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1.0.29×1.05的积有(
四
)位小数，3.14×2.05的积有(三
)位小数。答案
1.四，三
解析
【分析】
要判断小数乘法的积有几位小数，可按照两步思路解题：第一步先数出两个因数分别的小数位数，相加得到初始总位数；第二步计算两个因数末尾数字的乘积，若乘积末尾有0，要从初始总位数里减去末尾0的个数（因为小数末尾的0可以省略），若没有0，初始总位数就是积的小数位数，再分别对应两个算式推导即可。
【解析】
1. 分析0.29×1.05的积的小数位数：
0.29是两位小数，1.05是两位小数，小数位数之和为$2+2=4$位；
两个因数末尾数字是9和5，$9×5=45$，乘积末尾没有0，因此积的小数位数为4位。
2. 分析3.14×2.05的积的小数位数：
3.14是两位小数，2.05是两位小数，小数位数之和为$2+2=4$位；
两个因数末尾数字是4和5，$4×5=20$，乘积末尾有1个0，省略这个末尾0后，积的小数位数为$4-1=3$位。
【答案】
四，三
【知识点】
1. 小数乘小数计算规则
2. 小数的基本性质
【点评】
本题考查小数乘法中积的小数位数的判断能力，解题时要注意不能直接将因数的小数位数相加就作为最终结果，需额外验证因数末尾相乘是否会产生可省略的0，避免漏看末尾0导致判断错误。
【难度系数】
0.7
要判断小数乘法的积有几位小数，可按照两步思路解题：第一步先数出两个因数分别的小数位数，相加得到初始总位数；第二步计算两个因数末尾数字的乘积，若乘积末尾有0，要从初始总位数里减去末尾0的个数（因为小数末尾的0可以省略），若没有0，初始总位数就是积的小数位数，再分别对应两个算式推导即可。
【解析】
1. 分析0.29×1.05的积的小数位数：
0.29是两位小数，1.05是两位小数，小数位数之和为$2+2=4$位；
两个因数末尾数字是9和5，$9×5=45$，乘积末尾没有0，因此积的小数位数为4位。
2. 分析3.14×2.05的积的小数位数：
3.14是两位小数，2.05是两位小数，小数位数之和为$2+2=4$位；
两个因数末尾数字是4和5，$4×5=20$，乘积末尾有1个0，省略这个末尾0后，积的小数位数为$4-1=3$位。
【答案】
四，三
【知识点】
1. 小数乘小数计算规则
2. 小数的基本性质
【点评】
本题考查小数乘法中积的小数位数的判断能力，解题时要注意不能直接将因数的小数位数相加就作为最终结果，需额外验证因数末尾相乘是否会产生可省略的0，避免漏看末尾0导致判断错误。
【难度系数】
0.7
2.两个乘数的积是12.56，如果这两个乘数分别乘10，那么积是(
1256
)。答案
2.1256
解析
【分析】
拿到这道题我们可以从积的变化规律入手思考：我们已经学过，在乘法算式中，一个乘数扩大到原来的几倍（0除外），积也会随之扩大到原来的相同倍数。现在题中两个乘数分别乘10，也就是两个乘数都扩大到原来的10倍，我们可以先算一个乘数扩大10倍时积的变化，再算另一个乘数扩大10倍时积的变化，也可以直接计算积总共扩大的倍数，再乘原来的积就能得到结果。
【解析】
根据积的变化规律：
两个乘数分别乘10，积扩大的总倍数为 $10 × 10 = 100$ 倍
原来的积是12.56，所以变化后的积为：
$12.56 × 100 = 1256$
（也可分步推导：第一个乘数乘10，积变为 $12.56×10=125.6$；第二个乘数再乘10，积变为 $125.6×10=1256$）
【答案】
1256
【知识点】
积的变化规律；小数点移动引起小数大小变化
【点评】
这道题属于基础题型，主要考查对积的变化规律的理解和应用，只要明确多个因数扩大时，积扩大的倍数是各因数扩大倍数的乘积，就能快速求出结果。
【难度系数】
0.85
拿到这道题我们可以从积的变化规律入手思考：我们已经学过，在乘法算式中，一个乘数扩大到原来的几倍（0除外），积也会随之扩大到原来的相同倍数。现在题中两个乘数分别乘10，也就是两个乘数都扩大到原来的10倍，我们可以先算一个乘数扩大10倍时积的变化，再算另一个乘数扩大10倍时积的变化，也可以直接计算积总共扩大的倍数，再乘原来的积就能得到结果。
【解析】
根据积的变化规律：
两个乘数分别乘10，积扩大的总倍数为 $10 × 10 = 100$ 倍
原来的积是12.56，所以变化后的积为：
$12.56 × 100 = 1256$
（也可分步推导：第一个乘数乘10，积变为 $12.56×10=125.6$；第二个乘数再乘10，积变为 $125.6×10=1256$）
【答案】
1256
【知识点】
积的变化规律；小数点移动引起小数大小变化
【点评】
这道题属于基础题型，主要考查对积的变化规律的理解和应用，只要明确多个因数扩大时，积扩大的倍数是各因数扩大倍数的乘积，就能快速求出结果。
