登录
1.根据$65×22=1430$，直接写出下面各题的积。
$65×2.2=(\quad)$
$6.5×2.2=(\quad)$
$0.65×22=(\quad)$
$0.65×0.22=(\quad)$
$650×0.022=(\quad)$
$0.65×2.2=(\quad)$
$65×2.2=(\quad)$
$6.5×2.2=(\quad)$
$0.65×22=(\quad)$
$0.65×0.22=(\quad)$
$650×0.022=(\quad)$
$0.65×2.2=(\quad)$
答案
1. 143,14.3,14.3,0.143,14.3,1.43
解析
【分析】
解题时我们可以利用小数乘法的计算规律：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点，末尾的0可以省略。本题已经给出整数乘法$65×22=1430$的结果，所以我们只需要逐题判断两个因数的小数总位数，对应给1430点上小数点就能快速得到答案。
【解析】
1. 算式$65×2.2$：两个因数共有1位小数，从1430的右边数1位点小数点，得$143.0=143$；
2. 算式$6.5×2.2$：两个因数共有$1+1=2$位小数，从1430的右边数2位点小数点，得$14.30=14.3$；
3. 算式$0.65×22$：两个因数共有2位小数，从1430的右边数2位点小数点，得$14.30=14.3$；
4. 算式$0.65×0.22$：两个因数共有$2+2=4$位小数，从1430的右边数4位点小数点，位数不够在前面补0，得$0.1430=0.143$；
5. 算式$650×0.022$：可转化为$65×10×0.022=65×0.22$，两个因数共有2位小数，计算得$14.30=14.3$；
6. 算式$0.65×2.2$：两个因数共有$2+1=3$位小数，从1430的右边数3位点小数点，得$1.430=1.43$。
【答案】
143，14.3，14.3，0.143，14.3，1.43
【知识点】
积的小数位数判定；积的变化规律
【点评】
本题是小数乘法的基础应用题型，核心考查对小数乘法算理的掌握，熟练掌握因数小数位数和积的小数位数的对应关系，就可以不用复杂计算直接快速得出结果，是巩固小数乘法计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以利用小数乘法的计算规律：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点，末尾的0可以省略。本题已经给出整数乘法$65×22=1430$的结果，所以我们只需要逐题判断两个因数的小数总位数，对应给1430点上小数点就能快速得到答案。
【解析】
1. 算式$65×2.2$：两个因数共有1位小数，从1430的右边数1位点小数点，得$143.0=143$；
2. 算式$6.5×2.2$：两个因数共有$1+1=2$位小数，从1430的右边数2位点小数点，得$14.30=14.3$；
3. 算式$0.65×22$：两个因数共有2位小数，从1430的右边数2位点小数点，得$14.30=14.3$；
4. 算式$0.65×0.22$：两个因数共有$2+2=4$位小数，从1430的右边数4位点小数点，位数不够在前面补0，得$0.1430=0.143$；
5. 算式$650×0.022$：可转化为$65×10×0.022=65×0.22$，两个因数共有2位小数，计算得$14.30=14.3$；
6. 算式$0.65×2.2$：两个因数共有$2+1=3$位小数，从1430的右边数3位点小数点，得$1.430=1.43$。
【答案】
143，14.3，14.3，0.143，14.3，1.43
【知识点】
积的小数位数判定；积的变化规律
【点评】
本题是小数乘法的基础应用题型，核心考查对小数乘法算理的掌握，熟练掌握因数小数位数和积的小数位数的对应关系，就可以不用复杂计算直接快速得出结果，是巩固小数乘法计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
2.5.36×6.754的积是(
五
)位小数。答案
2. 五
解析
【分析】
要判断两个小数相乘的积是几位小数，我们可以按照小数乘法的相关规则来思考：第一步先分别数出两个因数的小数位数，把二者的小数位数相加得到总位数；第二步看两个因数末尾的数字相乘的积末尾是否有0，如果有0，积的小数位数要减去末尾0的个数，如果没有0，总位数就是积的小数位数。本题中我们先数两个因数的小数位数，再验证末尾乘积是否有0即可得出结果。
【解析】
1. 数出因数的小数位数：5.36的小数点后有2位，是两位小数；6.754的小数点后有3位，是三位小数。
