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1.算一算。
$\frac{7}{10}×5=$
$15×\frac{5}{21}=$
$\frac{22}{27}×\frac{18}{55}=$
$1.8×\frac{1}{9}=$
$\frac{13}{18}×\frac{4}{39}=$
$0.75×\frac{2}{3}=$
$\frac{3}{4}×2.4=$
$\frac{17}{20}×\frac{15}{34}=$
$\frac{7}{10}×5=$
$15×\frac{5}{21}=$
$\frac{22}{27}×\frac{18}{55}=$
$1.8×\frac{1}{9}=$
$\frac{13}{18}×\frac{4}{39}=$
$0.75×\frac{2}{3}=$
$\frac{3}{4}×2.4=$
$\frac{17}{20}×\frac{15}{34}=$
答案
$\frac{7}{10}×5=\frac{7}{2}$
$15×\frac{5}{21}=\frac{25}{7}$
$\frac{22}{27}×\frac{18}{55}=\frac{4}{15}$
$1.8×\frac{1}{9}=0.2$
$\frac{13}{18}×\frac{4}{39}=\frac{2}{27}$
$0.75×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}×2.4=1.8$
$\frac{17}{20}×\frac{15}{34}=\frac{3}{8}$
$15×\frac{5}{21}=\frac{25}{7}$
$\frac{22}{27}×\frac{18}{55}=\frac{4}{15}$
$1.8×\frac{1}{9}=0.2$
$\frac{13}{18}×\frac{4}{39}=\frac{2}{27}$
$0.75×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}×2.4=1.8$
$\frac{17}{20}×\frac{15}{34}=\frac{3}{8}$
解析
【分析】
这是分数乘法相关的计算题，包含分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数三类常见计算。解题思路是：①计算前先观察数字特点，优先找分子和分母的公因数进行约分，约分后再计算，能减少计算量、降低出错率；②遇到小数和分数相乘时，可以选择把小数化成分数后按分数乘法规则计算，也可以看小数能否和分数的分母直接约分，选择更简便的方法计算即可。
【解析】
1. $\frac{7}{10}×5$：先将5和分母10约分，10÷5=2，5÷5=1，得$\frac{7}{2}×1=\frac{7}{2}$；
2. $15×\frac{5}{21}$：先将15和分母21同时除以公因数3，15÷3=5，21÷3=7，得$5×\frac{5}{7}=\frac{25}{7}$；
3. $\frac{22}{27}×\frac{18}{55}$：22和55同时除以公因数11，得2和5；18和27同时除以公因数9，得2和3，再计算$\frac{2×2}{3×5}=\frac{4}{15}$；
4. $1.8×\frac{1}{9}$：1.8和分母9直接约分，1.8÷9=0.2，得$0.2×1=0.2$；
5. $\frac{13}{18}×\frac{4}{39}$：13和39同时除以公因数13，得1和3；4和18同时除以公因数2，得2和9，再计算$\frac{1×2}{9×3}=\frac{2}{27}$；
6. $0.75×\frac{2}{3}$：将0.75化成分数$\frac{3}{4}$，再计算$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$，3和3约分，2和4约分后得$\frac{1}{2}$；
7. $\frac{3}{4}×2.4$：2.4和分母4直接约分，2.4÷4=0.6，0.6×3=1.8；
8. $\frac{17}{20}×\frac{15}{34}$：17和34同时除以公因数17，得1和2；15和20同时除以公因数5，得3和4，再计算$\frac{1×3}{4×2}=\frac{3}{8}$。
【答案】
$\frac{7}{2}$；$\frac{25}{7}$；$\frac{4}{15}$；$0.2$；$\frac{2}{27}$；$\frac{1}{2}$；$1.8$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数乘法运算；约分；小数分数互化
【点评】
本题是分数乘法的基础计算题，核心考查计算的熟练度和准确率，计算时养成先约分再计算的习惯可以大幅提升计算效率，小数和分数相乘时可灵活选择简便方法计算。