【难度系数】
0.85
3.下面是计算 $34.4 × 0.8$ 的推理过程,请在()里填上合适的数。
答案
3. 从左到右：
左侧竖式：34.4 ×
0.8 = 27.52中间变换：第一个箭头×(10)，第二个箭头×(
10)，返回箭头÷(100)右侧竖式：344 ×
8 = 2752解析
【分析】
计算小数乘法时，我们可以先把小数转化为整数，按整数乘法算出积，再根据因数扩大的总倍数，把所得的整数积缩小相同倍数，就能得到原小数乘法的结果。首先观察34.4转化为344的变化，小数点右移1位，对应乘10；再看0.8转化为8的变化，小数点也右移1位，对应乘10；两个因数一共扩大了10×10=100倍，因此整数乘法得到的2752需要除以100，才能得到原算式的积，最后计算出结果即可。
【解析】
1. 34.4变为344，小数点向右移动1位，即扩大到原来的10倍，因此第一个箭头的括号填10；
2. 0.8变为8，小数点向右移动1位，即扩大到原来的10倍，因此第二个箭头的括号填10；
3. 两个因数总共扩大到原来的$10×10=100$倍，要得到原算式的积，需要将整数乘法的结果2752缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即除以100，因此返回箭头的括号填100；
4. 计算原算式的积：$2752÷100=27.52$，因此左侧竖式的结果括号填27.52。
【答案】
从左到右：
左侧竖式：34.4 ×0.8 = 27.52
中间变换：第一个箭头×(10)，第二个箭头×(10)，返回箭头÷(100)
右侧竖式：344 ×8 = 2752
【知识点】
小数乘法算理；小数点移动规律；积的变化规律
【点评】
本题围绕小数乘法的算理设置，考查将小数乘法转化为整数乘法计算再还原积的方法，能帮助学生理解小数乘法的计算本质，是小数乘法部分的基础常规题。
【难度系数】
0.85
计算小数乘法时，我们可以先把小数转化为整数，按整数乘法算出积，再根据因数扩大的总倍数，把所得的整数积缩小相同倍数，就能得到原小数乘法的结果。首先观察34.4转化为344的变化，小数点右移1位，对应乘10；再看0.8转化为8的变化，小数点也右移1位，对应乘10；两个因数一共扩大了10×10=100倍，因此整数乘法得到的2752需要除以100，才能得到原算式的积，最后计算出结果即可。
【解析】
1. 34.4变为344，小数点向右移动1位，即扩大到原来的10倍，因此第一个箭头的括号填10；
2. 0.8变为8，小数点向右移动1位，即扩大到原来的10倍，因此第二个箭头的括号填10；
3. 两个因数总共扩大到原来的$10×10=100$倍，要得到原算式的积，需要将整数乘法的结果2752缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即除以100，因此返回箭头的括号填100；
4. 计算原算式的积：$2752÷100=27.52$，因此左侧竖式的结果括号填27.52。
【答案】
从左到右：
左侧竖式：34.4 ×
0.8 = 27.52中间变换：第一个箭头×(10)，第二个箭头×(
10)，返回箭头÷(100)右侧竖式：344 ×
8 = 2752【知识点】
小数乘法算理；小数点移动规律；积的变化规律
【点评】
本题围绕小数乘法的算理设置，考查将小数乘法转化为整数乘法计算再还原积的方法，能帮助学生理解小数乘法的计算本质，是小数乘法部分的基础常规题。
【难度系数】
0.85
4.比一比。
7.6×1.2○7.6 0.6×0.9○0.9
2.35×1.0○2.35 0.49×2.6○1.3
7.6×1.2○7.6 0.6×0.9○0.9
2.35×1.0○2.35 0.49×2.6○1.3
答案
4.＞,＜,=,＜
解析
【分析】
解题时先回忆小数乘法中积和因数的大小关系规律：一个非0的数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数。前3题可以直接用这个规律判断，第4题可以直接计算出乘积再比较，也可以拆分算式结合规律判断，降低计算量。
【解析】
1. 比较$7.6×1.2$和$7.6$：因数$1.2＞1$，因此$7.6×1.2$的积大于原数$7.6$，填“＞”；
2. 比较$0.6×0.9$和$0.9$：因数$0.6＜1$，因此$0.6×0.9$的积小于原数$0.9$，填“＜”；
3. 比较$2.35×1.0$和$2.35$：因数$1.0=1$，因此$2.35×1.0$的积等于原数$2.35$，填“=”；
4. 比较$0.49×2.6$和$1.3$：先计算$0.49×2.6=1.274$，$1.274＜1.3$，因此填“＜”。
【答案】
＞,＜,=,＜
【知识点】
积与因数的关系，小数大小比较，小数乘法计算
【点评】
