登录
1.4.704保留一位小数约是(
4.7
),保留两位小数约是(4.70
)。答案
1. 4.7，4.70
解析
【分析】
解决这类求小数近似数的问题，我们用四舍五入法求解，解题思路如下：首先明确需要保留的小数位数，再找到要保留的位数的下一位数字，若该数字小于5，直接舍去后面的所有数；若该数字大于或等于5，就向前一位进1后再舍去后面的数。还要注意，保留指定小数位数时，末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【解析】
1. 保留一位小数：观察4.704的百分位（小数点后第二位），百分位上的数字是0，0＜5，因此直接舍去百分位及后面的数字，结果为4.7。
2. 保留两位小数：观察4.704的千分位（小数点后第三位），千分位上的数字是4，4＜5，因此直接舍去千分位的数字，结果为4.70（末尾的0表示精确到百分位，不可去掉）。
【答案】
4.7，4.70
【知识点】
求小数近似数；四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础考查题，重点需要掌握四舍五入的判断规则，以及理解保留小数位数时末尾0的意义，熟练掌握后能快速解决同类题型。
【难度系数】
0.85
解决这类求小数近似数的问题，我们用四舍五入法求解，解题思路如下：首先明确需要保留的小数位数，再找到要保留的位数的下一位数字，若该数字小于5，直接舍去后面的所有数；若该数字大于或等于5，就向前一位进1后再舍去后面的数。还要注意，保留指定小数位数时，末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【解析】
1. 保留一位小数：观察4.704的百分位（小数点后第二位），百分位上的数字是0，0＜5，因此直接舍去百分位及后面的数字，结果为4.7。
2. 保留两位小数：观察4.704的千分位（小数点后第三位），千分位上的数字是4，4＜5，因此直接舍去千分位的数字，结果为4.70（末尾的0表示精确到百分位，不可去掉）。
【答案】
4.7，4.70
【知识点】
求小数近似数；四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础考查题，重点需要掌握四舍五入的判断规则，以及理解保留小数位数时末尾0的意义，熟练掌握后能快速解决同类题型。
【难度系数】
0.85
2.买10 kg大米需要付28.4元，买5.4 kg大米，实际需付(
15.34
)元。答案
2. 15.34
解析
【分析】
解题时首先明确思路：要计算买5.4kg大米的应付金额，需要先求出1kg大米的单价。已知10kg大米总价是28.4元，根据“单价=总价÷数量”先算出大米单价，再根据“总价=单价×数量”算出5.4kg大米的总价，最后结合人民币计价实际，将结果保留两位小数即可。
【解析】
1. 先计算大米的单价：
已知10kg大米28.4元，1kg大米的价格为 $28.4÷10=2.84$（元）
2. 再计算5.4kg大米的总价：
总价 = 单价×数量，即 $2.84×5.4=15.336$（元）
3. 结合人民币计价规则取近似值：
人民币最小单位为分，以元为单位时需保留两位小数，15.336的千分位是6，根据四舍五入向百分位进1，所以 $15.336\approx15.34$（元）
【答案】
15.34
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 小数乘除法计算
3. 小数近似数应用
【点评】
本题结合生活购物场景考查小数乘除法的实际应用，解题核心是先求出商品单价，再计算对应数量的总价，需注意结合人民币的计价规则对结果取近似值。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确思路：要计算买5.4kg大米的应付金额，需要先求出1kg大米的单价。已知10kg大米总价是28.4元，根据“单价=总价÷数量”先算出大米单价，再根据“总价=单价×数量”算出5.4kg大米的总价，最后结合人民币计价实际，将结果保留两位小数即可。
【解析】
