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2. 用竖式计算。（8分）
$17×264=$
$306×43=$
$530×40=$
$21.4-3.95=$
$17×264=$
$306×43=$
$530×40=$
$21.4-3.95=$
答案
2.4488 13158 21200 17.45（竖式略）
解析
【分析】本题考查整数乘法和小数减法的竖式计算，解题思路如下：1. 整数乘法需遵循数位对齐原则，末尾有0的可先计算非0部分再补0，中间有0的乘法要避免漏乘；2. 小数减法需将小数点对齐（即相同数位对齐），位数不足时补0后再计算，不够减时要退位。分别计算四道题：①$17×264$，用17的个位和十位分别乘264后相加；②$306×43$，依次用3和4乘306，注意数位左移；③$530×40$，先算$53×4$，再补两个0；④$21.4-3.95$，补0后按整数减法计算，最后对齐小数点。
【解析】
1. 计算$17×264$：
竖式：
```
264
× 17
------
1848
264
------
4488
```
2. 计算$306×43$：
竖式：
```
306
× 43
------
918
1224
------
13158
```
3. 计算$530×40$：
简便竖式：
```
530
× 40
------
21200
```
4. 计算$21.4-3.95$：
补0后竖式：
```
21.40
3.95
------
17.45
```
【答案】4488、13158、21200、17.45
【知识点】整数乘法竖式计算、小数减法竖式计算
【点评】本题是小学数学基础计算题型，涵盖整数乘法（含中间、末尾有0的特殊情况）和小数减法，核心是掌握竖式计算的数位对齐、退位等规则，细心即可避免错误，是计算能力的基础考查内容。
【难度系数】0.3
【解析】
1. 计算$17×264$：
竖式：
```
264
× 17
------
1848
264
------
4488
```
2. 计算$306×43$：
竖式：
```
306
× 43
------
918
1224
------
13158
```
3. 计算$530×40$：
简便竖式：
```
530
× 40
------
21200
```
4. 计算$21.4-3.95$：
补0后竖式：
```
21.40
3.95
------
17.45
```
【答案】4488、13158、21200、17.45
【知识点】整数乘法竖式计算、小数减法竖式计算
【点评】本题是小学数学基础计算题型，涵盖整数乘法（含中间、末尾有0的特殊情况）和小数减法，核心是掌握竖式计算的数位对齐、退位等规则，细心即可避免错误，是计算能力的基础考查内容。
【难度系数】0.3
3. 用简便方法计算。（12分）
$148+269+52$
$524-237-63$
$65×29+65×71$
$125×88$
$148+269+52$
$524-237-63$
$65×29+65×71$
$125×88$
答案
3.469 224 6500 11000
解析
【分析】这四道题均为简便计算，需运用四则运算的运算定律或性质简化计算：第1题利用加法交换律，交换后两个加数的位置凑整；第2题利用减法的性质，连续减两个数等于减这两个数的和；第3题利用乘法分配律，提取相同因数简化；第4题将88拆成8×11，结合125×8=1000的凑整特性，用乘法结合律计算更简便。
【解析】
1. $148 + 269 + 52 = 148 + 52 + 269 = 200 + 269 = 469$
2. $524 - 237 - 63 = 524 - (237 + 63) = 524 - 300 = 224$
3. $65×29 + 65×71 = 65×(29 + 71) = 65×100 = 6500$
4. $125×88 = 125×8×11 = 1000×11 = 11000$
【答案】469 224 6500 11000
【知识点】加法运算律、减法运算性质、乘法运算律
【点评】本题考查小学阶段基础简便运算，通过运用运算定律将复杂计算转化为整十、整百数的计算，降低计算难度，是四则运算的核心基础题型。
【难度系数】0.3
【解析】
1. $148 + 269 + 52 = 148 + 52 + 269 = 200 + 269 = 469$
2. $524 - 237 - 63 = 524 - (237 + 63) = 524 - 300 = 224$
3. $65×29 + 65×71 = 65×(29 + 71) = 65×100 = 6500$
4. $125×88 = 125×8×11 = 1000×11 = 11000$
【答案】469 224 6500 11000
【知识点】加法运算律、减法运算性质、乘法运算律
【点评】本题考查小学阶段基础简便运算，通过运用运算定律将复杂计算转化为整十、整百数的计算，降低计算难度，是四则运算的核心基础题型。