【难度系数】
0.85
这是分数乘法相关的计算题，包含分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数三类常见计算。解题思路是：①计算前先观察数字特点，优先找分子和分母的公因数进行约分，约分后再计算，能减少计算量、降低出错率；②遇到小数和分数相乘时，可以选择把小数化成分数后按分数乘法规则计算，也可以看小数能否和分数的分母直接约分，选择更简便的方法计算即可。
【解析】
1. $\frac{7}{10}×5$：先将5和分母10约分，10÷5=2，5÷5=1，得$\frac{7}{2}×1=\frac{7}{2}$；
2. $15×\frac{5}{21}$：先将15和分母21同时除以公因数3，15÷3=5，21÷3=7，得$5×\frac{5}{7}=\frac{25}{7}$；
3. $\frac{22}{27}×\frac{18}{55}$：22和55同时除以公因数11，得2和5；18和27同时除以公因数9，得2和3，再计算$\frac{2×2}{3×5}=\frac{4}{15}$；
4. $1.8×\frac{1}{9}$：1.8和分母9直接约分，1.8÷9=0.2，得$0.2×1=0.2$；
5. $\frac{13}{18}×\frac{4}{39}$：13和39同时除以公因数13，得1和3；4和18同时除以公因数2，得2和9，再计算$\frac{1×2}{9×3}=\frac{2}{27}$；
6. $0.75×\frac{2}{3}$：将0.75化成分数$\frac{3}{4}$，再计算$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$，3和3约分，2和4约分后得$\frac{1}{2}$；
7. $\frac{3}{4}×2.4$：2.4和分母4直接约分，2.4÷4=0.6，0.6×3=1.8；
8. $\frac{17}{20}×\frac{15}{34}$：17和34同时除以公因数17，得1和2；15和20同时除以公因数5，得3和4，再计算$\frac{1×3}{4×2}=\frac{3}{8}$。
【答案】
$\frac{7}{2}$；$\frac{25}{7}$；$\frac{4}{15}$；$0.2$；$\frac{2}{27}$；$\frac{1}{2}$；$1.8$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数乘法运算；约分；小数分数互化
【点评】
本题是分数乘法的基础计算题，核心考查计算的熟练度和准确率，计算时养成先约分再计算的习惯可以大幅提升计算效率，小数和分数相乘时可灵活选择简便方法计算。
【难度系数】
0.85
2. 根据分数乘法运算律，在$□$里填上数，在$◯$里填上运算符号。
$\frac{3}{8}×19×\frac{8}{3}=□×□×19$
$\frac{3}{13}×\frac{4}{5}×10=\frac{3}{13}×(□×□)$
$\frac{5}{7}×\frac{4}{11}+\frac{2}{7}×\frac{4}{11}=(□◯□)×□$
$15×(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})=□×□◯□×□$
$\frac{3}{8}×19×\frac{8}{3}=□×□×19$
$\frac{3}{13}×\frac{4}{5}×10=\frac{3}{13}×(□×□)$
$\frac{5}{7}×\frac{4}{11}+\frac{2}{7}×\frac{4}{11}=(□◯□)×□$
$15×(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})=□×□◯□×□$
答案
$\frac{3}{8}×19×\frac{8}{3}=\frac{3}{8}×\frac{8}{3}×19$
$\frac{3}{13}×\frac{4}{5}×10=\frac{3}{13}×(\frac{4}{5}×10)$
$\frac{5}{7}×\frac{4}{11}+\frac{2}{7}×\frac{4}{11}=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})×\frac{4}{11}$
$15×(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})=15×\frac{2}{3}-15×\frac{1}{5}$
$\frac{3}{13}×\frac{4}{5}×10=\frac{3}{13}×(\frac{4}{5}×10)$
