登录
8. 把 543 缩小到它的$\frac{1}{10}$，与把 0.543 扩大到它的(
A.10
B.100
C.1000
D.10000
B
)倍的结果相同。A.10
B.100
C.1000
D.10000
答案
8.B
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步思考：第一步，先计算543缩小到它的$\frac{1}{10}$后的结果；第二步，用这个结果除以0.543，得到0.543需要扩大的倍数，最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 计算543缩小到它的$\frac{1}{10}$的结果：$543 × \frac{1}{10} = 54.3$；
2. 计算0.543需要扩大的倍数：$54.3 ÷ 0.543 = 100$；
因此，0.543扩大到它的100倍的结果与543缩小到它的$\frac{1}{10}$的结果相同，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数点移动引起数的大小变化；倍数计算
【点评】
本题考查小数点位置移动与数的大小变化规律，核心是掌握“一个数缩小到原数的$\frac{1}{10}$，小数点左移1位；一个数扩大100倍，小数点右移2位”的规律，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步思考：第一步，先计算543缩小到它的$\frac{1}{10}$后的结果；第二步，用这个结果除以0.543，得到0.543需要扩大的倍数，最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 计算543缩小到它的$\frac{1}{10}$的结果：$543 × \frac{1}{10} = 54.3$；
2. 计算0.543需要扩大的倍数：$54.3 ÷ 0.543 = 100$；
因此，0.543扩大到它的100倍的结果与543缩小到它的$\frac{1}{10}$的结果相同，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数点移动引起数的大小变化；倍数计算
【点评】
本题考查小数点位置移动与数的大小变化规律，核心是掌握“一个数缩小到原数的$\frac{1}{10}$，小数点左移1位；一个数扩大100倍，小数点右移2位”的规律，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
9. 下面四个选项中不 能 表示“$(5+7)×6=5×6+7×6$”的是(
C
)。答案
9.C
解析
【分析】要判断哪个选项不能表示“$(5+7)×6=5×6+7×6$”，需先明确该式是乘法分配律的形式：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘后再相加。接下来逐一分析各选项的数量关系是否符合该式：
1. 选项A：甲速度5米/秒，乙速度7米/秒，相遇时间为6秒，总路程可表示为$(5+7)×6$，也等于甲走的路程$5×6$加乙走的路程$7×6$，符合式子；
2. 选项B：大长方形的长为$7+5$cm，宽6cm，面积可表示为$(7+5)×6$，也等于两个小长方形面积和$7×6+5×6$，符合式子；
3. 选项C：每支笔7元，一盒6支，买5盒的总价是$7×6×5$，属于连乘形式，不符合“$(5+7)×6$”的结构；
4. 选项D：儿童票5元/人（6人）、成人票7元/人（6人），总票价可表示为$5×6+7×6$，也等于$(5+7)×6$，符合式子。因此不符合的是选项C。
【解析】根据乘法分配律的含义，分析各选项的数学表达式：
选项A：总路程=速度和×相遇时间=$(5+7)×6$，也等于甲路程+乙路程=$5×6+7×6$，符合式子；
选项B：大长方形面积=长×宽=$(7+5)×6$，也等于两个小长方形面积和=$7×6+5×6$，符合式子；
选项C：买5盒笔的总价=每盒价格×5，每盒价格为$7×6$，故总价=$7×6×5$，与“$(5+7)×6$”的结构不符；
选项D：总票价=儿童总价+成人总价=$5×6+7×6$，也等于$(5+7)×6$，符合式子。因此不能表示该式的是选项C。
【答案】C
【知识点】乘法分配律、长方形面积计算、路程问题、总价计算
【点评】本题考查对乘法分配律的理解与实际应用，需要将抽象的数学式子与具体情境对应，理清每个选项的数量关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.5
1. 选项A：甲速度5米/秒，乙速度7米/秒，相遇时间为6秒，总路程可表示为$(5+7)×6$，也等于甲走的路程$5×6$加乙走的路程$7×6$，符合式子；
2. 选项B：大长方形的长为$7+5$cm，宽6cm，面积可表示为$(7+5)×6$，也等于两个小长方形面积和$7×6+5×6$，符合式子；