2. 计算小数位数之和：$2+3=5$。
3. 验证末尾乘积：两个因数的末尾数字分别是6和4，$6×4=24$，积的末尾没有0，因此积的小数位数不需要减少。
所以$5.36×6.754$的积是五位小数。
【答案】
五
【知识点】
1. 小数乘法计算法则
2. 积的小数位数判定
【点评】
这道题是小数乘法的基础题型，核心考查对积的小数位数判断方法的掌握，解题时注意不要漏了检查因数末尾相乘是否会产生0，避免出现判断错误。
【难度系数】
0.8
要判断两个小数相乘的积是几位小数，我们可以按照小数乘法的相关规则来思考：第一步先分别数出两个因数的小数位数，把二者的小数位数相加得到总位数；第二步看两个因数末尾的数字相乘的积末尾是否有0，如果有0，积的小数位数要减去末尾0的个数，如果没有0，总位数就是积的小数位数。本题中我们先数两个因数的小数位数，再验证末尾乘积是否有0即可得出结果。
【解析】
1. 数出因数的小数位数：5.36的小数点后有2位，是两位小数；6.754的小数点后有3位，是三位小数。
2. 计算小数位数之和：$2+3=5$。
3. 验证末尾乘积：两个因数的末尾数字分别是6和4，$6×4=24$，积的末尾没有0，因此积的小数位数不需要减少。
所以$5.36×6.754$的积是五位小数。
【答案】
五
【知识点】
1. 小数乘法计算法则
2. 积的小数位数判定
【点评】
这道题是小数乘法的基础题型，核心考查对积的小数位数判断方法的掌握，解题时注意不要漏了检查因数末尾相乘是否会产生0，避免出现判断错误。
【难度系数】
0.8
3.一个乘法算式的积是3.6，其中一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，积是（
0.036
）。答案
3. 0.036
解析
【分析】
解题时首先回忆积的变化规律：乘法算式中，积随乘数的变化而变化，若一个乘数扩大到原来的n倍，积也会扩大到原来的n倍；若一个乘数缩小到原来的几分之一，积也会缩小到原来的几分之一。当两个乘数同时变化时，积的总变化是两个乘数变化幅度的乘积。我们可以先算出积总共的变化倍数，再用原来的积乘这个变化倍数，就能得到现在的积。
【解析】
根据积的变化规律计算：
1. 先求积的总变化幅度：一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，因此积最终变为原来的$10×\frac{1}{1000}=\frac{1}{100}$。
2. 计算现在的积：原来的积是3.6，所以变化后的积为$3.6×\frac{1}{100}=0.036$。
也可举例验证：假设原算式为$1.2×3=3.6$，变化后两个乘数为$1.2×10=12$、$3×\frac{1}{1000}=0.003$，计算得$12×0.003=0.036$，结果一致。
【答案】
0.036
【知识点】
积的变化规律；小数乘除运算
【点评】
本题重点考查对积的变化规律的理解与应用，解题时要注意两个乘数同时变化时，积的变化是两个乘数变化的叠加，计算小数缩放时注意小数点移动的位数即可避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆积的变化规律：乘法算式中，积随乘数的变化而变化，若一个乘数扩大到原来的n倍，积也会扩大到原来的n倍；若一个乘数缩小到原来的几分之一，积也会缩小到原来的几分之一。当两个乘数同时变化时，积的总变化是两个乘数变化幅度的乘积。我们可以先算出积总共的变化倍数，再用原来的积乘这个变化倍数，就能得到现在的积。
【解析】
根据积的变化规律计算：
1. 先求积的总变化幅度：一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，因此积最终变为原来的$10×\frac{1}{1000}=\frac{1}{100}$。
2. 计算现在的积：原来的积是3.6，所以变化后的积为$3.6×\frac{1}{100}=0.036$。
也可举例验证：假设原算式为$1.2×3=3.6$，变化后两个乘数为$1.2×10=12$、$3×\frac{1}{1000}=0.003$，计算得$12×0.003=0.036$，结果一致。
【答案】
0.036
【知识点】
积的变化规律；小数乘除运算
【点评】
本题重点考查对积的变化规律的理解与应用，解题时要注意两个乘数同时变化时，积的变化是两个乘数变化的叠加，计算小数缩放时注意小数点移动的位数即可避免出错。
【难度系数】
0.7
4.小刚在计算一个三位小数乘0.59时，忘记了给积点小数点，得到的积是1416，正确的积是（
0.01416
）。答案
4. 0.01416
解析
【分析】
