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11. 小明用如图所示电路探究影响电阻大小的因素，其中a、b、c为三根不同的电阻丝（材质相同，长度$L_a=L_c＜L_b$，横截面积$S_a=S_b＜S_c$）；闭合开关后，小明发现V₁示数大于V₃示数，说明其他条件相同时，________越大，电阻丝的阻值越小；此实验中除了用到转换法，还用到了________法。
答案
11. (1)横截面积 (2)控制变量
解析
【分析】
首先观察电路，三根电阻丝串联，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律U=IR，电流相同时，电阻越大，两端电压越大，因此电压表的示数大小可反映电阻丝的阻值大小（转换法）。对比a和c两根电阻丝：材质相同，长度La=Lc，横截面积Sa＜Sc，已知V₁示数大于V₃示数，说明a的电阻大于c的电阻，由此可推导结论。实验中探究电阻与多个因素的关系时，需控制其他变量不变，只改变一个变量，这是控制变量法的应用。
【解析】
1. 电路分析：三根电阻丝串联，通过的电流I相同，根据欧姆定律U=IR，当I一定时，电阻越大，两端电压越大，因此电压表示数大小反映电阻大小，这是转换法的应用。
2. 变量对比：a和c的材质相同、长度相同（La=Lc），横截面积Sa＜Sc，V₁（a的电压）＞V₃（c的电压），说明Ra＞Rc，因此在材料、长度相同时，横截面积越大，电阻越小，故第一个空填“横截面积”。
3. 实验方法：探究电阻与长度、横截面积、材料的关系时，每次只改变一个研究变量，控制其他变量不变，这种方法是控制变量法，故第二个空填“控制变量”。
【答案】横截面积；控制变量
【知识点】影响电阻的因素；控制变量法
【点评】本题是探究影响电阻大小因素的基础实验题，需结合串联电路规律和欧姆定律分析电压与电阻的关系，掌握控制变量法和转换法的应用是解题核心，难度适中。
【难度系数】0.5
首先观察电路，三根电阻丝串联，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律U=IR，电流相同时，电阻越大，两端电压越大，因此电压表的示数大小可反映电阻丝的阻值大小（转换法）。对比a和c两根电阻丝：材质相同，长度La=Lc，横截面积Sa＜Sc，已知V₁示数大于V₃示数，说明a的电阻大于c的电阻，由此可推导结论。实验中探究电阻与多个因素的关系时，需控制其他变量不变，只改变一个变量，这是控制变量法的应用。
【解析】
1. 电路分析：三根电阻丝串联，通过的电流I相同，根据欧姆定律U=IR，当I一定时，电阻越大，两端电压越大，因此电压表示数大小反映电阻大小，这是转换法的应用。
2. 变量对比：a和c的材质相同、长度相同（La=Lc），横截面积Sa＜Sc，V₁（a的电压）＞V₃（c的电压），说明Ra＞Rc，因此在材料、长度相同时，横截面积越大，电阻越小，故第一个空填“横截面积”。
3. 实验方法：探究电阻与长度、横截面积、材料的关系时，每次只改变一个研究变量，控制其他变量不变，这种方法是控制变量法，故第二个空填“控制变量”。
【答案】横截面积；控制变量
【知识点】影响电阻的因素；控制变量法
【点评】本题是探究影响电阻大小因素的基础实验题，需结合串联电路规律和欧姆定律分析电压与电阻的关系，掌握控制变量法和转换法的应用是解题核心，难度适中。
【难度系数】0.5
12. 旋转式变阻器(如图所示)与滑动变阻器相比,外形不同,但原理都是通过改变接入电路的导体的
长度
来改变其接入电路的电阻大小。若图中旋转式变阻器的A、B两接线柱连入电路,则连入电路的弧形电阻片是AP
段(AP/PC/AC),当转轴顺时针旋转时,它连入电路的电阻将变大
(变大/变小/不变)。答案
12. 长度 AP 变大
解析
【分析】
要解答本题，需掌握变阻器的工作原理：无论滑动变阻器还是旋转式变阻器，都是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻。首先分析接线柱A、B接入时的电流路径，确定接入的电阻段；再根据滑片旋转方向，判断接入电阻丝的长度变化，进而得出电阻变化。
【解析】
1. 变阻器的原理：旋转式变阻器与滑动变阻器原理一致，都是通过改变接入电路的导体（电阻丝）的长度来改变接入电阻的大小，故第一个空填“长度”。
2. 接入的电阻段：当A、B两接线柱连入电路时，电流从A流入，经过弧形电阻片的AP段，再通过滑片P从B流出，因此连入电路的弧形电阻片是AP段。
3. 电阻变化：当转轴顺时针旋转时，滑片P向远离A的方向移动，AP段电阻丝的长度变长；在电阻丝的材料、横截面积不变时，电阻随长度增加而变大，因此它连入电路的电阻将变大。
【答案】
长度；AP；变大
【知识点】
变阻器的原理；电阻与长度的关系；变阻器的接线
【点评】
本题考查旋转式变阻器的基础应用，属于常规基础题，只需掌握变阻器的工作原理，明确接入电阻段的判断方法，以及滑片移动对电阻长度的影响即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解答本题，需掌握变阻器的工作原理：无论滑动变阻器还是旋转式变阻器，都是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻。首先分析接线柱A、B接入时的电流路径，确定接入的电阻段；再根据滑片旋转方向，判断接入电阻丝的长度变化，进而得出电阻变化。
【解析】
1. 变阻器的原理：旋转式变阻器与滑动变阻器原理一致，都是通过改变接入电路的导体（电阻丝）的长度来改变接入电阻的大小，故第一个空填“长度”。
2. 接入的电阻段：当A、B两接线柱连入电路时，电流从A流入，经过弧形电阻片的AP段，再通过滑片P从B流出，因此连入电路的弧形电阻片是AP段。
