登录
【例1】计算:(1)$3^{-2}=$
$\frac{1}{9}$
；(2)$(-3)^{-2}=$$\frac{1}{9}$
。答案
(1)$\frac{1}{9}$ (2)$\frac{1}{9}$
练习1.计算：$(a^2b)^{-2}=$
$\frac{1}{a^{4}b^{2}}$
，$(-\dfrac{1}{3})^{-2}=$$9$
。答案
$\frac{1}{a^{4}b^{2}}$，9
练习2.计算：$(\frac{2}{3})^{-3}=$
$\frac{27}{8}$
，$(n^{-3})^{-2}=$$n^{6}$
。答案
$\frac{27}{8}$，$n^{6}$
【例2】下列计算正确的是(
A.$(-1)^0=-1$
B.$(-1)^{-1}=1$
C.$2a^{-3}=\dfrac{1}{2a^3}$
D.$a^3÷ a^7=\dfrac{1}{a^4}$
D
)A.$(-1)^0=-1$
B.$(-1)^{-1}=1$
C.$2a^{-3}=\dfrac{1}{2a^3}$
D.$a^3÷ a^7=\dfrac{1}{a^4}$
答案
D
练习1.计算$(\dfrac{1}{a})^{-2}$的正确结果为(
A.$a^{-2}$
B.$a^2$
C.$\dfrac{1}{a^2}$
D.$\dfrac{1}{a}$
B
)A.$a^{-2}$
B.$a^2$
C.$\dfrac{1}{a^2}$
D.$\dfrac{1}{a}$
答案
B
练习2.计算$(a^{-1}b^2)^3$的结果是（
A.$a^3b^6$
B.$a^{-3}b^8$
C.$-a^3b^6$
D.$\frac{b^6}{a^3}$
D
）A.$a^3b^6$
B.$a^{-3}b^8$
C.$-a^3b^6$
D.$\frac{b^6}{a^3}$
答案
D
练习3.计算下列各式，且把结果化为只含有正整数指数的形式：
(1)$(x^{-2})^{-3}x^{-3}$；
(2)$a^{2}b^{3}÷(a^{-3}b^{-2})$；
(3)$(-2a^{-1}b^{3})^{-2}·(a^{2}b^{-2})^{-3}$；
(4)$(m^{2}n^{-3})^{2}·(-\frac{1}{3}m^{-2}n)^{-1}$；
(5)$2^{-2}-5×(-\frac{3}{5})^{0}×(\frac{5}{2})^{-1}$；
(6)$π^{0}+(-2)^{-2}-(-\frac{1}{3})^{-3}$。
(1)$(x^{-2})^{-3}x^{-3}$；
(2)$a^{2}b^{3}÷(a^{-3}b^{-2})$；
(3)$(-2a^{-1}b^{3})^{-2}·(a^{2}b^{-2})^{-3}$；
(4)$(m^{2}n^{-3})^{2}·(-\frac{1}{3}m^{-2}n)^{-1}$；
(5)$2^{-2}-5×(-\frac{3}{5})^{0}×(\frac{5}{2})^{-1}$；
(6)$π^{0}+(-2)^{-2}-(-\frac{1}{3})^{-3}$。
答案
(1)原式=$x^6 · x^{-3}=x^{6-3}=x^3$；
(2)原式=$a^5 b^5$；
(3)原式=$\frac{1}{4}a^2 b^{-6} · a^{-6} b^6=\frac{1}{4}a^{-4}=\frac{1}{4a^4}$；
(4)原式=$m^4 n^{-6} × (-\frac{1}{3})^{-1} m^2 n^{-1}$
$=-3m^6 n^{-7}=-\frac{3m^6}{n^7}$；
(5)原式=$\frac{1}{4}-5×\frac{2}{5}=-\frac{7}{4}$；
(6)原式=$1+\frac{1}{4}-(-3)^3=28\frac{1}{4}$。
(2)原式=$a^5 b^5$；
(3)原式=$\frac{1}{4}a^2 b^{-6} · a^{-6} b^6=\frac{1}{4}a^{-4}=\frac{1}{4a^4}$；
(4)原式=$m^4 n^{-6} × (-\frac{1}{3})^{-1} m^2 n^{-1}$
$=-3m^6 n^{-7}=-\frac{3m^6}{n^7}$；
(5)原式=$\frac{1}{4}-5×\frac{2}{5}=-\frac{7}{4}$；
(6)原式=$1+\frac{1}{4}-(-3)^3=28\frac{1}{4}$。
