7}$ $x=0.6$
解析
【分析】
这三道题分别是常规一元一次方程、含分数合并同类项的一元一次方程、比例方程，解题思路如下：1. 解第一个方程时，先将常数项移到等号右侧，计算出右侧数值后，将x的系数化为1即可得到解；2. 解第二个方程时，先对左侧的x项合并同类项，化简得到x的系数后，两侧同时除以系数求出x；3. 解第三个比例式时，利用比例的基本性质将其转化为普通一元一次方程，再按等式性质求解即可。计算过程要注意移项符号、分数约分不要出错。
【解析】
1. 解$\frac{8}{5}x+4=28$
移项得：$\frac{8}{5}x=28-4$
化简得：$\frac{8}{5}x=24$
两边同时乘$\frac{5}{8}$：$x=24×\frac{5}{8}=15$
2. 解$x-\frac{2}{3}x=\frac{10}{21}$
左侧合并同类项得：$\frac{1}{3}x=\frac{10}{21}$
两边同时乘3：$x=\frac{10}{21}×3=\frac{10}{7}$
3. 解$\frac{3}{x}=\frac{12}{2.4}$
根据比例基本性质“两内项积等于两外项积”得：$12x=3×2.4$
化简得：$12x=7.2$
两边同时除以12：$x=7.2÷12=0.6$
【答案】
$x=15$；$x=\frac{10}{7}$；$x=0.6$
【知识点】
一元一次方程求解，比例的基本性质
【点评】
本题属于小学高段到初中衔接的基础解方程题型，整体侧重基础运算考察，只要熟练掌握等式的性质、比例的基本性质，计算时注意分数约分、小数运算的细节，很容易得到正确结果，做完也可以把解代回原式验算验证正确性。
【难度系数】
0.8
这三道题分别是常规一元一次方程、含分数合并同类项的一元一次方程、比例方程，解题思路如下：1. 解第一个方程时，先将常数项移到等号右侧，计算出右侧数值后，将x的系数化为1即可得到解；2. 解第二个方程时，先对左侧的x项合并同类项，化简得到x的系数后，两侧同时除以系数求出x；3. 解第三个比例式时，利用比例的基本性质将其转化为普通一元一次方程，再按等式性质求解即可。计算过程要注意移项符号、分数约分不要出错。
【解析】
1. 解$\frac{8}{5}x+4=28$
移项得：$\frac{8}{5}x=28-4$
化简得：$\frac{8}{5}x=24$
两边同时乘$\frac{5}{8}$：$x=24×\frac{5}{8}=15$
2. 解$x-\frac{2}{3}x=\frac{10}{21}$
左侧合并同类项得：$\frac{1}{3}x=\frac{10}{21}$
两边同时乘3：$x=\frac{10}{21}×3=\frac{10}{7}$
3. 解$\frac{3}{x}=\frac{12}{2.4}$
根据比例基本性质“两内项积等于两外项积”得：$12x=3×2.4$
化简得：$12x=7.2$
两边同时除以12：$x=7.2÷12=0.6$
【答案】
$x=15$；$x=\frac{10}{7}$；$x=0.6$
【知识点】
一元一次方程求解，比例的基本性质
【点评】
本题属于小学高段到初中衔接的基础解方程题型，整体侧重基础运算考察，只要熟练掌握等式的性质、比例的基本性质，计算时注意分数约分、小数运算的细节，很容易得到正确结果，做完也可以把解代回原式验算验证正确性。
【难度系数】
0.8
四、操作题。(共8分)
(1) 若图①中圆心O点的位置用数对(4,5)表示,则B点的位置用数对表示是( , )。图中每个小方格的边长是1厘米,图①中,$AO=AB$,点A在点B的(
(2) 图形①是一个组合图形,画出图形①的一条对称轴。
(3) 画出图形②按$2:1$放大后的图形;放大后图形的面积与原图形面积的比是(
(4) 画出图形③绕点P顺时针旋转$90°$后的图形。
(1) 若图①中圆心O点的位置用数对(4,5)表示,则B点的位置用数对表示是( , )。图中每个小方格的边长是1厘米,图①中,$AO=AB$,点A在点B的(
北
)偏(西