3. 电阻变化：当转轴顺时针旋转时，滑片P向远离A的方向移动，AP段电阻丝的长度变长；在电阻丝的材料、横截面积不变时，电阻随长度增加而变大，因此它连入电路的电阻将变大。
【答案】
长度；AP；变大
【知识点】
变阻器的原理；电阻与长度的关系；变阻器的接线
【点评】
本题考查旋转式变阻器的基础应用，属于常规基础题，只需掌握变阻器的工作原理，明确接入电阻段的判断方法，以及滑片移动对电阻长度的影响即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
13. 小何在电学实验箱找到两个灯泡，$\mathrm{L}_1$标有“4 V 0.5 A”，$\mathrm{L}_2$标有“6 V 0.3 A”，忽略灯丝电阻随温度的变化。小何将它们接入一个电源电压可调的电路中，在电路安全的情况下，如果两个灯泡串联，则此时电源电压不能超过
8.4
V；如果两个灯泡并联，则流过灯泡$\mathrm{L}_2$的电流最大是0.2
A。答案
13. 8.4 0.2
解析
【分析】
要解决这道题，需结合串并联电路的特点和欧姆定律，先明确灯泡的额定参数，再确定串并联时的最大安全电流或电压：
1. 串联时，电流处处相等，电路最大电流不能超过两灯泡额定电流的较小值，否则会烧坏额定电流小的灯泡；先计算两灯泡的电阻，再用最大电流乘总电阻得电源电压。
2. 并联时，各支路电压相等，支路最大电压不能超过两灯泡额定电压的较小值，否则会烧坏额定电压小的灯泡；再用该电压和L₂的电阻计算其最大电流。
【解析】
步骤1：计算两灯泡的电阻（忽略温度影响）
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $：
$ R_1 = \frac{U_{1额}}{I_{1额}} = \frac{4V}{0.5A} = 8\Omega $
$ R_2 = \frac{U_{2额}}{I_{2额}} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega $
步骤2：分析串联电路的最大电源电压
串联电路电流处处相等，为保证两灯安全，电路最大电流取额定电流的较小值：
$ I_{串大} = \min(I_{1额}, I_{2额}) = \min(0.5A, 0.3A) = 0.3A $
串联总电阻 $ R_{总} = R_1 + R_2 = 8\Omega + 20\Omega = 28\Omega $
电源最大电压 $ U_{串大} = I_{串大} × R_{总} = 0.3A × 28\Omega = 8.4V $
步骤3：分析并联电路中L₂的最大电流
并联电路各支路电压相等，为保证两灯安全，支路最大电压取额定电压的较小值：
$ U_{并大} = \min(U_{1额}, U_{2额}) = \min(4V, 6V) = 4V $
此时L₂的电流 $ I_{2大} = \frac{U_{并大}}{R_2} = \frac{4V}{20\Omega} = 0.2A $
【答案】
8.4；0.2
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题结合串并联电路特点与欧姆定律考查电路安全问题，核心是确定串并联时的最大安全电流或电压，需熟练掌握相关公式和规律。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合串并联电路的特点和欧姆定律，先明确灯泡的额定参数，再确定串并联时的最大安全电流或电压：
1. 串联时，电流处处相等，电路最大电流不能超过两灯泡额定电流的较小值，否则会烧坏额定电流小的灯泡；先计算两灯泡的电阻，再用最大电流乘总电阻得电源电压。
2. 并联时，各支路电压相等，支路最大电压不能超过两灯泡额定电压的较小值，否则会烧坏额定电压小的灯泡；再用该电压和L₂的电阻计算其最大电流。
【解析】
步骤1：计算两灯泡的电阻（忽略温度影响）
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $：
$ R_1 = \frac{U_{1额}}{I_{1额}} = \frac{4V}{0.5A} = 8\Omega $
$ R_2 = \frac{U_{2额}}{I_{2额}} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega $
步骤2：分析串联电路的最大电源电压
串联电路电流处处相等，为保证两灯安全，电路最大电流取额定电流的较小值：
$ I_{串大} = \min(I_{1额}, I_{2额}) = \min(0.5A, 0.3A) = 0.3A $
串联总电阻 $ R_{总} = R_1 + R_2 = 8\Omega + 20\Omega = 28\Omega $
电源最大电压 $ U_{串大} = I_{串大} × R_{总} = 0.3A × 28\Omega = 8.4V $
步骤3：分析并联电路中L₂的最大电流
并联电路各支路电压相等，为保证两灯安全，支路最大电压取额定电压的较小值：
$ U_{并大} = \min(U_{1额}, U_{2额}) = \min(4V, 6V) = 4V $
此时L₂的电流 $ I_{2大} = \frac{U_{并大}}{R_2} = \frac{4V}{20\Omega} = 0.2A $
【答案】
8.4；0.2
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题结合串并联电路特点与欧姆定律考查电路安全问题，核心是确定串并联时的最大安全电流或电压，需熟练掌握相关公式和规律。
【难度系数】
0.6
14. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则定值电阻的阻值为
6