本题是小数乘法的基础练习题，熟练掌握积和因数的大小关系规律可以快速完成比较，不需要逐题计算，能有效提升解题效率，最后一题也可以通过拆分算式的方法灵活验证，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆小数乘法中积和因数的大小关系规律：一个非0的数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数。前3题可以直接用这个规律判断，第4题可以直接计算出乘积再比较，也可以拆分算式结合规律判断，降低计算量。
【解析】
1. 比较$7.6×1.2$和$7.6$：因数$1.2＞1$，因此$7.6×1.2$的积大于原数$7.6$，填“＞”；
2. 比较$0.6×0.9$和$0.9$：因数$0.6＜1$，因此$0.6×0.9$的积小于原数$0.9$，填“＜”；
3. 比较$2.35×1.0$和$2.35$：因数$1.0=1$，因此$2.35×1.0$的积等于原数$2.35$，填“=”；
4. 比较$0.49×2.6$和$1.3$：先计算$0.49×2.6=1.274$，$1.274＜1.3$，因此填“＜”。
【答案】
＞,＜,=,＜
【知识点】
积与因数的关系，小数大小比较，小数乘法计算
【点评】
本题是小数乘法的基础练习题，熟练掌握积和因数的大小关系规律可以快速完成比较，不需要逐题计算，能有效提升解题效率，最后一题也可以通过拆分算式的方法灵活验证，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.85
5.小花的计算器坏了，屏幕不显示小数点，她算出248×34=8432，请帮她填出下面括号中的数。
248×0.34=(
24.8×(
248×0.34=(
84.32
) (2.48
)×3.4=8.43224.8×(
3.4
)=84.32答案
5.84.32,2.48,3.4
解析
【分析】
解题的核心是运用积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍（0除外），积也随之扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数都发生变化，积的变化倍数是两个因数变化倍数的乘积。我们对比每个算式和已知的整数乘法算式248×34=8432的因数变化，就能推出对应的积或者未知因数。
首先看第一个算式，248和已知算式的第一个因数相同，第二个因数从34变成0.34，缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以积也要缩小到原来的$\frac{1}{100}$；
第二个算式，积从8432变成8.432，缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，第二个因数从34变成3.4缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以第一个因数需要缩小到原来的$\frac{1}{100}$；
第三个算式，第一个因数从248变成24.8缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积从8432变成84.32缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以第二个因数要缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
【解析】
已知$248×34=8432$，根据积的变化规律计算：
1. 计算$248×0.34$：
因数248不变，另一个因数$34÷100=0.34$，所以积也除以100：$8432÷100=84.32$。
2. 计算$（ ）×3.4=8.432$：
积$8432÷1000=8.432$，因数$34÷10=3.4$，所以未知因数为$248÷(1000÷10)=248÷100=2.48$。
3. 计算$24.8×（ ）=84.32$：
积$8432÷100=84.32$，因数$248÷10=24.8$，所以未知因数为$34÷(100÷10)=34÷10=3.4$。
【答案】
84.32；2.48；3.4
【知识点】
积的变化规律；小数乘法
【点评】
本题重点考查积的变化规律的灵活应用，通过对比已知整数乘法算式的因数、积和所求算式的差异即可快速解题，是小数乘法模块的基础典型题。
【难度系数】
0.8
解题的核心是运用积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍（0除外），积也随之扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数都发生变化，积的变化倍数是两个因数变化倍数的乘积。我们对比每个算式和已知的整数乘法算式248×34=8432的因数变化，就能推出对应的积或者未知因数。