解题时先回忆小数乘法的计算规则：计算小数乘法时，先把小数当成整数计算出乘积，再看两个因数中一共有几位小数，就从整数乘积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够的用0补足。本题中忘记点小数点得到的1416，就是按整数乘法计算出的乘积，我们只需要先算出两个因数的总小数位数，再对应给1416点上小数点即可得到正确的积。
【解析】
1. 计算两个因数的总小数位数：第一个因数是三位小数，第二个因数0.59是两位小数，所以总共有 $3+2=5$ 位小数。
2. 忘记点小数点得到的1416是整数乘法的乘积，正确的积需要从1416的右边起向左数出5位点小数点。
3. 1416只有4位数字，位数不够，在前面补1个0补足5位，点上小数点后得到0.01416。
【答案】
0.01416
【知识点】
1. 小数乘法计算规则
2. 积的小数点定位
【点评】
这道题重点考查小数乘法中积的小数点的定位方法，解题的核心是明确未点小数点的积就是整数乘法的计算结果，易错点是数小数位数时不要数错，位数不够时要记得用0补足占位。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆小数乘法的计算规则：计算小数乘法时，先把小数当成整数计算出乘积，再看两个因数中一共有几位小数，就从整数乘积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够的用0补足。本题中忘记点小数点得到的1416，就是按整数乘法计算出的乘积，我们只需要先算出两个因数的总小数位数，再对应给1416点上小数点即可得到正确的积。
【解析】
1. 计算两个因数的总小数位数：第一个因数是三位小数，第二个因数0.59是两位小数，所以总共有 $3+2=5$ 位小数。
2. 忘记点小数点得到的1416是整数乘法的乘积，正确的积需要从1416的右边起向左数出5位点小数点。
3. 1416只有4位数字，位数不够，在前面补1个0补足5位，点上小数点后得到0.01416。
【答案】
0.01416
【知识点】
1. 小数乘法计算规则
2. 积的小数点定位
【点评】
这道题重点考查小数乘法中积的小数点的定位方法，解题的核心是明确未点小数点的积就是整数乘法的计算结果，易错点是数小数位数时不要数错，位数不够时要记得用0补足占位。
【难度系数】
0.7
二、直接写得数。
0.5×0.2=
0.25×4=
3.2×5=
0.8×50=
1.6×6=
1.1×0.9=
24×0.03=
0.7×6=
5.5×20=
125×0.08=
0.5×0.2=
0.25×4=
3.2×5=
0.8×50=
1.6×6=
1.1×0.9=
24×0.03=
0.7×6=
5.5×20=
125×0.08=
答案
0.1,1,16,40,9.6,0.99,0.72,4.2,110,10
解析
【分析】
计算这类小数乘法口算题，我们可以统一按照小数乘法的计算规则思考：第一步先把所有因数当成整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；第二步数两个因数里一共有几位小数，就从得到的整数积的右边往左数出对应位数，点上小数点；第三步如果积的末尾有0，要根据小数的性质把末尾多余的0去掉化简，按照这个步骤就能算出每道题的结果。
【解析】
1. 计算$0.5×0.2$：先算$5×2=10$，两个因数共有2位小数，从10的右往左数2位点小数点得$0.10$，化简后为$0.1$；
2. 计算$0.25×4$：先算$25×4=100$，两个因数共有2位小数，从100的右往左数2位点小数点得$1.00$，化简后为$1$；
3. 计算$3.2×5$：先算$32×5=160$，两个因数共有1位小数，从160的右往左数1位点小数点得$16.0$，化简后为$16$；
4. 计算$0.8×50$：先算$8×50=400$，两个因数共有1位小数，从400的右往左数1位点小数点得$40.0$，化简后为$40$；
5. 计算$1.6×6$：先算$16×6=96$，两个因数共有1位小数，从96的右往左数1位点小数点得$9.6$；
6. 计算$1.1×0.9$：先算$11×9=99$，两个因数共有2位小数，从99的右往左数2位点小数点得$0.99$；
7. 计算$24×0.03$：先算$24×3=72$，两个因数共有2位小数，从72的右往左数2位点小数点得$0.72$；
8. 计算$0.7×6$：先算$7×6=42$，两个因数共有1位小数，从42的右往左数1位点小数点得$4.2$；
9. 计算$5.5×20$：先算$55×20=1100$，两个因数共有1位小数，从1100的右往左数1位点小数点得$110.0$，化简后为$110$；