)(30
)°方向(3
)厘米处。(2) 图形①是一个组合图形,画出图形①的一条对称轴。
(3) 画出图形②按$2:1$放大后的图形;放大后图形的面积与原图形面积的比是(
$4:1$
)。(4) 画出图形③绕点P顺时针旋转$90°$后的图形。
答案
(1) $(7,5)$ 北 西 30 3 (2) 图略 (3) 图略 $4:1$ (4) 图略
解析
【分析】
我们一步步梳理这道题的解题思路：
1. 第(1)小问：首先回忆数对的表示规则，数对第一个数代表列数，第二个数代表行数。已知O点是(4,5)，观察B点的列数比O点多3，行数和O点相同，就能直接写出B的数对。接下来已知AO=AB，同时AO、BO都是圆的半径，长度都是3厘米，因此AO=AB=BO=3厘米，三角形OAB是等边三角形，内角都是60°，以B点为观测点，正北方向向西偏转30°就指向A点，距离就是边长3厘米。
2. 第(2)小问：图①是由扇形和等边三角形OAB组成的，它的对称轴就是等边三角形过顶点A和底边OB中点（也就是圆心O）的那条直线，沿着这条线对折图形两边完全重合。
3. 第(3)小问：按2:1放大图形，就是把原梯形的每条边的长度都扩大为原来的2倍，再画出新的梯形。平面图形放大后，相似比是2:1，面积比是相似比的平方，也就是4:1。
4. 第(4)小问：绕点P顺时针旋转90°，先把组成三角形的两条直角边分别绕P点顺时针转90°，确定两个新的端点，再把端点相连得到斜边即可。
【解析】
(1) 数对遵循先列后行的规则，O点坐标为(4,5)，B点位于第7列第5行，因此数对为(7,5)；
圆的半径OB=7-4=3厘米，AO=OB=3厘米，又已知AO=AB，因此AO=AB=OB=3cm，△OAB为等边三角形，∠ABO=60°，以B为观测点，A在B的北偏西30°方向，距离为3厘米。
(2) 过点A和点O作直线，这条直线就是图形①的一条对称轴，沿直线对折图形两侧可完全重合。
(3) 原梯形上底长1cm，下底长2cm，高2cm，按2:1放大后，上底长2cm，下底长4cm，高4cm；计算得原面积=(1+2)×2÷2=3cm²，放大后面积=(2+4)×4÷2=12cm²，面积比=12:3=4:1。
(4) 分别将三角形的两条直角边绕点P顺时针旋转90°，连接新的两个端点，即可得到旋转后的直角三角形。
【答案】
(1) $(7,5)$；北；西；30；3 (2) 图略 (3) 图略 $4:1$ (4) 图略
【知识点】
数对表示位置
图形的变换
方向与位置
【点评】
本题是小学图形与几何板块的综合操作题，覆盖了位置表示、轴对称、图形放大、图形旋转多个核心考点，既考察基础概念的记忆，也要求学生具备规范的动手作图能力，其中观测点变化后的方向判断是易错点，需要结合等边三角形的角度性质推导，避免方向和角度出错。
【难度系数】
0.6
我们一步步梳理这道题的解题思路：
1. 第(1)小问：首先回忆数对的表示规则，数对第一个数代表列数，第二个数代表行数。已知O点是(4,5)，观察B点的列数比O点多3，行数和O点相同，就能直接写出B的数对。接下来已知AO=AB，同时AO、BO都是圆的半径，长度都是3厘米，因此AO=AB=BO=3厘米，三角形OAB是等边三角形，内角都是60°，以B点为观测点，正北方向向西偏转30°就指向A点，距离就是边长3厘米。
2. 第(2)小问：图①是由扇形和等边三角形OAB组成的，它的对称轴就是等边三角形过顶点A和底边OB中点（也就是圆心O）的那条直线，沿着这条线对折图形两边完全重合。
3. 第(3)小问：按2:1放大图形，就是把原梯形的每条边的长度都扩大为原来的2倍，再画出新的梯形。平面图形放大后，相似比是2:1，面积比是相似比的平方，也就是4:1。
4. 第(4)小问：绕点P顺时针旋转90°，先把组成三角形的两条直角边分别绕P点顺时针转90°，确定两个新的端点，再把端点相连得到斜边即可。
【解析】
(1) 数对遵循先列后行的规则，O点坐标为(4,5)，B点位于第7列第5行，因此数对为(7,5)；
