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9. 下列图案中，可以通过把一个基础图形平移得到的是 （
C
）答案
9.C
解析
【分析】
解题首先要明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和方向；而旋转会改变图形的朝向。解题时我们逐一分析每个选项的基础图形，判断其生成过程是否只用到平移、没有旋转即可。
【解析】
根据平移的性质逐一判断：
1. 选项A：基础图形是扇形，四个扇形朝向各不相同，需要通过绕中心旋转得到，不符合平移的特征，排除；
2. 选项B：基础图形是菱形，六个菱形朝向各不相同，是绕中心旋转得到的，不符合平移的特征，排除；
3. 选项C：基础图形是小平行四边形，四个小平行四边形的形状、大小、朝向完全相同，仅通过平移基础图形就能得到完整图案，符合平移的特征；
4. 选项D：基础图形是三角形，四个三角形朝向各不相同，需要通过绕中心旋转得到，不符合平移的特征，排除。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；平移与旋转的辨识
【点评】
本题考查图形变换的区分，核心是抓住平移不改变图形朝向的特点进行判断，只要掌握平移和旋转的差异就能快速得出答案，属于基础题。
【难度系数】
0.85
解题首先要明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和方向；而旋转会改变图形的朝向。解题时我们逐一分析每个选项的基础图形，判断其生成过程是否只用到平移、没有旋转即可。
【解析】
根据平移的性质逐一判断：
1. 选项A：基础图形是扇形，四个扇形朝向各不相同，需要通过绕中心旋转得到，不符合平移的特征，排除；
2. 选项B：基础图形是菱形，六个菱形朝向各不相同，是绕中心旋转得到的，不符合平移的特征，排除；
3. 选项C：基础图形是小平行四边形，四个小平行四边形的形状、大小、朝向完全相同，仅通过平移基础图形就能得到完整图案，符合平移的特征；
4. 选项D：基础图形是三角形，四个三角形朝向各不相同，需要通过绕中心旋转得到，不符合平移的特征，排除。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；平移与旋转的辨识
【点评】
本题考查图形变换的区分，核心是抓住平移不改变图形朝向的特点进行判断，只要掌握平移和旋转的差异就能快速得出答案，属于基础题。
【难度系数】
0.85
10. 下列计算正确的是（
A.$\sqrt{36}=\pm 6$
B.$\sqrt{(-2)}=-2$
C.$\sqrt[3]{-6}=\sqrt[3]{6}$
D.$-\sqrt{0.64}=-0.8$
D
）A.$\sqrt{36}=\pm 6$
B.$\sqrt{(-2)}=-2$
C.$\sqrt[3]{-6}=\sqrt[3]{6}$
D.$-\sqrt{0.64}=-0.8$
答案
10.D
解析
【分析】
这道题考查平方根、算术平方根、立方根的相关概念，解题时需结合对应概念逐个判断选项正误：首先明确算术平方根的结果是非负数，只有非负数才有平方根，立方根的符号与被开方数的符号一致，按照这几个规律逐一排查选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$\sqrt{36}$表示36的算术平方根，算术平方根只有非负结果，因此$\sqrt{36}=6$，不是$\pm6$，该选项错误；
B选项：平方根的被开方数必须是非负数，$-2＜0$，没有实数平方根，该选项错误；
C选项：立方根的符号与被开方数一致，因此$\sqrt[3]{-6}=-\sqrt[3]{6}$，和$\sqrt[3]{6}$不相等，该选项错误；
D选项：先计算$\sqrt{0.64}=0.8$，因此$-\sqrt{0.64}=-0.8$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根的定义；立方根的性质；平方根的性质
【点评】
本题属于开方运算的基础概念题，需要准确区分平方根和算术平方根的差异，牢记开平方、开立方的符号规律，是代数运算的基础考点。
【难度系数】
0.8
这道题考查平方根、算术平方根、立方根的相关概念，解题时需结合对应概念逐个判断选项正误：首先明确算术平方根的结果是非负数，只有非负数才有平方根，立方根的符号与被开方数的符号一致，按照这几个规律逐一排查选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$\sqrt{36}$表示36的算术平方根，算术平方根只有非负结果，因此$\sqrt{36}=6$，不是$\pm6$，该选项错误；
B选项：平方根的被开方数必须是非负数，$-2＜0$，没有实数平方根，该选项错误；
