29. $A-B=2.5$，且$A+B=7.3$，求$A$和$B$分别是多少。

29. 因为$A-B=2.5$,且$A+B=7.3$,所以$(A-B)+(A+B)=2.5+7.3=9.8$。而$(A-B)+(A+B)=A+A$,所以$A+A=9.8$,即$A=9.8÷2=4.9$,那么$B=7.3-4.9=2.4$。

【分析】这道题是已知两个关于A、B的等式，求A和B的值。解题思路是利用加减消元法，将两个等式相加，抵消未知数B，先求出A的值，再把A代入其中一个等式即可求出B的值。
【解析】已知$A-B=2.5$，$A+B=7.3$，将两个等式左右两边分别相加：
$(A-B)+(A+B)=2.5+7.3$
化简得$2A=9.8$，解得$A=9.8÷2=4.9$；
再把$A=4.9$代入$A+B=7.3$，得$B=7.3-4.9=2.4$。
【答案】$A=4.9$，$B=2.4$
【知识点】加减消元法、小数四则运算
【点评】本题属于基础的二元一次方程组求解问题，通过加减消元法快速消去一个未知数，计算过程简洁，是巩固小数运算和方程组解法的典型基础题。
【难度系数】0.8

30. 如图所示,在正方形 ABCD 内部有一个长方形 EFGH。已知正方形 ABCD 的边长是 8 cm,图中线段 AE,AH 都等于 3 cm。求长方形 EFGH 的面积。

30. 三角形AEH和三角形CFG都是相同的等腰直角三角形,可以拼成一个边长为3 cm的正方形。三角形BEF和三角形DHG都是相同的等腰直角三角形,可以拼成一个边长为$8-3=5$(cm)的正方形,那么长方形EFGH的面积是$8×8-3×3-5×5=30(\mathrm{cm}^2)$。

【分析】
要计算长方形EFGH的面积，可采用割补法：正方形ABCD内部的四个三角形均为等腰直角三角形，其中△AEH与△CFG可拼成边长为3cm的正方形，△BEF与△DHG可拼成边长为(8-3)cm的正方形，用正方形ABCD的总面积减去这两个拼接后正方形的面积，即可得到长方形EFGH的面积。
【解析】
1. 计算正方形ABCD的面积：正方形面积公式为边长×边长，已知边长为8cm，因此面积为 $8×8=64(\mathrm{cm}^2)$。
2. 分析△AEH与△CFG：由AE=AH=3cm，∠A为直角，可知△AEH是等腰直角三角形；同理△CFG也是等腰直角三角形，二者可拼接成边长为3cm的正方形，面积为 $3×3=9(\mathrm{cm}^2)$。
3. 分析△BEF与△DHG：BE=AB-AE=8-3=5cm，同理可得△BEF和△DHG均为等腰直角三角形，二者可拼接成边长为5cm的正方形，面积为 $5×5=25(\mathrm{cm}^2)$。
4. 计算长方形EFGH的面积：用正方形ABCD的面积减去上述两个拼接正方形的面积，即 $64-9-25=30(\mathrm{cm}^2)$。
【答案】
30 cm²
【知识点】
正方形面积计算、等腰直角三角形、图形割补
【点评】
本题通过割补法将不规则的三角形转化为规则正方形，简化了面积计算，体现了图形转化的数学思想，考查学生对图形性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5