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15. 在计算 $( \sqrt{24} - \sqrt{\dfrac{1}{2}} ) - ( \sqrt{\dfrac{1}{8}} + \sqrt{6} )$ 时，小敏的解题过程如下：
解:原式 $= ( 2\sqrt{6} - \dfrac{\sqrt{2}}{2} ) - ( \dfrac{\sqrt{2}}{4} + \sqrt{6} ) ··· ①$
$= 2\sqrt{6} - \dfrac{\sqrt{2}}{2} - \dfrac{\sqrt{2}}{4} + \sqrt{6} ··· ②$
$= 2\sqrt{6} + \sqrt{6} - \dfrac{\sqrt{2}}{2} - \dfrac{\sqrt{2}}{4} ··· ③$
$= 3\sqrt{6} - \dfrac{3\sqrt{2}}{4}. ··· ④$
(1) 老师判定小敏的解法错误. 请你指出:小敏从第 ______ 步开始出错.
(2) 请你给出正确的解答过程.
解:原式 $= ( 2\sqrt{6} - \dfrac{\sqrt{2}}{2} ) - ( \dfrac{\sqrt{2}}{4} + \sqrt{6} ) ··· ①$
$= 2\sqrt{6} - \dfrac{\sqrt{2}}{2} - \dfrac{\sqrt{2}}{4} + \sqrt{6} ··· ②$
$= 2\sqrt{6} + \sqrt{6} - \dfrac{\sqrt{2}}{2} - \dfrac{\sqrt{2}}{4} ··· ③$
$= 3\sqrt{6} - \dfrac{3\sqrt{2}}{4}. ··· ④$
(1) 老师判定小敏的解法错误. 请你指出:小敏从第 ______ 步开始出错.
(2) 请你给出正确的解答过程.
答案
15.解:(1)②
(2)原式$=\sqrt{6} - \dfrac{3\sqrt{2}}{4}$.
(2)原式$=\sqrt{6} - \dfrac{3\sqrt{2}}{4}$.
16. 如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点C作$CE// BD$,使$CE=\frac{1}{2}BD$,连接DE.
(1)求证:四边形DOCE是矩形.
(2)若$AB=AC=6$,求点E到线段CD的距离.
(1)求证:四边形DOCE是矩形.
(2)若$AB=AC=6$,求点E到线段CD的距离.
答案
16.解:(1)证明略.
(2)点E到线段CD的距离为$\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$.
(2)点E到线段CD的距离为$\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$.