3. 选项C：每支笔7元，一盒6支，买5盒的总价是$7×6×5$，属于连乘形式，不符合“$(5+7)×6$”的结构；
4. 选项D：儿童票5元/人（6人）、成人票7元/人（6人），总票价可表示为$5×6+7×6$，也等于$(5+7)×6$，符合式子。因此不符合的是选项C。
【解析】根据乘法分配律的含义，分析各选项的数学表达式：
选项A：总路程=速度和×相遇时间=$(5+7)×6$，也等于甲路程+乙路程=$5×6+7×6$，符合式子；
选项B：大长方形面积=长×宽=$(7+5)×6$，也等于两个小长方形面积和=$7×6+5×6$，符合式子；
选项C：买5盒笔的总价=每盒价格×5，每盒价格为$7×6$，故总价=$7×6×5$，与“$(5+7)×6$”的结构不符；
选项D：总票价=儿童总价+成人总价=$5×6+7×6$，也等于$(5+7)×6$，符合式子。因此不能表示该式的是选项C。
【答案】C
【知识点】乘法分配律、长方形面积计算、路程问题、总价计算
【点评】本题考查对乘法分配律的理解与实际应用，需要将抽象的数学式子与具体情境对应，理清每个选项的数量关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.5
10. 妈妈买了一些蓝莓和西瓜，一共花了120元。西瓜每千克3元，小明想求每盒蓝莓的价格，根据购买的情况列出算式$(120 - 5×3)÷6$，妈妈购买的情况是(
A.3 kg西瓜和6盒蓝莓
B.5 kg西瓜和3盒蓝莓
C.6 kg西瓜和5盒蓝莓
D.5 kg西瓜和6盒蓝莓
D
)。A.3 kg西瓜和6盒蓝莓
B.5 kg西瓜和3盒蓝莓
C.6 kg西瓜和5盒蓝莓
D.5 kg西瓜和6盒蓝莓
答案
10.D
解析
【分析】
要确定妈妈的购买情况，需拆解算式各部分的实际意义：总花费120元是买西瓜和蓝莓的总费用，算式中“5×3”对应买西瓜的费用（西瓜单价为3元/千克，因此5代表西瓜的重量，单位为千克）；“120 - 5×3”是买蓝莓的总费用，除以6得到每盒蓝莓的价格，说明6是蓝莓的盒数。据此可判断购买情况。
【解析】
根据购物的数量关系：总花费=西瓜费用+蓝莓费用，每盒蓝莓价格=蓝莓总费用÷蓝莓盒数。
对算式$(120 - 5×3)÷6$分析：
1. $5×3$：西瓜单价3元/千克，所以5是西瓜的重量（单位：kg），即买了5kg西瓜；
2. $120 - 5×3$：买蓝莓的总费用；
3. 除以6：蓝莓的盒数为6，即买了6盒蓝莓。
因此妈妈购买的是5kg西瓜和6盒蓝莓，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
整数四则混合运算、单价数量总价关系
【点评】
本题结合日常购物场景，考查对四则混合运算算式意义的理解，核心是明确算式各部分对应的实际量，属于基础应用题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要确定妈妈的购买情况，需拆解算式各部分的实际意义：总花费120元是买西瓜和蓝莓的总费用，算式中“5×3”对应买西瓜的费用（西瓜单价为3元/千克，因此5代表西瓜的重量，单位为千克）；“120 - 5×3”是买蓝莓的总费用，除以6得到每盒蓝莓的价格，说明6是蓝莓的盒数。据此可判断购买情况。
【解析】
根据购物的数量关系：总花费=西瓜费用+蓝莓费用，每盒蓝莓价格=蓝莓总费用÷蓝莓盒数。
对算式$(120 - 5×3)÷6$分析：
1. $5×3$：西瓜单价3元/千克，所以5是西瓜的重量（单位：kg），即买了5kg西瓜；
2. $120 - 5×3$：买蓝莓的总费用；
3. 除以6：蓝莓的盒数为6，即买了6盒蓝莓。
因此妈妈购买的是5kg西瓜和6盒蓝莓，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
整数四则混合运算、单价数量总价关系
【点评】
本题结合日常购物场景，考查对四则混合运算算式意义的理解，核心是明确算式各部分对应的实际量，属于基础应用题，难度较低。
【难度系数】
0.7
11. 根据电影实时票房数据，截至2025年5月25日，电影《哪吒之魔童闹海》荣登中国影史票房冠军，票房为15455000000元，改写成用“亿”作单位的数是(
154.55
)亿，保留一位小数约是(154.6
)亿。答案
11. 154.55 154.6
解析
【分析】要解决这道题，需掌握两个核心方法：一是将大数改写成用“亿”作单位的数的规则，二是用四舍五入法求小数近似数的方法。首先，把原数换算成以“亿”为单位的数，再根据保留一位小数的要求，通过观察百分位数字进行四舍五入得到近似值。
【解析】1. 改写成用“亿”作单位的数：因为1亿=100000000，所以15455000000÷100000000=154.55（亿）；2. 保留一位小数：154.55的百分位是5，根据四舍五入法，需向十分位进1，因此154.55≈154.6（亿）。
【答案】154.55；154.6
【知识点】数的改写、小数的近似数
