10.为比较A,B两块不规则铁块的体积大小,做了下图实验。你认为()。(玻璃的厚度不计,单位:cm)


A.体积一样大
B.体积无法比较
C.A铁块体积大
D.B铁块体积大

10.D

【分析】要比较不规则铁块A、B的体积，利用排水法原理：不规则物体的体积等于其排开的水的体积，即容器底面积乘以放入物体后水面上升的高度。先计算初始水的体积，再分别算出放入A、B后水与对应铁块的总体积，通过体积差得到A、B的体积，最后比较大小即可。
【解析】容器底面积为：$10×8=80(cm^2)$
初始水的体积：$10×8×8=640(cm^3)$
放入A铁块后，水和A的总体积：$10×8×9.5=760(cm^3)$，则A的体积：$760-640=120(cm^3)$
放入B铁块后，水和A、B的总体积：$10×8×12=960(cm^3)$，则B的体积：$960-760=200(cm^3)$
因为$200＞120$，所以B铁块体积更大。
【答案】D
【知识点】不规则物体体积计算、排水法
【点评】本题通过排水法将不规则铁块体积转化为排开液体体积，核心是理解排水法的原理，计算过程简单，侧重对体积转化思想的应用。
【难度系数】0.3

四、 题。（共10分，第1题6分，第2,3题每题2分）
1. 用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面看都是三个正方形。
(1)下面符合条件的立体图形是()。（将序号填在括号里）

(2)将上图中C立体图形从上面、右面看到的图形画在方格中，并涂上阴影。

1.(1)C (2)

【分析】要解决本题，需结合从不同方向观察立体图形得到的视图特征，以及正方体总数量（4个）进行分析：从“上面看”的视图能确定底层正方体的分布，从“右面看”的视图能确定立体图形的层数和各层的高度，再结合总数量筛选符合条件的立体图形。
【解析】(1) 首先，根据题目给出的“从上面看”的图形，可知立体图形的底层有3个正方体（排列为左列2个，右列1个在上层）；“从右面看”的图形显示立体图形有2层，底层2个，上层1个在右侧，总正方体数量为3+1=4个，符合题目要求。逐一分析选项：A选项正方体数量不符合，B选项的视图与题目给出的不匹配，C选项的底层分布与“从上面看”的形状一致，层数和高度与“从右面看”的形状一致，总数量为4个，因此选C。(2) 对于C立体图形，其从上面看的形状与题目中给出的“从上面看”的图形相同，从右面看的形状与题目中给出的“从右面看”的图形相同，按要求在方格对应位置涂上阴影即可。
【答案】(1)C (2)
【知识点】观察物体、立体图形搭建
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形的知识点，需要学生具备空间想象能力，结合视图特征和正方体数量进行判断，是基础的空间几何题目。
【难度系数】0.5

2. 下图中请你用阴影表示思考过程,再结合图意填写计算过程。
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} =\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$

2. $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$

【分析】
首先观察图形：第一个正方形平均分成3份，阴影占1份，对应分数$\frac{1}{3}$；第二个正方形平均分成4份，阴影占1份，对应分数$\frac{1}{4}$。计算异分母分数加法时，需先通分，找到3和4的最小公倍数12，将两个分数转化为分母是12的同分母分数，再相加，对应图形中把两个正方形都平均分成12份，计算阴影部分的总和。
【解析】
异分母分数相加，先通分：3和4的最小公倍数是12，
$\frac{1}{3} = \frac{1×4}{3×4} = \frac{4}{12}$，
$\frac{1}{4} = \frac{1×3}{4×3} = \frac{3}{12}$，
再计算同分母分数加法：$\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12}$。
【答案】
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$
【知识点】
异分母分数加法、通分、分数的意义
【点评】
本题结合图形直观呈现异分母分数加法的算理，通过通分将异分母分数转化为同分母分数，是分数运算的基础题型，帮助学生理解分数加法的本质。
【难度系数】
0.3

3. 画出图形 A 绕点 O 顺时针方向旋转 $180°$ 后得到的图形 B。

3.

【分析】要画出图形A绕点O顺时针旋转180°后的图形，需明确旋转的三要素：旋转中心为点O，旋转方向是顺时针，旋转角度为180°。旋转图形时，只需找到图形A各顶点绕点O顺时针旋转180°后的对应点，再连接这些对应点即可得到目标图形。
【解析】1. 确定图形A的三个顶点；2. 将每个顶点绕点O顺时针旋转180°，根据旋转性质，旋转180°后对应点与点O在同一直线上，且到点O的距离等于原顶点到点O的距离（即对应点与原顶点关于点O对称）；3. 依次连接旋转后的三个对应点，得到的图形即为旋转后的图形B。
【答案】
【知识点】图形的旋转
【点评】本题考查图形旋转的基本操作，需掌握旋转三要素及180°旋转的性质，属于基础几何操作题，难度适中。
【难度系数】0.6

1.淘气和笑笑用一根 $1\dfrac{1}{2}$ 米长的彩带包装礼品盒。淘气用去了这根彩带的 $\dfrac{1}{2}$，笑笑用去了这根彩带的 $\dfrac{1}{3}$。他俩一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？（4分）
浙江期末·五年级数学(下册)·人教版 10 — 4

1. 共用去:$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$ 还剩:$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$

【分析】
本题求的是用去和剩余彩带占整体的分率，彩带的具体长度是干扰项，无需使用。解题时，先将两人用去的分率相加得到一共用去的分率，再把整根彩带看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率，即可得到剩余的分率。
【解析】
1. 计算一共用去的分率：
淘气用去$\frac{1}{2}$，笑笑用去$\frac{1}{3}$，异分母分数相加需先通分：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$
2. 计算剩余的分率：
把整根彩带看作单位“1”，则剩余分率为：
$1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$
【答案】
共用去$\frac{5}{6}$，还剩$\frac{1}{6}$
【知识点】
分数加减法、单位“1”的应用
【点评】
本题是分数加减法的基础应用题，核心是区分分率与具体长度，准确运用异分母分数加法和1减分数的计算方法，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8