首先看第一个算式，248和已知算式的第一个因数相同，第二个因数从34变成0.34，缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以积也要缩小到原来的$\frac{1}{100}$；
第二个算式，积从8432变成8.432，缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，第二个因数从34变成3.4缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以第一个因数需要缩小到原来的$\frac{1}{100}$；
第三个算式，第一个因数从248变成24.8缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积从8432变成84.32缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以第二个因数要缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
【解析】
已知$248×34=8432$，根据积的变化规律计算：
1. 计算$248×0.34$：
因数248不变，另一个因数$34÷100=0.34$，所以积也除以100：$8432÷100=84.32$。
2. 计算$（ ）×3.4=8.432$：
积$8432÷1000=8.432$，因数$34÷10=3.4$，所以未知因数为$248÷(1000÷10)=248÷100=2.48$。
3. 计算$24.8×（ ）=84.32$：
积$8432÷100=84.32$，因数$248÷10=24.8$，所以未知因数为$34÷(100÷10)=34÷10=3.4$。
【答案】
84.32；2.48；3.4
【知识点】
积的变化规律；小数乘法
【点评】
本题重点考查积的变化规律的灵活应用，通过对比已知整数乘法算式的因数、积和所求算式的差异即可快速解题，是小数乘法模块的基础典型题。
【难度系数】
0.8
二、直接写得数。
$1.5×2=$
$24×0.3=$
$5×2.1=$
$0.1×10.8=$
$10×0.12=$
$102×0.01=$
$2.5×40=$
$32×0.6=$
$40×0.8=$
$12.5×8=$
$1.5×2=$
$24×0.3=$
$5×2.1=$
$0.1×10.8=$
$10×0.12=$
$102×0.01=$
$2.5×40=$
$32×0.6=$
$40×0.8=$
$12.5×8=$
答案
二、3,7.2,10.5,1.08,1.2,1.02,100,19.2,32,100
解析
【分析】
本题是小数乘整数的口算题，解题遵循小数乘整数的计算规则：先把小数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出相同位数点上小数点，积末尾的0可以省略；如果因数是10、0.01这类数，可以直接通过移动小数点的位置快速得出结果，计算时注意核对小数点的位置即可。
【解析】
1. 计算$1.5×2$：先算$15×2=30$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$3.0$，化简为$3$；
2. 计算$24×0.3$：先算$24×3=72$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$7.2$；
3. 计算$5×2.1$：先算$5×21=105$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$10.5$；
4. 计算$0.1×10.8$：一个数乘0.1相当于把这个数的小数点向左移动1位，得$1.08$；
5. 计算$10×0.12$：一个数乘10相当于把这个数的小数点向右移动1位，得$1.2$；
6. 计算$102×0.01$：一个数乘0.01相当于把这个数的小数点向左移动2位，得$1.02$；
7. 计算$2.5×40$：先算$25×40=1000$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$100.0$，化简为$100$；
8. 计算$32×0.6$：先算$32×6=192$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$19.2$；
9. 计算$40×0.8$：先算$40×8=320$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$32.0$，化简为$32$；