1. 先计算大米的单价：
已知10kg大米28.4元，1kg大米的价格为 $28.4÷10=2.84$（元）
2. 再计算5.4kg大米的总价：
总价 = 单价×数量，即 $2.84×5.4=15.336$（元）
3. 结合人民币计价规则取近似值：
人民币最小单位为分，以元为单位时需保留两位小数，15.336的千分位是6，根据四舍五入向百分位进1，所以 $15.336\approx15.34$（元）
【答案】
15.34
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 小数乘除法计算
3. 小数近似数应用
【点评】
本题结合生活购物场景考查小数乘除法的实际应用，解题核心是先求出商品单价，再计算对应数量的总价，需注意结合人民币的计价规则对结果取近似值。
【难度系数】
0.8
3.一个三位小数按“四舍五入”法保留两位小数是5.08，这个三位小数最小是(
5.075
)，最大是(5.084
)。答案
3. 5.075，5.084
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要结合“四舍五入”法求近似数的规则逆向思考：保留两位小数时是看三位小数的千分位，结果为5.08的情况分两种，一种是千分位不足5直接舍去得到5.08（即“四舍”情况），另一种是千分位满5向百分位进1得到5.08（即“五入”情况），两种情况分别对应原数的最大值和最小值。
【解析】
1. 求最大的三位小数：
当属于“四舍”情况时，原数不需要进位就得到5.08，说明原数的整数部分、十分位、百分位和5.08完全相同，即5.08。此时千分位的数要小于5才能被舍去，小于5的数中最大是4，因此这个三位小数最大是5.084。
2. 求最小的三位小数：
当属于“五入”情况时，原数的千分位向百分位进1之后才得到5.08，说明进1之前百分位是8-1=7，因此原数的整数部分、十分位、百分位组成的数是5.07。此时千分位的数要大于或等于5才能进位，大于或等于5的数中最小是5，因此这个三位小数最小是5.075。
【答案】
5.075，5.084
【知识点】
1. 小数的近似数 2. 四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆向应用，解题时需要分“四舍”和“五入”两种情况分类讨论，避免遗漏其中一种情况导致错误。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要结合“四舍五入”法求近似数的规则逆向思考：保留两位小数时是看三位小数的千分位，结果为5.08的情况分两种，一种是千分位不足5直接舍去得到5.08（即“四舍”情况），另一种是千分位满5向百分位进1得到5.08（即“五入”情况），两种情况分别对应原数的最大值和最小值。
【解析】
1. 求最大的三位小数：
当属于“四舍”情况时，原数不需要进位就得到5.08，说明原数的整数部分、十分位、百分位和5.08完全相同，即5.08。此时千分位的数要小于5才能被舍去，小于5的数中最大是4，因此这个三位小数最大是5.084。
2. 求最小的三位小数：
当属于“五入”情况时，原数的千分位向百分位进1之后才得到5.08，说明进1之前百分位是8-1=7，因此原数的整数部分、十分位、百分位组成的数是5.07。此时千分位的数要大于或等于5才能进位，大于或等于5的数中最小是5，因此这个三位小数最小是5.075。
【答案】
5.075，5.084
【知识点】
1. 小数的近似数 2. 四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆向应用，解题时需要分“四舍”和“五入”两种情况分类讨论，避免遗漏其中一种情况导致错误。
【难度系数】
0.7
4.31×0.16 的积保留整数是(
5
)，保留一位小数是(5.0
)。这两个结果的大小(相同
)(填“相同”或“不相同”)，精确度(不相同
)(填“相同”或“不相同”)。答案
4. 5，5.0，相同，不相同
解析
【分析】