C选项：立方根的符号与被开方数一致，因此$\sqrt[3]{-6}=-\sqrt[3]{6}$，和$\sqrt[3]{6}$不相等，该选项错误；
D选项：先计算$\sqrt{0.64}=0.8$，因此$-\sqrt{0.64}=-0.8$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根的定义；立方根的性质；平方根的性质
【点评】
本题属于开方运算的基础概念题，需要准确区分平方根和算术平方根的差异，牢记开平方、开立方的符号规律，是代数运算的基础考点。
【难度系数】
0.8
11. 在实数$\frac{1}{7}$，$\sqrt{25}$，$\sqrt[3]{9}$，$π$，3.121 121 112…中，无理数有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
11.C
解析
【分析】
解题前先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，有理数包括整数和分数（即有限小数或无限循环小数）。常见的无理数有三类：①开方开不尽的数；②含π的数；③有规律但不循环的无限小数。解题时逐个判断给出的数属于有理数还是无理数，统计无理数的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个数的类型：
1. $\frac{1}{7}$是分数，属于有理数；
2. $\sqrt{25}=5$，是正整数，属于有理数；
3. $\sqrt[3]{9}$是开立方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数；
4. $π$是典型的无限不循环小数，属于无理数；
5. 3.121121112…是有递增规律但不循环的无限小数，属于无理数。
综上，无理数共有3个。
【答案】
C
【知识点】
无理数的识别；实数的分类；算术平方根化简
【点评】
本题重点考查对无理数概念的理解，易错点在于易将带根号的数全部判定为无理数（如误把$\sqrt{25}$归为无理数），或把有规律的无限不循环小数误认为是循环小数，牢记无理数的定义和常见类型即可正确解题。
【难度系数】
0.7
解题前先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，有理数包括整数和分数（即有限小数或无限循环小数）。常见的无理数有三类：①开方开不尽的数；②含π的数；③有规律但不循环的无限小数。解题时逐个判断给出的数属于有理数还是无理数，统计无理数的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个数的类型：
1. $\frac{1}{7}$是分数，属于有理数；
2. $\sqrt{25}=5$，是正整数，属于有理数；
3. $\sqrt[3]{9}$是开立方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数；
4. $π$是典型的无限不循环小数，属于无理数；
5. 3.121121112…是有递增规律但不循环的无限小数，属于无理数。
综上，无理数共有3个。
【答案】
C
【知识点】
无理数的识别；实数的分类；算术平方根化简
【点评】
本题重点考查对无理数概念的理解，易错点在于易将带根号的数全部判定为无理数（如误把$\sqrt{25}$归为无理数），或把有规律的无限不循环小数误认为是循环小数，牢记无理数的定义和常见类型即可正确解题。
【难度系数】
0.7
12. 在下列图中，$∠ 1$与$∠ 2$属于对顶角的是 （
D
）答案
12.D
解析
【分析】
要判断∠1和∠2是不是对顶角，首先要明确对顶角的判定条件：一是两个角有公共顶点；二是一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长线，简单来说对顶角是两条直线相交形成的两个相对的角。接下来我们对照条件逐一排查每个选项即可。
【解析】
根据对顶角的定义：有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角。
选项A：∠1和∠2只有一条边互为反向延长线，另一条边不满足互为反向延长线的要求，不是对顶角；
选项B：∠1和∠2没有公共顶点，且边不满足互为反向延长线的要求，不是对顶角；
选项C：∠1和∠2没有公共顶点，不符合对顶角的要求，不是对顶角；
选项D：∠1和∠2由两条直线相交形成，有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，属于对顶角。
【答案】
D
【知识点】
对顶角的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的核心是准确掌握对顶角的两个特征，注意两个条件必须同时满足才是对顶角，不要漏判条件。
【难度系数】
0.9