10. 计算$12.5×8$：先算$125×8=1000$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$100.0$，化简为$100$。
【答案】
$3,7.2,10.5,1.08,1.2,1.02,100,19.2,32,100$
【知识点】
小数乘整数计算；小数点移动规律；整数乘法口算
【点评】
本题属于基础的小数乘法口算题型，主要考察计算的熟练度和准确度，解题的核心是正确确定积的小数点位置，日常多加练习可以有效提升计算的速度和正确率。
【难度系数】
0.9
本题是小数乘整数的口算题，解题遵循小数乘整数的计算规则：先把小数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出相同位数点上小数点，积末尾的0可以省略；如果因数是10、0.01这类数，可以直接通过移动小数点的位置快速得出结果，计算时注意核对小数点的位置即可。
【解析】
1. 计算$1.5×2$：先算$15×2=30$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$3.0$，化简为$3$；
2. 计算$24×0.3$：先算$24×3=72$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$7.2$；
3. 计算$5×2.1$：先算$5×21=105$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$10.5$；
4. 计算$0.1×10.8$：一个数乘0.1相当于把这个数的小数点向左移动1位，得$1.08$；
5. 计算$10×0.12$：一个数乘10相当于把这个数的小数点向右移动1位，得$1.2$；
6. 计算$102×0.01$：一个数乘0.01相当于把这个数的小数点向左移动2位，得$1.02$；
7. 计算$2.5×40$：先算$25×40=1000$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$100.0$，化简为$100$；
8. 计算$32×0.6$：先算$32×6=192$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$19.2$；
9. 计算$40×0.8$：先算$40×8=320$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$32.0$，化简为$32$；
10. 计算$12.5×8$：先算$125×8=1000$，因数有1位小数，从积的右往左数1位点小数点得$100.0$，化简为$100$。
【答案】
$3,7.2,10.5,1.08,1.2,1.02,100,19.2,32,100$
【知识点】
小数乘整数计算；小数点移动规律；整数乘法口算
【点评】
本题属于基础的小数乘法口算题型，主要考察计算的熟练度和准确度，解题的核心是正确确定积的小数点位置，日常多加练习可以有效提升计算的速度和正确率。
【难度系数】
0.9
三、列竖式计算。
3.9×0.9=
0.6×3.7=
2.4×1.5=
4.3×1.45=
4.8×0.27=
7.12×2.5=
3.9×0.9=
0.6×3.7=
2.4×1.5=
4.3×1.45=
4.8×0.27=
7.12×2.5=
答案
三、3.51,2.22,3.6,6.235,1.296,17.8(竖式略)
解析
【分析】
计算小数乘小数的竖式题，要遵循小数乘法的通用计算思路：第一步，把所有因数看作整数，按照整数乘法的竖式计算规则算出乘积；第二步，数两个因数里一共有几位小数，就从积的最右端往左数出相同位数，点上小数点；第三步，如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质去掉末尾的0完成化简。计算时注意数位对齐，仔细核对小数位数，避免点错小数点。
【解析】
1. 计算$3.9×0.9$：先按整数计算$39×9=351$，两个因数共有2位小数，从积的右往左数2位点小数点，得$3.51$。
2. 计算$0.6×3.7$：先按整数计算$6×37=222$，两个因数共有2位小数，点小数点后得$2.22$。
3. 计算$2.4×1.5$：先按整数计算$24×15=360$，两个因数共有2位小数，点小数点后得$3.60$，去掉末尾的0化简为$3.6$。
4. 计算$4.3×1.45$：先按整数计算$43×145=6235$，两个因数共有$1+2=3$位小数，点小数点后得$6.235$。
5. 计算$4.8×0.27$：先按整数计算$48×27=1296$，两个因数共有$1+2=3$位小数，点小数点后得$1.296$。
6. 计算$7.12×2.5$：先按整数计算$712×25=17800$，两个因数共有$2+1=3$位小数，点小数点后得$17.800$，去掉末尾的0化简为$17.8$。
