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16. 一个没有关紧的水龙头 10 分钟会浪费 0.3 kg 的水，照这样计算，1 分钟会浪费（
0.03
）kg 的水；1000 分钟会浪费（30
）kg 的水。答案
16. 0.03 30
解析
【分析】
要解决这个问题，需先求出每分钟浪费的固定水量，再根据该水量计算1000分钟的浪费水量。第一步，用10分钟浪费的总水量除以10，得到1分钟浪费的水量；第二步，用1分钟的浪费水量乘1000，得到1000分钟的浪费水量。
【解析】
1. 计算1分钟浪费的水量：已知10分钟浪费0.3kg水，因此1分钟浪费的水量为 $0.3 ÷ 10 = 0.03$（kg）。
2. 计算1000分钟浪费的水量：用1分钟浪费的水量乘1000，即 $0.03 × 1000 = 30$（kg）。
【答案】
0.03；30
【知识点】
小数除法；小数乘法
【点评】
本题是小数乘除法的基础应用题，属于归一问题的简单应用，考查学生对小数运算实际意义的理解，步骤清晰，易于掌握。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需先求出每分钟浪费的固定水量，再根据该水量计算1000分钟的浪费水量。第一步，用10分钟浪费的总水量除以10，得到1分钟浪费的水量；第二步，用1分钟的浪费水量乘1000，得到1000分钟的浪费水量。
【解析】
1. 计算1分钟浪费的水量：已知10分钟浪费0.3kg水，因此1分钟浪费的水量为 $0.3 ÷ 10 = 0.03$（kg）。
2. 计算1000分钟浪费的水量：用1分钟浪费的水量乘1000，即 $0.03 × 1000 = 30$（kg）。
【答案】
0.03；30
【知识点】
小数除法；小数乘法
【点评】
本题是小数乘除法的基础应用题，属于归一问题的简单应用，考查学生对小数运算实际意义的理解，步骤清晰，易于掌握。
【难度系数】
0.8
17.用一根长 13 cm 的铁丝围成一个等腰三角形,它的顶角是$34°$,那么底角是(
73
)°;其中一条腰是 5 cm,那么底边长是(3
)cm。答案
17. 73 3
解析
【分析】
要解决这道题，需运用等腰三角形的两个核心性质：一是等腰三角形两底角相等，结合三角形内角和为180°计算底角；二是等腰三角形周长=2×腰长+底边长，据此计算底边长，同时可通过三边关系验证结果合理性。
【解析】
1. 计算底角：
三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，已知顶角为34°，则底角=(180°-34°)÷2=146°÷2=73°。
2. 计算底边长：
等腰三角形周长为13cm，腰长为5cm，根据周长公式可得：底边长=周长 - 2×腰长=13 - 2×5=3cm，验证三边：5+5＞3、5+3＞5，符合三角形三边关系。
【答案】
73；3
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形的基础应用，涉及内角和计算与周长公式的运用，属于基础题型，只要掌握等腰三角形的核心特征即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需运用等腰三角形的两个核心性质：一是等腰三角形两底角相等，结合三角形内角和为180°计算底角；二是等腰三角形周长=2×腰长+底边长，据此计算底边长，同时可通过三边关系验证结果合理性。
【解析】
1. 计算底角：
三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，已知顶角为34°，则底角=(180°-34°)÷2=146°÷2=73°。
2. 计算底边长：
等腰三角形周长为13cm，腰长为5cm，根据周长公式可得：底边长=周长 - 2×腰长=13 - 2×5=3cm，验证三边：5+5＞3、5+3＞5，符合三角形三边关系。
【答案】
73；3
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形的基础应用，涉及内角和计算与周长公式的运用，属于基础题型，只要掌握等腰三角形的核心特征即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
18. 下表是4名同学参加垒球比赛时的成绩。小明获得了第一名，那么他的成绩至少是(
