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1.已知抛物线$y=x^2+mx$的对称轴为直线$x=2$，则关于$x$的方程$x^2+mx=5$的根是(
A.0,4
B.1,5
C.1,−5
D.−1,5
D
).A.0,4
B.1,5
C.1,−5
D.−1,5
答案
1. D
2.根据下列表格的对应值判断:关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的一个解$x$的范围是(
A.$3.23＜x＜3.24$
B.$3.24＜x＜3.25$
C.$3.25＜x＜3.26$
D.$3.26＜x＜3.27$
B
).A.$3.23＜x＜3.24$
B.$3.24＜x＜3.25$
C.$3.25＜x＜3.26$
D.$3.26＜x＜3.27$
答案
2. B
3.若二次函数$y=ax^2+bx+c(a＜0)$的图象经过点$(2,0)$，且其对称轴为直线$x=-1$，则使函数值$y＞0$成立的$x$的取值范围是（
A.$x＜-4$或$x＞2$
B.$-4≤ x≤2$
C.$x≤-4$或$x≥2$
D.$-4＜x＜2$
D
）.A.$x＜-4$或$x＞2$
B.$-4≤ x≤2$
C.$x≤-4$或$x≥2$
D.$-4＜x＜2$
答案
3. D
4.已知二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象如图5-4-3，下列说法错误的是(
A.图象关于直线$x=1$对称
B.函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的最小值是$-4$
C.$-1$和$3$是方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的两个根
D.当$x＜1$时，$y$的值随着$x$值的增大而增大
D
).A.图象关于直线$x=1$对称
B.函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的最小值是$-4$
C.$-1$和$3$是方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的两个根
D.当$x＜1$时，$y$的值随着$x$值的增大而增大
答案
4. D
5.抛物线$y=-x^2+bx+c$与x轴交于两点，其中一个交点的横坐标大于1，另一个交点的横坐标小于1，则下列结论正确的是(
A.$b+c＞1$
B.$b=2$
C.$b^2+4c＜0$
D.$c＜0$
图5-4-3
A
).A.$b+c＞1$
B.$b=2$
C.$b^2+4c＜0$
D.$c＜0$
图5-4-3
答案
5. A
6.(2026·山东统考)如图5-4-4，P是抛物线$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的顶点.下列结论正确的是(
A.$2a+b=0$
B.$-\dfrac{3}{4}＜a＜-\dfrac{1}{2}$
C.对任意实数$t$，$at^2+bt＜4a+2b$总成立
D.若点$A(1-m,y_1),B(1+m,y_2)$在抛物线上，则$y_1＜y_2$
图5-4-4
B
).A.$2a+b=0$
B.$-\dfrac{3}{4}＜a＜-\dfrac{1}{2}$
C.对任意实数$t$，$at^2+bt＜4a+2b$总成立
D.若点$A(1-m,y_1),B(1+m,y_2)$在抛物线上，则$y_1＜y_2$
图5-4-4
答案
6. B