（竖式均按照整数乘法右对齐规则书写即可，竖式略）
【答案】
3.51，2.22，3.6，6.235，1.296，17.8（竖式略）
【知识点】
小数乘小数计算、小数点定位、小数化简
【点评】
这是小数乘法的基础计算题型，重点考察对小数乘小数计算规则的掌握情况，计算时要细心数清因数的小数位数，注意积末尾0的化简，熟练掌握这类计算能为后续复杂小数运算打下基础。
【难度系数】
0.8
计算小数乘小数的竖式题，要遵循小数乘法的通用计算思路：第一步，把所有因数看作整数，按照整数乘法的竖式计算规则算出乘积；第二步，数两个因数里一共有几位小数，就从积的最右端往左数出相同位数，点上小数点；第三步，如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质去掉末尾的0完成化简。计算时注意数位对齐，仔细核对小数位数，避免点错小数点。
【解析】
1. 计算$3.9×0.9$：先按整数计算$39×9=351$，两个因数共有2位小数，从积的右往左数2位点小数点，得$3.51$。
2. 计算$0.6×3.7$：先按整数计算$6×37=222$，两个因数共有2位小数，点小数点后得$2.22$。
3. 计算$2.4×1.5$：先按整数计算$24×15=360$，两个因数共有2位小数，点小数点后得$3.60$，去掉末尾的0化简为$3.6$。
4. 计算$4.3×1.45$：先按整数计算$43×145=6235$，两个因数共有$1+2=3$位小数，点小数点后得$6.235$。
5. 计算$4.8×0.27$：先按整数计算$48×27=1296$，两个因数共有$1+2=3$位小数，点小数点后得$1.296$。
6. 计算$7.12×2.5$：先按整数计算$712×25=17800$，两个因数共有$2+1=3$位小数，点小数点后得$17.800$，去掉末尾的0化简为$17.8$。
（竖式均按照整数乘法右对齐规则书写即可，竖式略）
【答案】
3.51，2.22，3.6，6.235，1.296，17.8（竖式略）
【知识点】
小数乘小数计算、小数点定位、小数化简
【点评】
这是小数乘法的基础计算题型，重点考察对小数乘小数计算规则的掌握情况，计算时要细心数清因数的小数位数，注意积末尾0的化简，熟练掌握这类计算能为后续复杂小数运算打下基础。
【难度系数】
0.8
四、解决问题。
1.苗苗从家步行到学校，每小时走4.05 km，0.3小时到达，苗苗家离学校有多远？
1.苗苗从家步行到学校，每小时走4.05 km，0.3小时到达，苗苗家离学校有多远？
答案
1.$4.05×0.3=1.215(\mathrm{km})$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确行程问题的基本数量关系：路程=速度×时间。题目中已经给出苗苗步行的速度和从家到学校的用时，要求家到学校的距离也就是求路程，直接把速度和时间的数值代入公式，再按照小数乘小数的计算方法算出结果即可。
【解析】
根据行程问题公式：$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}× \mathrm{时间}$
已知速度为4.05 km/时，时间为0.3小时，代入列式：
$4.05× 0.3$，先按整数乘法计算$405× 3=1215$，两个因数一共有3位小数，从积的右侧往左数出3位点上小数点，得到1.215。
即$4.05× 0.3=1.215(\mathrm{km})$
【答案】
1.215 km
【知识点】
行程问题基本公式、小数乘小数计算
【点评】
本题是基础应用型题目，结合了行程问题和小数乘法两个知识点，需要熟练掌握行程数量关系，计算小数乘法时要准确判断积的小数位数。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先明确行程问题的基本数量关系：路程=速度×时间。题目中已经给出苗苗步行的速度和从家到学校的用时，要求家到学校的距离也就是求路程，直接把速度和时间的数值代入公式，再按照小数乘小数的计算方法算出结果即可。
【解析】
根据行程问题公式：$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}× \mathrm{时间}$
已知速度为4.05 km/时，时间为0.3小时，代入列式：
$4.05× 0.3$，先按整数乘法计算$405× 3=1215$，两个因数一共有3位小数，从积的右侧往左数出3位点上小数点，得到1.215。
即$4.05× 0.3=1.215(\mathrm{km})$
【答案】
1.215 km
【知识点】
行程问题基本公式、小数乘小数计算
【点评】
本题是基础应用型题目，结合了行程问题和小数乘法两个知识点，需要熟练掌握行程数量关系，计算小数乘法时要准确判断积的小数位数。
