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7. 一个等腰三角形，相邻两边的长度分别是0.45分米和1.2分米，它的周长是（
A.1.65
B.2.1
C.2.85
D.3.3
C
）分米。A.1.65
B.2.1
C.2.85
D.3.3
答案
7.C
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两步思考：第一步，等腰三角形的两条腰长度相等，因此要考虑两种边的组合情况：①腰长为0.45分米，底为1.2分米；②腰长为1.2分米，底为0.45分米。第二步，根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），判断两种组合是否能构成三角形，再计算有效组合的周长。
【解析】
解：等腰三角形的两条腰长度相等，分两种情况讨论：
情况1：若腰长为0.45分米，底为1.2分米。
验证三边关系：0.45 + 0.45 = 0.9（分米），0.9 ＜ 1.2，不满足三角形任意两边之和大于第三边，此情况不成立。
情况2：若腰长为1.2分米，底为0.45分米。
验证三边关系：1.2 + 1.2 = 2.4（分米）＞ 0.45分米，1.2 + 0.45 = 1.65（分米）＞ 1.2分米，满足三边关系，此情况成立。
计算周长：1.2 + 1.2 + 0.45 = 2.85（分米），对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形的特征、三角形三边关系、小数加法
【点评】
本题考查等腰三角形的性质与三角形三边关系，解题关键是先分情况讨论腰长，再通过三边关系排除不成立的情况，避免直接计算导致错误，需注意小数加法的计算准确性。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需分两步思考：第一步，等腰三角形的两条腰长度相等，因此要考虑两种边的组合情况：①腰长为0.45分米，底为1.2分米；②腰长为1.2分米，底为0.45分米。第二步，根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），判断两种组合是否能构成三角形，再计算有效组合的周长。
【解析】
解：等腰三角形的两条腰长度相等，分两种情况讨论：
情况1：若腰长为0.45分米，底为1.2分米。
验证三边关系：0.45 + 0.45 = 0.9（分米），0.9 ＜ 1.2，不满足三角形任意两边之和大于第三边，此情况不成立。
情况2：若腰长为1.2分米，底为0.45分米。
验证三边关系：1.2 + 1.2 = 2.4（分米）＞ 0.45分米，1.2 + 0.45 = 1.65（分米）＞ 1.2分米，满足三边关系，此情况成立。
计算周长：1.2 + 1.2 + 0.45 = 2.85（分米），对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形的特征、三角形三边关系、小数加法
【点评】
本题考查等腰三角形的性质与三角形三边关系，解题关键是先分情况讨论腰长，再通过三边关系排除不成立的情况，避免直接计算导致错误，需注意小数加法的计算准确性。
【难度系数】
0.5
8. 100粒大米大约重2克，照这样推算，1亿粒大米大约重（
A.2
B.20
C.200
D.20000
D
）千克。A.2
B.20
C.200
D.20000
答案
8.D
解析
【分析】要计算1亿粒大米的重量，需先求出1亿粒是100粒的倍数，结合100粒的重量算出总克数，再将克换算为千克，最后对应选项得出答案。
【解析】1. 计算1亿里包含多少个100：1亿=100000000，100000000÷100=1000000；2. 计算1亿粒大米的总克数：1000000×2=2000000克；3. 单位换算：因为1千克=1000克，所以2000000克=20000千克，对应选项D。
【答案】D
【知识点】质量单位换算、大数的认识
【点评】本题结合大数计算与质量单位换算，考查学生的基础应用能力，关键是理清数量关系并正确转换单位，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算1亿里包含多少个100：1亿=100000000，100000000÷100=1000000；2. 计算1亿粒大米的总克数：1000000×2=2000000克；3. 单位换算：因为1千克=1000克，所以2000000克=20000千克，对应选项D。