圆的半径OB=7-4=3厘米，AO=OB=3厘米，又已知AO=AB，因此AO=AB=OB=3cm，△OAB为等边三角形，∠ABO=60°，以B为观测点，A在B的北偏西30°方向，距离为3厘米。
(2) 过点A和点O作直线，这条直线就是图形①的一条对称轴，沿直线对折图形两侧可完全重合。
(3) 原梯形上底长1cm，下底长2cm，高2cm，按2:1放大后，上底长2cm，下底长4cm，高4cm；计算得原面积=(1+2)×2÷2=3cm²，放大后面积=(2+4)×4÷2=12cm²，面积比=12:3=4:1。
(4) 分别将三角形的两条直角边绕点P顺时针旋转90°，连接新的两个端点，即可得到旋转后的直角三角形。
【答案】
(1) $(7,5)$；北；西；30；3 (2) 图略 (3) 图略 $4:1$ (4) 图略
【知识点】
数对表示位置
图形的变换
方向与位置
【点评】
本题是小学图形与几何板块的综合操作题，覆盖了位置表示、轴对称、图形放大、图形旋转多个核心考点，既考察基础概念的记忆，也要求学生具备规范的动手作图能力，其中观测点变化后的方向判断是易错点，需要结合等边三角形的角度性质推导，避免方向和角度出错。
【难度系数】
0.6
五、解答题。(共30分)
"'研'途求知皆美好,'学'旅漫步享春光"。某校六(1)中队的队员们来到千垛景区开展红领巾研学活动。研学中,遇到了一些数学问题,我们一起来看看吧!
"'研'途求知皆美好,'学'旅漫步享春光"。某校六(1)中队的队员们来到千垛景区开展红领巾研学活动。研学中,遇到了一些数学问题,我们一起来看看吧!
答案
正
80
80×80%×42=2688（元）
解：设这个模型的高度是x厘米。
12米=1200厘米
60:1=1200:x
60x=1200×1
x=20
6÷2=3（米）
3.14×3²=28.26（平方米）
3.14×6×2+28.26=65.94（平方米）
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×8=75.36（立方厘米）
答：大巴行驶路程和时间成正比例，速度是80千米/时，42名队员买门票一共需要2688元，模型高度是20厘米，蓄水池占地面积是28.26平方米，抹水泥的面积是65.94平方米，创意摆件的体积是75.36立方厘米。
80
80×80%×42=2688（元）
解：设这个模型的高度是x厘米。
12米=1200厘米
60:1=1200:x
60x=1200×1
x=20
6÷2=3（米）
3.14×3²=28.26（平方米）
3.14×6×2+28.26=65.94（平方米）
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×8=75.36（立方厘米）
答：大巴行驶路程和时间成正比例，速度是80千米/时，42名队员买门票一共需要2688元，模型高度是20厘米，蓄水池占地面积是28.26平方米，抹水泥的面积是65.94平方米，创意摆件的体积是75.36立方厘米。
解析
【分析】
这是一道结合研学真实场景的六年级数学综合应用题，解题时我们可以逐个拆解对应设问，匹配对应的知识点逐步求解：
1. 首先判断路程和时间的比例关系：回忆正比例的定义，两个相关联的量比值固定即为正比例，通过路程除以时间得到恒定速度，即可完成判断；
2. 计算门票总价：先算出单人折扣后的票价，再乘总人数得到总费用；
3. 求解模型高度：先统一实际高度的单位，再根据给定的比例尺列比例方程求解；
4. 计算蓄水池相关数值：先通过直径算出半径，占地面积就是圆柱底面积，抹水泥的面积要结合实际场景，只算圆柱侧面积加1个底面的面积，不需要算顶部开口的面；
5. 计算创意摆件体积：代入圆锥体积公式直接计算即可，全程要注意单位统一，避免漏算错算。
【解析】
1. 比例关系与速度判定：
大巴行驶的路程和时间是相关联的量，二者的比值为行驶速度，速度恒定为80千米/时，比值固定，因此大巴行驶路程和时间成正比例，速度为80千米/时。
2. 门票总费用计算：
单人折后门票价格为原价的80%，总费用为：
