一、我会选。(下面的选项中只有一个正确答案,每题2分,共20分)
1. 下列选项中不能表示0.2的是( )。

1. 下列选项中不能表示0.2的是( )。
答案
1.D
解析
【分析】要判断哪个选项不能表示0.2,需明确0.2的含义:0.2是将单位“1”平均分成10份后取其中2份,或数位上十分位为2、其余数位为0。需逐个分析各选项的表示方式,找出不符合的选项。
【解析】
选项A:计数器的十分位有2个珠子,个位、百分位、千分位无珠子,因此表示的数是0.2,符合要求;
选项B:共有10个相同小方块,黑色方块有2个,占总数的$\frac{2}{10}=0.2$,符合要求;
选项C:正方形被平均分成10份,阴影部分占2份,即$\frac{2}{10}=0.2$,符合要求;
选项D:数轴上0到1之间被平均分成5份,每份为0.2,黑点位于从0开始数第2份的位置,对应数值是0.4,不是0.2,不符合要求。
综上,不能表示0.2的是选项D。
【答案】D
【知识点】小数的意义、数位的认识、数轴表示数
【点评】本题考查小数的多种表示形式,需掌握小数的意义,能正确识别计数器、图形、数轴所表示的小数,逐个分析即可得出答案,难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
选项A:计数器的十分位有2个珠子,个位、百分位、千分位无珠子,因此表示的数是0.2,符合要求;
选项B:共有10个相同小方块,黑色方块有2个,占总数的$\frac{2}{10}=0.2$,符合要求;
选项C:正方形被平均分成10份,阴影部分占2份,即$\frac{2}{10}=0.2$,符合要求;
选项D:数轴上0到1之间被平均分成5份,每份为0.2,黑点位于从0开始数第2份的位置,对应数值是0.4,不是0.2,不符合要求。
综上,不能表示0.2的是选项D。
【答案】D
【知识点】小数的意义、数位的认识、数轴表示数
【点评】本题考查小数的多种表示形式,需掌握小数的意义,能正确识别计数器、图形、数轴所表示的小数,逐个分析即可得出答案,难度适中。
【难度系数】0.5
2. 已知$☆ - ○ = ●$,$□ × ◇ = $■,则下面算式正确的是(
A.$● - ○ = ☆$
B.$☆ + $●$ = ○$
C.$■ ÷ ◇ = □$
D.$□ ÷ ■ = ◇$
C
)。A.$● - ○ = ☆$
B.$☆ + $●$ = ○$
C.$■ ÷ ◇ = □$
D.$□ ÷ ■ = ◇$
答案
2.C
解析
【分析】首先回忆四则运算各部分间的关系:减法中,被减数-减数=差,因此被减数=差+减数,减数=被减数-差;乘法中,因数×因数=积,因此积÷一个因数=另一个因数。再结合给定的两个等式,逐一分析选项是否符合上述关系。
【解析】对于减法式子☆-○=●,根据减法各部分关系可得:☆=○+●,○=☆-●。
选项A:●-○=☆,不符合☆=○+●的关系,错误;
选项B:☆+●=○,不符合○=☆-●的关系,错误;
对于乘法式子□×◇=■,根据乘法各部分关系可得:■÷□=◇,■÷◇=□。
选项C:■÷◇=□,符合上述关系,正确;
选项D:□÷■=◇,不符合■÷□=◇的关系,错误。
综上,正确选项为C。
【答案】C
【知识点】减法各部分关系、乘法各部分关系
【点评】本题考查四则运算各部分间的基本关系,属于基础题型,只要熟练掌握加减乘除各部分的关系,即可快速判断出正确选项,是对运算基础知识的巩固考查。
【难度系数】0.8
【解析】对于减法式子☆-○=●,根据减法各部分关系可得:☆=○+●,○=☆-●。
选项A:●-○=☆,不符合☆=○+●的关系,错误;
选项B:☆+●=○,不符合○=☆-●的关系,错误;
对于乘法式子□×◇=■,根据乘法各部分关系可得:■÷□=◇,■÷◇=□。
选项C:■÷◇=□,符合上述关系,正确;
选项D:□÷■=◇,不符合■÷□=◇的关系,错误。
综上,正确选项为C。
【答案】C
【知识点】减法各部分关系、乘法各部分关系
【点评】本题考查四则运算各部分间的基本关系,属于基础题型,只要熟练掌握加减乘除各部分的关系,即可快速判断出正确选项,是对运算基础知识的巩固考查。
【难度系数】0.8
3. 下列算式中,“3”和“6”可以直接相加减的是(
A.$100.3 - 6$