要判断∠1和∠2是不是对顶角，首先要明确对顶角的判定条件：一是两个角有公共顶点；二是一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长线，简单来说对顶角是两条直线相交形成的两个相对的角。接下来我们对照条件逐一排查每个选项即可。
【解析】
根据对顶角的定义：有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角。
选项A：∠1和∠2只有一条边互为反向延长线，另一条边不满足互为反向延长线的要求，不是对顶角；
选项B：∠1和∠2没有公共顶点，且边不满足互为反向延长线的要求，不是对顶角；
选项C：∠1和∠2没有公共顶点，不符合对顶角的要求，不是对顶角；
选项D：∠1和∠2由两条直线相交形成，有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，属于对顶角。
【答案】
D
【知识点】
对顶角的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的核心是准确掌握对顶角的两个特征，注意两个条件必须同时满足才是对顶角，不要漏判条件。
【难度系数】
0.9
13. 已知$a^2 + b^2 = 16$，且$\frac{1}{2}ab = -3$，则$a + b$的值是（
A.4
B.$\pm4$
C.2
D.$\pm2$
D
）A.4
B.$\pm4$
C.2
D.$\pm2$
答案
13.D
解析
【分析】
要求$a+b$的值，可利用完全平方和公式的变形求解：我们知道$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，题目已经给出$a^2+b^2$的值，只需要先根据已知的$\frac{1}{2}ab=-3$算出$2ab$的值，代入公式求出$(a+b)^2$的结果，再对结果开平方即可得到$a+b$的值，注意正数的平方根有两个，不要漏解。
【解析】
解：由$\frac{1}{2}ab=-3$，可得$ab=-6$，则$2ab=-12$。
根据完全平方和公式：
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
将$a^2+b^2=16$，$2ab=-12$代入上式得：
$(a+b)^2=16+(-12)=4$
对4开平方可得：$a+b=\pm\sqrt{4}=\pm2$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
完全平方公式，平方根的性质，代数式求值
【点评】
本题重点考查完全平方公式的灵活应用，解题的关键是掌握完全平方公式的变形，注意开平方运算时正数有两个互为相反数的平方根，避免漏解。
【难度系数】
0.7
要求$a+b$的值，可利用完全平方和公式的变形求解：我们知道$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，题目已经给出$a^2+b^2$的值，只需要先根据已知的$\frac{1}{2}ab=-3$算出$2ab$的值，代入公式求出$(a+b)^2$的结果，再对结果开平方即可得到$a+b$的值，注意正数的平方根有两个，不要漏解。
【解析】
解：由$\frac{1}{2}ab=-3$，可得$ab=-6$，则$2ab=-12$。
根据完全平方和公式：
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
将$a^2+b^2=16$，$2ab=-12$代入上式得：
$(a+b)^2=16+(-12)=4$
对4开平方可得：$a+b=\pm\sqrt{4}=\pm2$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
完全平方公式，平方根的性质，代数式求值
【点评】
本题重点考查完全平方公式的灵活应用，解题的关键是掌握完全平方公式的变形，注意开平方运算时正数有两个互为相反数的平方根，避免漏解。
【难度系数】
0.7
14. 不等式$x＜1$的解集在数轴上表示正确的是（
）
）答案
14.C
解析
【分析】
要判断不等式x＜1的解集在数轴上的表示是否正确，需掌握两个核心判断规则：1. 边界点的标记：如果解集包含边界点，用实心圆点标记；如果不包含边界点，用空心圆圈标记。2. 解集的方向：大于边界点时，折线向数轴右侧延伸；小于边界点时，折线向数轴左侧延伸。本题中x＜1，首先不包含1这个边界点，所以1的位置应为空心圆圈；其次是小于1，所以折线应向1的左侧延伸，据此匹配选项即可。
【解析】
首先分析不等式x＜1的含义：解集为所有小于1的数，不包含1本身。
第一步：确定边界点标记：因为不包含1，所以在数轴上1的位置用空心圆圈标注。
第二步：确定延伸方向：因为是小于1，所以解集在1的左侧，从空心圆圈处向左画折线表示解集。
对选项逐一判断：