$80×80\%×42=2688$（元）
3. 模型高度求解：
解：设这个模型的高度是x厘米。
先统一单位：12米=1200厘米
根据比例尺列等式：
$60:1=1200:x$
$60x=1200×1$
$x=20$
4. 蓄水池相关计算：
已知蓄水池底面直径为6米，底面半径：$6÷2=3$（米）
蓄水池占地面积即底面圆面积：
$3.14×3²=28.26$（平方米）
抹水泥面积为圆柱侧面积加1个底面积：
$3.14×6×2+28.26=65.94$（平方米）
5. 创意摆件体积计算：
摆件为圆锥，代入圆锥体积公式：
$\frac{1}{3}×3.14×3²×8=75.36$（立方厘米）
【答案】
大巴行驶路程和时间成正比例，速度是80千米/时，42名队员买门票一共需要2688元，模型高度是20厘米，蓄水池占地面积是28.26平方米，抹水泥的面积是65.94平方米，创意摆件的体积是75.36立方厘米。
【知识点】
正反比例判定，圆柱圆锥计算，比例尺应用
【点评】
本题属于情境化综合应用题，将多个六年级高频考点融入研学的真实场景中，既考查学生对基础公式的记忆熟练度，也锻炼学生结合实际场景分析问题的能力，比如抹水泥环节需要结合蓄水池开口的特点，避免多算上表面的常见错误，整体设问梯度平缓，适合巩固单元综合知识点。
【难度系数】
0.65
这是一道结合研学真实场景的六年级数学综合应用题，解题时我们可以逐个拆解对应设问，匹配对应的知识点逐步求解：
1. 首先判断路程和时间的比例关系：回忆正比例的定义，两个相关联的量比值固定即为正比例，通过路程除以时间得到恒定速度，即可完成判断；
2. 计算门票总价：先算出单人折扣后的票价，再乘总人数得到总费用；
3. 求解模型高度：先统一实际高度的单位，再根据给定的比例尺列比例方程求解；
4. 计算蓄水池相关数值：先通过直径算出半径，占地面积就是圆柱底面积，抹水泥的面积要结合实际场景，只算圆柱侧面积加1个底面的面积，不需要算顶部开口的面；
5. 计算创意摆件体积：代入圆锥体积公式直接计算即可，全程要注意单位统一，避免漏算错算。
【解析】
1. 比例关系与速度判定：
大巴行驶的路程和时间是相关联的量，二者的比值为行驶速度，速度恒定为80千米/时，比值固定，因此大巴行驶路程和时间成正比例，速度为80千米/时。
2. 门票总费用计算：
单人折后门票价格为原价的80%，总费用为：
$80×80\%×42=2688$（元）
3. 模型高度求解：
解：设这个模型的高度是x厘米。
先统一单位：12米=1200厘米
根据比例尺列等式：
$60:1=1200:x$
$60x=1200×1$
$x=20$
4. 蓄水池相关计算：
已知蓄水池底面直径为6米，底面半径：$6÷2=3$（米）
蓄水池占地面积即底面圆面积：
$3.14×3²=28.26$（平方米）
抹水泥面积为圆柱侧面积加1个底面积：
$3.14×6×2+28.26=65.94$（平方米）
5. 创意摆件体积计算：
摆件为圆锥，代入圆锥体积公式：
$\frac{1}{3}×3.14×3²×8=75.36$（立方厘米）
【答案】
大巴行驶路程和时间成正比例，速度是80千米/时，42名队员买门票一共需要2688元，模型高度是20厘米，蓄水池占地面积是28.26平方米，抹水泥的面积是65.94平方米，创意摆件的体积是75.36立方厘米。
【知识点】
正反比例判定，圆柱圆锥计算，比例尺应用
【点评】
本题属于情境化综合应用题，将多个六年级高频考点融入研学的真实场景中，既考查学生对基础公式的记忆熟练度，也锻炼学生结合实际场景分析问题的能力，比如抹水泥环节需要结合蓄水池开口的特点，避免多算上表面的常见错误，整体设问梯度平缓，适合巩固单元综合知识点。
【难度系数】
0.65
1. 千垛景区门票是40元/张,如果一次性购买50张票及以上可享受八折优惠,参加研学活动的师生可以在此基础上再打五折。已知有4名老师和48名队员参加活动,一共要付多少元购买门票?(4分)
答案
1. $(48+4)×40×0.8×0.5=832$(元)
解析
【分析】