【难度系数】
0.9
2.在“节能减排”活动中，某公司3月份每天约节约用电6.5千瓦时，如果每千瓦时电费1.4元，那么该公司3月份约节约电费多少元？
答案
2.$6.5×1.4×31=282.1(\mathrm{元})$
解析
【分析】
解题时首先明确已知条件：①每天节约用电量6.5千瓦时；②每千瓦时电费1.4元；③3月份的天数是隐含条件，3月属于大月，共有31天。要求3月份总节约电费，可先算出每天节约的电费（每天节电量×每千瓦时电价），再乘3月份总天数，即可得到3月份总共节约的电费。
【解析】
首先确定3月份为大月，共有31天，列综合算式计算：
$6.5×1.4×31$
$=9.1×31$
$=282.1$（元）
【答案】
282.1元
【知识点】
小数乘法运算；月份天数常识；总价计算
【点评】
本题结合生活中的节能减排场景命题，既考查了基础的生活常识，也检验了小数连乘的计算能力，解题时需注意不要遗漏3月份共31天这个隐含条件。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确已知条件：①每天节约用电量6.5千瓦时；②每千瓦时电费1.4元；③3月份的天数是隐含条件，3月属于大月，共有31天。要求3月份总节约电费，可先算出每天节约的电费（每天节电量×每千瓦时电价），再乘3月份总天数，即可得到3月份总共节约的电费。
【解析】
首先确定3月份为大月，共有31天，列综合算式计算：
$6.5×1.4×31$
$=9.1×31$
$=282.1$（元）
【答案】
282.1元
【知识点】
小数乘法运算；月份天数常识；总价计算
【点评】
本题结合生活中的节能减排场景命题，既考查了基础的生活常识，也检验了小数连乘的计算能力，解题时需注意不要遗漏3月份共31天这个隐含条件。
【难度系数】
0.8
3.一个长方形的宽是5.6 m，长是宽的2.5倍，这个长方形的周长和面积各是多少？
答案
3.$5.6×2.5=14(\mathrm{m}),(5.6+14)×2=39.2(\mathrm{m})$，$5.6×14=78.4(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
要解决这道题，首先我们需要先求出长方形的长：题目已知长是宽的2.5倍，用宽乘2.5就能得到长的数值。接下来回忆长方形的周长和面积计算公式：周长=(长+宽)×2，面积=长×宽，把求出的长和已知的宽分别代入两个公式计算，即可得到对应的周长和面积。
【解析】
1. 计算长方形的长：
已知宽为5.6m，长是宽的2.5倍，因此长=5.6×2.5=14(m)
2. 计算长方形的周长：
代入周长公式，周长=(长+宽)×2=(5.6+14)×2=19.6×2=39.2(m)
3. 计算长方形的面积：
代入面积公式，面积=长×宽=5.6×14=78.4(m²)
【答案】
周长是39.2m，面积是78.4m²
【知识点】
小数乘法、长方形周长计算、长方形面积计算
【点评】
本题属于基础应用题，核心是先根据倍数关系求出未知的长，再代入对应公式计算即可，解题时要注意小数乘法的计算准确性，不要混淆周长和面积的计算公式。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先我们需要先求出长方形的长：题目已知长是宽的2.5倍，用宽乘2.5就能得到长的数值。接下来回忆长方形的周长和面积计算公式：周长=(长+宽)×2，面积=长×宽，把求出的长和已知的宽分别代入两个公式计算，即可得到对应的周长和面积。
【解析】
1. 计算长方形的长：
已知宽为5.6m，长是宽的2.5倍，因此长=5.6×2.5=14(m)
2. 计算长方形的周长：
代入周长公式，周长=(长+宽)×2=(5.6+14)×2=19.6×2=39.2(m)
3. 计算长方形的面积：
代入面积公式，面积=长×宽=5.6×14=78.4(m²)
【答案】
周长是39.2m，面积是78.4m²
【知识点】
小数乘法、长方形周长计算、长方形面积计算
【点评】
本题属于基础应用题，核心是先根据倍数关系求出未知的长，再代入对应公式计算即可，解题时要注意小数乘法的计算准确性，不要混淆周长和面积的计算公式。
【难度系数】
0.8
1.甲、乙、丙三个数都不为0，如果甲×0.8=乙×0.05=丙×1.8=丁×1，那么甲、乙、丙、丁四个数中，最大的数是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
B
)，最小的数是(C
)。A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
1.B,C
解析
【分析】
解题思路：当几个乘法算式的积相等时，相乘的两个因数中，一个因数越小，对应的另一个因数就越大；反之一个因数越大，对应的另一个因数就越小。我们先把题中4个乘法算式里已知的因数按从小到大排序，再根据这个规律反向推出甲、乙、丙、丁的大小关系，就能找到最大和最小的数。