Ω，滑动变阻器的最大阻值是12
Ω。答案
14. 6 12
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻R两端电压，电流表测电路电流。当滑动变阻器接入电阻为0时，电路为R的简单电路，此时电流最大，电压等于电源电压；当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，结合U-I图像的对应数据，利用欧姆定律和串联电路电阻规律计算定值电阻和滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 求定值电阻阻值：当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中只有定值电阻R，此时电流最大，由图乙可知最大电流$I_1=1.5A$，电压表的示数等于电源电压$U=9V$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得定值电阻阻值：$R=\frac{U}{I_1}=\frac{9V}{1.5A}=6Ω$。
2. 求滑动变阻器最大阻值：当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙可知最小电流$I_2=0.5A$，此时电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_2}=\frac{9V}{0.5A}=18Ω$。因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器最大阻值：$R_{滑最大}=R_{总}-R=18Ω-6Ω=12Ω$。
【答案】
6；12
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律的应用，需从图像中提取关键电流、电压数据，利用串联电路特点计算，是电学基础题型，注重对公式应用和图像分析能力的考查。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻R两端电压，电流表测电路电流。当滑动变阻器接入电阻为0时，电路为R的简单电路，此时电流最大，电压等于电源电压；当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，结合U-I图像的对应数据，利用欧姆定律和串联电路电阻规律计算定值电阻和滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 求定值电阻阻值：当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中只有定值电阻R，此时电流最大，由图乙可知最大电流$I_1=1.5A$，电压表的示数等于电源电压$U=9V$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得定值电阻阻值：$R=\frac{U}{I_1}=\frac{9V}{1.5A}=6Ω$。
2. 求滑动变阻器最大阻值：当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙可知最小电流$I_2=0.5A$，此时电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_2}=\frac{9V}{0.5A}=18Ω$。因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器最大阻值：$R_{滑最大}=R_{总}-R=18Ω-6Ω=12Ω$。
【答案】
6；12
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律的应用，需从图像中提取关键电流、电压数据，利用串联电路特点计算，是电学基础题型，注重对公式应用和图像分析能力的考查。
【难度系数】
0.5
15. 对于欧姆定律的公式$I=\frac{U}{R}$的理解，以下说法正确的是 （
A.导体两端电压越大，通过导体电流越大
B.导体电阻越大，通过导体电流越小
C.由$I=\frac{U}{R}$可知$R=\frac{U}{I}$，可知导体电阻与电压成正比，与电流成反比
D.导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的
D
）A.导体两端电压越大，通过导体电流越大
B.导体电阻越大，通过导体电流越小
C.由$I=\frac{U}{R}$可知$R=\frac{U}{I}$，可知导体电阻与电压成正比，与电流成反比
D.导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的
答案
15. D
解析
【分析】
本题考查对欧姆定律公式$I=\frac{U}{R}$的理解，解题思路为：先明确欧姆定律的核心内容（电流与电压、电阻的关系），再牢记电阻的本质属性（电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关），最后逐一分析每个选项的前提条件和逻辑是否正确。
【解析】
欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为$I=\frac{U}{R}$。需注意：电阻是导体本身的一种属性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压、通过的电流无关；电流由电压和电阻共同决定，分析电流与电压/电阻的关系时需控制另一个量不变。
选项A：未说明“电阻一定”的前提，只有电阻不变时，导体两端电压越大，电流才越大，故A错误。