25.55
)m；如果此时小杰是第四名，那么他的成绩最多是(24.78
)m。答案
18. 25.55 24.78
解析
【分析】
要解决这个问题，需根据“第一名”“第四名”的名次要求，结合小数大小比较的规则确定方框中的数字：
1. 小明是第一名，说明他的成绩要大于其他三人的成绩，因此需让小明的成绩比已知最高的小佳的25.44m大，由此确定小明成绩中方框的最小取值；
2. 小杰是第四名，说明他的成绩要小于小力的24.82m，由此确定小杰成绩中方框的最大取值。
【解析】
1. 求小明至少的成绩：
小数比较大小，先看整数部分，再依次比较十分位、百分位。
小明的成绩是2□.55m，要成为第一名，需大于小佳的25.44m，因此2□.55的整数部分需≥25，所以□最小取5，此时成绩为25.55m，满足大于其他三人成绩，是第一名。
2. 求小杰最多的成绩：
小杰的成绩是24.□8m，要成为第四名，需小于小力的24.82m。整数部分相同，比较十分位，要使24.□8 ＜24.82，□最大取7，此时成绩为24.78m，满足是第四名。
【答案】
25.55；24.78
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题结合实际名次考查小数大小比较的应用，核心是掌握小数比较的规则：从高位到低位依次比较，根据名次要求确定方框中数字的取值，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需根据“第一名”“第四名”的名次要求，结合小数大小比较的规则确定方框中的数字：
1. 小明是第一名，说明他的成绩要大于其他三人的成绩，因此需让小明的成绩比已知最高的小佳的25.44m大，由此确定小明成绩中方框的最小取值；
2. 小杰是第四名，说明他的成绩要小于小力的24.82m，由此确定小杰成绩中方框的最大取值。
【解析】
1. 求小明至少的成绩：
小数比较大小，先看整数部分，再依次比较十分位、百分位。
小明的成绩是2□.55m，要成为第一名，需大于小佳的25.44m，因此2□.55的整数部分需≥25，所以□最小取5，此时成绩为25.55m，满足大于其他三人成绩，是第一名。
2. 求小杰最多的成绩：
小杰的成绩是24.□8m，要成为第四名，需小于小力的24.82m。整数部分相同，比较十分位，要使24.□8 ＜24.82，□最大取7，此时成绩为24.78m，满足是第四名。
【答案】
25.55；24.78
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题结合实际名次考查小数大小比较的应用，核心是掌握小数比较的规则：从高位到低位依次比较，根据名次要求确定方框中数字的取值，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
19. 如图,把平行四边形中的①号梯形向(
右
)平移(8
)cm,就转化成了一个长方形。答案
19. 右 8
解析
【分析】要确定梯形①平移的方向和距离，需观察图形转化为长方形的过程：将梯形①向右平移时，平移的距离等于平行四边形的底边长，这样就能与右侧部分拼接成长方形。
【解析】观察图形可知，平行四边形的底边长为8cm，要把①号梯形转化为长方形，需将其向右平移，平移的距离等于平行四边形的底边长，即8cm，平移后可拼接成一个长方形。
【答案】右；8
【知识点】图形的平移
【点评】本题考查图形平移的实际应用，关键是通过观察图形确定平移的方向和距离，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.6
【解析】观察图形可知，平行四边形的底边长为8cm，要把①号梯形转化为长方形，需将其向右平移，平移的距离等于平行四边形的底边长，即8cm，平移后可拼接成一个长方形。
【答案】右；8
【知识点】图形的平移
【点评】本题考查图形平移的实际应用，关键是通过观察图形确定平移的方向和距离，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.6
20.科学老师给同学们准备了A组和B组两种实验材料包若干套(如图),共有10个小灯泡和24节电池。科学老师准备了A组材料包(
6
)套,B组材料包(4
)套。答案
20. 6 4
解析:假设A组材料包有10套,电池有10×2=20(节),少算了24-20=4(节)电池,那么B组材料包有4÷(3-2)=4(套),则A组材料包有10-4=6(套)。