A选项：空心圆圈向右延伸，表示x＞1，不符合要求，错误；
B选项：实心圆点向右延伸，表示x≥1，不符合要求，错误；
C选项：空心圆圈向左延伸，表示x＜1，符合要求，正确；
D选项：实心圆点向左延伸，表示x≤1，不符合要求，错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 不等式解集的数轴表示
2. 不等号的含义
【点评】
本题是基础类题型，核心考查不等式解集在数轴上的表示规则，易错点是容易混淆边界点的虚实、折线的延伸方向，熟练掌握对应规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要判断不等式x＜1的解集在数轴上的表示是否正确，需掌握两个核心判断规则：1. 边界点的标记：如果解集包含边界点，用实心圆点标记；如果不包含边界点，用空心圆圈标记。2. 解集的方向：大于边界点时，折线向数轴右侧延伸；小于边界点时，折线向数轴左侧延伸。本题中x＜1，首先不包含1这个边界点，所以1的位置应为空心圆圈；其次是小于1，所以折线应向1的左侧延伸，据此匹配选项即可。
【解析】
首先分析不等式x＜1的含义：解集为所有小于1的数，不包含1本身。
第一步：确定边界点标记：因为不包含1，所以在数轴上1的位置用空心圆圈标注。
第二步：确定延伸方向：因为是小于1，所以解集在1的左侧，从空心圆圈处向左画折线表示解集。
对选项逐一判断：
A选项：空心圆圈向右延伸，表示x＞1，不符合要求，错误；
B选项：实心圆点向右延伸，表示x≥1，不符合要求，错误；
C选项：空心圆圈向左延伸，表示x＜1，符合要求，正确；
D选项：实心圆点向左延伸，表示x≤1，不符合要求，错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 不等式解集的数轴表示
2. 不等号的含义
【点评】
本题是基础类题型，核心考查不等式解集在数轴上的表示规则，易错点是容易混淆边界点的虚实、折线的延伸方向，熟练掌握对应规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
15. 以下调查中，最适合采用普查方式的是（
A.检测成都的空气质量
B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C.调查我校七年级(1)班本次体考成绩
D.了解黄河的水质情况
C
）A.检测成都的空气质量
B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C.调查我校七年级(1)班本次体考成绩
D.了解黄河的水质情况
答案
15.C
解析
【分析】
解题前先明确普查和抽样调查的核心区别：普查是对所有考察对象逐一调查，适合调查范围小、无破坏性、工作量小的场景；抽样调查是抽取部分对象调查，适合调查范围大、测试有破坏性、无需全面调查的场景。解题时只需逐个分析每个选项的调查场景，判断是否符合普查的适用条件即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 检测成都的空气质量，成都地域范围大，无法对所有区域的空气逐一检测，适合采用抽样调查，不符合要求；
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力，抗撞击测试具有破坏性，不能将所有汽车都进行撞击测试，适合采用抽样调查，不符合要求；
C. 调查我校七年级(1)班本次体考成绩，班级人数较少，便于逐个统计成绩，无破坏性，适合采用普查，符合要求；
D. 了解黄河的水质情况，黄河流域范围极广，无法对全流域的水质逐一采样检测，适合采用抽样调查，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
调查方式的选择；普查的适用场景；抽样调查的适用场景
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对普查和抽样调查两种调查方式的区分，只要掌握两种调查方式的适用范围，结合实际场景就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题前先明确普查和抽样调查的核心区别：普查是对所有考察对象逐一调查，适合调查范围小、无破坏性、工作量小的场景；抽样调查是抽取部分对象调查，适合调查范围大、测试有破坏性、无需全面调查的场景。解题时只需逐个分析每个选项的调查场景，判断是否符合普查的适用条件即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 检测成都的空气质量，成都地域范围大，无法对所有区域的空气逐一检测，适合采用抽样调查，不符合要求；
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力，抗撞击测试具有破坏性，不能将所有汽车都进行撞击测试，适合采用抽样调查，不符合要求；