B.$0.68 + 11.3$
C.$6.7 + 1.38$
D.$60.28 - 5.3$
B
)。A.$100.3 - 6$
B.$0.68 + 11.3$
C.$6.7 + 1.38$
D.$60.28 - 5.3$
答案
3.B
解析
【分析】
要判断“3”和“6”能否直接相加减,需依据小数加减法的核心规则:只有相同数位上的数字才能直接相加减。解题时需先确定每个选项中“3”和“6”所在的数位,再对比是否一致即可。
【解析】
逐个分析选项:
选项A:$100.3$中的“3”在十分位,“6”在个位,数位不同,不能直接相减;
选项B:$0.68$中的“6”在十分位,$11.3$中的“3”也在十分位,数位相同,可直接相加;
选项C:$6.7$中的“6”在个位,$1.38$中的“3”在十分位,数位不同,不能直接相加;
选项D:$60.28$中的“6”在十位,$5.3$中的“3”在十分位,数位不同,不能直接相减。
综上,只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
小数加减法、数位的认识
【点评】
本题是小数加减法的基础题型,核心考查“相同数位对齐才能直接相加减”的规则,只要明确每个数字的数位,就能快速判断,属于易得分题。
【难度系数】
0.6
要判断“3”和“6”能否直接相加减,需依据小数加减法的核心规则:只有相同数位上的数字才能直接相加减。解题时需先确定每个选项中“3”和“6”所在的数位,再对比是否一致即可。
【解析】
逐个分析选项:
选项A:$100.3$中的“3”在十分位,“6”在个位,数位不同,不能直接相减;
选项B:$0.68$中的“6”在十分位,$11.3$中的“3”也在十分位,数位相同,可直接相加;
选项C:$6.7$中的“6”在个位,$1.38$中的“3”在十分位,数位不同,不能直接相加;
选项D:$60.28$中的“6”在十位,$5.3$中的“3”在十分位,数位不同,不能直接相减。
综上,只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
小数加减法、数位的认识
【点评】
本题是小数加减法的基础题型,核心考查“相同数位对齐才能直接相加减”的规则,只要明确每个数字的数位,就能快速判断,属于易得分题。
【难度系数】
0.6
4. 下列物体,从左面看,与其他几个不 同 的是(

A
)。答案
4.A
解析
【分析】要找出从左面看与其他不同的物体,需分别观察A、B、C、D四个立体图形的左视图,明确每个立体图形的结构后,确定从左面观察时看到的正方形的层数和排列,对比视图的差异即可得出结果。
【解析】逐个分析各选项的左视图:
选项A:从左面观察,只能看到1列,共2个正方形(上下两层);
选项B:从左面观察,能看到2列,下层各1个正方形,上层靠左1个正方形,共3个正方形;
选项C:从左面观察,能看到2列,下层各1个正方形,上层靠左1个正方形,共3个正方形;
选项D:从左面观察,能看到2列,下层各1个正方形,上层靠左1个正方形,共3个正方形;
综上,只有A的左视图与其他选项不同。
【答案】A
【知识点】立体图形的左视图
【点评】本题考查从左面观察立体图形的视图,核心是空间想象能力,属于基础的几何观察类题目,难度适中。
【难度系数】0.4
【解析】逐个分析各选项的左视图:
选项A:从左面观察,只能看到1列,共2个正方形(上下两层);
选项B:从左面观察,能看到2列,下层各1个正方形,上层靠左1个正方形,共3个正方形;
选项C:从左面观察,能看到2列,下层各1个正方形,上层靠左1个正方形,共3个正方形;
选项D:从左面观察,能看到2列,下层各1个正方形,上层靠左1个正方形,共3个正方形;
综上,只有A的左视图与其他选项不同。
【答案】A
【知识点】立体图形的左视图
【点评】本题考查从左面观察立体图形的视图,核心是空间想象能力,属于基础的几何观察类题目,难度适中。
【难度系数】0.4
5. 下列说法正确的是(
A.0.6 和 0.60 的大小相等,计数单位也相同
B.$1.3<□<1.5$,$□$里的数只能填 1.4
C.小数点的后面添上 0 或去掉 0,小数的大小不变
D.5.95 精确到十分位是 6.0
D
