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1.下列五个数中,四舍五入后保留一位小数是5.0的共有(
①5.052;②5.025;③5.205;④4.985;⑤4.895。
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
D
)。①5.052;②5.025;③5.205;④4.985;⑤4.895。
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案
1.D
解析
【分析】首先明确四舍五入法保留一位小数的规则：看百分位上的数，若百分位≥5，则向十分位进1；若百分位＜5，则舍去百分位及后面的数。接下来逐个计算每个数保留一位小数后的结果，统计结果为5.0的数的个数，再对应选项得出答案。
【解析】根据四舍五入法保留一位小数：
①5.052：百分位是5，向十分位进1，得5.1，不符合；
②5.025：百分位是2，舍去，得5.0，符合；
③5.205：百分位是0，舍去，得5.2，不符合；
④4.985：百分位是8，向十分位进1，十分位9+1=10，向个位进1，得5.0，符合；
⑤4.895：百分位是9，向十分位进1，得4.9，不符合；
符合条件的有②和④，共2个，对应选项D。
【答案】D
【知识点】小数的近似数、四舍五入法
【点评】本题考查小数近似数的求法，核心是掌握四舍五入保留一位小数的规则，需注意连续进位（如4.985）的情况，避免计算错误，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】根据四舍五入法保留一位小数：
①5.052：百分位是5，向十分位进1，得5.1，不符合；
②5.025：百分位是2，舍去，得5.0，符合；
③5.205：百分位是0，舍去，得5.2，不符合；
④4.985：百分位是8，向十分位进1，十分位9+1=10，向个位进1，得5.0，符合；
⑤4.895：百分位是9，向十分位进1，得4.9，不符合；
符合条件的有②和④，共2个，对应选项D。
【答案】D
【知识点】小数的近似数、四舍五入法
【点评】本题考查小数近似数的求法，核心是掌握四舍五入保留一位小数的规则，需注意连续进位（如4.985）的情况，避免计算错误，属于基础题型。
【难度系数】0.6
2.已知$△ + ◯ = ●$，$□ ÷ \lozenge = \blacksquare$，下列选项中，错误的是(
A.$● - ◯ = △$
B.$\blacksquare ÷ □ = \lozenge$
C.$● - △ = ◯$
D.$\blacksquare × \lozenge = □$
B
)。A.$● - ◯ = △$
B.$\blacksquare ÷ □ = \lozenge$
C.$● - △ = ◯$
D.$\blacksquare × \lozenge = □$
答案
2.B
解析
【分析】要判断选项对错，需先明确加法和除法各部分的关系：加法中，和等于两个加数相加，因此和减去其中一个加数等于另一个加数；除法中，被除数除以除数等于商，所以被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商。接下来逐一分析选项：A选项，由△+○=●，可得●-○=△，符合加法关系，正确；B选项，由□÷◇=■，应得◇=□÷■，而非■÷□=◇，错误；C选项，由△+○=●，可得●-△=○，符合加法关系，正确；D选项，由□÷◇=■，可得■×◇=□，符合除法关系，正确。因此错误选项是B。
【解析】1. 加法关系：已知△+○=●，根据“和-一个加数=另一个加数”，可得●-○=△（A选项正确），●-△=○（C选项正确）；2. 除法关系：已知□÷◇=■，根据“被除数=商×除数”，可得■×◇=□（D选项正确），根据“除数=被除数÷商”，可得◇=□÷■，而非■÷□=◇（B选项错误）。综上，错误的是B选项。
【答案】B
【知识点】加法各部分间的关系、除法各部分间的关系
【点评】本题考查四则运算中各部分的基本关系，属于小学数学基础题型，只要牢记相关关系即可快速判断，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 加法关系：已知△+○=●，根据“和-一个加数=另一个加数”，可得●-○=△（A选项正确），●-△=○（C选项正确）；2. 除法关系：已知□÷◇=■，根据“被除数=商×除数”，可得■×◇=□（D选项正确），根据“除数=被除数÷商”，可得◇=□÷■，而非■÷□=◇（B选项错误）。综上，错误的是B选项。
【答案】B
【知识点】加法各部分间的关系、除法各部分间的关系
【点评】本题考查四则运算中各部分的基本关系，属于小学数学基础题型，只要牢记相关关系即可快速判断，难度较低。
【难度系数】0.8
3.右边四个几何体中,从左面看到的图形一样的是(