10. 计算$125×0.08$：先算$125×8=1000$，两个因数共有2位小数，从1000的右往左数2位点小数点得$10.00$，化简后为$10$。
【答案】
0.1,1,16,40,9.6,0.99,0.72,4.2,110,10
【知识点】
小数乘法口算，积的小数位数判定，小数的性质
【点评】
本题是小数乘法的基础口算题型，核心考查小数乘法的口算规则，熟练掌握后可快速得出结果，是学习后续小数四则运算的重要基础，计算时注意不要漏数小数位数、及时化简末尾的0可以减少失误。
【难度系数】
0.9
计算这类小数乘法口算题，我们可以统一按照小数乘法的计算规则思考：第一步先把所有因数当成整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；第二步数两个因数里一共有几位小数，就从得到的整数积的右边往左数出对应位数，点上小数点；第三步如果积的末尾有0，要根据小数的性质把末尾多余的0去掉化简，按照这个步骤就能算出每道题的结果。
【解析】
1. 计算$0.5×0.2$：先算$5×2=10$，两个因数共有2位小数，从10的右往左数2位点小数点得$0.10$，化简后为$0.1$；
2. 计算$0.25×4$：先算$25×4=100$，两个因数共有2位小数，从100的右往左数2位点小数点得$1.00$，化简后为$1$；
3. 计算$3.2×5$：先算$32×5=160$，两个因数共有1位小数，从160的右往左数1位点小数点得$16.0$，化简后为$16$；
4. 计算$0.8×50$：先算$8×50=400$，两个因数共有1位小数，从400的右往左数1位点小数点得$40.0$，化简后为$40$；
5. 计算$1.6×6$：先算$16×6=96$，两个因数共有1位小数，从96的右往左数1位点小数点得$9.6$；
6. 计算$1.1×0.9$：先算$11×9=99$，两个因数共有2位小数，从99的右往左数2位点小数点得$0.99$；
7. 计算$24×0.03$：先算$24×3=72$，两个因数共有2位小数，从72的右往左数2位点小数点得$0.72$；
8. 计算$0.7×6$：先算$7×6=42$，两个因数共有1位小数，从42的右往左数1位点小数点得$4.2$；
9. 计算$5.5×20$：先算$55×20=1100$，两个因数共有1位小数，从1100的右往左数1位点小数点得$110.0$，化简后为$110$；
10. 计算$125×0.08$：先算$125×8=1000$，两个因数共有2位小数，从1000的右往左数2位点小数点得$10.00$，化简后为$10$。
【答案】
0.1,1,16,40,9.6,0.99,0.72,4.2,110,10
【知识点】
小数乘法口算，积的小数位数判定，小数的性质
【点评】
本题是小数乘法的基础口算题型，核心考查小数乘法的口算规则，熟练掌握后可快速得出结果，是学习后续小数四则运算的重要基础，计算时注意不要漏数小数位数、及时化简末尾的0可以减少失误。
【难度系数】
0.9
三、列竖式计算。
$4.8×6.7=$
$2.07×5.3=$
$0.152×0.15=$
$0.25×3.04=$
$4.8×6.7=$
$2.07×5.3=$
$0.152×0.15=$
$0.25×3.04=$
答案
32.16,10.971,0.0228,0.76(竖式略)
解析
【分析】
解题前先明确小数乘小数的计算思路：1.列竖式时将两个因数的末尾对齐，不需要对齐小数点；2.先忽略小数点，把两个因数当成整数，按整数乘法的计算规则算出乘积；3.统计两个因数一共有几位小数，就从所得整数积的最右侧开始数出对应位数，点上小数点；4.如果积的小数位数不够，要在积的前面补0占位再点小数点；5.如果点完小数点后积的末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0简化结果。我们按照这个规则逐个计算四个算式即可。
【解析】
1. 计算$4.8×6.7$：
把4.8看作48，6.7看作67，计算整数乘法：$48×67=3216$；两个因数共有$1+1=2$位小数，从3216右侧数2位点小数点，得$32.16$。
2. 计算$2.07×5.3$：
把2.07看作207，5.3看作53，计算整数乘法：$207×53=10971$；两个因数共有$2+1=3$位小数，从10971右侧数3位点小数点，得$10.971$。
3. 计算$0.152×0.15$：
把0.152看作152，0.15看作15，计算整数乘法：$152×15=2280$；两个因数共有$3+2=5$位小数，整数积只有4位，需要在前面补1个0占位，再数5位点小数点，得到$0.02280$，去掉末尾的0后结果为$0.0228$。