$\frac{5}{7}×\frac{4}{11}+\frac{2}{7}×\frac{4}{11}=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})×\frac{4}{11}$
$15×(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})=15×\frac{2}{3}-15×\frac{1}{5}$
解析
【分析】
这道题考查分数乘法运算律的应用，解题时先回忆乘法运算律的对应形式，再结合式子特征匹配即可：
1. 连乘式子中交换因数位置可凑整时，用乘法交换律；
2. 连乘式子中先算部分因数的积可凑整时，用乘法结合律；
3. 含相同因数的乘法加减混合式子，用乘法分配律（包括正向应用和逆用）。
【解析】
1. 第一个式子：根据乘法交换律（三个数相乘，交换因数的位置，积不变），交换$\frac{8}{3}$和19的位置，先算$\frac{3}{8}×\frac{8}{3}$可凑整为1，简化计算，因此依次填$\frac{3}{8}$、$\frac{8}{3}$。
2. 第二个式子：根据乘法结合律（三个数相乘，先乘后两个数，积不变），先算$\frac{4}{5}×10$可得到整数8，简化计算，因此括号内依次填$\frac{4}{5}$、$10$。
3. 第三个式子：根据乘法分配律的逆运算（两个数分别乘同一个数再相加，可先把这两个数相加，再乘共同因数），共同因数是$\frac{4}{11}$，另外两个因数是$\frac{5}{7}$和$\frac{2}{7}$，因此填$\frac{5}{7}$、$+$、$\frac{2}{7}$、$\frac{4}{11}$。
4. 第四个式子：根据乘法分配律（一个数乘两个数的差，等于这个数分别乘这两个数，再把所得的积相减），因此15分别乘$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{5}$再相减，依次填$15$、$\frac{2}{3}$、$-$、$15$、$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{3}{8}×19×\frac{8}{3}=\frac{3}{8}×\frac{8}{3}×19$
$\frac{3}{13}×\frac{4}{5}×10=\frac{3}{13}×(\frac{4}{5}×10)$
$\frac{5}{7}×\frac{4}{11}+\frac{2}{7}×\frac{4}{11}=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})×\frac{4}{11}$
$15×(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})=15×\frac{2}{3}-15×\frac{1}{5}$
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题是运算律应用的基础题型，熟练掌握各乘法运算律的特征和适用场景，既可以快速完成这类填空，也能为后续分数乘法简便计算打好基础，注意区分乘法分配律正向使用和逆用的不同形式。
【难度系数】
0.8
这道题考查分数乘法运算律的应用，解题时先回忆乘法运算律的对应形式，再结合式子特征匹配即可：
1. 连乘式子中交换因数位置可凑整时，用乘法交换律；
2. 连乘式子中先算部分因数的积可凑整时，用乘法结合律；
3. 含相同因数的乘法加减混合式子，用乘法分配律（包括正向应用和逆用）。
【解析】
1. 第一个式子：根据乘法交换律（三个数相乘，交换因数的位置，积不变），交换$\frac{8}{3}$和19的位置，先算$\frac{3}{8}×\frac{8}{3}$可凑整为1，简化计算，因此依次填$\frac{3}{8}$、$\frac{8}{3}$。
2. 第二个式子：根据乘法结合律（三个数相乘，先乘后两个数，积不变），先算$\frac{4}{5}×10$可得到整数8，简化计算，因此括号内依次填$\frac{4}{5}$、$10$。
3. 第三个式子：根据乘法分配律的逆运算（两个数分别乘同一个数再相加，可先把这两个数相加，再乘共同因数），共同因数是$\frac{4}{11}$，另外两个因数是$\frac{5}{7}$和$\frac{2}{7}$，因此填$\frac{5}{7}$、$+$、$\frac{2}{7}$、$\frac{4}{11}$。
4. 第四个式子：根据乘法分配律（一个数乘两个数的差，等于这个数分别乘这两个数，再把所得的积相减），因此15分别乘$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{5}$再相减，依次填$15$、$\frac{2}{3}$、$-$、$15$、$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{3}{8}×19×\frac{8}{3}=\frac{3}{8}×\frac{8}{3}×19$
