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21. 解方程：
(1)$\frac{2}{x}=1-\frac{x}{x+3}$；
(2)$\frac{3x}{x^2 - 4}=$
$\frac{2}{x - 2}-\frac{2}{x + 2}$.
(1)$\frac{2}{x}=1-\frac{x}{x+3}$；
(2)$\frac{3x}{x^2 - 4}=$
$\frac{2}{x - 2}-\frac{2}{x + 2}$.答案
(1)$x=6.$
(2)$x=\dfrac{8}{3}.$
(2)$x=\dfrac{8}{3}.$
22.先化简,再求值:$\frac{4b-6a}{9a^2-12ab+4b^2}$,其中$\frac{a+1}{2}=\frac{b}{3}$.
答案
原式$=\dfrac{2(2b-3a)}{(3a-2b)^2}=\dfrac{-2(3a-2b)}{(3a-2b)^2}=-\dfrac{2}{3a-2b}.$
$\because\dfrac{a+1}{2}=\dfrac{b}{3},$
$\therefore 3a-2b=-3.$
$\therefore$原式$=-\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2}{3}.$
$\because\dfrac{a+1}{2}=\dfrac{b}{3},$
$\therefore 3a-2b=-3.$
$\therefore$原式$=-\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2}{3}.$
23. 关于 $ x $ 的方程 $\frac{a}{x-2} + 3 = \frac{1-x}{2-x}$ 有增根，求 $ a $ 的值.
答案
去分母,得$a+3(x-2)=-(1-x).$
去括号,得$a+3x-6=-1+x.$
化简,得$a=-2x+5.$
$\because x=2$是方程的增根,
$\therefore a=-2×2+5=1$,即$a$的值为1.
去括号,得$a+3x-6=-1+x.$
化简,得$a=-2x+5.$
$\because x=2$是方程的增根,
$\therefore a=-2×2+5=1$,即$a$的值为1.