解题时首先要先算出乘法算式的准确积，再按四舍五入规则取对应要求的近似值，最后比较近似值的大小和精确度：第一步计算31×0.16的积；第二步保留整数时看十分位的数判断是否进位，保留一位小数时看百分位的数判断是否进位；第三步对比两个近似值的大小，再根据保留的数位判断精确度，保留的数位不同，精确度就不同。
【解析】
1. 计算乘积：$31×0.16=4.96$
2. 保留整数：看十分位上的数字是9，$9＞5$，向个位进1，$4+1=5$，所以保留整数的结果是5。
3. 保留一位小数：看百分位上的数字是6，$6＞5$，向十分位进1，十分位的9加1满10，再向个位进1，个位得$4+1=5$，十分位写0占位，所以保留一位小数的结果是5.0。
4. 大小比较：$5=5.0$，所以两个结果大小相同。
5. 精确度判断：5精确到个位，5.0精确到十分位，所以精确度不相同。
【答案】
5，5.0，相同，不相同
【知识点】
小数乘法计算，四舍五入取近似值，小数的精确度
【点评】
本题需要注意取近似数时，小数末尾的0不能随意省略，它决定了近似数的精确度，是这类题的易错点。
【难度系数】
0.7
解题时首先要先算出乘法算式的准确积，再按四舍五入规则取对应要求的近似值，最后比较近似值的大小和精确度：第一步计算31×0.16的积；第二步保留整数时看十分位的数判断是否进位，保留一位小数时看百分位的数判断是否进位；第三步对比两个近似值的大小，再根据保留的数位判断精确度，保留的数位不同，精确度就不同。
【解析】
1. 计算乘积：$31×0.16=4.96$
2. 保留整数：看十分位上的数字是9，$9＞5$，向个位进1，$4+1=5$，所以保留整数的结果是5。
3. 保留一位小数：看百分位上的数字是6，$6＞5$，向十分位进1，十分位的9加1满10，再向个位进1，个位得$4+1=5$，十分位写0占位，所以保留一位小数的结果是5.0。
4. 大小比较：$5=5.0$，所以两个结果大小相同。
5. 精确度判断：5精确到个位，5.0精确到十分位，所以精确度不相同。
【答案】
5，5.0，相同，不相同
【知识点】
小数乘法计算，四舍五入取近似值，小数的精确度
【点评】
本题需要注意取近似数时，小数末尾的0不能随意省略，它决定了近似数的精确度，是这类题的易错点。
【难度系数】
0.7
二、直接写得数。
0.5+1.2=
0.52-0.14=
2.8×0.5=
0.08×200=
3.36-0.06=
120×0.03=
4.2×3=
1.7×0.3=
0.15×300=
0.25×4000=
0.5+1.2=
0.52-0.14=
2.8×0.5=
0.08×200=
3.36-0.06=
120×0.03=
4.2×3=
1.7×0.3=
0.15×300=
0.25×4000=
答案
0.5+1.2=1.7
0.52-0.14=0.38
2.8×0.5=1.4
0.08×200=16
3.36-0.06=3.3
120×0.03=3.6
4.2×3=12.6
1.7×0.3=0.51
0.15×300=45
0.25×4000=1000
0.52-0.14=0.38
2.8×0.5=1.4
0.08×200=16
3.36-0.06=3.3
120×0.03=3.6
4.2×3=12.6
1.7×0.3=0.51
0.15×300=45
0.25×4000=1000
解析
【分析】
这组题目是小数加减法和小数乘法的口算题，解题时可分两类思考：①小数加减法：先把两个数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点即可，注意进退位规则和整数加减法一致；②小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的末尾有0的可以把末尾的0去掉；如果因数里有整十、整百、整千的数，也可以先简化计算再点小数点，提升口算速度。
【解析】
1. $0.5+1.2$：小数点对齐后，个位$0+1=1$，十分位$5+2=7$，结果为$1.7$
2. $0.52-0.14$：小数点对齐后，百分位$2$不够减$4$，向十分位借1当10，$12-4=8$；十分位$5$退1剩$4$，$4-1=3$，结果为$0.38$
