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6. 如图，将 $\odot O$ 沿弦 $AB$ 折叠，$\overset{\frown}{AB}$ 恰好经过圆心 $O$，若 $\odot O$ 的半径为 $3$，则劣 $\overset{\frown}{AB}$ 的长为(
A.$\frac{1}{2}π$
B.$π$
C.$2π$
D.$3π$
C
)A.$\frac{1}{2}π$
B.$π$
C.$2π$
D.$3π$
答案
6.C
7. (2023·湖南张家界中考)“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形。如图，分别以等边三角形 $ABC$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形就是“莱洛三角形”。若等边三角形 $ABC$ 的边长为 $3$，则该“莱洛三角形”的周长等于(
A.$π$
B.$3π$
C.$2π$
D.$2π - \sqrt{3}$
B
)A.$π$
B.$3π$
C.$2π$
D.$2π - \sqrt{3}$
答案
7.B
8. (2022·山西中考)如图，扇形纸片 $AOB$ 的半径为 $3$，沿 $AB$ 折叠该扇形纸片，点 $O$ 恰好落在 $\overset{\frown}{AB}$ 上的点 $C$ 处，图中阴影部分的面积为(
A.$3π - 3\sqrt{3}$
B.$3π - \frac{9\sqrt{3}}{2}$
C.$2π - 3\sqrt{3}$
D.$6π - \frac{9\sqrt{3}}{2}$
B
)A.$3π - 3\sqrt{3}$
B.$3π - \frac{9\sqrt{3}}{2}$
C.$2π - 3\sqrt{3}$
D.$6π - \frac{9\sqrt{3}}{2}$
答案
8.B
9. (2023·四川泸州中考)如图，在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，点 $D$ 在斜边 $AB$ 上，以 $AD$ 为直径的半圆 $O$ 与 $BC$ 相切于点 $E$，与 $AC$ 相交于点 $F$，连接 $DE$。若 $AC = 8$，$BC = 6$，则 $DE$ 的长是(
A.$\frac{4\sqrt{10}}{9}$
B.$\frac{8\sqrt{10}}{9}$
C.$\frac{80}{27}$
D.$\frac{8}{3}$
B
)A.$\frac{4\sqrt{10}}{9}$
B.$\frac{8\sqrt{10}}{9}$
C.$\frac{80}{27}$
D.$\frac{8}{3}$
答案
9.B
10. 如图，点 $E$ 是 $△ ABC$ 的内心，$AE$ 的延长线和 $△ ABC$ 的外接圆相交于点 $D$，与 $BC$ 相交于点 $G$，有下列结论：① $∠ BAD = ∠ CAD$；②若 $∠ BAC = 60^{\circ}$，则 $∠ BEC = 120^{\circ}$；③若点 $G$ 为 $BC$ 的中点，则 $∠ BGD = 90^{\circ}$；④ $BD = DE$。其中结论一定正确的个数是(
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
D
)A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
10.D
