四、操作题(每题2分,共8分)
1. 画出把直角梯形向左平移5格后的图形。
2. 画一个底为5 cm、高为2 cm的锐角三角形。

1.
① 找出图中直角梯形的4个顶点。
② 将这4个顶点分别向左平移5格，描出平移后的对应点。
③ 顺次连接4个对应点，得到平移后的直角梯形。
2.
① 用直尺画出一条长5cm的线段作为三角形的底。
② 在底边上方，找到距离底边垂直高度为2cm的点，该点位于底边两个端点的正上方之间的区域。
③ 连接该点与底边的两个端点，确保三角形三个内角都小于90°，得到符合要求的锐角三角形。

【分析】
本题包含两道操作题，第1题是直角梯形的平移，解题思路是：图形平移的本质是图形上所有点按相同方向和距离移动，所以先确定原直角梯形的4个顶点，将每个顶点向左平移5格得到对应点，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。第2题是画指定底和高的锐角三角形，思路是：先确定长度为5cm的底边，再在距离底边垂直高度2cm的位置选一个点（该点需位于底边两个端点的上方之间，且连接后三个内角均为锐角），最后连接该点与底边两端点完成绘制。
【解析】
1. 平移直角梯形的步骤：
① 找出原直角梯形的4个顶点；
② 将每个顶点分别向左数5格，描出平移后的对应点；
③ 按照原图形的形状，顺次连接4个对应点，得到向左平移5格后的直角梯形。
2. 画锐角三角形的步骤：
① 用直尺画一条长度为5cm的线段作为三角形的底；
② 在该线段的上方，找到距离线段垂直高度为2cm的点，该点需在底边两个端点的正上方之间的区域（确保连接后三个内角都小于90°）；
③ 连接该点与底边的两个端点，形成的三角形即为符合要求的锐角三角形。
【答案】
1. 按上述平移步骤得到的直角梯形；
2. 按上述绘制步骤得到的锐角三角形。
【知识点】
图形的平移、锐角三角形的画法
【点评】
本题考查图形平移的基本操作和锐角三角形的绘制方法，属于几何基础操作题，注重对图形变换和三角形特征的理解，难度适中。
【难度系数】
0.7

3.以线段AB为对称轴画出图形的另一半。

1. 找：找出原图形的所有关键点。
2. 数：分别数出每个关键点到对称轴AB的格数。
3. 描：在对称轴AB的另一侧，对应描出与各关键点到对称轴距离相等的对称点。
4. 连：按照原图形的连接顺序，顺次连接所有对称点，得到以线段AB为对称轴的图形的另一半。

【分析】要完成以线段AB为对称轴的图形另一半绘制，需依据轴对称图形的核心性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴垂直。解题时，先确定原图形的关键顶点，再找到这些顶点关于AB的对称点，最后按原图形的连接顺序连接对称点即可得到另一半图形。
【解析】具体操作步骤：
1. 找关键点：确定原图形（实线部分）的所有关键顶点，即线段的端点；
2. 数距离：分别数出每个关键点到对称轴AB的垂直（或水平）格数；
3. 描对称点：在对称轴AB的另一侧，描出与各关键点到AB距离相等的点，即对称点；
4. 连图形：按照原图形的顶点连接顺序，依次连接所有对称点，形成图形的另一半。
【答案】按照上述步骤绘制出的符合轴对称性质的图形即为所求。
【知识点】轴对称图形、图形变换、作图
【点评】本题是基础的轴对称作图题，考查对轴对称性质的应用，步骤明确，只要掌握找对称点的方法即可完成，属于常见的操作类题目。
【难度系数】0.6

五、综合应用(共40分)
1.看图列式并计算。(6分)
(1)
(2)

1.(1)$11.58+13.76-9.58=15.76$(千米)
(2)$(129+171)×3=900$(元)

【分析】
本题为看图列式计算，需先理解图意，再结合运算规则列式计算。第(1)题是小数加减混合运算，需理清路程的数量关系；第(2)题是整数乘法分配律的应用，需先求单价和再算总价。
【解析】
(1) 观察图形可知，总路程由两段路程相加后减去重复部分得到，列式为：$11.58+13.76-9.58$，计算时可利用加法交换律简便运算：$11.58-9.58+13.76=2+13.76=15.76$（千米）；
(2) 图形表示两种商品各买3件，先算两种商品的单价和，再乘数量得总价，列式为：$(129+171)×3=300×3=900$（元）。
【答案】
1.(1)$11.58+13.76-9.58=15.76$(千米)
(2)$(129+171)×3=900$(元)
【知识点】
小数加减混合运算、整数乘法分配律、总价计算
【点评】
本题结合图形考查运算应用，需学生先读懂图中的数量关系，再选择合适的运算方法，注重运算简便性，难度适中，能有效考查学生的基础运算能力。
【难度系数】
0.5