3. $2.8×0.5$：先算$28×5=140$，两个因数共2位小数，从积的右数2位点小数点得$1.40$，去掉末尾0得$1.4$
4. $0.08×200$：先算$8×200=1600$，因数共2位小数，点小数点得$16.00$，化简为$16$
5. $3.36-0.06$：小数点对齐后，百分位$6-6=0$，十分位和个位都不变，结果为$3.3$
6. $120×0.03$：先算$120×3=360$，因数共2位小数，点小数点得$3.60$，化简为$3.6$
7. $4.2×3$：先算$42×3=126$，因数共1位小数，点小数点得$12.6$
8. $1.7×0.3$：先算$17×3=51$，因数共2位小数，点小数点得$0.51$
9. $0.15×300$：先算$15×300=4500$，因数共2位小数，点小数点得$45.00$，化简为$45$
10. $0.25×4000$：先算$25×4000=100000$，因数共2位小数，点小数点得$1000.00$，化简为$1000$
【答案】
0.5+1.2=1.7
0.52-0.14=0.38
2.8×0.5=1.4
0.08×200=16
3.36-0.06=3.3
120×0.03=3.6
4.2×3=12.6
1.7×0.3=0.51
0.15×300=45
0.25×4000=1000
【知识点】
小数加减法计算、小数乘法计算、口算运算技巧
【点评】
本题属于基础的小数口算类题型，核心考察对小数加减法、乘法计算法则的掌握熟练度，计算时要格外注意小数点的位置，避免因点错小数点、漏看进退位或末尾0的化简出现错误，涉及整十整千数的计算时可巧用简便方法提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.9
这组题目是小数加减法和小数乘法的口算题，解题时可分两类思考：①小数加减法：先把两个数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点即可，注意进退位规则和整数加减法一致；②小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的末尾有0的可以把末尾的0去掉；如果因数里有整十、整百、整千的数，也可以先简化计算再点小数点，提升口算速度。
【解析】
1. $0.5+1.2$：小数点对齐后，个位$0+1=1$，十分位$5+2=7$，结果为$1.7$
2. $0.52-0.14$：小数点对齐后，百分位$2$不够减$4$，向十分位借1当10，$12-4=8$；十分位$5$退1剩$4$，$4-1=3$，结果为$0.38$
3. $2.8×0.5$：先算$28×5=140$，两个因数共2位小数，从积的右数2位点小数点得$1.40$，去掉末尾0得$1.4$
4. $0.08×200$：先算$8×200=1600$，因数共2位小数，点小数点得$16.00$，化简为$16$
5. $3.36-0.06$：小数点对齐后，百分位$6-6=0$，十分位和个位都不变，结果为$3.3$
6. $120×0.03$：先算$120×3=360$，因数共2位小数，点小数点得$3.60$，化简为$3.6$
7. $4.2×3$：先算$42×3=126$，因数共1位小数，点小数点得$12.6$
8. $1.7×0.3$：先算$17×3=51$，因数共2位小数，点小数点得$0.51$
9. $0.15×300$：先算$15×300=4500$，因数共2位小数，点小数点得$45.00$，化简为$45$
10. $0.25×4000$：先算$25×4000=100000$，因数共2位小数，点小数点得$1000.00$，化简为$1000$
【答案】
0.5+1.2=1.7
0.52-0.14=0.38
2.8×0.5=1.4
0.08×200=16
3.36-0.06=3.3
120×0.03=3.6
4.2×3=12.6
1.7×0.3=0.51
0.15×300=45
0.25×4000=1000
【知识点】
小数加减法计算、小数乘法计算、口算运算技巧
【点评】