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
C
)。A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
答案
3.C
解析
【分析】
要判断从左面看到的图形是否相同，需分别分析每个几何体的左视图（从左侧观察几何体得到的平面图形，反映前后方向的层数和上下方向的层数）：
1. 几何体①：从左面看，底层有前后2个正方形，上层在前方正方形的上方，左视图为“上层1个正方形，底层2个正方形（横排），上层居中”；
2. 几何体②：从左面看，底层仅1个正方形，上层在该正方形上方，左视图为竖排2个正方形，与①不同；
3. 几何体③：从左面看，底层有前后2个正方形，上层在前方正方形的上方，左视图与①一致；
4. 几何体④：从左面看，底层有前后2个正方形，上层在前方正方形的上方，左视图与①一致；
因此左视图相同的是①③④。
【解析】
逐个分析几何体的左视图：
几何体①：从左侧观察，底层存在前后两排正方体，上层仅前排有1个正方体，左视图为：上层1个正方形，底层2个正方形（横排），上层在底层中间位置；
几何体②：从左侧观察，底层仅前排有1个正方体，上层在该正方体上方，左视图为竖排2个正方形，与①不同；
几何体③：从左侧观察，底层存在前后两排正方体，上层仅前排有1个正方体，左视图与①的结构一致；
几何体④：从左侧观察，底层存在前后两排正方体，上层仅前排有1个正方体，左视图与①的结构一致；
综上，左视图相同的是①③④。
【答案】
C
【知识点】
几何体的左视图、立体图形的观察
【点评】
本题考查立体图形的左视图判断，核心是明确从左侧观察时，前后排的正方体在左视图中的呈现方式，需结合几何体的空间结构分析，避免混淆前后位置。
【难度系数】
0.4
要判断从左面看到的图形是否相同，需分别分析每个几何体的左视图（从左侧观察几何体得到的平面图形，反映前后方向的层数和上下方向的层数）：
1. 几何体①：从左面看，底层有前后2个正方形，上层在前方正方形的上方，左视图为“上层1个正方形，底层2个正方形（横排），上层居中”；
2. 几何体②：从左面看，底层仅1个正方形，上层在该正方形上方，左视图为竖排2个正方形，与①不同；
3. 几何体③：从左面看，底层有前后2个正方形，上层在前方正方形的上方，左视图与①一致；
4. 几何体④：从左面看，底层有前后2个正方形，上层在前方正方形的上方，左视图与①一致；
因此左视图相同的是①③④。
【解析】
逐个分析几何体的左视图：
几何体①：从左侧观察，底层存在前后两排正方体，上层仅前排有1个正方体，左视图为：上层1个正方形，底层2个正方形（横排），上层在底层中间位置；
几何体②：从左侧观察，底层仅前排有1个正方体，上层在该正方体上方，左视图为竖排2个正方形，与①不同；
几何体③：从左侧观察，底层存在前后两排正方体，上层仅前排有1个正方体，左视图与①的结构一致；
几何体④：从左侧观察，底层存在前后两排正方体，上层仅前排有1个正方体，左视图与①的结构一致；
综上，左视图相同的是①③④。
【答案】
C
【知识点】
几何体的左视图、立体图形的观察
【点评】
本题考查立体图形的左视图判断，核心是明确从左侧观察时，前后排的正方体在左视图中的呈现方式，需结合几何体的空间结构分析，避免混淆前后位置。
【难度系数】
0.4
4.下列判断中,错误的是(
A.把0.03扩大到它的1000倍后是30
B.把42的小数点向左移动三位后是0.042
C.4.020与4.200这两个数大小相等
D.2020年全国总人口为1443497378人,保留一位小数约14.4亿人
C
)。A.把0.03扩大到它的1000倍后是30
B.把42的小数点向左移动三位后是0.042
C.4.020与4.200这两个数大小相等
D.2020年全国总人口为1443497378人,保留一位小数约14.4亿人
答案
4.C
解析
【分析】本题为判断类选择题，需逐一分析每个选项涉及的数学知识点，通过计算、概念判断等方式验证各选项的正误，最终找出错误选项。
【解析】
选项A：将0.03扩大到它的1000倍，计算得$0.03×1000 = 30$，该选项正确。
选项B：把42的小数点向左移动三位，相当于将42除以1000，计算得$42÷1000 = 0.042$，该选项正确。
选项C：比较小数大小，先看整数部分，再依次比较十分位、百分位等。4.020的十分位是0，4.200的十分位是2，因为$0 ＜ 2$，所以$4.020 ＜ 4.200$，两数大小不相等，该选项错误。
选项D：将1443497378改写成以“亿”为单位的数是14.43497378亿，保留一位小数时，看百分位数字3，根据四舍五入法舍去，约为14.4亿人，该选项正确。
综上，错误的是选项C。
【答案】C
【知识点】小数点移动规律、小数大小比较、数的改写与近似数