【解析】
第一步：先比较题中已知的4个乘数的大小：
$0.05 ＜ 0.8 ＜ 1 ＜ 1.8$
第二步：因为$甲×0.8=乙×0.05=丙×1.8=丁×1$，四个算式的积相等，根据“积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大”的规律，可得四个数的大小关系为：
$乙 ＞ 甲 ＞ 丁 ＞ 丙$
所以最大的数是乙，最小的数是丙。
【答案】
B,C
【知识点】
积的变化规律，小数大小比较
【点评】
本题核心是利用积不变的规律判断因数的大小，无需计算出四个数的具体值，只要先比较已知因数的大小，就能反向推导未知因数的大小，是小数乘法中规律应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
解题思路：当几个乘法算式的积相等时，相乘的两个因数中，一个因数越小，对应的另一个因数就越大；反之一个因数越大，对应的另一个因数就越小。我们先把题中4个乘法算式里已知的因数按从小到大排序，再根据这个规律反向推出甲、乙、丙、丁的大小关系，就能找到最大和最小的数。
【解析】
第一步：先比较题中已知的4个乘数的大小：
$0.05 ＜ 0.8 ＜ 1 ＜ 1.8$
第二步：因为$甲×0.8=乙×0.05=丙×1.8=丁×1$，四个算式的积相等，根据“积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大”的规律，可得四个数的大小关系为：
$乙 ＞ 甲 ＞ 丁 ＞ 丙$
所以最大的数是乙，最小的数是丙。
【答案】
B,C
【知识点】
积的变化规律，小数大小比较
【点评】
本题核心是利用积不变的规律判断因数的大小，无需计算出四个数的具体值，只要先比较已知因数的大小，就能反向推导未知因数的大小，是小数乘法中规律应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
2.算式$4□.7×□.8$的积可能是下面的(
A.25.346
B.25.46
C.2534.6
D.253.46
D
)。A.25.346
B.25.46
C.2534.6
D.253.46
答案
2.D
解析
【分析】
要判断算式的积是哪个选项，可以分两步思考：第一步先根据小数乘法的规则判断积的小数位数，排除不符合位数的选项；第二步再通过估算积的最小取值范围，排除范围外的选项，就能得到正确答案。
【解析】
1. 首先判断积的小数位数：
两个因数$4□.7$是1位小数，$□.8$是1位小数，且两个因数末尾数字相乘$7×8=56$，乘积末尾没有0，因此积的小数位数为$1+1=2$位。
观察选项：A是3位小数、C是1位小数，均不符合，直接排除A、C。
2. 再估算积的最小可能值：
第一个因数最小为$40.7$（方框最小填0），第二个因数最小为$0.8$（方框最小填0），计算最小乘积：$40.7×0.8=32.56$。
剩余选项中B是$25.46$，小于最小乘积$32.56$，不可能是该算式的积，排除B。
因此只有D选项符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法计算，乘积小数位数判断，估算
【点评】
本题不需要精确计算，通过排除法结合小数乘法的基本规则和估算就能快速解题，能很好地考查学生对小数乘法基础知识点的掌握情况和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
要判断算式的积是哪个选项，可以分两步思考：第一步先根据小数乘法的规则判断积的小数位数，排除不符合位数的选项；第二步再通过估算积的最小取值范围，排除范围外的选项，就能得到正确答案。
【解析】
1. 首先判断积的小数位数：
两个因数$4□.7$是1位小数，$□.8$是1位小数，且两个因数末尾数字相乘$7×8=56$，乘积末尾没有0，因此积的小数位数为$1+1=2$位。
观察选项：A是3位小数、C是1位小数，均不符合，直接排除A、C。
2. 再估算积的最小可能值：
第一个因数最小为$40.7$（方框最小填0），第二个因数最小为$0.8$（方框最小填0），计算最小乘积：$40.7×0.8=32.56$。
剩余选项中B是$25.46$，小于最小乘积$32.56$，不可能是该算式的积，排除B。
因此只有D选项符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法计算，乘积小数位数判断，估算
【点评】
本题不需要精确计算，通过排除法结合小数乘法的基本规则和估算就能快速解题，能很好地考查学生对小数乘法基础知识点的掌握情况和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