4. 计算$0.25×3.04$：
把0.25看作25，3.04看作304，计算整数乘法：$25×304=7600$；两个因数共有$2+2=4$位小数，从7600右侧数4位点小数点，得到$0.7600$，去掉末尾的0后结果为$0.76$。
（竖式要求：所有竖式均按因数末尾对齐的规则书写即可）
【答案】
32.16；10.971；0.0228；0.76
【知识点】
1. 小数乘小数计算
2. 积的小数点定位
3. 小数化简
【点评】
本题考查小数乘小数的基础计算能力，解题的关键是准确统计两个因数的小数位数之和，注意积的位数不足时要补0占位，末尾有0时要正确化简，计算过程中需要细心避免整数乘法计算失误。
【难度系数】
0.75
解题前先明确小数乘小数的计算思路：1.列竖式时将两个因数的末尾对齐，不需要对齐小数点；2.先忽略小数点，把两个因数当成整数，按整数乘法的计算规则算出乘积；3.统计两个因数一共有几位小数，就从所得整数积的最右侧开始数出对应位数，点上小数点；4.如果积的小数位数不够，要在积的前面补0占位再点小数点；5.如果点完小数点后积的末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0简化结果。我们按照这个规则逐个计算四个算式即可。
【解析】
1. 计算$4.8×6.7$：
把4.8看作48，6.7看作67，计算整数乘法：$48×67=3216$；两个因数共有$1+1=2$位小数，从3216右侧数2位点小数点，得$32.16$。
2. 计算$2.07×5.3$：
把2.07看作207，5.3看作53，计算整数乘法：$207×53=10971$；两个因数共有$2+1=3$位小数，从10971右侧数3位点小数点，得$10.971$。
3. 计算$0.152×0.15$：
把0.152看作152，0.15看作15，计算整数乘法：$152×15=2280$；两个因数共有$3+2=5$位小数，整数积只有4位，需要在前面补1个0占位，再数5位点小数点，得到$0.02280$，去掉末尾的0后结果为$0.0228$。
4. 计算$0.25×3.04$：
把0.25看作25，3.04看作304，计算整数乘法：$25×304=7600$；两个因数共有$2+2=4$位小数，从7600右侧数4位点小数点，得到$0.7600$，去掉末尾的0后结果为$0.76$。
（竖式要求：所有竖式均按因数末尾对齐的规则书写即可）
【答案】
32.16；10.971；0.0228；0.76
【知识点】
1. 小数乘小数计算
2. 积的小数点定位
3. 小数化简
【点评】
本题考查小数乘小数的基础计算能力，解题的关键是准确统计两个因数的小数位数之和，注意积的位数不足时要补0占位，末尾有0时要正确化简，计算过程中需要细心避免整数乘法计算失误。
【难度系数】
0.75
1.一间教室的地面长 10.8 m，宽 8.5 m，这间教室地面的面积是多少？
答案
1.$10.8×8.5=91.8(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
教室地面为长方形，求地面面积本质是求长方形的面积。我们先回忆长方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽。题目中已经给出长为10.8m、宽为8.5m，直接将数值代入公式，再按照小数乘小数的计算方法算出结果即可，注意最终结果的单位是平方米。
【解析】
解：长方形的面积=长×宽
将长10.8m、宽8.5m代入公式计算：
计算10.8×8.5时，先按整数乘法计算108×85=9180，两个因数一共有2位小数，从积的右边往左数2位点上小数点，得到91.80，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，最终结果为91.8$\mathrm{m}^2$。
【答案】
$10.8×8.5=91.8(\mathrm{m}^2)$
【知识点】
长方形面积计算、小数乘小数运算
【点评】
本题结合生活场景出题，属于基础题，主要考察长方形面积公式的应用能力和小数乘法的计算能力，计算时要注意准确数出两个因数的小数总位数，正确标注积的小数点，小数末尾的0可省略简化。
【难度系数】
0.9
教室地面为长方形，求地面面积本质是求长方形的面积。我们先回忆长方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽。题目中已经给出长为10.8m、宽为8.5m，直接将数值代入公式，再按照小数乘小数的计算方法算出结果即可，注意最终结果的单位是平方米。
【解析】
解：长方形的面积=长×宽
将长10.8m、宽8.5m代入公式计算：