$\frac{3}{13}×\frac{4}{5}×10=\frac{3}{13}×(\frac{4}{5}×10)$
$\frac{5}{7}×\frac{4}{11}+\frac{2}{7}×\frac{4}{11}=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})×\frac{4}{11}$
$15×(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})=15×\frac{2}{3}-15×\frac{1}{5}$
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题是运算律应用的基础题型，熟练掌握各乘法运算律的特征和适用场景，既可以快速完成这类填空，也能为后续分数乘法简便计算打好基础，注意区分乘法分配律正向使用和逆用的不同形式。
【难度系数】
0.8
3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{5}{8} × ( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} )$
$\frac{5}{8} + \frac{3}{8} × \frac{7}{15}$
$\frac{2}{9} × \frac{5}{3} × \frac{6}{5}$
$\frac{2}{5} × \frac{3}{7} + \frac{2}{5} × \frac{4}{7}$
$\frac{8}{25} × 99 + \frac{8}{25}$
$\frac{4}{5} × 1.6 + \frac{6}{5} × 1.6 + 4 × 1.6$
$\frac{5}{8} × ( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} )$
$\frac{5}{8} + \frac{3}{8} × \frac{7}{15}$
$\frac{2}{9} × \frac{5}{3} × \frac{6}{5}$
$\frac{2}{5} × \frac{3}{7} + \frac{2}{5} × \frac{4}{7}$
$\frac{8}{25} × 99 + \frac{8}{25}$
$\frac{4}{5} × 1.6 + \frac{6}{5} × 1.6 + 4 × 1.6$
答案
$\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
$=\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{2}{4})$
$=\frac{5}{8}×\frac{1}{4}$
$=\frac{5}{32}$
$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}×\frac{7}{15}$
$=\frac{5}{8}+\frac{7}{40}$
$=\frac{25}{40}+\frac{7}{40}$
$=\frac{4}{5}$
$\frac{2}{9}×\frac{5}{3}×\frac{6}{5}$
$=\frac{2}{9}×(\frac{5}{3}×\frac{6}{5})$
$=\frac{2}{9}×2$
$=\frac{4}{9}$
$\frac{2}{5}×\frac{3}{7}+\frac{2}{5}×\frac{4}{7}$
$=\frac{2}{5}×(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$
$=\frac{2}{5}×1$
$=\frac{2}{5}$
$\frac{8}{25}×99+\frac{8}{25}$
$=\frac{8}{25}×(99+1)$
$=\frac{8}{25}×100$
$=32$
$\frac{4}{5}×1.6+\frac{6}{5}×1.6+4×1.6$
$=1.6×(\frac{4}{5}+\frac{6}{5}+4)$
$=1.6×6$
$=9.6$
$=\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{2}{4})$
$=\frac{5}{8}×\frac{1}{4}$
$=\frac{5}{32}$
$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}×\frac{7}{15}$
$=\frac{5}{8}+\frac{7}{40}$
$=\frac{25}{40}+\frac{7}{40}$
$=\frac{4}{5}$
