六、解决问题。
1.如图,从 A 点到 E 点有三条路,小乌龟一不小心选了条最远的路。
(1)小乌龟所选路线长()m。
(2)小乌龟每秒可以爬行 0.05 m,它 1.6 分()抵达 E 点。(填“能”或“不能”)

(1) $\boldsymbol{5}$；(2) $\boldsymbol{不能}$

(1) 先分别计算三条从A到E的路线长度：
路线A→B→E：$2.12 + 2.88 = 5\ \mathrm{m}$
路线A→E：$4.23\ \mathrm{m}$
路线A→C→D→E：$1.89 + 1.05 + 0.91 + 0.75 = 4.6\ \mathrm{m}$
比较长度：$5＞4.6＞4.23$，可知最远的路线长5m。
(2) 先统一时间单位：$1.6$分 $=1.6×60=96$ 秒
计算小乌龟1.6分钟可爬行的距离：$0.05×96=4.8\ \mathrm{m}$
因为$4.8＜5$，所以小乌龟1.6分不能抵达E点。

2. 中国高铁技术堪称世界第一，不仅运营里程最长，建设规模也是最大的。当前“复兴号”标准速度为350千米/时，比普通列车速度的4倍少10千米，普通列车的速度是多少？（用方程解答）

普通列车的速度是90千米/时。

本题考查用简易方程解决实际问题，解题步骤如下：
1. 找等量关系：普通列车的速度×4 - 10千米 = 复兴号的标准速度
2. 设未知数：设普通列车的速度是x千米/时
3. 列方程：根据等量关系列出方程 4x - 10 = 350
4. 解方程：
4x = 350 + 10
4x = 360
x = 360 ÷ 4
x = 90
5. 验证：90的4倍是360，360减10等于350，和题目给出的复兴号速度一致，结果正确。

有趣的推理
四(2)班甲、乙、丙、丁四位同学准备参加100米跑步比赛,以下是他们预测名次的谈话:
甲:丙第一名,我第三名。乙:我第一名,丁第四名。丙:丁第二名,我第三名。
丁想了想,但没说话,结果他们的预测都只对了一半。请说出他们四人的名次是怎样的。

第一名是乙，第二名是丁，第三名是甲，第四名是丙。

我们用假设法推理，已知每人的两句话都只对一半：
1. 先假设甲说的“丙第一名”是对的，那么甲说的“我第三名”就是错的。此时乙说的“我第一名”必然是错的，可得乙的后半句“丁第四名”是对的。接着看丙的表述，“丁第二名”就错了，推出丙的后半句“我第三名”是对的，这和最开始假设的“丙第一名”矛盾，该假设不成立。
2. 因此甲说的“丙第一名”是错的，那么甲的后半句“我第三名”就是对的。
3. 已知甲是第三名，那么丙说的“我第三名”就是错的，可得丙的后半句“丁第二名”是对的。
4. 已知丁是第二名，那么乙说的“丁第四名”就是错的，可得乙的前半句“我第一名”是对的。
5. 最后剩下的第四名只能是丙，验证后所有人的预测都刚好只对一半，符合条件。