计算10.8×8.5时，先按整数乘法计算108×85=9180，两个因数一共有2位小数，从积的右边往左数2位点上小数点，得到91.80，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，最终结果为91.8$\mathrm{m}^2$。
【答案】
$10.8×8.5=91.8(\mathrm{m}^2)$
【知识点】
长方形面积计算、小数乘小数运算
【点评】
本题结合生活场景出题，属于基础题，主要考察长方形面积公式的应用能力和小数乘法的计算能力，计算时要注意准确数出两个因数的小数总位数，正确标注积的小数点，小数末尾的0可省略简化。
【难度系数】
0.9
2.新能源电动汽车具有无污染、低噪声的优点。张老师购买了一辆新能源电动汽车，该车平均每千米耗电0.125千瓦时。张老师的家到学校的路程是9.9 km，他每天开这辆车上、下班往返一次（往返路程相同），一共耗电多少千瓦时？（得数保留一位小数）
答案
2.$0.125×9.9×2≈2.5$(千瓦时)
解析
【分析】
要计算总耗电量，首先明确数量关系：总耗电量=每千米耗电量×总行驶路程。第一步先确定总路程：已知家到学校的路程是9.9km，每天往返一次即行驶2个9.9km，先算出总路程；再用总路程乘每千米耗电量得到总耗电量；最后按要求保留一位小数即可，计算时也可以先算0.125×2进行简便运算。
【解析】
步骤1：计算每天行驶的总路程
往返一次的总路程：$9.9×2=19.8$（km）
步骤2：计算总耗电量
总耗电量：$0.125×19.8=2.475$（千瓦时）
（也可利用乘法交换律简便计算：$0.125×9.9×2=0.125×2×9.9=0.25×9.9=2.475$）
步骤3：按要求保留一位小数
保留一位小数时看百分位，百分位是7，向十分位进1，$2.475≈2.5$
【答案】
2.5千瓦时
【知识点】
小数乘法计算，行程问题应用，近似数取值
【点评】
本题结合生活场景考查小数乘法的实际应用，解题时要注意“往返一次”的隐含条件，避免漏乘2，计算过程中可合理运用运算定律简化计算，最后要严格按照要求保留对应位数的小数。
【难度系数】
0.7
要计算总耗电量，首先明确数量关系：总耗电量=每千米耗电量×总行驶路程。第一步先确定总路程：已知家到学校的路程是9.9km，每天往返一次即行驶2个9.9km，先算出总路程；再用总路程乘每千米耗电量得到总耗电量；最后按要求保留一位小数即可，计算时也可以先算0.125×2进行简便运算。
【解析】
步骤1：计算每天行驶的总路程
往返一次的总路程：$9.9×2=19.8$（km）
步骤2：计算总耗电量
总耗电量：$0.125×19.8=2.475$（千瓦时）
（也可利用乘法交换律简便计算：$0.125×9.9×2=0.125×2×9.9=0.25×9.9=2.475$）
步骤3：按要求保留一位小数
保留一位小数时看百分位，百分位是7，向十分位进1，$2.475≈2.5$
【答案】
2.5千瓦时
【知识点】
小数乘法计算，行程问题应用，近似数取值
【点评】
本题结合生活场景考查小数乘法的实际应用，解题时要注意“往返一次”的隐含条件，避免漏乘2，计算过程中可合理运用运算定律简化计算，最后要严格按照要求保留对应位数的小数。
【难度系数】
0.7
1.下面这个竖式中，虚线框中的4×6表示(
A.$4×6$
B.$0.4×0.6$
C.$0.04×0.6$
D.$0.04×0.06$
C
)。A.$4×6$
B.$0.4×0.6$
C.$0.04×0.6$
D.$0.04×0.06$
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确竖式中两个数字所在的数位，确定它们各自表示的实际数值，再判断相乘的含义。第一步先找第一个因数里虚线框的4所在的数位：0.54的4在百分位，计数单位是0.01，所以这个4表示0.04；第二步找第二个因数里6所在的数位：3.6的6在十分位，计数单位是0.1，所以这个6表示0.6，因此4×6实际就是这两个数值相乘。
【解析】
首先确定两个数字的含义：
1. 因数0.54中，4位于百分位，代表4个0.01，即数值为$0.04$；
2. 因数3.6中，6位于十分位，代表6个0.1，即数值为$0.6$；
因此竖式中的“4×6”表示的是$0.04×0.6$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数数位意义，小数乘法算理
【点评】