【点评】本题是基础题型，考查数的改写和小数近似数的求法，难度较低，学生只要掌握相关规则即可正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】1. 改写成用“亿”作单位的数：因为1亿=100000000，所以15455000000÷100000000=154.55（亿）；2. 保留一位小数：154.55的百分位是5，根据四舍五入法，需向十分位进1，因此154.55≈154.6（亿）。
【答案】154.55；154.6
【知识点】数的改写、小数的近似数
【点评】本题是基础题型，考查数的改写和小数近似数的求法，难度较低，学生只要掌握相关规则即可正确解答。
【难度系数】0.8
12. 右图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是（
1.6
），它里面有（16
）个0.1。答案
12. 1.6 16
解析
【分析】首先观察图形，左边完整的阴影大正方形表示数值1；右边的大正方形被平均分成10份，每份对应0.1，阴影部分占6份，即0.6。将两部分相加得到总阴影的小数表示；再根据小数的计数单位，计算1.6中包含多少个0.1，即可得出结果。
【解析】左边的大正方形全部为阴影，代表1；右边的大正方形被平均分成10份，每份是0.1，阴影部分占6份，所以是0.6。总阴影部分的数值为：$1 + 0.6 = 1.6$。求1.6里面有多少个0.1，计算得：$1.6 ÷ 0.1 = 16$，即它里面有16个0.1。
【答案】1.6；16
【知识点】小数的意义；小数的计数单位
【点评】本题结合直观图形考查小数的意义和计数单位，帮助理解小数的组成，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】左边的大正方形全部为阴影，代表1；右边的大正方形被平均分成10份，每份是0.1，阴影部分占6份，所以是0.6。总阴影部分的数值为：$1 + 0.6 = 1.6$。求1.6里面有多少个0.1，计算得：$1.6 ÷ 0.1 = 16$，即它里面有16个0.1。
【答案】1.6；16
【知识点】小数的意义；小数的计数单位
【点评】本题结合直观图形考查小数的意义和计数单位，帮助理解小数的组成，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
13. 利用“10、3、9、8”这四个数算“24点”。
(1)请按照右图的计算方法列出综合算式：$\underline{\hspace{5cm}}$。
(2)请用其他方法计算出“24”，并写出综合算式：$\underline{\hspace{5cm}}$。
$\underline{\hspace{5cm}}$。
(1)请按照右图的计算方法列出综合算式：$\underline{\hspace{5cm}}$。
(2)请用其他方法计算出“24”，并写出综合算式：$\underline{\hspace{5cm}}$。
$\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
13. (1)$(3+9)×(10-8)=24$
(2)$(10-9)×3×8=24$(答案不唯一)
(2)$(10-9)×3×8=24$(答案不唯一)
解析
【分析】
本题是用10、3、9、8四个数计算24点，需结合四则运算规则列式。第(1)问要根据图示步骤：先算3与9的和，再算10与8的差，最后将两个结果相乘，据此列出综合算式；第(2)问需换运算组合方式，通过不同四则运算得到24，答案不唯一，只要符合要求即可。
【解析】
(1) 根据图示的运算顺序，先算加法和减法，再算乘法，综合算式为：$(3+9)×(10-8)$，计算得：$3+9=12$，$10-8=2$，$12×2=24$。
(2) 换运算组合，先算10与9的差，再依次乘3和8，综合算式为：$(10-9)×3×8$，计算得：$10-9=1$，$1×3=3$，$3×8=24$，也可写出其他合理算式，如$3×8÷(10-9)=24$等。
【答案】
(1)$(3+9)×(10-8)=24$；(2)$(10-9)×3×8=24$（答案不唯一）
【知识点】
整数四则混合运算；24点计算
【点评】
本题考查整数四则混合运算的应用，通过组合给定数字计算24点，锻炼学生的运算能力和数字组合思维，解题时需注意运算顺序，合理添加括号调整运算顺序。
【难度系数】
0.5
本题是用10、3、9、8四个数计算24点，需结合四则运算规则列式。第(1)问要根据图示步骤：先算3与9的和，再算10与8的差，最后将两个结果相乘，据此列出综合算式；第(2)问需换运算组合方式，通过不同四则运算得到24，答案不唯一，只要符合要求即可。
【解析】
(1) 根据图示的运算顺序，先算加法和减法，再算乘法，综合算式为：$(3+9)×(10-8)$，计算得：$3+9=12$，$10-8=2$，$12×2=24$。
(2) 换运算组合，先算10与9的差，再依次乘3和8，综合算式为：$(10-9)×3×8$，计算得：$10-9=1$，$1×3=3$，$3×8=24$，也可写出其他合理算式，如$3×8÷(10-9)=24$等。
【答案】