【答案】D
【知识点】质量单位换算、大数的认识
【点评】本题结合大数计算与质量单位换算，考查学生的基础应用能力，关键是理清数量关系并正确转换单位，难度适中。
【难度系数】0.6
9. 王叔叔用两根9厘米和两根7厘米长的木条钉了一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是9厘米，高可能是（
A.6
B.7
C.8
D.9
A
）厘米。A.6
B.7
C.8
D.9
答案
9.A
解析
【分析】
首先明确：长方形框架拉成平行四边形时，四条边的长度不变，原长方形的宽为7厘米。当平行四边形的底是9厘米时，对应的高是从对边向底作的垂线段长度，此时平行四边形的侧边长度为7厘米，这条侧边相当于高所在直角三角形的斜边，根据“直角三角形中斜边大于直角边”，可知高一定小于7厘米。观察选项，只有6厘米小于7厘米，因此选A。
【解析】
长方形框架拉成平行四边形，边长不变，原长方形的宽为7厘米。平行四边形的底为9厘米时，其高是对应底的垂直距离，由于平行四边形的侧边长度为7厘米，该侧边是高所在直角三角形的斜边，故高＜7厘米。选项中仅6厘米符合要求，因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
平行四边形的特征、长方形与平行四边形的转化
【点评】
本题考查长方形与平行四边形的转化关系，核心是理解拉成平行四边形后高与原边长的大小关系，利用直角三角形斜边大于直角边的性质即可快速解题，属于基础题。
【难度系数】
0.7
首先明确：长方形框架拉成平行四边形时，四条边的长度不变，原长方形的宽为7厘米。当平行四边形的底是9厘米时，对应的高是从对边向底作的垂线段长度，此时平行四边形的侧边长度为7厘米，这条侧边相当于高所在直角三角形的斜边，根据“直角三角形中斜边大于直角边”，可知高一定小于7厘米。观察选项，只有6厘米小于7厘米，因此选A。
【解析】
长方形框架拉成平行四边形，边长不变，原长方形的宽为7厘米。平行四边形的底为9厘米时，其高是对应底的垂直距离，由于平行四边形的侧边长度为7厘米，该侧边是高所在直角三角形的斜边，故高＜7厘米。选项中仅6厘米符合要求，因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
平行四边形的特征、长方形与平行四边形的转化
【点评】
本题考查长方形与平行四边形的转化关系，核心是理解拉成平行四边形后高与原边长的大小关系，利用直角三角形斜边大于直角边的性质即可快速解题，属于基础题。
【难度系数】
0.7
10. 《小学生数学报》每7天出版一期，如果用编号“24042010”表示2024年4月20日出版的本学期第10期《小学生数学报》，那么第12期《小学生数学报》的编码应是（
A.24042712
B.24050412
C.24050512
D.24050410
B
）。A.24042712
B.24050412
C.24050512
D.24050410
答案
10.B
解析
【分析】首先明确编码的结构：前6位表示出版日期（年两位、月两位、日两位），后两位表示期数；接着计算第12期与第10期的间隔期数，结合每7天一期的条件算出间隔天数；再从第10期的日期2024年4月20日往后推算间隔天数，得到第12期的日期；最后组合日期和期数，对应选项即可。
【解析】1. 确定编码规则：题目中编号“24042010”的前6位是出版日期（2024年4月20日），后两位是期数（第10期），因此编码结构为“年两位+月两位+日两位+期数两位”。2. 计算间隔天数：第12期与第10期相差12-10=2期，每7天一期，所以间隔天数为2×7=14天。3. 推算第12期日期：第10期是2024年4月20日，4月共有30天，20+14=34，34-30=4，即第12期的日期为2024年5月4日。4. 组合编码：年24、月05、日04、期数12，得到编码24050412，对应选项B。
【答案】B
【知识点】日期计算；编码规则应用