解析:假设A组材料包有10套,电池有10×2=20(节),少算了24-20=4(节)电池,那么B组材料包有4÷(3-2)=4(套),则A组材料包有10-4=6(套)。
解析
【分析】首先观察题图可知，A组每套含1个小灯泡、2节电池，B组每套含1个小灯泡、3节电池。题目中共有10个小灯泡，说明A、B两组的总套数为10套；总电池数为24节，属于鸡兔同笼类问题，可通过假设法求解：先假设全为A组，计算出总电池数与实际的差值，再结合每套B组比A组多的电池数，求出B组套数，进而得到A组套数。
【解析】假设A组材料包有10套，则总电池数为 $10×2=20$ 节，比实际的24节少了 $24-20=4$ 节。每套B组比A组多 $3-2=1$ 节电池，所以B组材料包的套数为 $4÷1=4$ 套，A组材料包的套数为 $10-4=6$ 套。
【答案】6；4
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题结合题图信息确定两组材料的数量对应关系，用假设法解决鸡兔同笼问题，核心是理清总套数和总电池数的数量关系，解题思路清晰易懂。
【难度系数】0.5
【解析】假设A组材料包有10套，则总电池数为 $10×2=20$ 节，比实际的24节少了 $24-20=4$ 节。每套B组比A组多 $3-2=1$ 节电池，所以B组材料包的套数为 $4÷1=4$ 套，A组材料包的套数为 $10-4=6$ 套。
【答案】6；4
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题结合题图信息确定两组材料的数量对应关系，用假设法解决鸡兔同笼问题，核心是理清总套数和总电池数的数量关系，解题思路清晰易懂。
【难度系数】0.5
21. 直接写出得数。(每题1分,共8分)
$6.3+2.5=$
$5.9-3.6=$
$6+1.2=$
$0×28÷7=$
$50.8÷100=$
$1000×0.35=$
$200×36=$
$25×4÷25×4=$
$6.3+2.5=$
$5.9-3.6=$
$6+1.2=$
$0×28÷7=$
$50.8÷100=$
$1000×0.35=$
$200×36=$
$25×4÷25×4=$
答案
21. 8.8 2.3 7.2 0 0.508 350 7200 16
解析
【分析】
本题为小数加减法、整数乘除及小数点移动的口算题，计算时需遵循小数加减法数位对齐的规则，乘除混合运算按从左到右顺序计算，利用0的运算特性、小数点移动规律简化计算，同时注意乘除混合运算的简便运算方法。
【解析】
1. $6.3+2.5$：小数点对齐，相同数位相加，得$8.8$；
2. $5.9-3.6$：小数点对齐，相同数位相减，得$2.3$；
3. $6+1.2$：整数与小数相加，得$7.2$；
4. $0×28÷7$：0乘任何数得0，0除以非0数仍得0，结果为$0$；
5. $50.8÷100$：小数点向左移动两位，得$0.508$；
6. $1000×0.35$：小数点向右移动三位，得$350$；
7. $200×36$：先算$2×36=72$，再在末尾加2个0，得$7200$；
8. $25×4÷25×4$：按从左到右计算，$100÷25=4$，$4×4=16$（或简便计算：$(25÷25)×(4×4)=1×16=16$）。
【答案】
8.8 2.3 7.2 0 0.508 350 7200 16
【知识点】
小数加减法、小数点移动规律、整数乘除混合运算
【点评】
本题是基础口算题，考查学生对小数运算、整数乘除及小数点移动的基本掌握，难度较低，需注意运算顺序和小数点移动的方向，避免粗心出错。
【难度系数】
0.9
本题为小数加减法、整数乘除及小数点移动的口算题，计算时需遵循小数加减法数位对齐的规则，乘除混合运算按从左到右顺序计算，利用0的运算特性、小数点移动规律简化计算，同时注意乘除混合运算的简便运算方法。
【解析】
1. $6.3+2.5$：小数点对齐，相同数位相加，得$8.8$；
2. $5.9-3.6$：小数点对齐，相同数位相减，得$2.3$；
3. $6+1.2$：整数与小数相加，得$7.2$；
4. $0×28÷7$：0乘任何数得0，0除以非0数仍得0，结果为$0$；
5. $50.8÷100$：小数点向左移动两位，得$0.508$；
6. $1000×0.35$：小数点向右移动三位，得$350$；
7. $200×36$：先算$2×36=72$，再在末尾加2个0，得$7200$；