(1)$(3+9)×(10-8)=24$；(2)$(10-9)×3×8=24$（答案不唯一）
【知识点】
整数四则混合运算；24点计算
【点评】
本题考查整数四则混合运算的应用，通过组合给定数字计算24点，锻炼学生的运算能力和数字组合思维，解题时需注意运算顺序，合理添加括号调整运算顺序。
【难度系数】
0.5
14. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.03 ○ $\frac{3}{10}$ 8.7 ○ 8.69 0.3亿 ○ 3000万
0.03 ○ $\frac{3}{10}$ 8.7 ○ 8.69 0.3亿 ○ 3000万
答案
14. ＜ ＞ =
解析
【分析】
本题是数的大小比较题，解题思路如下：1. 分数与小数比较时，先将分数化为小数，再按小数大小比较规则判断；2. 小数大小比较，从高位到低位依次比较相同数位上的数字；3. 不同计数单位的数比较，先统一单位再比较。具体步骤：①把$\frac{3}{10}$转化为小数，再和0.03比较；②直接对比8.7与8.69的数位数字；③将0.3亿换算成以“万”为单位的数，再和3000万对比。
【解析】
1. 先将$\frac{3}{10}$化为小数：$\frac{3}{10}=0.3$，因为0.03＜0.3，所以$0.03＜\frac{3}{10}$；
2. 比较8.7和8.69：整数部分都是8，十分位上7＞6，所以$8.7＞8.69$；
3. 单位换算：1亿=10000万，所以0.3亿=$0.3×10000$万=3000万，故$0.3亿=3000万$。
【答案】
＜ ＞ =
【知识点】
小数大小比较、分数与小数互化、数的单位换算
【点评】
本题为基础数的大小比较题，涵盖分数与小数转化、小数比较方法、计数单位换算，是小学阶段的核心基础知识点，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
本题是数的大小比较题，解题思路如下：1. 分数与小数比较时，先将分数化为小数，再按小数大小比较规则判断；2. 小数大小比较，从高位到低位依次比较相同数位上的数字；3. 不同计数单位的数比较，先统一单位再比较。具体步骤：①把$\frac{3}{10}$转化为小数，再和0.03比较；②直接对比8.7与8.69的数位数字；③将0.3亿换算成以“万”为单位的数，再和3000万对比。
【解析】
1. 先将$\frac{3}{10}$化为小数：$\frac{3}{10}=0.3$，因为0.03＜0.3，所以$0.03＜\frac{3}{10}$；
2. 比较8.7和8.69：整数部分都是8，十分位上7＞6，所以$8.7＞8.69$；
3. 单位换算：1亿=10000万，所以0.3亿=$0.3×10000$万=3000万，故$0.3亿=3000万$。
【答案】
＜ ＞ =
【知识点】
小数大小比较、分数与小数互化、数的单位换算
【点评】
本题为基础数的大小比较题，涵盖分数与小数转化、小数比较方法、计数单位换算，是小学阶段的核心基础知识点，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
15. 2. 445 保留两位小数是(
2.45
)；3.98 精确到十分位是(4.0
)。答案
15. 2.45 4.0
解析
【分析】
本题考查小数近似数的求法，解题思路是运用“四舍五入”法：保留两位小数时，需观察小数点后第三位（千分位），根据其大小判断是否向百分位进位；精确到十分位时，需观察小数点后第二位（百分位），同样用四舍五入法，注意进位后数位的处理。
【解析】
1. 求2.445保留两位小数：看千分位数字为5，5≥5，向百分位进1，百分位的4加1变为5，因此结果为2.45；
2. 求3.98精确到十分位：看百分位数字为8，8≥5，向十分位进1，十分位的9加1满10，向个位进1，十分位写0，因此结果为4.0。
【答案】
2.45；4.0
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础题型，核心是掌握四舍五入法的规则，易错点在于精确到十分位时的连续进位处理，需注意进位后数位的正确书写。
【难度系数】
0.8
本题考查小数近似数的求法，解题思路是运用“四舍五入”法：保留两位小数时，需观察小数点后第三位（千分位），根据其大小判断是否向百分位进位；精确到十分位时，需观察小数点后第二位（百分位），同样用四舍五入法，注意进位后数位的处理。
【解析】
1. 求2.445保留两位小数：看千分位数字为5，5≥5，向百分位进1，百分位的4加1变为5，因此结果为2.45；
2. 求3.98精确到十分位：看百分位数字为8，8≥5，向十分位进1，十分位的9加1满10，向个位进1，十分位写0，因此结果为4.0。
【答案】
2.45；4.0
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础题型，核心是掌握四舍五入法的规则，易错点在于精确到十分位时的连续进位处理，需注意进位后数位的正确书写。
【难度系数】
0.8