【点评】本题结合生活中的编码问题，考查日期的推算，关键是先明确编码的结构，再根据间隔期数计算间隔天数，进而推算日期，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】1. 确定编码规则：题目中编号“24042010”的前6位是出版日期（2024年4月20日），后两位是期数（第10期），因此编码结构为“年两位+月两位+日两位+期数两位”。2. 计算间隔天数：第12期与第10期相差12-10=2期，每7天一期，所以间隔天数为2×7=14天。3. 推算第12期日期：第10期是2024年4月20日，4月共有30天，20+14=34，34-30=4，即第12期的日期为2024年5月4日。4. 组合编码：年24、月05、日04、期数12，得到编码24050412，对应选项B。
【答案】B
【知识点】日期计算；编码规则应用
【点评】本题结合生活中的编码问题，考查日期的推算，关键是先明确编码的结构，再根据间隔期数计算间隔天数，进而推算日期，难度适中。
【难度系数】0.7
1. 据北京市文化和旅游局发布的数据显示，2024年五一期间，北京迎来了旅游热潮，共接待游客一千六百九十六万六千人次，创历史同期新高。横线上这个数写作（
16966000
），改写成用“万”作单位的数是（1696.6
）万，省略“万”后面的尾数约是（1697
）万。答案
1. 16966000 1696.6 1697
解析
【分析】
解决本题需分三步思考：1. 写数时，根据数位顺序从高位到低位依次写出各数位数字，无单位的数位用0补足；2. 改写成“万”作单位的数，需在万位右下角点小数点，去掉末尾的0后加“万”字；3. 省略“万”后面的尾数，用四舍五入法看千位数字，大于等于5则向万位进1，再舍去万位后的数加“万”字。
【解析】
1. 写数：“一千六百九十六万六千”，千万位为1、百万位为6、十万位为9、万位为6、千位为6，其余数位为0，因此写作16966000；
2. 改写成用“万”作单位的数：在万位（从右数第5位）右下角点小数点，得到1696.6000，去掉末尾的0后为1696.6，加“万”字，即1696.6万；
3. 省略“万”后面的尾数：千位数字是6，6≥5，向万位进1，万位的6变为7，因此约是1697万。
【答案】
16966000；1696.6；1697
【知识点】
数的写法；数的改写；近似数
【点评】
本题是整数相关的基础题型，考察数的写法、数的改写及四舍五入求近似数，属于小学数学常考知识点，需注意改写与求近似数的区别，难度适中。
【难度系数】
0.8
解决本题需分三步思考：1. 写数时，根据数位顺序从高位到低位依次写出各数位数字，无单位的数位用0补足；2. 改写成“万”作单位的数，需在万位右下角点小数点，去掉末尾的0后加“万”字；3. 省略“万”后面的尾数，用四舍五入法看千位数字，大于等于5则向万位进1，再舍去万位后的数加“万”字。
【解析】
1. 写数：“一千六百九十六万六千”，千万位为1、百万位为6、十万位为9、万位为6、千位为6，其余数位为0，因此写作16966000；
2. 改写成用“万”作单位的数：在万位（从右数第5位）右下角点小数点，得到1696.6000，去掉末尾的0后为1696.6，加“万”字，即1696.6万；
3. 省略“万”后面的尾数：千位数字是6，6≥5，向万位进1，万位的6变为7，因此约是1697万。
【答案】
16966000；1696.6；1697
【知识点】
数的写法；数的改写；近似数
【点评】
本题是整数相关的基础题型，考察数的写法、数的改写及四舍五入求近似数，属于小学数学常考知识点，需注意改写与求近似数的区别，难度适中。
【难度系数】
0.8
2. 在 ○ 里填上 “＞”“＜” 或 “=”。
（1）606000 ○ 600600
（2）100 个十万 ○ 1 亿
（3）4.5 米 ○ 4 米 5 厘米
（4）$78×(100+1)$ ○ $78×100+1$
（1）606000 ○ 600600
（2）100 个十万 ○ 1 亿
（3）4.5 米 ○ 4 米 5 厘米
（4）$78×(100+1)$ ○ $78×100+1$
答案
2.（1）＞ （2）＜ （3）＞ （4）＞
解析
【分析】
本题是比较大小的题目，需根据整数大小比较方法、数的改写、长度单位换算、乘法分配律逐一分析：
1. 整数比较：位数相同时从最高位依次比较相同数位数字；
2. 数的改写：先计算100个十万的数值，再与1亿对比；
3. 长度换算：将不同单位的长度统一为相同单位后比较；
4. 运算律：利用乘法分配律计算两边算式结果再比较。
【解析】
（1）606000与600600均为六位数，十万位、万位数字相同，千位上6＞0，故606000＞600600；