选项B：未说明“电压一定”的前提，只有电压不变时，导体电阻越大，电流才越小，故B错误。
选项C：$R=\frac{U}{I}$是电阻的计算式，不是决定式，电阻与电压、电流无关，故C错误。
选项D：根据欧姆定律，导体中的电流由加在它两端的电压和自身电阻共同决定，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题是欧姆定律的基础理解题，易错点在于混淆电阻的计算式与决定式，需重点掌握“电阻与电压、电流无关，电流由电压和电阻共同决定”这一核心结论。
【难度系数】
0.5
本题考查对欧姆定律公式$I=\frac{U}{R}$的理解，解题思路为：先明确欧姆定律的核心内容（电流与电压、电阻的关系），再牢记电阻的本质属性（电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关），最后逐一分析每个选项的前提条件和逻辑是否正确。
【解析】
欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为$I=\frac{U}{R}$。需注意：电阻是导体本身的一种属性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压、通过的电流无关；电流由电压和电阻共同决定，分析电流与电压/电阻的关系时需控制另一个量不变。
选项A：未说明“电阻一定”的前提，只有电阻不变时，导体两端电压越大，电流才越大，故A错误。
选项B：未说明“电压一定”的前提，只有电压不变时，导体电阻越大，电流才越小，故B错误。
选项C：$R=\frac{U}{I}$是电阻的计算式，不是决定式，电阻与电压、电流无关，故C错误。
选项D：根据欧姆定律，导体中的电流由加在它两端的电压和自身电阻共同决定，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题是欧姆定律的基础理解题，易错点在于混淆电阻的计算式与决定式，需重点掌握“电阻与电压、电流无关，电流由电压和电阻共同决定”这一核心结论。
【难度系数】
0.5
16. 如图所示的电路中，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，且保持不变。电阻$R_1=8\ \Omega$，变阻器$R_2$的最大阻值为$20\ \Omega$。电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，电压表量程为$0～3\ \mathrm{V}$。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（
A.$0～8\ \Omega$
B.$0～20\ \Omega$
C.$8～20\ \Omega$
D.$2～8\ \Omega$
D
）A.$0～8\ \Omega$
B.$0～20\ \Omega$
C.$8～20\ \Omega$
D.$2～8\ \Omega$
答案
16. D
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压。保护电表需同时满足电流表和电压表的量程限制，分别计算两种电表允许的最大条件对应的R₂阻值，最终确定R₂的接入范围。
【解析】
1. 电路规律：R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等（I=I₁=I₂），总电压等于各部分电压之和（U=U₁+U₂）。
2. 电流表量程限制：电流表最大电流Iₐ=0.6A，此时总电阻R总=U/Iₐ=6V/0.6A=10Ω，变阻器最小阻值R₂小=R总-R₁=10Ω-8Ω=2Ω。
3. 电压表量程限制：电压表最大电压Uᵥ=3V，此时R₁两端电压U₁=U-Uᵥ=6V-3V=3V，电路电流Iᵥ=U₁/R₁=3V/8Ω=0.375A，变阻器最大阻值R₂大=Uᵥ/Iᵥ=3V/0.375A=8Ω。
4. 综合两个限制，变阻器接入阻值范围为2Ω～8Ω。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电表使用
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查电表量程约束下滑动变阻器的取值范围，需同时兼顾两个电表的安全要求，是电路基础分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压。保护电表需同时满足电流表和电压表的量程限制，分别计算两种电表允许的最大条件对应的R₂阻值，最终确定R₂的接入范围。
【解析】
1. 电路规律：R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等（I=I₁=I₂），总电压等于各部分电压之和（U=U₁+U₂）。
2. 电流表量程限制：电流表最大电流Iₐ=0.6A，此时总电阻R总=U/Iₐ=6V/0.6A=10Ω，变阻器最小阻值R₂小=R总-R₁=10Ω-8Ω=2Ω。
3. 电压表量程限制：电压表最大电压Uᵥ=3V，此时R₁两端电压U₁=U-Uᵥ=6V-3V=3V，电路电流Iᵥ=U₁/R₁=3V/8Ω=0.375A，变阻器最大阻值R₂大=Uᵥ/Iᵥ=3V/0.375A=8Ω。
4. 综合两个限制，变阻器接入阻值范围为2Ω～8Ω。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电表使用
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查电表量程约束下滑动变阻器的取值范围，需同时兼顾两个电表的安全要求，是电路基础分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
