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17.（2026无锡宜兴月考）如图，在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是－11，3，以C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且$AB=2$，则点C表示的数是
－3
。答案
17. －3 因为折叠后的点 A 在点 B 的右边,点 B 表示的数是 3,且 $AB=2$,所以折叠后点 A 表示的数是 $3+2=5$,则 $\dfrac{-11+5}{2}=-3$,所以点 C 表示的数是$-3$.
18. (2026 苏州工业园区月考)已知$(|x-2|+|x+1|)(|y-2|+|y-7|)=15$，则$(x+y)^2$的最大值为
81
。答案
18. 81 $|x-2|+|x+1|$表示的意义是数轴上表示数 $x$ 的点到表示数$-1,2$ 的点的距离之和，所以当$-1≤ x≤2$时,$|x-2|+|x+1|$的值最小,此时这个最小值为 3.同理,当 $2≤ y≤7$ 时,$|y-2|+|y-7|$的值最小,此时这个最小值为 5.因为$(|x-2|+|x+1|)(|y-2|+|y-7|)=15$,所以$-1≤ x≤2,2≤ y≤7$,所以当$(x+y)^2$取最大值时,$x=2,y=7$,所以$(x+y)^2$的最大值为$(2+7)^2=81$.
三、解答题(共66分)
19.(6分)把下列各数填在相应的大括号内：$2,0,\frac{98}{99},-4,0.33,-2\frac{3}{4}.$
(1)整数:{ };
(2)分数:{ };
(3)非负数:{ }.
19.(6分)把下列各数填在相应的大括号内：$2,0,\frac{98}{99},-4,0.33,-2\frac{3}{4}.$
(1)整数:{ };
(2)分数:{ };
(3)非负数:{ }.
答案
19. 解:(1)整数:$\{2,0,-4\}$.
(2)分数:$\{\dfrac{98}{99},0.33,-2\dfrac{3}{4}\}$.
(3)非负数:$\{2,0,\dfrac{98}{99},0.33\}$.
(2)分数:$\{\dfrac{98}{99},0.33,-2\dfrac{3}{4}\}$.
(3)非负数:$\{2,0,\dfrac{98}{99},0.33\}$.
20.(6分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接下列各数.
$-(-2.5), +1\frac{1}{2}, (-1)^{2025}, -|-4|.$
$-(-2.5), +1\frac{1}{2}, (-1)^{2025}, -|-4|.$
答案
20. 解:$-(-2.5)=2.5$,$(-1)^{2025}=-1$,$-|-4|=-4$.
在数轴上画出表示各数的点,如图所示.
用“＜”号连接:$-|-4|＜(-1)^{2025}＜+1\dfrac{1}{2}＜-(-2.5)$.
21.(8分)计算：
(1)$22+(-4)+(-2)+4$；(2)$(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4})×(-60)$；
(3)$-12×3÷(-1\dfrac{1}{5})$；(4)$-1^4-\dfrac{1}{5}×[3-(-3)^3]+(-4)^2$。
(1)$22+(-4)+(-2)+4$；(2)$(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4})×(-60)$；
(3)$-12×3÷(-1\dfrac{1}{5})$；(4)$-1^4-\dfrac{1}{5}×[3-(-3)^3]+(-4)^2$。
答案
21. 解:(1)原式$=22-4-2+4=20$.
(2)原式$=(-\dfrac{1}{2})×(-60)+(-\dfrac{1}{3})×(-60)+\dfrac{3}{4}×(-60)=30+20-45=5$.
(3)原式$=12×3×\dfrac{5}{6}=30$.
(4)原式$=-1-\dfrac{1}{5}×(3+27)+16=-1-6+16=9$.
(2)原式$=(-\dfrac{1}{2})×(-60)+(-\dfrac{1}{3})×(-60)+\dfrac{3}{4}×(-60)=30+20-45=5$.
(3)原式$=12×3×\dfrac{5}{6}=30$.
(4)原式$=-1-\dfrac{1}{5}×(3+27)+16=-1-6+16=9$.