本题考查小数乘法竖式的计算原理，易错点是容易忽略数字所在的数位，直接按整数4×6选择，解题核心是明确不同数位上的数字对应的实际计数单位。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需要明确竖式中两个数字所在的数位，确定它们各自表示的实际数值，再判断相乘的含义。第一步先找第一个因数里虚线框的4所在的数位：0.54的4在百分位，计数单位是0.01，所以这个4表示0.04；第二步找第二个因数里6所在的数位：3.6的6在十分位，计数单位是0.1，所以这个6表示0.6，因此4×6实际就是这两个数值相乘。
【解析】
首先确定两个数字的含义：
1. 因数0.54中，4位于百分位，代表4个0.01，即数值为$0.04$；
2. 因数3.6中，6位于十分位，代表6个0.1，即数值为$0.6$；
因此竖式中的“4×6”表示的是$0.04×0.6$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数数位意义，小数乘法算理
【点评】
本题考查小数乘法竖式的计算原理，易错点是容易忽略数字所在的数位，直接按整数4×6选择，解题核心是明确不同数位上的数字对应的实际计数单位。
【难度系数】
0.6
2. 下图中①,②,③,④这四个算式的和可以表示哪个乘法算式的积？正确的选项是(
A.$0.6×3.5$
B.$2.3×1.6$
C.$6.9×1.05$
D.$2.3×3.5$
D
)。A.$0.6×3.5$
B.$2.3×1.6$
C.$6.9×1.05$
D.$2.3×3.5$
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以通过观察算式特征，利用乘法分配律快速合并算式，也可以先计算四个算式的总和再匹配选项，具体思路如下：
1. 先列出四个算式相加的总和，观察发现算式中的因数可以分为两组：一组是0.3和2，另一组是3和0.5，符合乘法分配律的展开形式；
2. 两次逆用乘法分配律，逐步把四个算式合并为一个乘法算式，再和选项对比即可得到答案。
如果想不到用运算定律，也可以先算出四个算式的和，再分别计算选项的乘积，找到和相等的选项即可。
【解析】
方法一：用乘法分配律合并算式
四个算式的和为：
$\begin{split}&0.3×3 + 0.3×0.5 + 2×3 + 2×0.5\\=&0.3×(3+0.5) + 2×(3+0.5)\\=&0.3×3.5 + 2×3.5\\=&(0.3+2)×3.5\\=&2.3×3.5\end{split}$
方法二：先算总和再匹配选项
先分别计算四个算式的结果：
①$0.3×3=0.9$，②$0.3×0.5=0.15$，③$2×3=6$，④$2×0.5=1$
总和为：$0.9+0.15+6+1=8.05$
计算选项D的乘积：$2.3×3.5=8.05$，和总和相等。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律，小数乘法，运算定律逆用
【点评】
本题既可以通过硬算结果匹配选项，也可以灵活运用乘法分配律快速解题，重点考查对乘法运算定律的理解和灵活运用能力，熟练掌握运算定律能大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以通过观察算式特征，利用乘法分配律快速合并算式，也可以先计算四个算式的总和再匹配选项，具体思路如下：
1. 先列出四个算式相加的总和，观察发现算式中的因数可以分为两组：一组是0.3和2，另一组是3和0.5，符合乘法分配律的展开形式；
2. 两次逆用乘法分配律，逐步把四个算式合并为一个乘法算式，再和选项对比即可得到答案。
如果想不到用运算定律，也可以先算出四个算式的和，再分别计算选项的乘积，找到和相等的选项即可。
【解析】
方法一：用乘法分配律合并算式
四个算式的和为：
$\begin{split}&0.3×3 + 0.3×0.5 + 2×3 + 2×0.5\\=&0.3×(3+0.5) + 2×(3+0.5)\\=&0.3×3.5 + 2×3.5\\=&(0.3+2)×3.5\\=&2.3×3.5\end{split}$
方法二：先算总和再匹配选项
先分别计算四个算式的结果：
①$0.3×3=0.9$，②$0.3×0.5=0.15$，③$2×3=6$，④$2×0.5=1$
总和为：$0.9+0.15+6+1=8.05$
计算选项D的乘积：$2.3×3.5=8.05$，和总和相等。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律，小数乘法，运算定律逆用
【点评】
本题既可以通过硬算结果匹配选项，也可以灵活运用乘法分配律快速解题，重点考查对乘法运算定律的理解和灵活运用能力，熟练掌握运算定律能大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.7