8. $25×4÷25×4$：按从左到右计算，$100÷25=4$，$4×4=16$（或简便计算：$(25÷25)×(4×4)=1×16=16$）。
【答案】
8.8 2.3 7.2 0 0.508 350 7200 16
【知识点】
小数加减法、小数点移动规律、整数乘除混合运算
【点评】
本题是基础口算题，考查学生对小数运算、整数乘除及小数点移动的基本掌握，难度较低，需注意运算顺序和小数点移动的方向，避免粗心出错。
【难度系数】
0.9
22. 列竖式计算，带★的题要验算。（计算每题2分，验算1分，共5分）
13.75 + 3.8 =
★20 - 5.4 =
13.75 + 3.8 =
★20 - 5.4 =
答案
22. 17.55 14.6
解析
【分析】
小数加减法列竖式计算时，需将小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法计算，最后在结果中点上小数点；减法的验算可利用“差+减数=被减数”验证结果。计算时要注意进位、退位的处理，保证每一步准确。
【解析】
1. 计算13.75 + 3.8：
列竖式时，把两个数的小数点对齐（3.8的个位与13.75的个位对齐，十分位与十分位对齐），计算过程：
百分位：5直接落下；
十分位：7+8=15，向个位进1，十分位写5；
个位：3+3+1=7；
十位：1直接落下；
结果为17.55。
2. 计算★20 - 5.4并验算：
列竖式时，把20补成20.0（小数点对齐），与5.4的小数点对齐，计算过程：
十分位：0减4不够，向个位借1，10-4=6；
个位：0借走1后向十位借1，变为10-1=9，9-5=4；
十位：2借走1后剩1；
结果为14.6。
验算：用差14.6加5.4，小数点对齐计算：
十分位6+4=10，进1，十分位写0；
个位4+5+1=10，进1，个位写0；
十位1+0+1=2；
结果为20.0，与被减数一致，计算正确。
【答案】
17.55 14.6
【知识点】
小数加法、小数减法、小数加减法验算
【点评】
本题考查小数加减法的竖式计算及验算，核心是掌握“小数点对齐”的计算规则，验算可检查计算错误，属于小学数学基础计算题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
小数加减法列竖式计算时，需将小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法计算，最后在结果中点上小数点；减法的验算可利用“差+减数=被减数”验证结果。计算时要注意进位、退位的处理，保证每一步准确。
【解析】
1. 计算13.75 + 3.8：
列竖式时，把两个数的小数点对齐（3.8的个位与13.75的个位对齐，十分位与十分位对齐），计算过程：
百分位：5直接落下；
十分位：7+8=15，向个位进1，十分位写5；
个位：3+3+1=7；
十位：1直接落下；
结果为17.55。
2. 计算★20 - 5.4并验算：
列竖式时，把20补成20.0（小数点对齐），与5.4的小数点对齐，计算过程：
十分位：0减4不够，向个位借1，10-4=6；
个位：0借走1后向十位借1，变为10-1=9，9-5=4；
十位：2借走1后剩1；
结果为14.6。
验算：用差14.6加5.4，小数点对齐计算：
十分位6+4=10，进1，十分位写0；
个位4+5+1=10，进1，个位写0；
十位1+0+1=2；
结果为20.0，与被减数一致，计算正确。
【答案】
17.55 14.6
【知识点】
小数加法、小数减法、小数加减法验算
【点评】
本题考查小数加减法的竖式计算及验算，核心是掌握“小数点对齐”的计算规则，验算可检查计算错误，属于小学数学基础计算题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
23. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。(每题 3 分,共 12 分)
(1)$15.27 - 5.3 - 4.7 + 4.73$
(2)$125×88$
(3)$99×35 + 35$
(4)$33×[136 - (105 + 28)]$
(1)$15.27 - 5.3 - 4.7 + 4.73$
(2)$125×88$
(3)$99×35 + 35$
(4)$33×[136 - (105 + 28)]$
答案