【点评】本题考查小数相关的基础知识点，涵盖小数点移动、小数大小比较、数的改写及近似数的求法，要求学生熟练掌握基础概念，属于常规基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】
选项A：将0.03扩大到它的1000倍，计算得$0.03×1000 = 30$，该选项正确。
选项B：把42的小数点向左移动三位，相当于将42除以1000，计算得$42÷1000 = 0.042$，该选项正确。
选项C：比较小数大小，先看整数部分，再依次比较十分位、百分位等。4.020的十分位是0，4.200的十分位是2，因为$0 ＜ 2$，所以$4.020 ＜ 4.200$，两数大小不相等，该选项错误。
选项D：将1443497378改写成以“亿”为单位的数是14.43497378亿，保留一位小数时，看百分位数字3，根据四舍五入法舍去，约为14.4亿人，该选项正确。
综上，错误的是选项C。
【答案】C
【知识点】小数点移动规律、小数大小比较、数的改写与近似数
【点评】本题考查小数相关的基础知识点，涵盖小数点移动、小数大小比较、数的改写及近似数的求法，要求学生熟练掌握基础概念，属于常规基础题型。
【难度系数】0.6
5.下列运算中,过程错误的是(
A.$a-9.9=a-10-0.1$
B.$a÷11÷8=a÷(11×8)$
C.$(a+b)÷4=a÷4+b÷4$
D.$a×99+a=a×100$
A
)。A.$a-9.9=a-10-0.1$
B.$a÷11÷8=a÷(11×8)$
C.$(a+b)÷4=a÷4+b÷4$
D.$a×99+a=a×100$
答案
5.A
解析
【分析】
本题考查四则运算的简便运算定律，需逐个分析选项的运算过程是否正确。回忆减法、除法的运算性质及乘法分配律，逐一验证每个选项：
1. 分析选项A：将9.9拆分为10-0.1，根据减法性质，a-(b-c)=a-b+c，故a-9.9=a-(10-0.1)=a-10+0.1，对比选项中的a-10-0.1，过程错误；
2. 分析选项B：根据除法性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，即a÷11÷8=a÷(11×8)，过程正确；
3. 分析选项C：根据除法分配律，两个数的和除以同一个数等于分别除以该数再相加，即(a+b)÷4=a÷4+b÷4，过程正确；
4. 分析选项D：根据乘法分配律逆用，a×99+a=a×99+a×1=a×(99+1)=a×100，过程正确；
综上，错误的是选项A。
【解析】
A选项：a-9.9应转化为a-(10-0.1)=a-10+0.1，而选项写成a-10-0.1，过程错误；
B选项：依据除法运算性质，a÷11÷8=a÷(11×8)，过程正确；
C选项：依据除法分配律，(a+b)÷4=a÷4+b÷4，过程正确；
D选项：依据乘法分配律逆用，a×99+a=a×(99+1)=a×100，过程正确；
因此运算过程错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
减法的性质、除法的性质、乘法分配律
【点评】
本题考查四则运算的简便运算定律，属于基础题型，需熟练掌握相关运算性质，逐个分析即可快速找出错误选项，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查四则运算的简便运算定律，需逐个分析选项的运算过程是否正确。回忆减法、除法的运算性质及乘法分配律，逐一验证每个选项：
1. 分析选项A：将9.9拆分为10-0.1，根据减法性质，a-(b-c)=a-b+c，故a-9.9=a-(10-0.1)=a-10+0.1，对比选项中的a-10-0.1，过程错误；
2. 分析选项B：根据除法性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，即a÷11÷8=a÷(11×8)，过程正确；
3. 分析选项C：根据除法分配律，两个数的和除以同一个数等于分别除以该数再相加，即(a+b)÷4=a÷4+b÷4，过程正确；
4. 分析选项D：根据乘法分配律逆用，a×99+a=a×99+a×1=a×(99+1)=a×100，过程正确；
综上，错误的是选项A。
【解析】
A选项：a-9.9应转化为a-(10-0.1)=a-10+0.1，而选项写成a-10-0.1，过程错误；
B选项：依据除法运算性质，a÷11÷8=a÷(11×8)，过程正确；
C选项：依据除法分配律，(a+b)÷4=a÷4+b÷4，过程正确；
D选项：依据乘法分配律逆用，a×99+a=a×(99+1)=a×100，过程正确；
因此运算过程错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
减法的性质、除法的性质、乘法分配律
【点评】
本题考查四则运算的简便运算定律，属于基础题型，需熟练掌握相关运算性质，逐个分析即可快速找出错误选项，难度较低。