C. 调查我校七年级(1)班本次体考成绩，班级人数较少，便于逐个统计成绩，无破坏性，适合采用普查，符合要求；
D. 了解黄河的水质情况，黄河流域范围极广，无法对全流域的水质逐一采样检测，适合采用抽样调查，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
调查方式的选择；普查的适用场景；抽样调查的适用场景
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对普查和抽样调查两种调查方式的区分，只要掌握两种调查方式的适用范围，结合实际场景就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
16. 若一个正数的两个不同的平方根为$2m-6$和$m+3$，则$m$为
1
。答案
16. 1
解析
【分析】
解题时首先回忆平方根的性质：一个正数有两个互为相反数的平方根，它们的和为0。题目给出正数的两个不同平方根分别是2m-6和m+3，因此这两个式子相加的结果等于0，据此列出一元一次方程，求解即可得到m的值，最后可以代入验证是否符合题意。
【解析】
解：根据正数的两个平方根互为相反数，可得：
$(2m - 6) + (m + 3) = 0$
去括号得：$2m - 6 + m + 3 = 0$
合并同类项得：$3m - 3 = 0$
移项得：$3m = 3$
系数化为1得：$m = 1$
验证：当$m=1$时，$2m-6=-4$，$m+3=4$，-4和4是16的两个不同平方根，符合题意。
【答案】
1
【知识点】
1. 平方根的性质
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是平方根性质的基础应用，解题关键是明确正数的两个平方根互为相反数，通过列方程求解即可，完成计算后可代入验证结果是否符合要求，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平方根的性质：一个正数有两个互为相反数的平方根，它们的和为0。题目给出正数的两个不同平方根分别是2m-6和m+3，因此这两个式子相加的结果等于0，据此列出一元一次方程，求解即可得到m的值，最后可以代入验证是否符合题意。
【解析】
解：根据正数的两个平方根互为相反数，可得：
$(2m - 6) + (m + 3) = 0$
去括号得：$2m - 6 + m + 3 = 0$
合并同类项得：$3m - 3 = 0$
移项得：$3m = 3$
系数化为1得：$m = 1$
验证：当$m=1$时，$2m-6=-4$，$m+3=4$，-4和4是16的两个不同平方根，符合题意。
【答案】
1
【知识点】
1. 平方根的性质
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是平方根性质的基础应用，解题关键是明确正数的两个平方根互为相反数，通过列方程求解即可，完成计算后可代入验证结果是否符合要求，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
17. 某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，应该采用的调查方式是
抽样调查
（选填“普查”或“抽样调查”）。答案
17. 抽样调查
解析
【分析】
解题时首先要明确普查和抽样调查的区别及适用场景：普查适用于考察对象数量少、调查无破坏性、要求结果精确的情况；抽样调查适用于考察对象数量多、调查成本高、不需要结果完全精确的情况。本题中调查的是水源地的水质，水源地水量极大，不可能对所有水源逐一检测，因此选择抽样调查更合理。
【解析】
我们先明确两种调查方式的特点：
1. 普查：对所有考察对象进行全面调查，适合调查范围小、无破坏性、要求结果精准的场景；
2. 抽样调查：从总体中抽取部分样本进行调查，用样本情况估计总体情况，适合调查范围大、调查成本高、不必要全面调查的场景。
本题中调查居民饮用水水源地的水质，水源地的水量庞大，若开展普查需要检测所有水源，工作量极大、成本极高，也没有必要对每一处水源都逐一检测，因此适合采用抽样调查的方式。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式选择、普查、抽样调查
【点评】
本题是统计类基础题，重点考察对两种常见调查方式适用场景的理解，解题时结合调查对象的规模、调查的可行性判断即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确普查和抽样调查的区别及适用场景：普查适用于考察对象数量少、调查无破坏性、要求结果精确的情况；抽样调查适用于考察对象数量多、调查成本高、不需要结果完全精确的情况。本题中调查的是水源地的水质，水源地水量极大，不可能对所有水源逐一检测，因此选择抽样调查更合理。