【难度系数】0.3
四、操作题。（4分）
画出下面图形指定底边上的高。
画出下面图形指定底边上的高。
答案
1. 绘制三角形指定底边上的高：
将直角三角板的一条直角边与图中标注的三角形底边完全重合，平移三角板，使三角板的另一条直角边经过该底边所对的三角形顶点，从该顶点向底边画出垂直线段，在垂足位置标注直角符号。
2. 绘制梯形指定底边上的高：
将直角三角板的一条直角边与图中标注的梯形底边完全重合，平移三角板，使三角板的另一条直角边与梯形和底边相对的上底相交，从交点向底边画出垂直线段，在垂足位置标注直角符号。
将直角三角板的一条直角边与图中标注的三角形底边完全重合，平移三角板，使三角板的另一条直角边经过该底边所对的三角形顶点，从该顶点向底边画出垂直线段，在垂足位置标注直角符号。
2. 绘制梯形指定底边上的高：
将直角三角板的一条直角边与图中标注的梯形底边完全重合，平移三角板，使三角板的另一条直角边与梯形和底边相对的上底相交，从交点向底边画出垂直线段，在垂足位置标注直角符号。
解析
【分析】
要画出图形指定底边上的高，需先明确三角形和梯形高的定义：三角形的高是从其底边所对的顶点向底边作的垂直线段；梯形的高是两底之间的垂直线段。解题时利用直角三角板的直角特性，将三角板的一条直角边与指定底边重合，另一条直角边经过对应点（三角形的顶点、梯形上底的点），再画出垂直线段并标注直角符号即可。
【解析】
1. 三角形指定底边上的高绘制：
① 取直角三角板，将其一条直角边与三角形的底边完全重合；
② 平移三角板，使三角板的另一条直角边经过三角形底边所对的顶点；
③ 从该顶点向底边作垂直线段，在垂足位置标注直角符号，该线段即为三角形指定底边上的高。
2. 梯形指定底边上的高绘制：
① 取直角三角板，将其一条直角边与梯形的底边完全重合；
② 平移三角板，使三角板的另一条直角边与梯形的上底相交；
③ 从交点向底边作垂直线段，在垂足位置标注直角符号，该线段即为梯形指定底边上的高。
【答案】
按上述方法画出三角形和梯形指定底边上的高，标注直角符号（图形绘制符合高的定义即可）。
【知识点】
三角形的高、梯形的高
【点评】
本题考查三角形和梯形高的画法，属于基础操作题，需掌握高的定义及直角三角板的使用方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
要画出图形指定底边上的高，需先明确三角形和梯形高的定义：三角形的高是从其底边所对的顶点向底边作的垂直线段；梯形的高是两底之间的垂直线段。解题时利用直角三角板的直角特性，将三角板的一条直角边与指定底边重合，另一条直角边经过对应点（三角形的顶点、梯形上底的点），再画出垂直线段并标注直角符号即可。
【解析】
1. 三角形指定底边上的高绘制：
① 取直角三角板，将其一条直角边与三角形的底边完全重合；
② 平移三角板，使三角板的另一条直角边经过三角形底边所对的顶点；
③ 从该顶点向底边作垂直线段，在垂足位置标注直角符号，该线段即为三角形指定底边上的高。
2. 梯形指定底边上的高绘制：
① 取直角三角板，将其一条直角边与梯形的底边完全重合；
② 平移三角板，使三角板的另一条直角边与梯形的上底相交；
③ 从交点向底边作垂直线段，在垂足位置标注直角符号，该线段即为梯形指定底边上的高。
【答案】
按上述方法画出三角形和梯形指定底边上的高，标注直角符号（图形绘制符合高的定义即可）。
【知识点】
三角形的高、梯形的高
【点评】
本题考查三角形和梯形高的画法，属于基础操作题，需掌握高的定义及直角三角板的使用方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
五、解决问题。（共31分）
1. 某快递公司的一个智能机器人平均每小时可分拣415件快递，照这样计算，它14小时能分拣多少件快递？（5分）
1. 某快递公司的一个智能机器人平均每小时可分拣415件快递，照这样计算，它14小时能分拣多少件快递？（5分）
答案
1.$415×14=5810$（件） 答：略
解析
【分析】这道题是求工作总量的应用题，已知智能机器人的工作效率（每小时分拣415件快递）和工作时间（14小时），根据“工作总量=工作效率×工作时间”的数量关系，用乘法计算即可得出结果。
【解析】根据题意，列式计算：
$415×14 = 5810$（件）
答：它14小时能分拣5810件快递。
【答案】5810件
【知识点】整数乘法、简单应用题
【点评】本题属于基础的整数乘法应用题，核心考查对工作总量相关数量关系的运用，计算过程不复杂，适合巩固整数乘法运算能力。
【难度系数】0.9
【解析】根据题意，列式计算：
$415×14 = 5810$（件）
答：它14小时能分拣5810件快递。
【答案】5810件
【知识点】整数乘法、简单应用题
【点评】本题属于基础的整数乘法应用题，核心考查对工作总量相关数量关系的运用，计算过程不复杂，适合巩固整数乘法运算能力。
【难度系数】0.9
