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三、解答题(共15分)
8.(2026南京秦淮区期中)(6分)一个台灯的示意图如图所示.
(1)画出灯罩的平面直观图；
(2)将灯罩沿一条装饰线(图中的实线)剪开，得到的平面图形是
（）
8.(2026南京秦淮区期中)(6分)一个台灯的示意图如图所示.
(1)画出灯罩的平面直观图；
(2)将灯罩沿一条装饰线(图中的实线)剪开，得到的平面图形是
（）
答案
解：
(1) 画出上开口小、下开口大的圆台形状的平面直观图，图形符合灯罩上窄下宽的台体特征即可。
(2) D
(1) 画出上开口小、下开口大的圆台形状的平面直观图，图形符合灯罩上窄下宽的台体特征即可。
(2) D
9.(2026泰州靖江月考)(9分)一张长方形纸片如图所示，AB长为4 cm，BC长为6 cm，将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周.
(1)旋转得到的几何体是，这个现象用数学知识解释为；
(2)求旋转形成的几何体的体积.(结果保留π)
(1)旋转得到的几何体是，这个现象用数学知识解释为；
(2)求旋转形成的几何体的体积.(结果保留π)
答案
解：
(1) 圆柱；面动成体
(2) 分两种情况计算：
① 当长方形纸片绕AB所在直线旋转一周时，所得圆柱底面半径为6 cm，高为4 cm，
体积$V_1=π×6^2×4=144π\ (\mathrm{cm}^3)$；
② 当长方形纸片绕BC所在直线旋转一周时，所得圆柱底面半径为4 cm，高为6 cm，
体积$V_2=π×4^2×6=96π\ (\mathrm{cm}^3)$。
答：旋转形成的几何体的体积为$144π\ \mathrm{cm}^3$或$96π\ \mathrm{cm}^3$。
(1) 圆柱；面动成体
(2) 分两种情况计算：
① 当长方形纸片绕AB所在直线旋转一周时，所得圆柱底面半径为6 cm，高为4 cm，
体积$V_1=π×6^2×4=144π\ (\mathrm{cm}^3)$；
② 当长方形纸片绕BC所在直线旋转一周时，所得圆柱底面半径为4 cm，高为6 cm，
体积$V_2=π×4^2×6=96π\ (\mathrm{cm}^3)$。
答：旋转形成的几何体的体积为$144π\ \mathrm{cm}^3$或$96π\ \mathrm{cm}^3$。
一、选择题(每小题3分,共6分)
10. 若用如图1所示的一副七巧板,拼成如图2所示的图案,且七巧板的面积为16,则图2中阴影部分的面积为 ()
A.7
B.8
C.9
D.10
10. 若用如图1所示的一副七巧板,拼成如图2所示的图案,且七巧板的面积为16,则图2中阴影部分的面积为 ()
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
A
解析
七巧板总面积为16，七巧板各部分面积占比：最小的等腰直角三角形面积为总面积的$\frac{1}{16}$，对应面积$16×\frac{1}{16}=1$；中等大小的等腰直角三角形面积为总面积的$\frac{1}{8}$，对应面积$16×\frac{1}{8}=2$；最大的等腰直角三角形面积为总面积的$\frac{1}{4}$，对应面积$16×\frac{1}{4}=4$。图2的阴影部分由1个小三角形、1个中等三角形、1个大三角形组成，总面积为$1+2+4=7$。
11.(2025徐州中考)一个正方体的平面展开图如图所示，将其折成一个正方体，所得图形可能是（）
答案
$\boldsymbol{D}$
解析
解：逐一判断各选项：
选项A：带交叉对角线的相邻面的线条方向与展开图折叠后的实际位置不符，错误。
选项B：顶面的两条分割线方向不符合展开图特征，原展开图中对应面的分割线为竖直方向，折叠后不可能呈现图示的水平线条，错误。
选项C：两个带水平分割线的相邻面的线条位置关系与展开图折叠后的特征矛盾，错误。
选项D：带交叉对角线的面与相邻的两个空白面的位置关系符合展开图折叠后的实际情况，正确。
选项A：带交叉对角线的相邻面的线条方向与展开图折叠后的实际位置不符，错误。
选项B：顶面的两条分割线方向不符合展开图特征，原展开图中对应面的分割线为竖直方向，折叠后不可能呈现图示的水平线条，错误。
选项C：两个带水平分割线的相邻面的线条位置关系与展开图折叠后的特征矛盾，错误。
选项D：带交叉对角线的面与相邻的两个空白面的位置关系符合展开图折叠后的实际情况，正确。
