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8. 如图，在$□ ABCD$中，请添加一个条件
$∠ A = 90°(答案不唯一)$
，使得$□ ABCD$成为矩形。答案
8.$∠ A = 90°(答案不唯一)$
9. 比较大小：$7\sqrt{6}$
$＞$
$6\sqrt{7}$.（填“＞”“＜”或“=”）答案
9.$＞$
10. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为
（第10题图）
（第12题图）
$3-\sqrt{5}$
。（第10题图）
（第12题图）
答案
10.$3-\sqrt{5}$
11. 勾股定理$a^2 + b^2 = c^2$本身就是一个关于$a,b,c$的方程,满足这个方程的正整数解$(a,b,c)$通常叫作勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:$(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),···$.分析上面勾股数组可以发现,$4 = 1 × (3 + 1),12 = 2 × (5 + 1),24 = 3 × (7 + 1),···$.分析上面规律,可知第5个勾股数组为
$(11,60,61)$
.答案
11.$(11,60,61)$
12. 如图,在等腰三角形纸片$ABC$中,$AB=AC=10$,$BC=12$,将此等腰三角形纸片沿底边$BC$上的中线$AD$剪成两个全等的三角形,用这两个三角形拼成一个平行四边形,则平行四边形的周长为
28,32或36
.答案
12.28,32或36
三、解答题.
13. (1)计算：$2\sqrt{20} + 3\sqrt{45} - \sqrt{80}$.
(2)已知最简二次根式$\sqrt{3a+1}$与$\sqrt{7}$可以合并，求$a$的值.
13. (1)计算：$2\sqrt{20} + 3\sqrt{45} - \sqrt{80}$.
(2)已知最简二次根式$\sqrt{3a+1}$与$\sqrt{7}$可以合并，求$a$的值.
答案
13.解:(1)原式$=4\sqrt{5} +9\sqrt{5} -4\sqrt{5} =9\sqrt{5}$.
(2)由题意,得$3a +1 =7$,解得$a=2$.
(2)由题意,得$3a +1 =7$,解得$a=2$.
14. 小方根据我国古代数学著作《九章算术》中的一道“折竹”问题改编了一个情境:如图,一根竹子原来高1丈(1丈=10尺),折断后顶端触到墙上距地面9尺的点P处,墙脚O离竹根A处3尺远.请你解答:折断处B离地面多高?
答案
14.解:折断处B离地面5尺高.