本题属于基础的小数口算类题型，核心考察对小数加减法、乘法计算法则的掌握熟练度，计算时要格外注意小数点的位置，避免因点错小数点、漏看进退位或末尾0的化简出现错误，涉及整十整千数的计算时可巧用简便方法提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.9
三、按要求列竖式计算。
1.得数保留一位小数。
$7.74×0.8≈$
$0.62×2.59≈$
1.得数保留一位小数。
$7.74×0.8≈$
$0.62×2.59≈$
答案
1. $7.74×0.8≈6.2$，$0.62×2.59≈1.6$（竖式略）
解析
【分析】
解题时需分两步走：第一步先按照小数乘法的竖式计算规则算出两个乘法算式的准确积；第二步根据“保留一位小数”的要求，观察积的百分位上的数字，用四舍五入法对积取近似值即可。
【解析】
1. 计算$7.74×0.8$：
① 列竖式时末位对齐，先按整数乘法计算$774×8=6192$；
② 两个因数一共有$2+1=3$位小数，从积的右边起数出3位点上小数点，得到准确积为$6.192$；
③ 保留一位小数看百分位，百分位是9，$9＞5$，向十分位进1，十分位$1+1=2$，所以$6.192≈6.2$。
2. 计算$0.62×2.59$：
① 列竖式时末位对齐，先按整数乘法计算$62×259=16058$；
② 两个因数一共有$2+2=4$位小数，从积的右边起数出4位点上小数点，得到准确积为$1.6058$；
③ 保留一位小数看百分位，百分位是0，$0＜5$，直接舍去百分位及后面的数，所以$1.6058≈1.6$。
（竖式略）
【答案】
1. $7.74×0.8≈6.2$，$0.62×2.59≈1.6$
【知识点】
小数乘法计算，四舍五入取近似数
【点评】
本题重点考查小数乘法的竖式计算方法和积的近似值求取规则，计算过程中要注意准确数清因数的小数位数来确定积的小数点位置，取近似值时要注意判断保留位数的下一位数字的大小，正确取舍。
【难度系数】
0.7
解题时需分两步走：第一步先按照小数乘法的竖式计算规则算出两个乘法算式的准确积；第二步根据“保留一位小数”的要求，观察积的百分位上的数字，用四舍五入法对积取近似值即可。
【解析】
1. 计算$7.74×0.8$：
① 列竖式时末位对齐，先按整数乘法计算$774×8=6192$；
② 两个因数一共有$2+1=3$位小数，从积的右边起数出3位点上小数点，得到准确积为$6.192$；
③ 保留一位小数看百分位，百分位是9，$9＞5$，向十分位进1，十分位$1+1=2$，所以$6.192≈6.2$。
2. 计算$0.62×2.59$：
① 列竖式时末位对齐，先按整数乘法计算$62×259=16058$；
② 两个因数一共有$2+2=4$位小数，从积的右边起数出4位点上小数点，得到准确积为$1.6058$；
③ 保留一位小数看百分位，百分位是0，$0＜5$，直接舍去百分位及后面的数，所以$1.6058≈1.6$。
（竖式略）
【答案】
1. $7.74×0.8≈6.2$，$0.62×2.59≈1.6$
【知识点】
小数乘法计算，四舍五入取近似数
【点评】
本题重点考查小数乘法的竖式计算方法和积的近似值求取规则，计算过程中要注意准确数清因数的小数位数来确定积的小数点位置，取近似值时要注意判断保留位数的下一位数字的大小，正确取舍。
【难度系数】
0.7
2.结果精确到百分位。
$19.2×0.44≈$
$0.57×1.06≈$
$19.2×0.44≈$
$0.57×1.06≈$
答案
2. $19.2×0.44≈8.45$，$0.57×1.06≈0.60$（竖式略）
解析
【分析】
解题时先按照小数乘法的计算法则算出两个算式的准确乘积，再根据“精确到百分位”的要求，也就是保留两位小数，观察积的千分位上的数字，用四舍五入法取近似值即可。注意如果取近似值后小数末尾是0，这个0不能省略，它代表精确的数位。
【解析】
1. 计算$19.2×0.44$：
先按整数乘法计算$192×44=8448$，两个因数中共有$1+2=3$位小数，从积的右边起数出3位点上小数点，得到准确积为$8.448$。
精确到百分位时，千分位数字是8，$8＞5$，向百分位进1，百分位$4+1=5$，因此$19.2×0.44≈8.45$。