【难度系数】
0.7
6.右图是由两个正方形组成的图形。图中三角形ABC是一个(
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
C
)。A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案
6.C
解析
【分析】要判断三角形ABC的类型，可利用勾股定理的逆定理：若三角形中某一边的平方大于另外两边的平方和，则该边所对的角为钝角，三角形为钝角三角形。先设两个正方形的边长，计算三角形三边的平方，再通过比较大小确定角的类型。
【解析】设左边小正方形边长为$a$，右边大正方形边长为$b$（由图可知$b＞a$）。
1. 计算三边的平方：
边$BC$的长度为$a+b$，因此$BC^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；
边$AB$是左边正方形的对角线，故$AB^2=a^2+a^2=2a^2$；
边$AC$的水平距离为$b$、垂直距离为$a$，因此$AC^2=a^2+b^2$。
2. 比较$BC^2$与$AB^2+AC^2$：
$AB^2+AC^2=2a^2+a^2+b^2=3a^2+b^2$，则$BC^2-(AB^2+AC^2)=(a^2+2ab+b^2)-(3a^2+b^2)=2a(b-a)$。
因为$b＞a$，所以$2a(b-a)＞0$，即$BC^2＞AB^2+AC^2$。
根据勾股定理的逆定理，边$BC$所对的$∠ BAC$是钝角，因此三角形$ABC$是钝角三角形。
【答案】C
【知识点】三角形分类、勾股定理逆定理、正方形性质
【点评】本题通过勾股定理逆定理判断三角形类型，核心是正确计算各边平方并比较，属于几何基础题，需掌握勾股定理逆定理的应用。
【难度系数】0.6
【解析】设左边小正方形边长为$a$，右边大正方形边长为$b$（由图可知$b＞a$）。
1. 计算三边的平方：
边$BC$的长度为$a+b$，因此$BC^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；
边$AB$是左边正方形的对角线，故$AB^2=a^2+a^2=2a^2$；
边$AC$的水平距离为$b$、垂直距离为$a$，因此$AC^2=a^2+b^2$。
2. 比较$BC^2$与$AB^2+AC^2$：
$AB^2+AC^2=2a^2+a^2+b^2=3a^2+b^2$，则$BC^2-(AB^2+AC^2)=(a^2+2ab+b^2)-(3a^2+b^2)=2a(b-a)$。
因为$b＞a$，所以$2a(b-a)＞0$，即$BC^2＞AB^2+AC^2$。
根据勾股定理的逆定理，边$BC$所对的$∠ BAC$是钝角，因此三角形$ABC$是钝角三角形。
【答案】C
【知识点】三角形分类、勾股定理逆定理、正方形性质
【点评】本题通过勾股定理逆定理判断三角形类型，核心是正确计算各边平方并比较，属于几何基础题，需掌握勾股定理逆定理的应用。
【难度系数】0.6
三、计算题(共18分)
1.直接写出得数。(每题1分,共6分)
$346+254=$
$8.67+1.33=$
$0.8-0.63=$
$4.4+0.44=$
$342÷10=$
$0.035×100=$
1.直接写出得数。(每题1分,共6分)
$346+254=$
$8.67+1.33=$
$0.8-0.63=$
$4.4+0.44=$
$342÷10=$
$0.035×100=$
答案
1.600 10 0.17 4.84 34.2 3.5
解析
【分析】本题是直接写得数的口算题，需掌握整数加减法、小数加减法的计算方法，以及小数点移动引起数的大小变化规律。计算时，整数加减法要对齐相同数位，小数加减法要对齐小数点，乘或除以10、100时只需移动对应小数点的位置，即可快速得出结果。
【解析】1. $346+254$：个位$6+4=10$，向十位进1；十位$4+5+1=10$，向百位进1；百位$3+2+1=6$，结果为$600$。
2. $8.67+1.33$：小数部分$0.67+0.33=1$，整数部分$8+1=9$，总和为$10$。
3. $0.8-0.63$：将$0.8$补为两位小数$0.80$，$0.80-0.63=0.17$。
4. $4.4+0.44$：将$4.4$补为两位小数$4.40$，$4.40+0.44=4.84$。
5. $342÷10$：一个数除以10，小数点向左移动1位，结果为$34.2$。
6. $0.035×100$：一个数乘100，小数点向右移动2位，结果为$3.5$。
【答案】600、10、0.17、4.84、34.2、3.5
【知识点】整数加法计算、小数加减法计算、小数点移动规律
【点评】本题为基础口算题，侧重考查学生的基本计算能力，题型简单，只要细心计算即可全部答对，适合巩固计算基础。