)。A.0.6 和 0.60 的大小相等,计数单位也相同
B.$1.3<□<1.5$,$□$里的数只能填 1.4
C.小数点的后面添上 0 或去掉 0,小数的大小不变
D.5.95 精确到十分位是 6.0
答案
5.D
解析
【分析】
本题是关于小数相关概念的基础选择题,需逐个分析每个选项,结合小数的性质、计数单位、近似数的知识点判断对错,逐一排除错误选项即可得出答案。
【解析】
选项A:0.6和0.60大小相等,但0.6的计数单位是0.1,0.60的计数单位是0.01,计数单位不同,故A错误;
选项B:1.3和1.5之间有无数个数,不仅有一位小数1.4,还有两位小数、三位小数等,故B错误;
选项C:小数的性质是“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变”,并非“小数点后面”,例如1.02在小数点后添0变为1.002,大小改变,故C错误;
选项D:5.95精确到十分位,需看百分位数字5,根据四舍五入向十分位进1,十分位9加1满十向个位进1,结果为6.0,故D正确。
【答案】
D
【知识点】
小数的性质、小数的计数单位、近似数
【点评】
本题考查小数的基础概念,易错点在于混淆“小数点后面”与“小数末尾”,以及忽略两个小数之间存在无数个数,需准确掌握相关概念才能正确判断。
【难度系数】
0.7
本题是关于小数相关概念的基础选择题,需逐个分析每个选项,结合小数的性质、计数单位、近似数的知识点判断对错,逐一排除错误选项即可得出答案。
【解析】
选项A:0.6和0.60大小相等,但0.6的计数单位是0.1,0.60的计数单位是0.01,计数单位不同,故A错误;
选项B:1.3和1.5之间有无数个数,不仅有一位小数1.4,还有两位小数、三位小数等,故B错误;
选项C:小数的性质是“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变”,并非“小数点后面”,例如1.02在小数点后添0变为1.002,大小改变,故C错误;
选项D:5.95精确到十分位,需看百分位数字5,根据四舍五入向十分位进1,十分位9加1满十向个位进1,结果为6.0,故D正确。
【答案】
D
【知识点】
小数的性质、小数的计数单位、近似数
【点评】
本题考查小数的基础概念,易错点在于混淆“小数点后面”与“小数末尾”,以及忽略两个小数之间存在无数个数,需准确掌握相关概念才能正确判断。
【难度系数】
0.7
6. 下面统计图中,虚线所在位置能大致反映每组 4 个数据的平均数的是(

A
)。答案
6.A
解析
【分析】要判断虚线是否反映4个数据的平均数,需依据平均数的核心意义:平均数是一组数据的平均水平,介于这组数据的最小值和最大值之间,且所有数据中,高于平均数的部分之和等于低于平均数的部分之和,是数据的“平衡点”。我们需逐一分析各选项是否符合这一特点。
【解析】根据平均数的性质逐一判断:
1. 选项A:虚线位置,4个数据中有2个高于虚线、2个低于虚线,且高于部分的总和与低于部分的总和大致相等,符合平均数的“平衡点”特征。
2. 选项B:虚线位置过低,4个数据中有3个高于虚线、仅1个低于虚线,高于部分的总和远大于低于部分,平均数应高于虚线,不符合。
3. 选项C:虚线位置,第4个数据远低于虚线,前两个高于虚线的数据的“高出部分”,不足以补给第4个数据的“不足部分”,平均数应高于虚线,不符合。
4. 选项D:虚线位置等于数据的最大值,而数据中存在比它小的数,平均数不可能等于最大值,不符合。
综上,只有选项A的虚线符合平均数的特点。
【答案】A
【知识点】平均数的意义
【点评】本题考查平均数的实际意义,核心是理解平均数是一组数据的“平衡点”,需介于数据的最值之间,且高低部分的和平衡,属于基础概念应用题目。
【难度系数】0.6
【解析】根据平均数的性质逐一判断:
1. 选项A:虚线位置,4个数据中有2个高于虚线、2个低于虚线,且高于部分的总和与低于部分的总和大致相等,符合平均数的“平衡点”特征。
2. 选项B:虚线位置过低,4个数据中有3个高于虚线、仅1个低于虚线,高于部分的总和远大于低于部分,平均数应高于虚线,不符合。
