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24.电子商务的迅速崛起,带来了物流运输和配送的巨大需求.某快递公司采购两种型号的机器人进行5千克以下的快递分拣,已知A型机器人比B型机器人每小时多分拣10件快递,且A型机器人分拣700件快递所用的时间与B型机器人分拣600件快递所用的时间相同,求B型机器人每小时分拣快递的件数.
答案
设B型机器人每小时分拣$x$件快递,则A型机器人每小时分拣$(x+10)$件快递.
由题意得$\dfrac{700}{x+10}=\dfrac{600}{x}.$
解得$x=60.$
经检验,$x=60$是原方程的解,且符合题意.
答:B型机器人每小时分拣60件快递.
由题意得$\dfrac{700}{x+10}=\dfrac{600}{x}.$
解得$x=60.$
经检验,$x=60$是原方程的解,且符合题意.
答:B型机器人每小时分拣60件快递.
25.某市从今年1月1日起调整居民用天然气价格，每立方米天然气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天然气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10 $\mathrm{m}^3$，5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格.
答案
设该市去年居民用气的价格为$x$元/立方米,则今年的价格为$(1+25\%)x$元/立方米,根据题意得
$\dfrac{96}{x}-\dfrac{90}{(1+25\%)x}=10.$
解得$x=2.4.$
经检验,$x=2.4$是所列方程的解.
$2.4×(1+25\%)=3.$
答:该市今年居民用气的价格为3元/立方米.
$\dfrac{96}{x}-\dfrac{90}{(1+25\%)x}=10.$
解得$x=2.4.$
经检验,$x=2.4$是所列方程的解.
$2.4×(1+25\%)=3.$
答:该市今年居民用气的价格为3元/立方米.
26.人工智能机器人的兴起是近年来科技领域最引人注目的成果之一.小明在长为180米的跑道上训练机器人,若机器人从起点出发匀速行走1分后,将速度提升到原速的1.5倍后继续匀速行走,结果比原计划提前40秒到达终点.求机器人走完全程的时间.
答案
设机器人原来的速度为$x$米/分,根据题意得
$\dfrac{180}{x}-(1+\dfrac{180-x}{1.5x})=\dfrac{40}{60}.$
解得$x=60.$
经检验,$x=60$为原方程的解,且符合题意.
$\therefore1+\dfrac{180-x}{1.5x}=\dfrac{7}{3}.$
答:机器人走完全程需要$\dfrac{7}{3}$分.
$\dfrac{180}{x}-(1+\dfrac{180-x}{1.5x})=\dfrac{40}{60}.$
解得$x=60.$
经检验,$x=60$为原方程的解,且符合题意.
$\therefore1+\dfrac{180-x}{1.5x}=\dfrac{7}{3}.$
答:机器人走完全程需要$\dfrac{7}{3}$分.