【难度系数】0.9
【解析】1. $346+254$：个位$6+4=10$，向十位进1；十位$4+5+1=10$，向百位进1；百位$3+2+1=6$，结果为$600$。
2. $8.67+1.33$：小数部分$0.67+0.33=1$，整数部分$8+1=9$，总和为$10$。
3. $0.8-0.63$：将$0.8$补为两位小数$0.80$，$0.80-0.63=0.17$。
4. $4.4+0.44$：将$4.4$补为两位小数$4.40$，$4.40+0.44=4.84$。
5. $342÷10$：一个数除以10，小数点向左移动1位，结果为$34.2$。
6. $0.035×100$：一个数乘100，小数点向右移动2位，结果为$3.5$。
【答案】600、10、0.17、4.84、34.2、3.5
【知识点】整数加法计算、小数加减法计算、小数点移动规律
【点评】本题为基础口算题，侧重考查学生的基本计算能力，题型简单，只要细心计算即可全部答对，适合巩固计算基础。
【难度系数】0.9
2.怎样简便怎样算。(每题2分,共12分)
$22.38+7.02-19.38$
$73.2÷4÷25$
$85.7-15.6-4.4$
$125×(8+4)×25$
$645+650÷13-132$
$480÷[234-(152+34)]$
$22.38+7.02-19.38$
$73.2÷4÷25$
$85.7-15.6-4.4$
$125×(8+4)×25$
$645+650÷13-132$
$480÷[234-(152+34)]$
答案
2.10.02 0.732 65.7 37500 563 10
解析
【分析】本题是整数、小数的简便运算及四则混合运算题，需运用运算定律简化计算、遵循运算顺序解题。各题思路：1. 第一题用加法交换律，交换运算顺序凑整；2. 第二题用除法的性质，连续除以两数等于除以两数之积；3. 第三题用减法的性质，连续减两数等于减两数之和；4. 第四题用乘法分配律，先算括号内再结合凑整；5. 第五题按四则顺序先算除法再算加减；6. 第六题按括号优先级，先小括号再中括号最后算除法。
【解析】
1. $22.38+7.02-19.38$
$=22.38-19.38+7.02$（加法交换律）
$=3+7.02$
$=10.02$
2. $73.2÷4÷25$
$=73.2÷(4×25)$（除法的性质）
$=73.2÷100$
$=0.732$
3. $85.7-15.6-4.4$
$=85.7-(15.6+4.4)$（减法的性质）
$=85.7-20$
$=65.7$
4. $125×(8+4)×25$
$=(125×8 + 125×4)×25$（乘法分配律）
$=(1000+500)×25$
$=1500×25$
$=37500$
5. $645+650÷13-132$
$=645+50-132$（先算除法：$650÷13=50$）
$=695-132$
$=563$
6. $480÷[234-(152+34)]$
$=480÷[234-186]$（先算小括号：$152+34=186$）
$=480÷48$（再算中括号：$234-186=48$）
$=10$
【答案】10.02；0.732；65.7；37500；563；10
【知识点】运算定律，四则混合运算
【点评】本题考查小学阶段整数与小数的简便运算及四则混合运算，需熟练运用运算定律简化计算，注意运算顺序，是巩固运算能力的典型基础题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. $22.38+7.02-19.38$
$=22.38-19.38+7.02$（加法交换律）
$=3+7.02$
$=10.02$
2. $73.2÷4÷25$
$=73.2÷(4×25)$（除法的性质）
$=73.2÷100$
$=0.732$
3. $85.7-15.6-4.4$
$=85.7-(15.6+4.4)$（减法的性质）
$=85.7-20$
$=65.7$
4. $125×(8+4)×25$
$=(125×8 + 125×4)×25$（乘法分配律）
$=(1000+500)×25$
$=1500×25$
$=37500$
5. $645+650÷13-132$
$=645+50-132$（先算除法：$650÷13=50$）
$=695-132$
$=563$
6. $480÷[234-(152+34)]$
$=480÷[234-186]$（先算小括号：$152+34=186$）
$=480÷48$（再算中括号：$234-186=48$）
$=10$
【答案】10.02；0.732；65.7；37500；563；10
【知识点】运算定律，四则混合运算
【点评】本题考查小学阶段整数与小数的简便运算及四则混合运算，需熟练运用运算定律简化计算，注意运算顺序，是巩固运算能力的典型基础题。
【难度系数】0.5