$\frac{2}{9}×\frac{5}{3}×\frac{6}{5}$
$=\frac{2}{9}×(\frac{5}{3}×\frac{6}{5})$
$=\frac{2}{9}×2$
$=\frac{4}{9}$
$\frac{2}{5}×\frac{3}{7}+\frac{2}{5}×\frac{4}{7}$
$=\frac{2}{5}×(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$
$=\frac{2}{5}×1$
$=\frac{2}{5}$
$\frac{8}{25}×99+\frac{8}{25}$
$=\frac{8}{25}×(99+1)$
$=\frac{8}{25}×100$
$=32$
$\frac{4}{5}×1.6+\frac{6}{5}×1.6+4×1.6$
$=1.6×(\frac{4}{5}+\frac{6}{5}+4)$
$=1.6×6$
$=9.6$
解析
【分析】
这是一组分数四则混合运算计算题，解题时需遵循运算规则：有括号先算括号内的运算，无括号时先算乘除、后算加减；同时要观察算式特征，能运用乘法运算定律（结合律、分配律等）的优先简算，简化计算过程、提升正确率。具体思路：1.第一题先算括号内的分数减法，通分得到结果后再乘括号外的分数；2.第二题先算乘法部分，约分后再与前面的分数相加，通分计算即可；3.第三题观察到后两个分数相乘可直接约分，运用乘法结合律先算后两个的乘积，再乘第一个分数；4.第四、五、六题都符合乘法分配律逆运算的形式，提取共同因数，先算剩余部分的和，再乘共同因数，大幅简化计算。
【解析】
1. $\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
$=\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{2}{4})$
$=\frac{5}{8}×\frac{1}{4}$
$=\frac{5}{32}$
2. $\frac{5}{8}+\frac{3}{8}×\frac{7}{15}$
$=\frac{5}{8}+\frac{7}{40}$
$=\frac{25}{40}+\frac{7}{40}$
$=\frac{4}{5}$
3. $\frac{2}{9}×\frac{5}{3}×\frac{6}{5}$
$=\frac{2}{9}×(\frac{5}{3}×\frac{6}{5})$
$=\frac{2}{9}×2$
$=\frac{4}{9}$
4. $\frac{2}{5}×\frac{3}{7}+\frac{2}{5}×\frac{4}{7}$
$=\frac{2}{5}×(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$
$=\frac{2}{5}×1$
$=\frac{2}{5}$
5. $\frac{8}{25}×99+\frac{8}{25}$
$=\frac{8}{25}×(99+1)$
$=\frac{8}{25}×100$
$=32$
6. $\frac{4}{5}×1.6+\frac{6}{5}×1.6+4×1.6$
$=1.6×(\frac{4}{5}+\frac{6}{5}+4)$
$=1.6×6$
$=9.6$
【答案】
$\frac{5}{32}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{2}{5}$；$32$；$9.6$
【知识点】
分数四则混合运算；乘法运算定律应用；分数简便计算
【点评】
本组题目侧重考查四则运算顺序和简便计算方法的灵活运用，解题时需先观察算式结构，优先判断是否可利用运算定律简化计算，计算过程中要注意通分、约分的准确性，避免因运算顺序记错、运算定律误用导致错误。
【难度系数】
0.7
这是一组分数四则混合运算计算题，解题时需遵循运算规则：有括号先算括号内的运算，无括号时先算乘除、后算加减；同时要观察算式特征，能运用乘法运算定律（结合律、分配律等）的优先简算，简化计算过程、提升正确率。具体思路：1.第一题先算括号内的分数减法，通分得到结果后再乘括号外的分数；2.第二题先算乘法部分，约分后再与前面的分数相加，通分计算即可；3.第三题观察到后两个分数相乘可直接约分，运用乘法结合律先算后两个的乘积，再乘第一个分数；4.第四、五、六题都符合乘法分配律逆运算的形式，提取共同因数，先算剩余部分的和，再乘共同因数，大幅简化计算。
【解析】
1. $\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
$=\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{2}{4})$
$=\frac{5}{8}×\frac{1}{4}$
$=\frac{5}{32}$