2. 计算$0.57×1.06$：
先按整数乘法计算$57×106=6042$，两个因数中共有$2+2=4$位小数，从积的右边起数出4位点上小数点，得到准确积为$0.6042$。
精确到百分位时，千分位数字是4，$4＜5$，直接舍去千分位及后面的数，因此$0.57×1.06≈0.60$（末尾的0需保留，表示精确到百分位）。
【答案】
$19.2×0.44≈8.45$，$0.57×1.06≈0.60$
【知识点】
小数乘法计算、求小数近似数、四舍五入法
【点评】
本题重点考查小数乘法的计算方法和取近似值的规则，需注意精确到某一数位时，即使该数位上的数字是0也不能随意省略，它体现了近似值的精确度。
【难度系数】
0.75
解题时先按照小数乘法的计算法则算出两个算式的准确乘积，再根据“精确到百分位”的要求，也就是保留两位小数，观察积的千分位上的数字，用四舍五入法取近似值即可。注意如果取近似值后小数末尾是0，这个0不能省略，它代表精确的数位。
【解析】
1. 计算$19.2×0.44$：
先按整数乘法计算$192×44=8448$，两个因数中共有$1+2=3$位小数，从积的右边起数出3位点上小数点，得到准确积为$8.448$。
精确到百分位时，千分位数字是8，$8＞5$，向百分位进1，百分位$4+1=5$，因此$19.2×0.44≈8.45$。
2. 计算$0.57×1.06$：
先按整数乘法计算$57×106=6042$，两个因数中共有$2+2=4$位小数，从积的右边起数出4位点上小数点，得到准确积为$0.6042$。
精确到百分位时，千分位数字是4，$4＜5$，直接舍去千分位及后面的数，因此$0.57×1.06≈0.60$（末尾的0需保留，表示精确到百分位）。
【答案】
$19.2×0.44≈8.45$，$0.57×1.06≈0.60$
【知识点】
小数乘法计算、求小数近似数、四舍五入法
【点评】
本题重点考查小数乘法的计算方法和取近似值的规则，需注意精确到某一数位时，即使该数位上的数字是0也不能随意省略，它体现了近似值的精确度。
【难度系数】
0.75
1.小花家本月一共用了8.9 t自来水，按照规定每吨自来水的价钱是4.9元，小花家本月产生了多少元的水费？（得数保留整数）
答案
1. $4.9×8.9≈44$(元)
解析
【分析】
要计算小花家本月的水费，首先明确总费用的计算逻辑：总水费=每吨水的单价×用水总吨数。我们先根据这个数量关系列出乘法算式，再按照小数乘小数的计算方法算出准确结果，最后根据题目要求用“四舍五入”法把得数保留为整数即可。
【解析】
1. 根据“总价=单价×数量”列出算式：
$4.9×8.9$
2. 计算小数乘法的准确结果：
$4.9×8.9=43.61$
3. 按要求保留整数：观察结果的十分位是6，6＞5，根据四舍五入规则，需要向个位进1，$43+1=44$。
因此$4.9×8.9≈44$（元）
【答案】
$4.9×8.9≈44$(元)
【知识点】
小数乘小数计算；四舍五入取近似值；单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活缴费场景考查小数乘法的实际应用，只要掌握基础数量关系和近似值取值规则，计算时注意小数点的位置，就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
要计算小花家本月的水费，首先明确总费用的计算逻辑：总水费=每吨水的单价×用水总吨数。我们先根据这个数量关系列出乘法算式，再按照小数乘小数的计算方法算出准确结果，最后根据题目要求用“四舍五入”法把得数保留为整数即可。
【解析】
1. 根据“总价=单价×数量”列出算式：
$4.9×8.9$
2. 计算小数乘法的准确结果：
$4.9×8.9=43.61$
3. 按要求保留整数：观察结果的十分位是6，6＞5，根据四舍五入规则，需要向个位进1，$43+1=44$。
因此$4.9×8.9≈44$（元）
【答案】
$4.9×8.9≈44$(元)
【知识点】