23. (1)$=(15.27+4.73)-(5.3+4.7)$
$=20-10$
$=10$
(2)$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
(3)$=(99+1)×35$
$=100×35$
$=3500$
(4)$=33×(136-133)$
$=33×3$
$=99$
$=20-10$
$=10$
(2)$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
(3)$=(99+1)×35$
$=100×35$
$=3500$
(4)$=33×(136-133)$
$=33×3$
$=99$
解析
【分析】
这四道题均为简便运算题，需运用加法运算定律、乘法运算定律及四则混合运算顺序简化计算。解题思路是：观察算式数字特点，通过分组凑整、拆分因数、提取公因数等方式简化运算，同时遵循“先小括号，再中括号，最后括号外”的四则运算顺序，快速准确得出结果。
【解析】
(1) 利用加法交换律和结合律分组凑整：
$15.27 - 5.3 - 4.7 + 4.73$
$=(15.27 + 4.73) - (5.3 + 4.7)$
$=20 - 10$
$=10$
(2) 将88拆分为$8×11$，利用乘法结合律凑整：
$125×88$
$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
(3) 把35看作$1×35$，利用乘法分配律提取公因数：
$99×35 + 35$
$=(99 + 1)×35$
$=100×35$
$=3500$
(4) 按四则运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后算乘法：
$33×[136 - (105 + 28)]$
$=33×(136 - 133)$
$=33×3$
$=99$
【答案】
23. (1)$=(15.27+4.73)-(5.3+4.7)$
$=20-10$
$=10$
(2)$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
(3)$=(99+1)×35$
$=100×35$
$=3500$
(4)$=33×(136-133)$
$=33×3$
$=99$
【知识点】
加法运算定律、乘法运算定律、四则混合运算
【点评】
本题是小学阶段简便运算的典型题型，考查核心运算定律的应用及四则运算顺序，需学生熟练掌握凑整、拆分等简便技巧，是提升计算能力的基础练习。
【难度系数】
0.6
这四道题均为简便运算题，需运用加法运算定律、乘法运算定律及四则混合运算顺序简化计算。解题思路是：观察算式数字特点，通过分组凑整、拆分因数、提取公因数等方式简化运算，同时遵循“先小括号，再中括号，最后括号外”的四则运算顺序，快速准确得出结果。
【解析】
(1) 利用加法交换律和结合律分组凑整：
$15.27 - 5.3 - 4.7 + 4.73$
$=(15.27 + 4.73) - (5.3 + 4.7)$
$=20 - 10$
$=10$
(2) 将88拆分为$8×11$，利用乘法结合律凑整：
$125×88$
$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
(3) 把35看作$1×35$，利用乘法分配律提取公因数：
$99×35 + 35$
$=(99 + 1)×35$
$=100×35$
$=3500$
(4) 按四则运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后算乘法：
$33×[136 - (105 + 28)]$
$=33×(136 - 133)$
$=33×3$
$=99$
【答案】
23. (1)$=(15.27+4.73)-(5.3+4.7)$
$=20-10$
$=10$
(2)$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
(3)$=(99+1)×35$
$=100×35$
$=3500$
(4)$=33×(136-133)$
$=33×3$
$=99$
【知识点】
加法运算定律、乘法运算定律、四则混合运算
【点评】
本题是小学阶段简便运算的典型题型，考查核心运算定律的应用及四则运算顺序，需学生熟练掌握凑整、拆分等简便技巧，是提升计算能力的基础练习。
【难度系数】
0.6
