2026年一遍过八年级数学上册北师大版第53页答案
1. [2025 淄博张店区期中]一根蜡烛长 20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm。若点燃后燃烧时间为x(h),所剩余蜡烛的长为 y(cm),则在这个变化过程中,下列判断错误的是 (
D
)

A.20 是常量
B.x 是自变量
C.y 是因变量
D.x 是 y 的函数

答案

在这个变化过程中,20 是常量,x 是自变量,y 是因变量,y 是x 的函数。
2. [2026保定期中] 下列图象中,表示y是x的函数的是 (
D
)

答案

D项,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,故能够表示y是x的函数。
3. 新情境 在2026年春晚的舞台上，名为《奶奶的最爱》的温情节目惊艳亮相！节目融合智能科技与人文关怀，不仅是一段感人表演，更是中国服务机器人与智慧生活深度融合的集中展现。机器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间$x(\mathrm{h})$和搬运货物的质量$y(\mathrm{kg})$记录如表：

则$y$与$x$之间的关系式为 (
B
)

A.$y=60+x$
B.$y=60x$
C.$y=80x$
D.$y=20+40x$

答案

B
4. 易错题 [2026南通海门市月考] 如图，用每张长为6 cm的纸片，重叠1 cm粘贴成一条纸带，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的关系式是
y=5x+1
。

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答案

由题意,得$y=6x-(x-1)$,即$y=5x+1$。
5. 跨学科·生物|教材 P77 习题 T1 蛇作为变温动物（也称为冷血动物），其体温会随着外界环境温度的变化而变化。一条蛇在两昼夜之间的体温变化情况如图所示。

(1)第一天，蛇的体温变化范围是多少？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)若用x表示时间（单位:h），y表示蛇的体温（单位:℃），将相应数据填入下表。

(3)y是x的函数吗？

答案

解:(1)由题中图象,知第一天即横坐标在0到24之间,在此范围内图象的最高点坐标是(16,40),最低点坐标是(4,35),故蛇的体温变化范围是35 ~ 40 ℃,它的体温从最低上升到最高需要 16 - 12 = 12(h)。
(2)填表如下:
| x/h | 4 | 12 | 20 | 28 | 32 | 40 | 48 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| y/℃ | 35 | 39 | 39 | 35 | 37 | 40 | 36 |
(3)y 是 x 的函数。
6. [2024泸州中考]函数$y=\sqrt{x+2}$的自变量x的取值范围是
x≥-2
。

答案

x≥-2
7. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为-1和5时，输出的y的值相等，则b等于
4
。

答案

当x = -1时,y = -3 + b,当x = 5时,y = 6 - 5 = 1,由题意,得 -3 + b = 1,解得b = 4。