3. 选项C:虚线位置,第4个数据远低于虚线,前两个高于虚线的数据的“高出部分”,不足以补给第4个数据的“不足部分”,平均数应高于虚线,不符合。
4. 选项D:虚线位置等于数据的最大值,而数据中存在比它小的数,平均数不可能等于最大值,不符合。
综上,只有选项A的虚线符合平均数的特点。
【答案】A
【知识点】平均数的意义
【点评】本题考查平均数的实际意义,核心是理解平均数是一组数据的“平衡点”,需介于数据的最值之间,且高低部分的和平衡,属于基础概念应用题目。
【难度系数】0.6
7. 如右图,张叔叔家的太阳能热水器支架由三根钢条组成,钢条①+钢条②+钢条③的总长度可能是(

A.$2.1+1.5+0.3=3.9(\mathrm{m})$
B.$2.1+1.5+1.8=5.4(\mathrm{m})$
C.$2.1+1.5+0.6=4.2(\mathrm{m})$
D.$2.1+1.5+3.6=7.2(\mathrm{m})$
B
)。A.$2.1+1.5+0.3=3.9(\mathrm{m})$
B.$2.1+1.5+1.8=5.4(\mathrm{m})$
C.$2.1+1.5+0.6=4.2(\mathrm{m})$
D.$2.1+1.5+3.6=7.2(\mathrm{m})$
答案
7.B
解析
【分析】三根钢条构成三角形,需利用三角形三边关系确定第三边的范围,再推导总长度的范围,最后对比选项选出符合要求的答案。
【解析】设钢条③的长度为$ x \, \mathrm{m} $,根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
1. 计算两边之和:$ 2.1 + 1.5 = 3.6 \, \mathrm{m} $,因此第三边$ x < 3.6 \, \mathrm{m} $;
2. 计算两边之差:$ 2.1 - 1.5 = 0.6 \, \mathrm{m} $,因此第三边$ x > 0.6 \, \mathrm{m} $;
3. 总长度为$ 2.1 + 1.5 + x = 3.6 + x $,代入$ x $的范围得总长度范围:$ 3.6 + 0.6 < \mathrm{总长度} < 3.6 + 3.6 $,即$ 4.2 \, \mathrm{m} < \mathrm{总长度} < 7.2 \, \mathrm{m} $。
对比选项:A(3.9m)小于4.2m,不符合;B(5.4m)在4.2m~7.2m之间,符合;C(4.2m)等于下限,不符合;D(7.2m)等于上限,不符合。
【答案】B
【知识点】三角形三边关系、小数加法
【点评】本题结合实际场景考查三角形三边关系的应用,核心是通过三边关系确定第三边的取值范围,进而推导总长度的范围,属于基础应用题,需熟练掌握三角形三边关系的规则。
【难度系数】0.5
【解析】设钢条③的长度为$ x \, \mathrm{m} $,根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
1. 计算两边之和:$ 2.1 + 1.5 = 3.6 \, \mathrm{m} $,因此第三边$ x < 3.6 \, \mathrm{m} $;
2. 计算两边之差:$ 2.1 - 1.5 = 0.6 \, \mathrm{m} $,因此第三边$ x > 0.6 \, \mathrm{m} $;
3. 总长度为$ 2.1 + 1.5 + x = 3.6 + x $,代入$ x $的范围得总长度范围:$ 3.6 + 0.6 < \mathrm{总长度} < 3.6 + 3.6 $,即$ 4.2 \, \mathrm{m} < \mathrm{总长度} < 7.2 \, \mathrm{m} $。
对比选项:A(3.9m)小于4.2m,不符合;B(5.4m)在4.2m~7.2m之间,符合;C(4.2m)等于下限,不符合;D(7.2m)等于上限,不符合。
【答案】B
【知识点】三角形三边关系、小数加法
【点评】本题结合实际场景考查三角形三边关系的应用,核心是通过三边关系确定第三边的取值范围,进而推导总长度的范围,属于基础应用题,需熟练掌握三角形三边关系的规则。
【难度系数】0.5
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