2026年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第100页答案
1. (2025·广西)已知一次函数$y=-x+b$的图象经过点$P(4,3)$，则$b$的值为（
D
）

A.3
B.4
C.6
D.7

答案

1. D
2.（2025·江苏南通）已知直线$y=kx+b$经过第一、二、三象限，则$k$，$b$的取值范围是（
D
）

A.$k＜0,b＜0$
B.$k＜0,b＞0$
C.$k＞0,b＜0$
D.$k＞0,b＞0$

答案

2. D
3. (2024·青海)如图，一次函数$y=2x-3$的图象与x轴交于点A，则点A关于y轴的对称点是 (
A
)


A.$(-\dfrac{3}{2},0)$
B.$(\dfrac{3}{2},0)$
C.$(0,3)$
D.$(0,-3)$

答案

3. A
4. 若点P(a,b)在函数$y=4x+3$的图象上，则代数式$8a-2b+1$的值为
-5
。

答案

4. -5
5. 新素养 运算能力 已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和点$(-1,2)$，则$k^2 - b^2=$
-6

答案

5. -6
6.（教材P159习题6变式）若直线$y=x$向上平移3个单位长度后，得到的直线经过点(2，m)，则m的值为
5
。

答案

6. 5
7. 已知一次函数$y=mx-3n.$
（1）当$m,n$分别满足什么条件时，$y$随$x$的增大而增大？
（2）当$m,n$分别满足什么条件时，此函数图象与$y$轴的交点在$x$轴的下方？
（3）当$m,n$分别满足什么条件时，此函数图象经过原点？
（4）当$m=-1,n=2$时，求此函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；
（5）若此函数图象经过第一、二、三象限，求$m,n$的取值范围。

答案

7. (1) 因为y随x的增大而增大，所以$m＞0$，n为任意实数。
(2) 因为此函数图象与y轴的交点在x轴的下方，所以$-3n＜0$，解得$n＞0$。所以$n＞0$。又该函数为一次函数，所以$m≠0$。
(3) 因为此函数的图象经过原点，所以$m≠0$且$n=0$。
(4) 因为$m=-1,n=2$，所以$y=-x-6$。令$y=0$，得$-x-6=0$，解得$x=-6$；令$x=0$，得$y=-6$。所以此函数图象与x轴的交点坐标为$(-6,0)$，与y轴的交点坐标为$(0,-6)$。
(5) 因为此函数图象经过第一、二、三象限，所以$m＞0$且$-3n＞0$，解得$m＞0$且$n＜0$。所以m的取值范围为$m＞0$，n的取值范围为$n＜0$。
8. (亮点原创)·在平面直角坐标系中，一次函数$y=kx+b$的图象如图所示. 有下列说法:
① $b=-1$;② 图象与$x$轴的交点为$(1,0)$;
③ $y$随$x$的增大而增大;④ 当$x=-1$时, $y=0$. 其中正确的有 ( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

8. C 解析: 由题图，得一次函数$y=kx+b$的图象与x轴交于点$(1,0)$，与y轴交于点$(0,-1)$，所以$\begin{cases}k+b=0,\\b=-1,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=1,\\b=-1.\end{cases}$ 所以$y=x-1$。又$k＞0$，所以y随x的增大而增大。当$x=-1$时，$y=-1-1=-2$。故①②③正确，④错误。
9. 已知一次函数$y=kx+b$的图象经过$A(1,y_1),B(-1,y_2),C(-k,y_3)$三点.若$y_1＜y_2$,则下列结论一定正确的是 (
C
)

A.$k＞0$
B.$y_3＞b$
C.$y_3＜b$
D.$y_3＞y_1$

答案

9. C 解析: 因为$A(1,y_1),B(-1,y_2)$，且$y_1＜y_2$，所以y随x的增大而减小。所以$k＜0$。所以$-k＞0$。因为当$x=0$时，$y=b$，所以$y_3＜b$，$y_1,y_3$之间的大小关系无法确认。故选项C符合题意。