小数乘小数计算；四舍五入取近似值；单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活缴费场景考查小数乘法的实际应用，只要掌握基础数量关系和近似值取值规则，计算时注意小数点的位置，就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
2.小美调查了自己家垃圾产生情况后得知，平均每天产生约0.87 kg的厨余垃圾，0.32 kg的不可回收垃圾。小美所在的小区共有530户居民，照小美家平均每天产生的垃圾计算，这个小区一个月(按30天计算)大约产生多少吨厨余垃圾？(得数保留两位小数)
答案
2. $0.87×530×30=13833(kg)=13.833(t)≈13.83(t)$
解析
【分析】
首先明确题目所求为小区一个月的厨余垃圾总量，先筛选有效条件：题干中“0.32kg的不可回收垃圾”为无关信息可忽略。解题思路如下：第一步，用单户每天厨余垃圾量乘总户数，算出530户居民1天产生的厨余垃圾总量；第二步，乘30天得到一个月厨余垃圾的总质量（单位为千克）；第三步，根据1吨=1000千克的换算关系转换单位；最后按照要求保留两位小数即可。
【解析】
1. 计算小区一个月产生的厨余垃圾总千克数：
$0.87×530×30$
$=461.1×30$
$=13833(\mathrm{kg})$
2. 单位换算：因为$1\mathrm{t}=1000\mathrm{kg}$，所以
$13833\mathrm{kg}=13833÷1000=13.833(\mathrm{t})$
3. 保留两位小数：千分位是3，$3＜5$，舍去千分位，得$13.83\mathrm{t}$。
【答案】
这个小区一个月大约产生13.83吨厨余垃圾。
【知识点】
小数乘法运算；质量单位换算；小数的近似数
【点评】
本题结合生活垃圾分类的实际场景命题，解题时需先区分有用信息和无关干扰信息，再结合乘法的意义列式计算，最后要注意单位的统一和按要求取近似值，侧重考查知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
首先明确题目所求为小区一个月的厨余垃圾总量，先筛选有效条件：题干中“0.32kg的不可回收垃圾”为无关信息可忽略。解题思路如下：第一步，用单户每天厨余垃圾量乘总户数，算出530户居民1天产生的厨余垃圾总量；第二步，乘30天得到一个月厨余垃圾的总质量（单位为千克）；第三步，根据1吨=1000千克的换算关系转换单位；最后按照要求保留两位小数即可。
【解析】
1. 计算小区一个月产生的厨余垃圾总千克数：
$0.87×530×30$
$=461.1×30$
$=13833(\mathrm{kg})$
2. 单位换算：因为$1\mathrm{t}=1000\mathrm{kg}$，所以
$13833\mathrm{kg}=13833÷1000=13.833(\mathrm{t})$
3. 保留两位小数：千分位是3，$3＜5$，舍去千分位，得$13.83\mathrm{t}$。
【答案】
这个小区一个月大约产生13.83吨厨余垃圾。
【知识点】
小数乘法运算；质量单位换算；小数的近似数
【点评】
本题结合生活垃圾分类的实际场景命题，解题时需先区分有用信息和无关干扰信息，再结合乘法的意义列式计算，最后要注意单位的统一和按要求取近似值，侧重考查知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
☆1.一根绳子，对折3次后，每段长10.38 m，这根绳子长多少米？（结果精确到十分位）
答案
1. $10.38×2×2×2=83.04(m)≈83.0(m)$
解析
【分析】
解题时首先要理清绳子对折的规律：每对折1次，绳子的段数就变为原来的2倍。对折1次得到2段，对折2次得到2×2=4段，对折3次就得到2×2×2=8段。已知每段的长度，求绳子总长度，用每段长度乘总段数即可，最后按照要求将结果精确到十分位，用四舍五入法取近似值。
【解析】
第一步：计算对折3次后绳子的总段数：
$2×2×2=8$（段）
第二步：计算绳子的总长度：
$10.38×8=83.04$（m）
第三步：将结果精确到十分位，观察百分位上的数字是4，4＜5，直接舍去百分位及后面的数，得到$83.04≈83.0$（m）
