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二、填空题(每题4分,共24分)
11.(2024·绍兴嵊州)一次跳远比赛,成绩在4.05米以上的有6人,频率为0.3,则参加跳远比赛的运动员有
11.(2024·绍兴嵊州)一次跳远比赛,成绩在4.05米以上的有6人,频率为0.3,则参加跳远比赛的运动员有
20
人。答案
20
解析
【分析】这道题考查频率的基本应用，解题思路是利用频率的计算公式推导总人数：频率=频数÷总人数，已知频数（成绩在4.05米以上的人数）和对应频率，将公式变形为总人数=频数÷频率，代入数值计算即可。
【解析】根据频率的计算公式：频率 = 频数 ÷ 参加比赛的总人数，变形可得总人数 = 频数 ÷ 频率。已知成绩在4.05米以上的频数为6，对应频率为0.3，代入计算：6 ÷ 0.3 = 20（人）。
【答案】20
【知识点】频率与频数的计算
【点评】本题是统计模块的基础计算题，直接运用频率公式变形求解，步骤简单，属于基础得分题，主要考查对频率概念的理解和公式的运用。
【难度系数】0.9
【解析】根据频率的计算公式：频率 = 频数 ÷ 参加比赛的总人数，变形可得总人数 = 频数 ÷ 频率。已知成绩在4.05米以上的频数为6，对应频率为0.3，代入计算：6 ÷ 0.3 = 20（人）。
【答案】20
【知识点】频率与频数的计算
【点评】本题是统计模块的基础计算题，直接运用频率公式变形求解，步骤简单，属于基础得分题，主要考查对频率概念的理解和公式的运用。
【难度系数】0.9
12.(2024·杭州上城)某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩,列出频数分布表如下:
已知跳远距离 1.8m 以上为优秀,则该班女生立定跳远成绩的优秀率为
已知跳远距离 1.8m 以上为优秀,则该班女生立定跳远成绩的优秀率为
35%
。答案
35%
解析
【分析】要计算优秀率，需先通过频数分布表求出全班女生的总人数，再确定跳远距离1.8m以上（即1.8＜x≤2.0和2.0＜x≤2.2两组）的人数，最后用优秀人数除以总人数，将结果转化为百分比，即可得到优秀率。
【解析】1. 计算全班女生总人数：将所有组的频数相加，即$3+7+3+5+2=20$；
2. 计算优秀人数：1.8m以上对应的两组频数和为$5+2=7$；
3. 计算优秀率：优秀率$=\frac{优秀人数}{总人数}×100\%=\frac{7}{20}×100\%=35\%$。
【答案】35%
【知识点】频数分布表、频率计算
【点评】本题是基础统计题，直接利用频数分布表中的数据计算优秀率，步骤清晰，计算简单，考查对统计基本概念的应用。
【难度系数】0.8
【解析】1. 计算全班女生总人数：将所有组的频数相加，即$3+7+3+5+2=20$；
2. 计算优秀人数：1.8m以上对应的两组频数和为$5+2=7$；
3. 计算优秀率：优秀率$=\frac{优秀人数}{总人数}×100\%=\frac{7}{20}×100\%=35\%$。
【答案】35%
【知识点】频数分布表、频率计算
【点评】本题是基础统计题，直接利用频数分布表中的数据计算优秀率，步骤清晰，计算简单，考查对统计基本概念的应用。
【难度系数】0.8
13.某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图所示的条形统计图。根据条形统计图中的数据，可知扇形统计图中“第一版”所占的圆心角是________。
答案
108°
解析
【分析】
要计算扇形统计图中“第一版”的圆心角，需先从条形统计图获取各版面的喜欢人数，算出总调查人数；再求出喜欢第一版的人数占总人数的比例；最后用周角360°乘以该比例，即可得到对应圆心角。
【解析】
1. 计算总调查人数：从条形统计图可知，喜欢第一版的有15人，第二版10人，第三版5人，第四版20人，总人数为 $15 + 10 + 5 + 20 = 50$（人）；
2. 计算第一版人数占总人数的比例：$\frac{15}{50} = 0.3$；
3. 计算圆心角度数：扇形圆心角 = 该部分占比 × 360°，即 $0.3 × 360° = 108°$。
【答案】
108°
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、圆心角计算
【点评】
本题结合条形统计图与扇形统计图的知识，核心是掌握“扇形圆心角与总体占比的关系”，属于统计类基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要计算扇形统计图中“第一版”的圆心角，需先从条形统计图获取各版面的喜欢人数，算出总调查人数；再求出喜欢第一版的人数占总人数的比例；最后用周角360°乘以该比例，即可得到对应圆心角。
【解析】
1. 计算总调查人数：从条形统计图可知，喜欢第一版的有15人，第二版10人，第三版5人，第四版20人，总人数为 $15 + 10 + 5 + 20 = 50$（人）；
2. 计算第一版人数占总人数的比例：$\frac{15}{50} = 0.3$；
3. 计算圆心角度数：扇形圆心角 = 该部分占比 × 360°，即 $0.3 × 360° = 108°$。
【答案】
108°
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、圆心角计算
【点评】
本题结合条形统计图与扇形统计图的知识，核心是掌握“扇形圆心角与总体占比的关系”，属于统计类基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
14.(2024·丽水莲都、缙云)某市今年2月份10天的空气污染指数统计如图所示。若规定污染指数在0～50，51～100，101～150范围的空气质量依次为优、良、轻度污染，则这10天中，该市空气质量属优、良的共有
8
天。答案
8
解析
【分析】首先从折线统计图中提取10天的空气污染指数，再根据“优（0～50）、良（51～100）”的范围，分别统计属于优和良的天数，最后将两类天数相加得到结果。
【解析】从折线图中读取10天的空气污染指数依次为：58、37、48、97、122、131、73、42、87、70。
判断各指数所属范围：
属于优（0～50）的指数：37、48、42，共3天；
属于良（51～100）的指数：58、97、73、87、70，共5天；