【解析】
我们先明确两种调查方式的特点：
1. 普查：对所有考察对象进行全面调查，适合调查范围小、无破坏性、要求结果精准的场景；
2. 抽样调查：从总体中抽取部分样本进行调查，用样本情况估计总体情况，适合调查范围大、调查成本高、不必要全面调查的场景。
本题中调查居民饮用水水源地的水质，水源地的水量庞大，若开展普查需要检测所有水源，工作量极大、成本极高，也没有必要对每一处水源都逐一检测，因此适合采用抽样调查的方式。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式选择、普查、抽样调查
【点评】
本题是统计类基础题，重点考察对两种常见调查方式适用场景的理解，解题时结合调查对象的规模、调查的可行性判断即可。
【难度系数】
0.9
18. 将3.1415精确到0.001，结果是
3.142
。答案
18. 3.142
解析
【分析】
要将小数精确到0.001（即千分位），首先要明确四舍五入的规则：精确到某一位时，只需观察这一位后紧邻的下一位数字，若该数字≥5则向前一位进1，若该数字＜5则直接舍去后面的数位。本题先找到3.1415的千分位，再看它后一位（万分位）的数字，按规则计算即可。
【解析】
精确到0.001就是保留三位小数，观察3.1415的万分位数字为5，根据四舍五入规则，需要向千分位进1：
千分位原本的数字是1，进1后变为1+1=2，舍去万分位及之后的数位，得到结果3.142。
【答案】
3.142
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，核心是掌握四舍五入的应用规则，明确精确数位对应的判断位置即可正确解答。
【难度系数】
0.9
要将小数精确到0.001（即千分位），首先要明确四舍五入的规则：精确到某一位时，只需观察这一位后紧邻的下一位数字，若该数字≥5则向前一位进1，若该数字＜5则直接舍去后面的数位。本题先找到3.1415的千分位，再看它后一位（万分位）的数字，按规则计算即可。
【解析】
精确到0.001就是保留三位小数，观察3.1415的万分位数字为5，根据四舍五入规则，需要向千分位进1：
千分位原本的数字是1，进1后变为1+1=2，舍去万分位及之后的数位，得到结果3.142。
【答案】
3.142
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，核心是掌握四舍五入的应用规则，明确精确数位对应的判断位置即可正确解答。
【难度系数】
0.9
19. 已知$a$的立方根为$-\dfrac{2}{3}$，则$a$的值为
$-\dfrac{8}{27}$
。答案
19. $-\dfrac{8}{27}$
解析
【分析】
立方和立方根是互逆的运算关系：如果一个数$x$的立方等于$a$，那么$x$叫做$a$的立方根，反过来已知$a$的立方根为$x$，则$a$等于$x$的三次方。本题已经给出$a$的立方根是$-\dfrac{2}{3}$，因此只需要计算$-\dfrac{2}{3}$的三次方即可得到$a$的值，计算时注意负数的奇数次方仍为负数，分子、分母分别乘方计算即可。
【解析】
根据立方根的定义，已知$\sqrt[3]{a}=-\dfrac{2}{3}$，则：
$a=(-\dfrac{2}{3})^3$
计算得：
$(-\dfrac{2}{3})^3=\dfrac{(-2)^3}{3^3}=\dfrac{-8}{27}=-\dfrac{8}{27}$
【答案】
$-\dfrac{8}{27}$
【知识点】
立方根的定义，有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查立方与立方根的互逆关系，掌握立方根的基本概念和乘方运算规则即可正确求解。
【难度系数】
0.9
立方和立方根是互逆的运算关系：如果一个数$x$的立方等于$a$，那么$x$叫做$a$的立方根，反过来已知$a$的立方根为$x$，则$a$等于$x$的三次方。本题已经给出$a$的立方根是$-\dfrac{2}{3}$，因此只需要计算$-\dfrac{2}{3}$的三次方即可得到$a$的值，计算时注意负数的奇数次方仍为负数，分子、分母分别乘方计算即可。
【解析】
根据立方根的定义，已知$\sqrt[3]{a}=-\dfrac{2}{3}$，则：
$a=(-\dfrac{2}{3})^3$
计算得：
$(-\dfrac{2}{3})^3=\dfrac{(-2)^3}{3^3}=\dfrac{-8}{27}=-\dfrac{8}{27}$
【答案】
$-\dfrac{8}{27}$
【知识点】
立方根的定义，有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查立方与立方根的互逆关系，掌握立方根的基本概念和乘方运算规则即可正确求解。
【难度系数】
0.9
