20.(7分)如图,已知$□ ABCD$,延长AB至点E,使$BE=AB$,连结CE,DE,DB。
(1)求证:四边形BECD是平行四边形。
(2)当$∠ A=∠ ADB$时,求证:$BC⊥ DE$。

20.(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB//CD,AB=CD。
又因为BE=AB,所以BE=CD。所以四边形BECD是平行四边形。
(2)因为∠A=∠ADB,所以AB=BD。因为BE=AB,所以BE=BD。
所以平行四边形BECD是菱形。所以BC⊥ED。

21.(7分)已知一元二次方程$x^2+bx+c=0$。
(1)当$b=2$时,若方程的一个根为$-3$,求$c$的值以及方程的另一个根。
(2)当$c+1=\frac{1}{4}b^2$时,请判断方程根的情况。

21.(1)因为当b=2时,方程的一个根为-3,所以$(-3)^2+2×(-3)+c=0$,解得c=-3。
所以方程为$x^2+2x-3=0$,解得$x_1=-3,x_2=1$。所以方程的另一个根为1。
(2)因为$c+1=\frac{1}{4}b^2$,所以$\Delta=b^2-4c=b^2-4(\frac{1}{4}b^2-1)=b^2-b^2+4=4＞0$。所以原方程有两个不相等的实数根。