因此，空气质量属优、良的总天数为3+5=8天。
【答案】8
【知识点】折线统计图、数据分类统计
【点评】本题考查从折线统计图中提取数据并进行分类统计，核心是准确读取数据并对应范围分类，属于基础统计类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】从折线图中读取10天的空气污染指数依次为：58、37、48、97、122、131、73、42、87、70。
判断各指数所属范围：
属于优（0～50）的指数：37、48、42，共3天；
属于良（51～100）的指数：58、97、73、87、70，共5天；
因此，空气质量属优、良的总天数为3+5=8天。
【答案】8
【知识点】折线统计图、数据分类统计
【点评】本题考查从折线统计图中提取数据并进行分类统计，核心是准确读取数据并对应范围分类，属于基础统计类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
15.(2024·衢州江山、开化)一个样本共有100个数据，这些数据分别落在5个组内，第1,2,3,5组数据的频率分别为0.15,0.25,0.23,0.17，则第4组数据的频数为
20
。答案
20
解析
【分析】首先明确频率的基本性质：所有组的频率之和为1，频数与频率的关系为“频数=样本总数×频率”。解题时，先利用频率总和求出第4组的频率，再代入公式计算其频数即可。
【解析】根据频率的性质，各组频率之和为1，因此第4组的频率为：
$1 - 0.15 - 0.25 - 0.23 - 0.17 = 0.2$
又因为频数=样本总数×频率，样本总数为100，所以第4组的频数为：
$100 × 0.2 = 20$
【答案】20
【知识点】频率与频数，统计初步
【点评】本题考查频率与频数的基础计算，核心是掌握频率总和为1、频数与频率的关系，属于统计部分的基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据频率的性质，各组频率之和为1，因此第4组的频率为：
$1 - 0.15 - 0.25 - 0.23 - 0.17 = 0.2$
又因为频数=样本总数×频率，样本总数为100，所以第4组的频数为：
$100 × 0.2 = 20$
【答案】20
【知识点】频率与频数，统计初步
【点评】本题考查频率与频数的基础计算，核心是掌握频率总和为1、频数与频率的关系，属于统计部分的基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
16.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)。由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②21日的PM2.5浓度最高;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关。其中正确的是
①②③④
(填序号即可)。答案
①②③④ 解析:18日的PM2.5浓度最低,为25,所以①正确;21日对应的PM2.5浓度最高,所以②正确;这六天中,18日、19日、20日、23日的空气质量为"优良",所以③正确;空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关,PM2.5浓度越大,空气质量指数AQI越大,所以④正确。故答案为①②③④。
解析
【分析】
要判断各说法是否正确，需结合两个统计图中的数据逐一分析：①对比18日与其他日期的PM2.5浓度，判断是否最低；②对比21日与其他日期的PM2.5浓度，判断是否最高；③根据“AQI不大于100为优良”，统计六天中符合条件的天数；④观察PM2.5浓度与AQI的变化趋势，判断二者是否有关。
【解析】
1. 验证①：从图1可知，18日PM2.5浓度为25μg/m³，对比其他日期（19日67、20日66、21日158、22日144、23日92），确实是最低的，故①正确。
2. 验证②：21日PM2.5浓度为158μg/m³，是六天中最高的，故②正确。
3. 验证③：根据“AQI不大于100为优良”，从图2得六天AQI：18日15、19日49、20日47.5、21日120、22日108.3、23日68.3，其中≤100的有18日、19日、20日、23日，共4天，故③正确。
4. 验证④：观察数据，PM2.5浓度越高时AQI越大（如21日PM2.5最高，AQI也最大；18日PM2.5最低，AQI也最小），说明AQI与PM2.5浓度有关，故④正确。
【答案】
①②③④
【知识点】
折线统计图、空气质量指数
【点评】
本题考查从折线统计图中提取信息并分析判断，需准确读取两个统计图的数据，结合题目给定的空气质量标准逐一验证，是基础的统计应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要判断各说法是否正确，需结合两个统计图中的数据逐一分析：①对比18日与其他日期的PM2.5浓度，判断是否最低；②对比21日与其他日期的PM2.5浓度，判断是否最高；③根据“AQI不大于100为优良”，统计六天中符合条件的天数；④观察PM2.5浓度与AQI的变化趋势，判断二者是否有关。
【解析】
1. 验证①：从图1可知，18日PM2.5浓度为25μg/m³，对比其他日期（19日67、20日66、21日158、22日144、23日92），确实是最低的，故①正确。
2. 验证②：21日PM2.5浓度为158μg/m³，是六天中最高的，故②正确。
3. 验证③：根据“AQI不大于100为优良”，从图2得六天AQI：18日15、19日49、20日47.5、21日120、22日108.3、23日68.3，其中≤100的有18日、19日、20日、23日，共4天，故③正确。
4. 验证④：观察数据，PM2.5浓度越高时AQI越大（如21日PM2.5最高，AQI也最大；18日PM2.5最低，AQI也最小），说明AQI与PM2.5浓度有关，故④正确。
【答案】
①②③④
【知识点】
折线统计图、空气质量指数
【点评】
本题考查从折线统计图中提取信息并分析判断，需准确读取两个统计图的数据，结合题目给定的空气质量标准逐一验证，是基础的统计应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
