17.【问题情境】
在综合与实践课上，老师提出了这样的问题:在正方形ABCD中,E,F分别是直线BC,AB上的动点,且CE=BF,连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC,FC与DE交于点M.
【观察猜想】
(1)如图1,当点E,F分别在边BC,AB上时,求证:GF//EC.
【类比猜想】
(2)如图2,当点E,F分别在CB,BA的延长线上时,其他条件不变,猜想GF与EC的数量关系,并说明理由.
【拓展延伸】
(3)如图3,当点E,F分别在BC,AB的延长线上时,若正方形ABCD的边长为8,GE=4√5,其他条件不变,求出四边形BEGF的面积.

17.解:(1)证明略.
(2)$GF = EC$.理由略.
(3)$S_{四边形BEGF}=32$.