2. $\frac{5}{8}+\frac{3}{8}×\frac{7}{15}$
$=\frac{5}{8}+\frac{7}{40}$
$=\frac{25}{40}+\frac{7}{40}$
$=\frac{4}{5}$
3. $\frac{2}{9}×\frac{5}{3}×\frac{6}{5}$
$=\frac{2}{9}×(\frac{5}{3}×\frac{6}{5})$
$=\frac{2}{9}×2$
$=\frac{4}{9}$
4. $\frac{2}{5}×\frac{3}{7}+\frac{2}{5}×\frac{4}{7}$
$=\frac{2}{5}×(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$
$=\frac{2}{5}×1$
$=\frac{2}{5}$
5. $\frac{8}{25}×99+\frac{8}{25}$
$=\frac{8}{25}×(99+1)$
$=\frac{8}{25}×100$
$=32$
6. $\frac{4}{5}×1.6+\frac{6}{5}×1.6+4×1.6$
$=1.6×(\frac{4}{5}+\frac{6}{5}+4)$
$=1.6×6$
$=9.6$
【答案】
$\frac{5}{32}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{2}{5}$；$32$；$9.6$
【知识点】
分数四则混合运算；乘法运算定律应用；分数简便计算
【点评】
本组题目侧重考查四则运算顺序和简便计算方法的灵活运用，解题时需先观察算式结构，优先判断是否可利用运算定律简化计算，计算过程中要注意通分、约分的准确性，避免因运算顺序记错、运算定律误用导致错误。
【难度系数】
0.7
4. 六年级组织“妈妈辛苦了”活动，每位同学动手做一件手工作品送给妈妈。
六年级一共有 350 人，折花的人数占总人数的$\frac{3}{5}$，做贺卡的人数占总人数的$\frac{2}{7}$，其余的人做贴画。做贴画的有多少人？
六年级一共有 350 人，折花的人数占总人数的$\frac{3}{5}$，做贺卡的人数占总人数的$\frac{2}{7}$，其余的人做贴画。做贴画的有多少人？
答案
350×(1 - $\frac{3}{5}$ - $\frac{2}{7}$)
= 350×$\frac{4}{35}$
= 40（人）
答：做贴画的有40人。
= 350×$\frac{4}{35}$
= 40（人）
答：做贴画的有40人。
解析
【分析】
解题时首先把六年级总人数看作单位“1”，要求做贴画的人数，需要先求出做贴画的人数占总人数的分率：用单位“1”依次减去折花人数、做贺卡人数占总人数的分率即可得到该分率；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总人数乘做贴画人数对应的分率，就能算出最终结果。
【解析】
先计算做贴画的人数占总人数的分率：
$1-\frac{3}{5}-\frac{2}{7}=\frac{35}{35}-\frac{21}{35}-\frac{10}{35}=\frac{4}{35}$
再计算做贴画的人数：
$350×\frac{4}{35}=40$（人）
【答案】
做贴画的有40人。
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”的应用、分数加减运算
【点评】
本题属于分数乘法的常规实际应用题，解题关键是找准单位“1”，求出待求量对应的分率，结合分数乘法的意义即可求解，也可以先分别算出折花、做贺卡的人数，再用总人数减去这两部分人数得到结果，两种方法可灵活选择。
【难度系数】
0.8
解题时首先把六年级总人数看作单位“1”，要求做贴画的人数，需要先求出做贴画的人数占总人数的分率：用单位“1”依次减去折花人数、做贺卡人数占总人数的分率即可得到该分率；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总人数乘做贴画人数对应的分率，就能算出最终结果。
【解析】
先计算做贴画的人数占总人数的分率：
$1-\frac{3}{5}-\frac{2}{7}=\frac{35}{35}-\frac{21}{35}-\frac{10}{35}=\frac{4}{35}$
再计算做贴画的人数：
$350×\frac{4}{35}=40$（人）
【答案】
做贴画的有40人。
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”的应用、分数加减运算
【点评】
本题属于分数乘法的常规实际应用题，解题关键是找准单位“1”，求出待求量对应的分率，结合分数乘法的意义即可求解，也可以先分别算出折花、做贺卡的人数，再用总人数减去这两部分人数得到结果，两种方法可灵活选择。
【难度系数】
0.8
