5.如图，点B,C,D,E在同一条直线上，AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系，并说明理由.

5. 解 AB//FC. 理由：
∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，
即BD=CE.
在△ABD和△FCE中，$\begin{cases} BD=CE, \\ AD=FE, \\ AB=FC, \end{cases}$
∴△ABD≌△FCE(SSS)，
∴∠B=∠FCE，
∴AB//FC.

6. 如图,在四边形ABCD中, E是BC的中点,连接AC, AE,若AB = AC, AE = CD,AD=CE,图中的全等三角形有几对?请分别证明它们.

6. 解 三对.
证明：
在△ABE和△ACE中，$\begin{cases} AB=AC, \\ AE=AE, \\ BE=CE, \end{cases}$
∴△ABE≌△ACE(SSS).
在△AEC和△CDA中，$\begin{cases} AE=CD, \\ AC=AC, \\ EC=DA, \end{cases}$
∴△AEC≌△CDA(SSS).
∴△ABE≌△CAD.