这是一道生活场景下的折扣类实际应用题，解题思路按三步推进即可：第一步先算出参与研学活动的师生总人数，第二步对照景区给出的优惠规则，判断总人数是否满足“一次性买50张及以上享八折”的门槛，第三步确认符合优惠条件后，叠加研学活动的额外五折优惠，用总人数依次乘单张门票原价、两个折扣系数，就能算出最终应付的总金额，注意叠加折扣是连乘折扣率，不能直接把折扣数值相加，避免算错优惠力度。
【解析】
1. 计算总人数：
参与活动的师生总人数 = 老师人数 + 队员人数 = 4 + 48 = 52人
2. 确认优惠资格：
因为52＞50，完全满足景区八折优惠的购票数量要求，同时可以叠加研学活动的额外五折优惠。
3. 代入公式计算总付款金额：
总应付金额 = 总人数 × 单张门票原价 × 八折折扣 × 研学额外五折折扣
$\begin{aligned}总金额&=(4+48)×40×0.8×0.5\\&=52×40×0.4\\&=52×16\\&=832元\end{aligned}$
【答案】
832元
【知识点】
折扣问题，小数复合应用题
【点评】
本题属于基础应用型题目，易错点集中在两处：一是部分学生粗心算错总人数，误以为人数不足50无法享受八折优惠，二是叠加折扣时错误将折扣率相加，误算成打三折，只要准确统计总人数、理清叠加折扣的连乘计算规则，就能顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.7
这是一道生活场景下的折扣类实际应用题，解题思路按三步推进即可：第一步先算出参与研学活动的师生总人数，第二步对照景区给出的优惠规则，判断总人数是否满足“一次性买50张及以上享八折”的门槛，第三步确认符合优惠条件后，叠加研学活动的额外五折优惠，用总人数依次乘单张门票原价、两个折扣系数，就能算出最终应付的总金额，注意叠加折扣是连乘折扣率，不能直接把折扣数值相加，避免算错优惠力度。
【解析】
1. 计算总人数：
参与活动的师生总人数 = 老师人数 + 队员人数 = 4 + 48 = 52人
2. 确认优惠资格：
因为52＞50，完全满足景区八折优惠的购票数量要求，同时可以叠加研学活动的额外五折优惠。
3. 代入公式计算总付款金额：
总应付金额 = 总人数 × 单张门票原价 × 八折折扣 × 研学额外五折折扣
$\begin{aligned}总金额&=(4+48)×40×0.8×0.5\\&=52×40×0.4\\&=52×16\\&=832元\end{aligned}$
【答案】
832元
【知识点】
折扣问题，小数复合应用题
【点评】
本题属于基础应用型题目，易错点集中在两处：一是部分学生粗心算错总人数，误以为人数不足50无法享受八折优惠，二是叠加折扣时错误将折扣率相加，误算成打三折，只要准确统计总人数、理清叠加折扣的连乘计算规则，就能顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.7
2. 参加此次研学的48名少先队员中,男生人数比女生多12人,男生有多少人?(5分)
答案
2. $(48+12)÷2=30$(人)
解析
【分析】
这是典型的和差类应用题，我们先梳理已知条件：男女生总人数和为48人，男生比女生多的人数差为12人，要求男生人数。解题思路可以这样推导：如果给女生人数补上12人，此时男女生人数就完全相等，总人数也会同步增加12人，得到的新总人数刚好是男生人数的2倍，用新总人数除以2就能直接算出男生的人数，不需要先求女生人数再推导，步骤更简便。
【解析】
已知48名是男女生少先队员的总人数，男生比女生多12人，属于已知两数和、两数差求大数的和差问题：
1. 假设女生人数增加12人，此时男女生人数相等，调整后的总人数为：$48 + 12 = 60$（人）
2. 调整后的60人对应2倍的男生人数，因此男生人数为：$60 ÷ 2 = 30$（人）
综合列式计算：
$(48+12)÷2=30(\mathrm{人})$
验证：女生人数为$30-12=18$人，$18+30=48$人，完全符合总人数条件，结果正确。