【答案】
$83.0$ m
【知识点】
小数乘法计算、四舍五入取近似值、对折问题规律
【点评】
本题核心是正确判断对折后绳子的段数，易错点是容易误把对折3次的段数算成6段，另外要注意精确到十分位时，即使十分位上的数是0也不能省略，需保留对应数位。
【难度系数】
0.7
解题时首先要理清绳子对折的规律：每对折1次，绳子的段数就变为原来的2倍。对折1次得到2段，对折2次得到2×2=4段，对折3次就得到2×2×2=8段。已知每段的长度，求绳子总长度，用每段长度乘总段数即可，最后按照要求将结果精确到十分位，用四舍五入法取近似值。
【解析】
第一步：计算对折3次后绳子的总段数：
$2×2×2=8$（段）
第二步：计算绳子的总长度：
$10.38×8=83.04$（m）
第三步：将结果精确到十分位，观察百分位上的数字是4，4＜5，直接舍去百分位及后面的数，得到$83.04≈83.0$（m）
【答案】
$83.0$ m
【知识点】
小数乘法计算、四舍五入取近似值、对折问题规律
【点评】
本题核心是正确判断对折后绳子的段数，易错点是容易误把对折3次的段数算成6段，另外要注意精确到十分位时，即使十分位上的数是0也不能省略，需保留对应数位。
【难度系数】
0.7
☆2.两个一位小数的积“四舍五入”后约是25.2，这两个一位小数的十分位上都是4，这两个一位小数的积“四舍五入”前是多少？
答案
2. 25.16
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：两个因数都是一位小数，十分位都是4，积四舍五入保留一位小数后是25.2。首先回忆小数乘法的计算规则：两个一位小数相乘，积是两位小数；再根据两个因数的十分位都是4，可算出积的百分位数字是4×4=16的个位，也就是6。最后结合四舍五入的规则倒推：保留一位小数时看百分位，百分位是6需要向十分位进1，进1后十分位是2，说明原来十分位的数字是2-1=1，整数部分不变，就能得到四舍五入前的积。
【解析】
步骤1：确定积的小数位数和百分位数字
两个一位小数相乘，积是两位小数。两个因数的十分位都是4，0.4×0.4=0.16，因此积的百分位上的数字是6。
步骤2：结合四舍五入规则倒推原积
积四舍五入后是25.2，即保留一位小数的结果。保留一位小数时需看百分位数字，百分位是6，大于5，要向十分位进1。
进1后十分位变为2，说明原十分位的数字为2-1=1，整数部分仍为25，因此四舍五入前的积是25.16。
【答案】
25.16
【知识点】
小数乘法计算，四舍五入求近似数
【点评】
本题综合考查小数乘法的计算特点和四舍五入法的逆用，解题的关键是先根据因数的十分位数字确定积的百分位，再结合近似数的规则倒推原数，能锻炼逆向思维能力。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知条件：两个因数都是一位小数，十分位都是4，积四舍五入保留一位小数后是25.2。首先回忆小数乘法的计算规则：两个一位小数相乘，积是两位小数；再根据两个因数的十分位都是4，可算出积的百分位数字是4×4=16的个位，也就是6。最后结合四舍五入的规则倒推：保留一位小数时看百分位，百分位是6需要向十分位进1，进1后十分位是2，说明原来十分位的数字是2-1=1，整数部分不变，就能得到四舍五入前的积。
【解析】
步骤1：确定积的小数位数和百分位数字
两个一位小数相乘，积是两位小数。两个因数的十分位都是4，0.4×0.4=0.16，因此积的百分位上的数字是6。
步骤2：结合四舍五入规则倒推原积
积四舍五入后是25.2，即保留一位小数的结果。保留一位小数时需看百分位数字，百分位是6，大于5，要向十分位进1。
进1后十分位变为2，说明原十分位的数字为2-1=1，整数部分仍为25，因此四舍五入前的积是25.16。
【答案】
25.16
【知识点】
小数乘法计算，四舍五入求近似数
【点评】
本题综合考查小数乘法的计算特点和四舍五入法的逆用，解题的关键是先根据因数的十分位数字确定积的百分位，再结合近似数的规则倒推原数，能锻炼逆向思维能力。
【难度系数】
0.7