（2）100个十万=100×100000=10000000，1亿=100000000，10000000＜100000000，故100个十万＜1亿；
（3）因为1米=100厘米，所以4.5米=4米50厘米，4米50厘米＞4米5厘米，故4.5米＞4米5厘米；
（4）根据乘法分配律，78×(100+1)=78×100+78=7878，右边为78×100+1=7801，7878＞7801，故78×(100+1)＞78×100+1。
【答案】
（1）＞ （2）＜ （3）＞ （4）＞
【知识点】
整数大小比较、长度单位换算、乘法分配律
【点评】
本题为基础题型，考察数的比较规则、单位换算及运算律的应用，需学生掌握基本方法，细心审题即可完成，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题是比较大小的题目，需根据整数大小比较方法、数的改写、长度单位换算、乘法分配律逐一分析：
1. 整数比较：位数相同时从最高位依次比较相同数位数字；
2. 数的改写：先计算100个十万的数值，再与1亿对比；
3. 长度换算：将不同单位的长度统一为相同单位后比较；
4. 运算律：利用乘法分配律计算两边算式结果再比较。
【解析】
（1）606000与600600均为六位数，十万位、万位数字相同，千位上6＞0，故606000＞600600；
（2）100个十万=100×100000=10000000，1亿=100000000，10000000＜100000000，故100个十万＜1亿；
（3）因为1米=100厘米，所以4.5米=4米50厘米，4米50厘米＞4米5厘米，故4.5米＞4米5厘米；
（4）根据乘法分配律，78×(100+1)=78×100+78=7878，右边为78×100+1=7801，7878＞7801，故78×(100+1)＞78×100+1。
【答案】
（1）＞ （2）＜ （3）＞ （4）＞
【知识点】
整数大小比较、长度单位换算、乘法分配律
【点评】
本题为基础题型，考察数的比较规则、单位换算及运算律的应用，需学生掌握基本方法，细心审题即可完成，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 已知$15×24=360$，那么$75×24=$（
1800
）；如果$△×□=2000$，那么$(△×2)×(□÷2)=$（200
）。答案
3. 1800 200
解析
【分析】
本题考查积的变化规律和乘法运算定律的应用。第一小问中，观察到75是15的倍数，利用“一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同倍数”的规律计算；第二小问通过乘法结合律对式子变形，再代入已知条件求解。
【解析】
1. 计算$75×24$：
因为$75 = 15×5$，已知$15×24=360$，一个因数24不变，另一个因数15扩大到原来的5倍变为75，所以积也扩大到原来的5倍，即$360×5=1800$。
2. 计算$(△×2)×(□÷2)$：
根据乘法结合律，原式可变形为$△×2×□÷2 = (△×□)×(2÷2) = △×□×1$，已知$△×□=2000$，所以结果为2000。
【答案】
1800 200
【知识点】
积的变化规律、乘法结合律
【点评】
本题侧重考查基础运算规律的应用，只要掌握积的变化规律和乘法结合律，就能快速得出结果，属于基础题。
【难度系数】
0.8
本题考查积的变化规律和乘法运算定律的应用。第一小问中，观察到75是15的倍数，利用“一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同倍数”的规律计算；第二小问通过乘法结合律对式子变形，再代入已知条件求解。
【解析】
1. 计算$75×24$：
因为$75 = 15×5$，已知$15×24=360$，一个因数24不变，另一个因数15扩大到原来的5倍变为75，所以积也扩大到原来的5倍，即$360×5=1800$。
2. 计算$(△×2)×(□÷2)$：
根据乘法结合律，原式可变形为$△×2×□÷2 = (△×□)×(2÷2) = △×□×1$，已知$△×□=2000$，所以结果为2000。
【答案】
1800 200
【知识点】
积的变化规律、乘法结合律
【点评】
本题侧重考查基础运算规律的应用，只要掌握积的变化规律和乘法结合律，就能快速得出结果，属于基础题。
【难度系数】
0.8