【答案】
30人
【知识点】
和差问题，整数四则运算
【点评】
本题是非常基础的和差应用题型，没有复杂的场景变形，学生既可以通过推导补齐人数的逻辑自主解题，也可以直接套用和差问题求大数的公式计算，需要注意不要混淆大数、小数对应的公式，避免误算成女生人数的低级错误。
【难度系数】
0.8
这是典型的和差类应用题，我们先梳理已知条件：男女生总人数和为48人，男生比女生多的人数差为12人，要求男生人数。解题思路可以这样推导：如果给女生人数补上12人，此时男女生人数就完全相等，总人数也会同步增加12人，得到的新总人数刚好是男生人数的2倍，用新总人数除以2就能直接算出男生的人数，不需要先求女生人数再推导，步骤更简便。
【解析】
已知48名是男女生少先队员的总人数，男生比女生多12人，属于已知两数和、两数差求大数的和差问题：
1. 假设女生人数增加12人，此时男女生人数相等，调整后的总人数为：$48 + 12 = 60$（人）
2. 调整后的60人对应2倍的男生人数，因此男生人数为：$60 ÷ 2 = 30$（人）
综合列式计算：
$(48+12)÷2=30(\mathrm{人})$
验证：女生人数为$30-12=18$人，$18+30=48$人，完全符合总人数条件，结果正确。
【答案】
30人
【知识点】
和差问题，整数四则运算
【点评】
本题是非常基础的和差应用题型，没有复杂的场景变形，学生既可以通过推导补齐人数的逻辑自主解题，也可以直接套用和差问题求大数的公式计算，需要注意不要混淆大数、小数对应的公式，避免误算成女生人数的低级错误。
【难度系数】
0.8
3. 六(1)中队辅导员将48名队员分成了7个研学组。每8人组成一个大组,每6人组成一个小组。一共有多少个大组?(5分)
答案
3. $(7×8-48)÷(8-6)=4$(组) $7-4=3$(组)
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼变形问题，我们可以用假设法来解题：已知总组数是7个，大组单组8人，小组单组6人，总人数48人。我们先假设所有7个组全是大组，算出假设情况下的总人数，会发现这个人数比实际总人数多，多出来的部分是因为我们把人数更少的小组错当成了大组，每错算1个组就多算了2人，用总多出来的人数除以每组多算的人数，就能先得到小组的数量，最后用总组数减去小组数，就可以求出大组的数量。
【解析】
我们用假设法逐步计算：
1. 假设7个研学组全部都是大组，此时总人数应为：$7×8=56$（人）
2. 假设的总人数比实际48名队员多出的人数为：$56-48=8$（人）
3. 每把1个6人小组错当成8人大组，会多算的人数为：$8-6=2$（人）
4. 因此小组的总数量为：$8÷2=4$（组），对应综合式：$(7×8-48)÷(8-6)=4$（组）
5. 大组的数量为总组数减去小组数：$7-4=3$（组）
【答案】
一共有3个大组。
【知识点】
鸡兔同笼，假设法解题
【点评】
本题属于小学阶段基础的鸡兔同笼变形应用题，用分组场景替换了传统鸡兔同笼的动物场景，核心逻辑不变。解题时要注意区分最终要求的是大组数量，不要把第一步算出的小组数误当成最终答案，理清假设后差值的来源是解题的关键。
【难度系数】
0.7
这是典型的鸡兔同笼变形问题，我们可以用假设法来解题：已知总组数是7个，大组单组8人，小组单组6人，总人数48人。我们先假设所有7个组全是大组，算出假设情况下的总人数，会发现这个人数比实际总人数多，多出来的部分是因为我们把人数更少的小组错当成了大组，每错算1个组就多算了2人，用总多出来的人数除以每组多算的人数，就能先得到小组的数量，最后用总组数减去小组数，就可以求出大组的数量。
【解析】
我们用假设法逐步计算：
1. 假设7个研学组全部都是大组，此时总人数应为：$7×8=56$（人）
2. 假设的总人数比实际48名队员多出的人数为：$56-48=8$（人）
3. 每把1个6人小组错当成8人大组，会多算的人数为：$8-6=2$（人）
