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一、选择题(每小题3分,共12分)
1.小文同学的几何体素描作品如图所示,该作品中不存在的几何体为 ()
A.棱柱
B.球
C.圆柱
D.棱锥
1.小文同学的几何体素描作品如图所示,该作品中不存在的几何体为 ()
A.棱柱
B.球
C.圆柱
D.棱锥
答案
D
解析
观察图中的几何体，可识别出作品中包含棱柱（正方体）、球、圆柱，不存在棱锥。
2.汽车的雨刮器工作的时候，用数学知识来解释是 （）
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.线线相交
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.线线相交
答案
3.(2025常州中考)下列图形中,为三棱柱的侧面展开图的是()
答案
4.(2025苏州中考)如图,将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（）
A
B
C
D
A
B
C
D
答案
解：根据面动成体的原理，直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是圆锥。
故选：A。
故选：A。
二、填空题(每小题3分,共9分)
5.将正方体切去一块后,得到如图所示的几何体,它有个面,有个顶点,有条棱.
5.将正方体切去一块后,得到如图所示的几何体,它有个面,有个顶点,有条棱.
答案
解：正方体原本有6个面，切去一块后新增1个切面，总面数为7；
原正方体有8个顶点，切去一块后新增2个顶点，总顶点数为10；
原正方体有12条棱，切去一块后新增3条棱，总棱数为15。
答案依次为：$\boldsymbol{7}$，$\boldsymbol{10}$，$\boldsymbol{15}$。
原正方体有8个顶点，切去一块后新增2个顶点，总顶点数为10；
原正方体有12条棱，切去一块后新增3条棱，总棱数为15。
答案依次为：$\boldsymbol{7}$，$\boldsymbol{10}$，$\boldsymbol{15}$。
6.如图,有一个底面半径为3 cm,高为5 cm的圆柱,将它的侧面沿虚线剪开,剪开后得到一个平行四边形,这个平行四边形的面积是.(结果保留π)
答案
$\boldsymbol{30π\ \mathrm{cm}^2}$
解析
解：圆柱侧面剪开得到的平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。
圆柱底面周长为：$2×π×3 = 6π\ \mathrm{cm}$
该平行四边形的底边长等于圆柱底面周长，底边上的高等于圆柱的高$5\ \mathrm{cm}$，
因此平行四边形的面积为：$6π×5 = 30π\ \mathrm{cm}^2$
圆柱底面周长为：$2×π×3 = 6π\ \mathrm{cm}$
该平行四边形的底边长等于圆柱底面周长，底边上的高等于圆柱的高$5\ \mathrm{cm}$，
因此平行四边形的面积为：$6π×5 = 30π\ \mathrm{cm}^2$
7.教材改编题 一个正方体的平面展开图如图所示，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则$x^y$的值为。
答案
$\boldsymbol{1}$
解析
解：正方体的平面展开图中，相对的面之间相隔一个正方形，由此可得：
标有x的面与标有-1的面相对，标有y的面与标有-2的面相对，剩余两个面分别为3和-3，互为相反数，符合题意。
∵正方体中相对的面上的数互为相反数，
∴x = 1，y = 2，
∴$x^y = 1^2 = 1$。
最终
标有x的面与标有-1的面相对，标有y的面与标有-2的面相对，剩余两个面分别为3和-3，互为相反数，符合题意。
∵正方体中相对的面上的数互为相反数，
∴x = 1，y = 2，
∴$x^y = 1^2 = 1$。
最终