2.回收一吨废纸可以造出850千克再生纸。阳光废品回收站某一天回收废纸100千克,用这些废纸可造出多少千克再生纸?(4分)

2.1吨=1000千克 $850÷1000×100=85$(千克)

【分析】
要解决这个问题，首先需统一质量单位（题目中1吨与回收的100千克单位不同），再通过“归一”思路，先算出每千克废纸可造的再生纸量，再乘回收的废纸重量，即可得到结果。
【解析】
1. 单位换算：因为1吨=1000千克，所以先将回收废纸的单位统一为千克；
2. 计算每千克废纸的再生纸产量：用1吨废纸造的再生纸重量除以1000，即$850÷1000=0.85$（千克）；
3. 计算100千克废纸的再生纸量：用每千克的产量乘100，即$0.85×100=85$（千克），综合算式为$850÷1000×100=85$（千克）。
【答案】
85千克
【知识点】
质量单位换算、乘除法实际应用
【点评】
本题是结合实际场景的基础应用题，核心考查单位换算和归一问题的基本解法，步骤明确，难度较低，适合巩固基础运算。
【难度系数】
0.8

3.下面是浙江省的杭州、宁波、温州、绍兴、嘉兴这五个城市2022年、2023年的GDP总值统计。
浙江省五个城市2022年、2023年GDP总值统计表 单位:亿元
| 城市 | 杭州 | 宁波 | 温州 | 绍兴 | 嘉兴 |
|--------|--------|--------|------|------|------|
| 2022年 | 18753 | 1570图1 | 8030 | 7351 | 6749 |
| 2023年 | 20059 | 16452 | 8731 | 7791 | 7062 |
(1)把右边的统计图补充完整。(3分)
(2)从统计图中可以获得哪些信息?(写出两条)(3分)

(1) 在横轴温州对应的位置，绘制顶端对应8030亿元的2022年空白直条，再绘制顶端对应8731亿元的2023年灰色直条；
在横轴绍兴对应的位置，绘制顶端对应7351亿元的2022年空白直条，再绘制顶端对应7791亿元的2023年灰色直条。
(2) 信息1：五个城市中，杭州2022年、2023年的GDP总值都是最高的。
信息2：五个城市2023年的GDP总值均高于2022年。
答：按要求补全统计图，可得到上述两条符合要求的统计信息。

【分析】
本题分为两小问，第一问是补全条形统计图，需要根据表格中温州、绍兴的2022年和2023年GDP数据，在对应横轴位置绘制空白（代表2022年）和灰色（代表2023年）的直条，直条高度需与纵轴数值对应；第二问是从统计图中提取信息，需观察各城市GDP的高低、两年间的变化趋势等，合理总结信息。
【解析】
(1) 补全统计图：
① 找到横轴“温州”的位置，2022年GDP为8030亿元，对应纵轴8000的刻度，绘制顶端高度为8030亿元的空白直条；2023年GDP为8731亿元，对应纵轴8000到10000之间的8731位置，绘制顶端高度为8731亿元的灰色直条。
② 找到横轴“绍兴”的位置，2022年GDP为7351亿元，对应纵轴7000多的刻度，绘制顶端高度为7351亿元的空白直条；2023年GDP为7791亿元，对应纵轴7000到8000之间的7791位置，绘制顶端高度为7791亿元的灰色直条。
(2) 提取信息：
观察统计图可知，①五个城市中，杭州2022年、2023年的GDP总值都是最高的；②五个城市2023年的GDP总值均高于2022年，这两条信息符合要求。
【答案】
(1) 在横轴温州对应的位置，绘制顶端对应8030亿元的2022年空白直条，再绘制顶端对应8731亿元的2023年灰色直条；在横轴绍兴对应的位置，绘制顶端对应7351亿元的2022年空白直条，再绘制顶端对应7791亿元的2023年灰色直条。
(2) 示例：①五个城市中，杭州2022年、2023年的GDP总值均为最高；②五个城市2023年的GDP总值都高于2022年。
【知识点】
条形统计图、数据分析
【点评】
本题考查条形统计图的补全与数据信息的提取，需学生掌握条形统计图的绘制规则，并能从统计图表中合理分析数据，属于基础统计类题目。
【难度系数】
0.5