4. 因此小组的总数量为：$8÷2=4$（组），对应综合式：$(7×8-48)÷(8-6)=4$（组）
5. 大组的数量为总组数减去小组数：$7-4=3$（组）
【答案】
一共有3个大组。
【知识点】
鸡兔同笼，假设法解题
【点评】
本题属于小学阶段基础的鸡兔同笼变形应用题，用分组场景替换了传统鸡兔同笼的动物场景，核心逻辑不变。解题时要注意区分最终要求的是大组数量，不要把第一步算出的小组数误当成最终答案，理清假设后差值的来源是解题的关键。
【难度系数】
0.7
4. 队员调查到:借力千垛菜花这个"流量密码",当地居民经济收入倍增。"船娘"张阿姨在去年菜花节期间共收入40000元,她将这笔钱全部存入银行,定期三年,年利率2.75%,到期后,张阿姨一共可以从银行取回本息多少元?(5分)
答案
4. $40000×2.75\% ×3+40000=43300$(元)
解析
【分析】
这是一道储蓄类的百分数应用题，解题思路非常清晰：首先明确题目要求的是到期后从银行取回的总金额，也就是本金加利息的本息和。第一步先从题干提取已知条件：存入的本金是40000元，定期存期3年，年利率为2.75%。第二步回忆利息的计算公式：利息=本金×年利率×存款年限，代入数值先算出三年能拿到的总利息，第三步把算出的利息和原本的本金相加，得到的结果就是到期后一共可以取回的本息总额，解题时要注意不要漏加本金，避免只算出利息就作为最终结果。
【解析】
1. 先计算三年的总利息
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期
代入对应数值计算：
利息 = 40000 × 2.75% × 3 = 3300 元
2. 再计算到期后可取回的本息和，本息和=本金+总利息
代入数值计算：
本息和 = 40000 + 3300 = 43300 元
列综合算式为：$40000×2.75\% ×3+40000=43300$(元)
【答案】
到期后，张阿姨一共可以从银行取回本息43300元
【知识点】
利息计算，百分数实际应用
【点评】
本题是小学数学储蓄板块的基础应用题，考点直白清晰，核心考察学生对本息概念和利息公式的掌握程度，常见易错点是部分同学审题不仔细，只计算出利息就直接作为最终答案，忽略了取回的钱里包含原本存入的本金，解题时先明确问题所求的是本息和还是仅利息，再代入对应公式计算即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
这是一道储蓄类的百分数应用题，解题思路非常清晰：首先明确题目要求的是到期后从银行取回的总金额，也就是本金加利息的本息和。第一步先从题干提取已知条件：存入的本金是40000元，定期存期3年，年利率为2.75%。第二步回忆利息的计算公式：利息=本金×年利率×存款年限，代入数值先算出三年能拿到的总利息，第三步把算出的利息和原本的本金相加，得到的结果就是到期后一共可以取回的本息总额，解题时要注意不要漏加本金，避免只算出利息就作为最终结果。
【解析】
1. 先计算三年的总利息
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期
代入对应数值计算：
利息 = 40000 × 2.75% × 3 = 3300 元
2. 再计算到期后可取回的本息和，本息和=本金+总利息
代入数值计算：
本息和 = 40000 + 3300 = 43300 元
列综合算式为：$40000×2.75\% ×3+40000=43300$(元)
【答案】
到期后，张阿姨一共可以从银行取回本息43300元
【知识点】
利息计算，百分数实际应用
【点评】
本题是小学数学储蓄板块的基础应用题，考点直白清晰，核心考察学生对本息概念和利息公式的掌握程度，常见易错点是部分同学审题不仔细，只计算出利息就直接作为最终答案，忽略了取回的钱里包含原本存入的本金，解题时先明确问题所求的是本息和还是仅利息，再代入对应公式计算即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
