18. (9分)如图8,细心观察前三个图形,按下述方法找出规律:
(1)分别求出前面三个图形四角中四个数的积;
(2)分别求出前面三个图形四角中四个数的和;
(3)请用你发现的规律找出第四个正方形中的数,并说明理由.

【分析】
我们按照题目给出的引导步骤逐步分析即可：首先分别计算前三个正方形四角四个数的乘积，再计算四个数的和，接着对比乘积、和与正方形中间数字的关系，总结出规律，最后代入第四个正方形的四个数计算出中间的数即可。
【解析】
(1) 计算前三个图形四角四个数的积：
第一个图形：$(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24$
第二个图形：$(-1)×(-3)×(-4)×(-5)=60$
第三个图形：$(-1)×(-4)×(-5)×(-6)=120$
(2) 计算前三个图形四角四个数的和：
第一个图形：$(-1)+(-2)+(-3)+(-4)=-10$
第二个图形：$(-1)+(-3)+(-4)+(-5)=-13$
第三个图形：$(-1)+(-4)+(-5)+(-6)=-16$
(3) 找规律计算第四个图形的数：
观察可得：$24+(-10)=14$，$60+(-13)=47$，$120+(-16)=104$，总结规律：正方形中间的数 = 四角四个数的乘积 + 四角四个数的和。
计算第四个图形四个数的积：$(-1)×(-5)×(-6)×(-7)=210$
计算第四个图形四个数的和：$(-1)+(-5)+(-6)+(-7)=-19$
则第四个正方形中间的数为：$210+(-19)=191$
【答案】
(1) 前三个图形四个数的积依次为$\boxed{24}$，$\boxed{60}$，$\boxed{120}$；
(2) 前三个图形四个数的和依次为$\boxed{-10}$，$\boxed{-13}$，$\boxed{-16}$；
(3) 第四个正方形中的数为$\boxed{191}$。
【知识点】
有理数乘法运算，有理数加法运算，数字规律探究
【点评】
本题是典型的数字规律探究题，题目给出的分步引导降低了规律探索的难度，主要考查学生的基础运算能力和归纳总结能力，按照提示逐步计算即可得到结果。
【难度系数】
0.7

19.(9分)如图9所示,在数轴上有三个点A,B,C分别表示有理数-3,0,2,解答以下问题:
(1)将点A向右移动6个单位长度后,记为A',则A',B,C三个点表示的数哪个最大?
(2)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点表示的数相同?写出一种可能的情况.

解：
(1) 点A表示的数为-3，向右移动6个单位长度后，点A'表示的数为：
$-3 + 6 = 3$
此时A'表示的数是3，点B表示的数是0，点C表示的数是2。
因为$3＞2＞0$，所以点A'表示的数最大。
(2) 示例：将点A向右移动3个单位长度，点C向左移动2个单位长度，此时三个点都表示0，三个点表示的数相同。

【分析】
(1) 解决第一问首先要明确数轴上点平移的规律：点向右移动几个单位长度，对应表示的数就加几。先依据该规律算出移动后A'表示的数，再将A'、B、C三点表示的数比较大小，即可得出最大的数。
(2) 第二问是开放性问题，要让三个点表示的数相同，可任选其中一个点固定，计算另外两个点与该固定点的距离，按照“右加左减”的平移规律移动另外两个点到固定点的位置即可，只需写出一种符合要求的移动方案。
【解析】
(1) 已知点A原表示的数为-3，向右移动6个单位长度，根据平移规律可得A'表示的数为：
$-3 + 6 = 3$
此时三个点表示的数分别为：A'是3，B是0，C是2。
比较大小得$3＞2＞0$，因此点A'表示的数最大。
(2) 可选点B固定不动：点A到点B的距离为$0-(-3)=3$，因此将点A向右移动3个单位长度可与B重合；点C到点B的距离为$2-0=2$，因此将点C向左移动2个单位长度可与B重合，此时三个点都表示0，满足要求（答案不唯一）。
【答案】
(1) 点A'表示的数最大；
(2) 示例：将点A向右移动3个单位长度，点C向左移动2个单位长度，此时三个点都表示0，三个点表示的数相同（答案不唯一）。
【知识点】
数轴的应用，点的平移规律，有理数大小比较
【点评】
本题属于数轴基础应用题，核心考查点平移“左减右加”的规律，第二问为开放题，只要移动方案合理均正确，整体解题思路较简单。
【难度系数】
0.9